內(nèi)工大 測試技術 2012測試新思路(第四章力+調理電路)

第四章

力參量的測量

（含信號的調理）各種傳感器輸出的（電）信號在準確讀取結果前會遇到傳輸、放大、濾波等問題。測量中常遇到以下問題：傳感器輸出的電量信號不易傳輸；傳感器輸出的電量信號為緩變的微弱信號，無法直接推動儀表指示；傳感器輸出的信號含有大量的干擾和噪聲；本章以動態(tài)電阻應變儀為例，結合力參量的測試介紹以上問題的解決方法。（電橋）（放大、調制、解調）（濾波）力是物體之間的相互作用，各種機械運動都是力或力矩傳遞的結果，因此力參量是機械工程中最常見的基礎被測參量之一。在研究機器零件的剛度、強度、設備的力能關系以及工藝參數(shù)時都要進行應力應變的測量。力參量測量方法機械測力法光學測力法電測法電阻應變式電測法，其測量系統(tǒng)主要由電阻應變式力傳感器、測量電路、顯示與記錄儀器或計算機等設備組成。u或iε

電阻應變式力傳感器測量電路顯示、記錄儀器或計算機

§4-1電阻應變式力傳感器（P38）電阻應變式力傳感器具有悠久的歷史，是應用最廣泛的傳感器之一。應變式電測技術的優(yōu)點：非線性小，電阻的變化同應變成線性關系；應變片尺寸小（我國的應變片柵長最小達0.178mm），重量輕（一般為0.1~0.2g），慣性小，頻率響應好，可測0～500kHz的動態(tài)應變；③測量范圍廣，一般測量范圍為10~10-4量級的微應變；測量精度高，動態(tài)測試精度達1%，靜態(tài)測試精度可達0.1%；可在各種復雜或惡劣的環(huán)境中進行測量。基本元件電阻應變片可分為金屬電阻應變片和半導體應變片兩類，是一種將應變轉換成電阻變化的變換元件。應變片不僅能測應變，而且對能轉化為應變變化的物理量，如力、扭矩、壓強、位移、溫度、加速度等，都可利用應變片進行測量，所以它在測試中應用非常廣泛。設有一根長度為l、截面積為S、電阻率為ρ的金屬絲，其電阻R為

兩邊取對數(shù)，得等式兩邊取微分，一、導電材料的電阻效應

當金屬絲在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應變效應。

l△ldR/R

——電阻的相對變化；dρ/ρ——電阻率的相對變化；dl/l——金屬絲長度相對變化，用ε表示，ε=dl/l

,稱為金屬絲長度方向上的應變或軸向應變；

dS/S——截面積的相對變化。S=πr2dS

/S=2·dr/rdr/r為金屬絲半徑的相對變化，即徑向應變?yōu)棣舝。εr=–με由材料力學知：將微分dR、dρ改寫成增量ΔR、Δρ，則金屬絲電阻的相對變化與金屬絲的伸長或縮短之間存在比例關系。比例系數(shù)KS稱為金屬絲的應變靈敏系數(shù)。變形變性物理意義：單位應變引起的電阻相對變化。KS由兩部分組成：前一部分是（1+2μ），由材料的幾何尺寸變化引起，一般金屬μ≈0.3，因此（1+2μ）≈1.6；后一部分為，電阻率隨應變而引起的（稱“壓阻效應”）。對金屬材料，以前者為主，則KS≈1+2μ；對半導體，KS值主要由電阻率相對變化所決定。實驗表明，在金屬絲拉伸比例極限內(nèi)，電阻相對變化與軸向應變成正比。通常KS在1.8～3.6范圍內(nèi)。二、金屬電阻應變片

金屬應變片式傳感器的核心元件是金屬應變片，它可將試件上的應變變化轉換成電阻變化。金屬應變式傳感器是利用電阻應變片將應變轉換為電阻變化的傳感器，傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應變敏感元件構成。當被測物理量作用在彈性元件上，彈性元件的變形引起應變敏感元件的阻值變化，通過轉換電路轉變成電量輸出，電量變化的大小反映了被測物理量的大小。1、絲式應變片

由敏感柵1、基底2、蓋片3、引線4和粘結劑等組成。這些部分所選用的材料將直接影響應變片的性能。因此，應根據(jù)使用條件和要求合理地加以選擇。

2341bl柵長柵寬電阻應變片結構示意圖（1）敏感柵由金屬細絲繞成柵形，直徑：（0.015～0.05）mm應變片的阻值：60Ω、120Ω、200Ω等多種規(guī)格，以120Ω最為常用。（允許有一定的誤差，但不能太大，否則影響平衡）標距=柵寬×柵長=b×l

較大的應變片：5×100（200）mm

較小的應變片：1×1（2）mm等。結構：回線式（a）和短接式（b）一般至少用兩個，一個做測量，一個做溫度補償，或用四個，兩個做測量，兩個做溫度補償。（2）基底和蓋片基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置，蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對位置，還可保護敏感柵。基底的全長稱為基底長，其寬度稱為基底寬?；撞牧希耗z基和紙基（3）引線

是從應變片的敏感柵中引出的細金屬線，直徑（0.15～0.2）mm。對引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。（4）粘結劑

用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應變片時，也需用粘結劑將應變片基底粘貼在構件表面某個方向和位置上。以便將構件受力后的表面應變傳遞給應變計的基底和敏感柵。常用的粘結劑分為有機和無機兩大類。有機粘結劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機硅樹脂，聚酰亞胺等。無機粘結劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。2、箔式應變片

金屬箔式應變片則是用柵狀金屬箔片代替柵狀金屬絲。金屬箔柵系用光刻技術制造，適于大批量生產(chǎn)。其線條均勻，尺寸準確，阻值一致性好。箔片厚約1—10μm，散熱好，粘結情況好，傳遞試件應變性能好。因此目前使用的多系金屬箔式應變片。三、半導體應變片半導體應變片最簡單的典型結構如圖所示。半導體應變片的使用方法與金屬電阻應變片相同，即粘貼在彈性元件或被測物體上，其電阻值隨被測試件的應

變而變化。半導體應變片的工作原理是基于半導體材料的壓阻效應。λE()xRRem++=D21所謂壓阻效應是指單晶半導體材料在沿某一軸向受到外力作用時，其電阻率ρ發(fā)生變化的現(xiàn)象。優(yōu)點：靈敏度高；缺點：穩(wěn)定性差，非線性嚴重。做一批應變片，各不相同；同一批應變片在不同條件下，變化很大。四、應變片的靈敏度系數(shù)K：金屬應變片的靈敏度系數(shù)——指應變片安裝于試件表面，在其軸向方向的單向應力作用下，應變片的阻值相對變化與試件表面上安裝應變片區(qū)域的軸向應變之比。Ks:金屬絲的靈敏度系數(shù)——金屬單絲的電阻相對變化與它所感受的應變之比。當金屬絲做成應變片后，其電阻—應變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實驗方法對應變片的電阻—應變特性重新測定。實驗表明，金屬應變片的電阻相對變化與應變ε在很寬的范圍內(nèi)均為線性關系。即：

K為金屬應變片的靈敏系數(shù)。注意，K是在試件受一維應力作用，應變片的軸向與主應力方向一致，且試件材料的泊松比為0.285的鋼材時測得的。測量結果表明，應變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)KS。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應也是一個不可忽視的因素。思考：K與KS大小的關系？金屬應變片,除了測定試件應力、應變外，還制造成多種應變式傳感器用來測定力、扭矩、加速度、壓力等其它物理量。應變式傳感器包括兩個部分：一是彈性敏感元件，利用它將被測物理量（如力、扭矩、加速度、壓力等）轉換為彈性體的應變值；另一個是應變片作為轉換元件將應變轉換為電阻的變化。

柱式力傳感器梁式力傳感器應變式壓力傳感器應變式加速度傳感器應變式傳感器應用1、柱式力傳感器

圓柱式力傳感器的彈性元件分為實心和空心兩種。柱式力傳感器-ε2+ε1截面積SFFF面積S-ε1+ε2b）a）在軸向布置一個或幾個應變片，在圓周方向布置同樣數(shù)目的應變片，后者取符號相反的橫向應變，從而構成了差動對。由于應變片沿圓周方向分布，所以非軸向載荷分量被補償，在與軸線任意夾角的α方向，（四）應變式傳感器應用ε1——沿軸向的應變；μ——彈性元件的泊松比。當α=0時當α=90?時E：彈性元件的楊氏模量其應變?yōu)椋篠：彈性元件的截面積柱式力傳感器（壓力測量）2、梁式力傳感器

等強度梁彈性元件是一種特殊形式的懸臂梁。梁的固定端寬度為b0，自由端寬度為b，梁長為L，粱厚為h。LR1R3R2R4xFhb等強度梁彈性元件b0R4力F作用于梁端三角形頂點上，梁內(nèi)各斷面產(chǎn)生的應力相等，故在對L方向上粘貼應變片位置要求不嚴。接橋：全橋輸出：應用：臺秤(電子秤)

R3R2R1R4EACDIgBUg

應變式稱重儀表原理4-2動態(tài)電阻應變儀便攜式應變儀電阻應變片的電阻變化很小，進行傳輸和記錄都存在許多不便之處，因此需要對應變片的輸出信號進行轉換調理，用于完成這一任務的儀器稱應變儀。分類：按被測應變的變化頻率及相應的電阻應變儀的工作頻率范圍可分為：靜態(tài)應變儀：應變信號變化十分緩慢或變化一次后相對穩(wěn)定；動態(tài)應變儀:測量的工作頻率可達0～2000Hz,個別可達10kHz；超動態(tài)應變儀:工作頻率高于10kHz的應變儀稱超動態(tài)應變儀。按放大器工作原理可分為直流放大和交流放大兩類。動態(tài)電阻應變儀的工作原理測量物體在應力作用下發(fā)生變化的儀器。應變儀廣泛應用于材料的力學性能檢測中，例如測定材料拉伸模量，就是用所加負荷和同時由貼在試件表面的應變片測出的應變值經(jīng)計算而得。單模塊通道數(shù)：8個模擬輸入通道

最大采樣率：640KS/s/機箱

采樣模式：多通道同步采樣

ADC分辨率：24位

ADC類型：（帶模擬預濾波）

支持應變式傳感器電阻值：120Ω

支持惠斯通電橋類型：1/4橋

精度增益誤差：0.02%

全量程范圍：±29.4mV/V（+62500με/-55500με）

端子間過壓保護：±30V

穩(wěn)定性：增益漂移6ppm/℃

數(shù)字濾波器：用戶自定義低通濾波

機箱接口類型：USB2.0高速輸入

供電電源：11到30VDC，220VAC

工作溫度：-40℃～70℃，工作濕度：10%～90%RH，無凝結

廣州章和電氣—機箱式應力信號采集儀4-2-1測量電橋電橋是將電阻R、電感L、電容C等電參數(shù)變?yōu)殡妷害或電流Δi信號后輸出的一種測量電路。

按激勵電壓分:供橋電源電壓是直流電壓時，稱直流電橋；供橋電源電壓為交流電壓時，稱交流電橋。一、直流電橋

(惠斯登電橋)R1，R2，R3，R4應變片或固定電阻AC——供橋電壓端BD——輸出端(U0)（一般視為開路）Rg——負載電阻U0

C

R1

R2

R3

R4

Rg

BADUi（一）直流電橋的平衡條件由上式可見：若R1R3=R2R4，則輸出電壓必為零，此時電橋處于平衡狀態(tài)，稱為平衡電橋。直流電橋的平衡條件為：R1R3=R2R4

R1/R2=R4/R3（對臂電阻的乘積相等，或鄰臂電阻的比值相等）Ui（二）、電橋的輸出1、半橋單臂以橋臂電阻R1作為工作臂，如圖4-1。設R2=R3=R4=R，R1=R+ΔR，其中R為一常數(shù)，則輸出電壓+△R等臂電橋：R1=R2=R3=R4=R若R2有微小增量△R，則輸出為？Ui2、半橋雙臂兩個鄰邊橋臂有相同的微電阻變化，如電阻R1有變化R+ΔR，R2有變化R-ΔR，可導出公式：3、全橋四個橋臂均有相同的微電阻變化，且電阻變化以差動方式增大或減小，滿足以下關系：

R1=R2=R3=R4=RΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4=ΔR

其輸出電壓為+△R-△R-△R+△RUi全等臂電橋的輸出若橋臂R1、R2、R3、R4，分別有電阻增量ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4,若電橋初始是平衡的，即R1R3=R2R4，略去ΔR/R的平方項，則:當采用相同的應變片，靈敏度系數(shù)均為K(ΔR/R=kε),則上式可寫成：若采用等臂電橋，即R1＝R2＝R3＝R4＝R,則上式可寫成：討論:電橋的和差特性當電橋初始是平衡的，即R1R3=R2R4，略去ΔR/R的平方項，則若采用等臂電橋，即R1＝R2＝R3＝R4＝R,則上式可寫成：可見，兩對臂電阻的變化對整個電橋輸出電壓的影響，是“求和”關系。兩鄰臂電阻的變化對整個電橋輸出電壓的影響，是“求差”關系。這就是電橋的和差特性。鄰臂相減，對臂相加。Ui+--+電橋的和差特性可具體的描述為：1)相減特性：相鄰兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號一致時，或者相對兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相反時，對橋路的輸出電壓沒影響。2)相加特性：相鄰兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相反時，或者相對兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相同時，橋路的輸出電壓是半橋單臂的二倍，電橋的靈敏度是半橋單臂的二倍。3)倍增特性：相鄰兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相反時，同時相對兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相同時，橋路的輸出電壓是半橋單臂的四倍，電橋的靈敏度是半橋單臂的四倍。電橋的和差特性在實際應用中例子：接入電橋的相鄰兩臂，可以提高靈敏度，抑制溫度漂移。題解：（1）貼片：如圖(R1：εF

R2：-εF)（2）接橋:鄰臂（3）輸出：-△R+△RR1R2Ui根據(jù)測量電橋的特性，在進行測量時需注意：1)全橋四臂或半橋雙臂上應變片的初始阻值應相等，靈敏系數(shù)應一致。2)應變儀的靈敏系數(shù)與應變片的靈敏系數(shù)保持一致(通過調節(jié)應變儀上的靈敏系數(shù)旋紐來保證)。3)測量橋路所有應變片的引線長度應相等，引線直徑應相同。4)測量中，應設法采用電橋相鄰臂兩應變片有差動變化的接橋方案，這時靈敏度高、線性好，且具有溫度補償作用。同理，當四臂工作時，四臂間有差動變化時．電橋線性好且靈敏度高。二、交流電橋交流電橋的平衡條件

交流電橋采用交流電壓供電，四個橋臂可以是電感L、電容C或者電阻R，均用阻抗符號Z表示。根據(jù)對直流電橋的討論可以寫出DA B C Z1 Z2

Z3 Z4

u0u

i=Umsint

u

i=Umsint

A C

D

u

R1 R2

R3R4 C1

C2 B

當Z1Z3-Z2Z4=0時，達到平衡，這時有Z1Z3=Z2Z4

；Z是復數(shù)，可以寫成Z=|Z|ejφ交流電橋的平衡條件：

|Z1||Z3|ej（φ1+φ3）=|Z2||Z4|ej（φ2+φ4）可以表示為

|Z1||Z3|=|Z2||Z4|———幅值平衡條件

φ1+φ3=φ2+φ4———相位平衡條件

電橋平衡2、討論：（1）若電橋中有一對相鄰橋臂為電阻，根據(jù)平衡條件，其余二橋臂一定為同類的阻抗，同是容抗或者同是感抗。（2）若電橋中有二對邊橋臂為電阻，根據(jù)平衡條件，其余二橋臂一定具有異類的阻抗，如果這邊是容抗，其對邊應為感抗。（3）如果四個橋臂均為電阻時，φ1=φ3=φ2=φ4=0，如果忽略其它因素影響，交流電橋的平衡條件與直流電橋是完全一樣的。交流電橋與直流電橋的異同①它們的電路結構形式相同。②兩者都具有和差特性。③交流電橋供橋電源為高頻交流電源，而直流電橋為直流源。④交流電橋的橋臂可以是純電阻，但也可以是含有電容、電感的交流阻抗；而直流電橋的橋臂是純電阻。4-1-2

調制與解調被測物理量，如溫度、位移、力等參數(shù)，經(jīng)過傳感器變換以后，多為低頻緩變的微弱信號，無法直接推動表頭輸出，故需要放大信號；低頻緩變信號及直流信號使用直流放大器，但其利用直接耦合的方法，存在嚴重的漂移問題。當采用交流放大時，需要先把直流及緩變信號變?yōu)榻涣餍盘?，即予以調制；常用術語調制：用低頻緩變信號控制或改變高頻振蕩信號的某個參數(shù)(幅值、相位或頻率)的過程。

調制波——控制或改變高頻振蕩信號的低頻緩變信號稱之為調制波。載波——載送低頻緩變信號的高頻振蕩波稱為載波。

已調波——經(jīng)過調制的高頻振蕩波即為已調波。

解調則是對已調波進行處理，以恢復原低頻緩變信號的大小和極性。

根據(jù)載波受調制的參數(shù)的不同，調制可分為調幅(AM)、調頻(FM)和調相(PM)。使載波的幅值、頻率或相位隨調制信號而變化的過程分別稱為調幅、調頻或調相。它們的已調波也就分別稱為調幅波、調頻波或調相波。圖表示了載波、調制波、調幅波和調頻波。調幅及其解調定義：調幅是將一個高頻振蕩信號(載波)與測試信號(調制信號)相乘，使高頻信號的幅值隨測試信號的變化而變化。u(t)VoR1R3R2R4x(t)ux(t)電橋調幅電橋輸出為：ux=Ax(t)u(t)式中A—是與組橋方式有關的系數(shù)。半橋雙臂時A=1/4；半橋雙臂時A=1/2；全橋時A=1。x(t)—隨時間而變化的被測量，

【x(t)=△R/R)】。當被測量變化引起應變的變化時，即引起電阻的相對變化。u(t)—供橋電源電壓，它相當于載波。假設供橋電源為一正弦交流電壓

u(t)=usinωt

則：ux(t)=Ax(t)usinωt假如調制信號x(t)也是一個正弦變化量，χ(t)=χ0sinω0t，則ux(t)=Ax0usinω0tsinωt調幅波的特點：1)當x(t)＞0時，ux(t)與u(t)極性相同。即調幅波與載波同頗同相；而調幅波幅值的大小與x(t)的大小有關。2)當x(t)<0時，ux(t)與u(t)極性相反。即調幅波與載波同頻反相；而據(jù)幅波幅值的大小仍與x(t)的大小有關。

3)調幅波是一高頻信號、但其包絡線和調制信號相似、其幅值受x(t)變化的影響。載波的頻率越高。即波形越密，則近似程度越好。調幅電路相當于乘法器整流檢波解調

若把調制信號進行偏置，疊加一個直流分量A，使偏置后的信號都具有正電壓，那么調幅波的包絡線將具有原調制信號的形狀。把該調幅波xm(t)簡單地整流(半波或全波整流)、濾波就可以恢復原調制信號。如果原調制信號中有直流分量，則在整流以后應準確地減去所加的偏置電壓。

若所加的偏置電壓未能使信號電壓都在零線的一側，則對調幅波只是簡單地整流就不能恢復原調制信號。相敏檢波技術就是為了解決這一問題。相敏檢波解調相敏檢波解調方法能夠使已調幅的信號在幅值和極性上完整地恢復成原調制信號。與整流檢波的區(qū)別：不需要加直流偏置。半波相敏檢波和全波相敏檢波為了使相敏檢波器正常工作，其參考電壓yt與測量信號電壓xm應滿足下列三個條件:頻率條件：頻率必須嚴格相同；幅值條件：y(t)>>xm(t)，至少五倍以上，也就是說二極管的導通與截止由參考電壓y(t)決定；相位條件：最好是同相或反相。這一點若不能遵守，相敏檢波器仍能工作，但將導致靈敏度下降。全相敏檢波電路原理圖VD1,VD2,VD3,VD4:特性相同的二極管T1,T2:變壓器;e,f為其中間抽頭y（t）0txm（t）0tx（t）0tt1t2由上面分析可看出，當xm和y同相時（都不為零)，相敏檢波器的輸出電壓uf>0；當xm和y反相時（都不為零)，相敏檢波器的輸出電壓uf<0。相敏檢波器的輸出電壓波形為：y(t)xm(t)uf(t)4-2-3濾波器

濾波器是一種選頻裝置，可使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其它頻率成分。在測試中利用濾波器的這種選頻作用，可濾除干擾噪聲或進行頻譜分析。動態(tài)應變儀中通過相敏檢波電路后，需要進行濾波才能還原原信號的頻率。

根據(jù)濾波器的選頻作用，一般分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器。

低通濾波器

低通濾波器從0一f2頻率之間為其通頻帶，幅頻特性平直。它可以使信號中低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于f2的頻率成分受到極大地衰減。低通一階RC低通濾波器原理

RC低通濾波器的典型電路及其幅頻、相頻特性如圖所示。設濾波器的輸入信號電壓ux，輸出信號電壓為uy，電路的微分方程式為令τ＝RC，稱時間常數(shù)。對上式進行拉氏變換，可得傳遞函數(shù)這是一個典型的一階系統(tǒng)。

動態(tài)電阻應變儀可作為電橋調幅與相敏檢波的典型實例。電橋由振蕩器供給等幅高頻振蕩電壓(一般頻率為10kHz或15kHz)。被測量(應變)通過電阻應變片調制電橋輸出。電橋輸出為調幅波，經(jīng)過放大，最后經(jīng)相敏檢波與低通濾波取出所測信號。零部件的受力情況復雜；正確的貼片和接橋———準確的測力；電橋輸出：為應變儀的輸出，為儀器比例系數(shù)，通過調節(jié)可使4-3典型力參量測試的貼片和接橋方法一、拉彎聯(lián)合作用下彎矩或拉力的測量桿件受拉力P和彎矩M聯(lián)合作用，在彈性范圍內(nèi)工作，P、M的聯(lián)合作用可看成是P、M單獨作用的疊加。桿件在P、M單獨作用下其上下表面的應變?yōu)椋?/p>

A——桿件的截面積；

W——桿件的抗彎截面系數(shù)

E——被測件材料的彈性模量應變分析：根據(jù)疊加原理，桿件在P、M聯(lián)合作用下，其上表面和下表面的應變?yōu)椋?、彎矩M的測量測彎矩的貼片與接橋如圖所示，R1=R2=R，電阻增量△R0：相對電阻的增量為：儀器的應變讀數(shù)為：具有溫度補償功能2、拉力P的測量溫度補償需在補償板上另貼兩片月R2’、R2”串聯(lián)組成補償橋臂二、切力的測量

如圖6—6所示，桿件受Q、M、P的聯(lián)合作用，要測切力Q、必須消除M、P的影響。分析貼片和接橋方法。

接橋方法其電阻計算增量為：

式中εQ1、εQ2—桿件在貼片處由Q力所引起的應變。

儀器的讀數(shù)為：

可見，只要按圖6—6所示的方法貼片與接橋，儀器讀數(shù)就僅與切力Q有關，而與M、P無關。應變儀的讀數(shù)值就是切力Q在兩截面處引起的應變值的差值，切力與儀器讀數(shù)的關系為圓柱式力傳感器的彈性元件分為實心和空心兩種。柱式力傳感器-ε2+ε1截面積SFFF面積S-ε1+ε2b）a）在軸向布置一個或幾個應變片，在圓周方向布置同樣數(shù)目的應變片，后者取符號相反的橫向應變，從而構成了差動對。由于應變片沿圓周方向分布，所以非軸向載荷分量被補償，在與軸線任意夾角的α方向，三、其他測量實例1

、應變式力傳感器ε1——沿軸向的應變；μ——彈性元件的泊松比。當α=0時當α=90?時E：彈性元件的楊氏模量其應變?yōu)椋篠：彈性元件的截面積2、梁式力傳感器等截面梁結構簡單，易加工，靈敏度高適合于測5000N以下的載荷b0R1R2l0lFbh①等截面懸臂梁b0R1R2XlFbh②等強度懸臂梁3、薄壁圓環(huán)式力傳感器在外力作用下，各點的應力差別較大因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個主要因素：應變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同。

試件Rtt＋△t，RR＋△

Rt

βg：電阻絲材料的線長系數(shù)

βm：試件材料的線長系數(shù)α:電阻絲的溫度系數(shù)四、力測量中溫度的影響及溫度補償

1、敏感柵電阻隨溫度的變化引起的誤差。當環(huán)境溫度變化△t時，敏感柵材料電阻溫度系數(shù)為α，則引起的電阻相對變化為2、試件材料的線膨脹引起的誤差。當溫度變化△t時，因試件材料和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同，應