分析：MMORPG中的游戲成長模型

分析：MMORPG中的游戲成長模型

文/smallcorpse上圖是一個MMORPG中一個玩家的成長模型，當然這個模型不是通用的，有些游戲使用的是倒數(shù)曲線，有的是雙曲線，各有利弊，我這個主要是因為畫起來方便（笑）。玩家有效投入時間，指的是玩家在游戲進行過程中完成設(shè)計者設(shè)定的關(guān)卡所投入的時間。玩家獲得成長，指的是玩家在游戲進行過程中完成設(shè)計者設(shè)定的關(guān)卡后所獲得的成長，包括但不限于等級經(jīng)驗的提示、屬性的增強。其中，設(shè)計者設(shè)定的關(guān)卡包括但不限于任務(wù)、副本、競技場。具體釋義請參照百度百科“關(guān)卡”詞條中游戲關(guān)卡的釋義。倒數(shù)曲線的成長指的是隨著玩家有效投入時間t的增加，在單位時間內(nèi)玩家獲得的成長l逐步減少，利在成長上限可控，弊在游戲后期老板說要加點明顯的成長，比如加點資料片啥的你就得打補丁了。雙曲線的成長指的是隨著玩家有效投入時間t的增加，在單位時間內(nèi)玩家獲得的成長l逐步增加，利在快感叢生，數(shù)字越來越大，而且不怕老板說要加成長，弊在后期數(shù)字真的太大了，有種控制不住的感覺。直線的成長最簡單，隨著玩家有效有效投入時間t的增加，在單位時間內(nèi)玩家獲得的成長l不變，利在畫起來簡單，而且用起來也簡單，弊在成長上限不可控，對玩家來說也沒有大數(shù)字快感的刺激（集以上兩個曲線的缺點大成）。選擇好了成長模型，還沒完，到了引入關(guān)卡難度概念了，沒有關(guān)卡難度，數(shù)字再大也體現(xiàn)不出成長。關(guān)卡的難度，理論上來說是要略比玩家獲得的成長大一點點的。為什么呢，因為玩家除了系統(tǒng)里獲得的數(shù)值上的成長，還有一個成長是在游戲中體現(xiàn)不出來了：對游戲的熟悉度。也就是說成長曲線l(t)只描述了玩家獲得的數(shù)值上的成長，實際上玩家獲得的成長包括游戲熟悉度，如果轉(zhuǎn)化為游戲中等效的數(shù)值，是大于l(t)的。這也解釋了為什么游戲設(shè)計者按照系統(tǒng)內(nèi)玩家成長相應(yīng)設(shè)計關(guān)卡難度時，越到游戲后期會讓玩家覺得越簡單的原因。根據(jù)以上緣由，關(guān)卡設(shè)計難度與玩家成長曲線的差值r(t)-l(t)需要與t相關(guān)，不能是一個常數(shù)。那我就再加一條斜率大點的直線（笑），另外兩個曲線也可以同理加一條，在此就不贅述了。寫到這，這個模型就算完事兒了么，這個只能算是戰(zhàn)略上的模型，我們還得細化一下戰(zhàn)術(shù)層面上的模型?，F(xiàn)在開始引入策略的概念，也就是博弈中的策略概念，大家放心，不會涉及到什么納什平衡、帕累托最優(yōu)這種讓人毀三觀的理論，僅僅把策略的定義引用進來。策略（strategies）：一局博弈中，每個局中人都有選擇實際可行的完整的行動方案，即方案不是某階段的行動方案，而是指導(dǎo)整個行動的一個方案，一個局中人的一個可行的自始至終全局籌劃的一個行動方案，稱為這個局中人的一個策略。如果在一個博弈中局中人都總共有有限個策略，則稱為“有限博弈”，否則稱為“無限博弈”。（摘自維基百科“博弈論”詞條）運用到游戲中，我們定義玩家在面臨一次選擇時，叫做一局博弈，也就是說，技能1，技能2，技能3，我選哪一個去糊對面boss的臉，這就叫一局博弈（好像有點分太細了，不要緊，就這么著）。假設(shè)玩家在進行一次關(guān)卡流程時需要面臨n次選擇，舉例來說就是打個boss要釋放n個技能，也就是說進行n局博弈。在此又引入零和博弈的概念。零和博弈（英語：Zero-SumGame），又稱零和游戲或零和賽局，與非零和博弈相對，是博弈論的一個概念，屬非合作博弈。指參與博弈的各方，在嚴格競爭下，一方的收益必然意味著另一方的損失，博弈各方的收益和損失相加總和永遠為“零”，雙方不存在合作的可能。（摘自維基百科“零和博弈”詞條）假設(shè)這類博弈是零和博弈（其實不用假設(shè)，打個boss還有雙贏的可能么），那么在這n局博弈中，玩家有m局勝利了獲得了收益。那么我們定義m/n為玩家對游戲的熟悉度a(t)。（acquaince）玩家的熟悉度被數(shù)值化出來后，我們就可以對關(guān)卡設(shè)計難度與玩家成長曲線的差值r(t)-l(t)進行規(guī)范了。因為玩家對游戲的熟悉度a(t)是一個比率，所以我們定義在n局博弈中平均每次勝利所獲得收益為b。（benefit）那么玩家由于對游戲的熟悉度等效轉(zhuǎn)化為游戲中的成長即為a(t)*b。大家注意，b可能是一個與時間相關(guān)的變量，也可能是一個常量，這就靠游戲設(shè)計者怎么拍腦袋了。一般而言，玩家對游戲的熟悉度因人而異，所以在游戲設(shè)計者考慮玩家對游戲的熟悉度通常是按檔次來的。比如特別不熟悉，有點熟悉，比較精通，精通等。好不容易把熟悉度數(shù)值化了當然不可能回到老路上去（笑）。我們設(shè)定，在一個關(guān)卡中，玩家熟悉度達到了A，那么就表明他通過了此關(guān)卡，這個A可能是一個與時間相關(guān)的變量，也可能是一個常量?？从螒蛟O(shè)計者怎么拍腦袋了。我是這樣拍腦袋的。其中實線線段是表明關(guān)卡難度，OA的值表示的是上文所說的A。也就是說，每過一段時間內(nèi)之后，玩家都需要對游戲熟悉度成長一個定值。這個模型有個天大的問題，a(t)*b是有上限的，因為a∈[0，1]，那么就是說，如果按這個模型來看，一般玩家進行到一定時間段，就無法通過增加游戲熟悉度而通過關(guān)卡了。如果把這個一般玩家變成免費玩家……（偷笑），老板這時候是不是該給我加工資了。其實，游戲關(guān)卡難度和玩家有效投入時間并不是處以同一個時間軸上的。也就是說游戲關(guān)卡難度不