洛陽數(shù)學(xué)講座

基于課標實施有效教學(xué)

全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量!

與洛陽數(shù)學(xué)老師探討

2014.4.27.

引言:新課程改革的目標辦好每一所學(xué)校---讓每個學(xué)生和教師都得到優(yōu)質(zhì)發(fā)展！教好每一亇學(xué)生---讓每一亇學(xué)生得到健康快樂成長、為每亇學(xué)生奠定終身發(fā)展的基礎(chǔ)！成就每一教師----讓每一亇教師在師德、師能、師藝得以長足發(fā)展,人生價值得以實現(xiàn)。牢牢確立新課改的核心理念,以此為起點和評價唯有學(xué)業(yè)評價—

綜合素質(zhì)評價組織學(xué)習(xí)內(nèi)容

——設(shè)計學(xué)習(xí)經(jīng)歷只為升學(xué)奠基——為了終身發(fā)展全球化數(shù)字化知識經(jīng)濟時代終身學(xué)習(xí)社會4時代背景單一課程結(jié)構(gòu)——多元課程組合學(xué)生適應(yīng)課程——課程適應(yīng)學(xué)生以知識為主——以能力為重一,認真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新課程標準,轉(zhuǎn)變觀念執(zhí)著改革1.確立數(shù)學(xué)課程的核心價值觀數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程。數(shù)學(xué)素養(yǎng)體現(xiàn)了現(xiàn)代社會公民的基本素養(yǎng)。它對學(xué)生的整體發(fā)展、長遠發(fā)展以及學(xué)習(xí)其它課具有奠定意義。數(shù)學(xué)課程對于學(xué)生的運算能力、抽象能力、推理能力、創(chuàng)造能力及辯證唯物主義世界觀、方法論具有不可替代的獨特的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(思維活動)的教學(xué),而非教學(xué)活動的結(jié)果(數(shù)學(xué)知識)的教學(xué)。人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人得到不同的發(fā)展。2,掌握課程《標準》教學(xué)目標的三大要素。

獲得的“四基”

基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。獲得發(fā)展的能力

體會教學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方法進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

養(yǎng)成科學(xué)態(tài)度

了解教學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。

2，掌握數(shù)學(xué)《課標》的核心概念

數(shù)學(xué)的核心概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)框架的基礎(chǔ)。

《課標》給出10個數(shù)學(xué)課程核心概念:

數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念,運算觀念、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。數(shù)感

包括:理解數(shù)的意義；

了解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系；

能用多種方法表示數(shù)；

能在具體的情境中把握數(shù)的相對大?。?/p>

能用數(shù)來表達和交流信息；

能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ?/p>

能估計運算結(jié)果,并對結(jié)果的合理性作出解釋。杭州中考杭州市中考題3.把設(shè)－１＜ｘ＜０，－１＜ｙ＜０，請按照由小到大的順序排列,并說明理由。

“空間觀念”“幾何直觀”“推理能力”

空間觀念:“從實物體到圖象”的轉(zhuǎn)換中,存在于對圖形之間大小、位置關(guān)系的感知與想象過程之中。“幾何直觀”:指利用圖形描述和分析問題。幾何直觀的思考對象可以是代數(shù)關(guān)系及其它的非幾何圖形,借助圖形形象地表達思考的對象的數(shù)學(xué)特征關(guān)系?！巴评砟芰Α卑ê闲酝评砗脱堇[推理。兩者功能不同,相輔相成。

合情推理用于探索思路,發(fā)現(xiàn)結(jié)論:

演繹推理用于證明結(jié)論。(北京12'8)小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點A出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過點B到達點C，共用時30秒，他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程，設(shè)小翔的跑步時間為t（單位：秒），他與教練的距離y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖（2）所示，這個位置可能是圖1中的A點M，B點N，C點P，D點Q，例10江蘇09中考試題9.如圖，一個矩形繞著它的一個頂點逆時針旋轉(zhuǎn)到圖示的位置，則圖中陰影部分的面積為（）Ａ．５０Ｂ．６８Ｃ．７０Ｄ．７２Ｅ．８０6.如圖，四邊形ＡＢＣＤ四個頂點的坐標分別為Ａ（－４，２），Ｂ（２，－６），Ｃ（３，６），Ｄ（１，２），請在答題紙對應(yīng)圖中畫出這個平面直角坐標系，并敘述你的作法。3,確立現(xiàn)代教學(xué)理念,以準確方向改進教學(xué)教育的核心理念:教育以:以育人為本,德育為先、能力為重、奠定終身發(fā)展的基礎(chǔ)。課程觀:課程是為了學(xué)生的多元發(fā)展;建立多元課程體系、擴大課程資源、激發(fā)興趣豐富學(xué)習(xí)經(jīng)歷、開發(fā)學(xué)生多元智能學(xué)生觀:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。每一個學(xué)生都是生動活潑的人、發(fā)展的人、有尊嚴的人。對于每一個學(xué)生的教育堅持:統(tǒng)一性、規(guī)范性、主動性、未完成性。教師觀:教師學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者,合作者。

教師由“權(quán)威者”變?yōu)椤包c燃學(xué)生內(nèi)心火花”的激勵者。教師的“天職”是關(guān)愛每一個學(xué)生、關(guān)愛專業(yè)教好每一個學(xué)生。教學(xué)觀:教學(xué)活動是師交往互動活動過程。

課堂教學(xué)以學(xué)生為主體,教師為指導(dǎo),實施“自主、探究、互動”的師生共同發(fā)展的過程。也是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。

“師生關(guān)系是提高教學(xué)質(zhì)量的生產(chǎn)力?！睂W(xué)習(xí)觀:學(xué)生自主意識、自主學(xué)習(xí)養(yǎng)成的過程

讓學(xué)生由單純的被動的學(xué)知識走向?qū)W生全面自主學(xué)習(xí),學(xué)會學(xué)習(xí)的過程。評價觀:由單一的“選拔功能的終結(jié)評價”為全面“素質(zhì)培養(yǎng)的過程”的評價?！安灰尫謹?shù)成為束縛學(xué)生的伽瑣?！?5),以國家義務(wù)教育各學(xué)科課程標準,確定學(xué)科教學(xué)細則體系。二,基于新課標改進教學(xué)的三個著力著力點一:精細化教學(xué)內(nèi)容?；趪摇罢n標+教材+學(xué)情”編制校本學(xué)科教學(xué)實施細則,精心編制每堂課教學(xué)目標和內(nèi)容。

著力點二:精心教學(xué)設(shè)計和實施。聚焦課堂教學(xué)實施有效教學(xué)，向課堂教學(xué)要質(zhì)量!著力點三:加強校本培訓(xùn),建立校本教研制度。全面提高教師業(yè)務(wù)素養(yǎng),成就為研究型教師。

1，遵循教學(xué)規(guī)律，在學(xué)習(xí)實踐反思中積小為大,提高課堂教學(xué)效能。(1)有效教學(xué)涵義:有效教學(xué)是指:師生遵循教與學(xué)活動的客觀規(guī)律,以最佳的效益促進學(xué)生主動的學(xué)習(xí)與發(fā)展,有效地達成“三維”教學(xué)目標的教學(xué)活動。(2)實施有效教學(xué)從兩亇細精化,“三個主動性”入手:“兩個精心”

精心設(shè)計教學(xué)目標;精心設(shè)計目標內(nèi)容精心編寫教學(xué)內(nèi)容;(教什么-學(xué)什么?)精心制定教學(xué)評價。精心設(shè)計教學(xué)過程;

精心實施教學(xué)活動精心實施教學(xué)活動;

(怎么教-怎么學(xué)?)

精心營造教學(xué)氛圍。學(xué)生主動地學(xué)習(xí);

“三個主動”教師主動地指導(dǎo);師生生生主動互動。

"師生關(guān)系是提高教學(xué)質(zhì)量的生產(chǎn)力”

規(guī)律、時效、主體、效果2,基于新課標的改革落到教學(xué)實處促進學(xué)生優(yōu)質(zhì)發(fā)展1,精細化教學(xué)內(nèi)容---基于新課標編制校本化教學(xué)實施細則

課程標準、教材內(nèi)容、考綱要求、學(xué)生情況雙向細目表《校本學(xué)科教學(xué)細則》《整體學(xué)科教學(xué)細則》《單元學(xué)科教學(xué)細則《例題、習(xí)題、考題實施細則》《校本學(xué)案冊》課堂教學(xué)目標、內(nèi)容〔案例〕編寫各課雙向細目標上海市二期課改學(xué)科課程校本單元教學(xué)標準指南中遠實驗學(xué)校(1)編寫基礎(chǔ)學(xué)科《校本單元教學(xué)標準指南》

編寫《學(xué)科課程單元教學(xué)標準細則》:(一),地位作用:簡述本章節(jié)學(xué)科體系中所處地位與作用。(二),教學(xué)目標:(1)描述性“三維”學(xué)習(xí)目標;(2)編制認知水平雙向細目標。(三),教學(xué)內(nèi)容:(1)(A)知識、(B)技能、(c)方法;(2)經(jīng)歷過程;(3)重點、難點、關(guān)健點;(4)主要題例(A、B))基礎(chǔ)題(達成率95%);(c)綜合題(水平c達成80%,水平C+達成65%);(D)拓廣題(水平D達50%,D+達20%)(四)測評題(期望值80分左右,不及格率5%)(五)、教學(xué)附記(教學(xué)中成功之處、問題之處)項目六年級七年級八年級課內(nèi)文言文課本中的文言文，落實實詞、了解虛詞，盡可能通過多背誦養(yǎng)成語感。1、《傷仲永》《周處》《小石潭記》《白洋潮》《天目》《賣油翁》《核舟記《口技》（林嗣環(huán)）《口技》（蒲松齡）《明湖居聽書》2、《愛蓮說》《陋室銘》《王顧左右而言他》《公輸》《曹劌論戰(zhàn)》《鄒忌諷齊王納諫》3、六年級課內(nèi)文言文及古詩詞復(fù)習(xí)1、《木蘭詩》《巢谷傳》《賣柑者言》《黔之驢》《黠鼠賦》《束氏畜貓》《狼》2、《一枝花不伏老》《四塊玉別情》《天凈沙秋》《天凈沙秋思》《水仙子詠江南》《醉太平》3、六年級課內(nèi)文言文及古詩詞復(fù)習(xí)4、七年級課內(nèi)文言文及古詩詞復(fù)習(xí)課外文言文《新課標金百段》每學(xué)期25篇。周練中貫徹《世說新語》的閱讀，形成序列，大約訓(xùn)練10次，每次3個語段?！段难晕狞c擊》《2011年古詩文閱讀大賽》初中階段篇目2011年第十屆古詩文大賽70篇

中遠實驗學(xué)校《語文、初中》初中語文分年段教學(xué)內(nèi)容和要求中遠實驗學(xué)校1+X課程設(shè)置一覽表（語文學(xué)科中遠實驗學(xué)校1+X課程設(shè)置一覽表（語文學(xué)科）年級科目/項目名稱（X）科目/項目簡介課時預(yù)期成果名稱成果形式完成時間負責(zé)人六規(guī)范漢字運用從諸子百家中主要選取孔孟、老莊和韓非子等人，結(jié)合成語加以闡述。使學(xué)生了解成語的同時，知往事后對于實際學(xué)習(xí)生活有所助益。不僅得到一些中國傳統(tǒng)文化知識，更致力于提高學(xué)生的人文素養(yǎng)。15規(guī)范漢字運用練習(xí)2014、6王競成七走近李商隱讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)課文知識的基礎(chǔ)上，更多地進行課外拓展，親近作者本人，進而愛上古詩文。2講義學(xué)科文化講座2014、6丁媛媛七漢字的故事用故事的形式，增加漢字學(xué)習(xí)的趣味性。使用吳東平《漢字故事》一書作為教材。15漢字的故事教材、作品展示2014、6譚麗瓊(2),編制《三題系列集》精細化練習(xí)(例題、練習(xí)題、測試題)

使學(xué)生掌握有效“學(xué)得“與“習(xí)得”的方法。

變?yōu)椤安倬毥虒W(xué)”為“智慧教學(xué)”;變題?！睘椤熬?。

“例題”:當(dāng)前沒有根據(jù)學(xué)生實際的“精選、精講、精導(dǎo)、精議”的例題設(shè)計的原則,以“多多益善、層層拔高”的方法,多而雜地塞于課堂教學(xué)之中,造成“主題不明、層次不清、方法不明”的狀況。從而難以起到?jīng)]有起到“點拔、解惑.歸納、演繹”范例的作用。

“練習(xí)題”:課堂的練習(xí)題的編制缺少目的性,遞進性、層次性、多樣性。由于學(xué)生自主練習(xí)的時空少,故難以達到課堂當(dāng)場鞏固的目的。又加上練習(xí)與作業(yè)的匹配也不夠,造成學(xué)生做作業(yè)的困難。

“習(xí)題”:除了基本作業(yè)外還增加“數(shù)量多、難度、大、要求高”脫離學(xué)生實際的作業(yè)。多門學(xué)科作業(yè)量的迭加更造成學(xué)生負擔(dān)更重。

“考題”:要重視切合學(xué)生,把測評的“度”。要讓大多數(shù)學(xué)生考后學(xué)有信心,重視教學(xué)流程性的測評,及時彌補缺陷。

“導(dǎo)學(xué)案”的使用：

自主學(xué)習(xí)，獨立完成--教材讓學(xué)生自讀；

小組合作，交流探討--問題讓學(xué)生解決；

情況反饋，展示分享--結(jié)論讓學(xué)生概括；發(fā)現(xiàn)問題，精講點撥—評價讓學(xué)生參與；回收檢查，全面了解--整理讓學(xué)生動手。(3)、《校本教學(xué)細則》編寫“學(xué)案”

“導(dǎo)學(xué)案”、“講習(xí)稿”集。(3),精心制定每堂課的教學(xué)目標教學(xué)目標的含義:“知識技能、過程方法、情感態(tài)度”三維目標的整合教學(xué)目標的功能主要有三方面：

一是導(dǎo)學(xué)

——確定教學(xué)范圍、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點和難點，以及學(xué)生的原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等，引導(dǎo)學(xué)生自主、積極地參與到教學(xué)過程。

二是導(dǎo)教

——確定教師將采取的教學(xué)步驟、教學(xué)環(huán)節(jié)以及每個步驟或環(huán)節(jié)將采取的教學(xué)活動，指導(dǎo)教師有條理地去完成教學(xué)計劃或任務(wù)；

三是導(dǎo)測量

——明確學(xué)生要達到的學(xué)習(xí)要求或水平，為教師本人及教育監(jiān)督者提供檢測的標準和依據(jù)目標設(shè)計存在問題·正確規(guī)范地表達“教學(xué)目標”準確表達的實施教學(xué)目標。1）明確行為主體(A)·——學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，而不應(yīng)該陳述教師做什么。2）明確行為指向(B)——明確具體可觀測，避免含糊不切實、不確定。描述過程目程的行為動詞用“經(jīng)歷”、"體驗”、“探索”等。3）明確行為條件(C)——影響學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)結(jié)果的特定的限制或范圍等。4）明確行為表現(xiàn)程度(D)——學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)結(jié)果的一種程度或要求等。描述結(jié)果目標的行為動詞用“了解”、“理解”、“掌握”、“運用”等。設(shè)計教學(xué)目標的一個案例教學(xué)內(nèi)容:扇形的面積教學(xué)目標:1,學(xué)生通過觀察,交流有關(guān)扇形的資料,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,并了解扇形的特征,;2,學(xué)生自己在經(jīng)歷扇形面積公式的推導(dǎo)過程中,體驗將未知(扇形)問題與己學(xué)過(圓)間建立聯(lián)系;3,學(xué)生自己在初步經(jīng)歷由具體到一般的推導(dǎo)過程中,提升歸納能力,在此基礎(chǔ)上并掌握扇形面積公式,會直接運用公式進行有關(guān)計算,解決一些簡單應(yīng)用問題。正確率達到90%。(4)精心組織課堂教學(xué)內(nèi)容-------聚焦:“學(xué)生學(xué)什么?”教學(xué)內(nèi)容的“心理化”組織——符合學(xué)生認知心理特點和規(guī)律，引發(fā)興趣，循序漸進。教學(xué)內(nèi)容的“自主化”組織根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”原理,引導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容符合學(xué)生自主發(fā)展的漸近度。教學(xué)內(nèi)容的“問題化”組織——內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題。培養(yǎng)問題意識，激發(fā)自主探究，促進合作交流。教學(xué)內(nèi)容的“操作化”組織——“做”、“想”、“講”結(jié)合。以“做”促進“想”，以“講”梳理“想”，幫助學(xué)生內(nèi)化學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容的“結(jié)構(gòu)化”組織——加強學(xué)科整合，揭示內(nèi)容聯(lián)系，形成認知結(jié)構(gòu)。

(4),精心設(shè)計教學(xué)過程。A,精心設(shè)計教學(xué)過程

教學(xué)設(shè)計的基本要點:把問題作為教學(xué)出發(fā)點;指導(dǎo)學(xué)習(xí)開展嘗試活動;組織分水平的變式訓(xùn)練;連續(xù)構(gòu)造新的知識系統(tǒng);新能力方法的綜合應(yīng)用;根據(jù)目標及時反饋調(diào)節(jié)。

提出問題嘗試探求變式訓(xùn)練連續(xù)構(gòu)造習(xí)得方法小結(jié)反饋B,以解決問題作為的的載體載實施“自主、合作、探究”和“互教教法”教學(xué)方法.

優(yōu)質(zhì)教學(xué)的模式(梅里爾2002)激發(fā)動機融會貫通掌握激活原有知識協(xié)同合作多向互動嘗試應(yīng)用練習(xí)展示論證新知指引方向聚集解決問題(5),精心組織教學(xué)活動:A,實施“自主學(xué)導(dǎo)法”

的教學(xué)活動:有效的教學(xué)方法的五條原則:

以學(xué)定教、先學(xué)后導(dǎo)、探究習(xí)得、合作交流、及時反饋有效教學(xué)的六個環(huán)節(jié):

引入激發(fā)興趣,問題呈現(xiàn)內(nèi)容;

保障探究時空;互動交流合作;

激活點拔思維;當(dāng)場糾錯鞏固。導(dǎo)什么?怎么導(dǎo)?導(dǎo)而學(xué)?學(xué)什么?怎樣學(xué)?學(xué)后問?經(jīng)由知識到技能內(nèi)化過程議什么?怎么議?議好嗎?定度定標定法注重過程反饋B,,推行“自主、合作、探求”的教法必須解決兩個關(guān)鍵:

關(guān)鍵之一:學(xué)生必須成為學(xué)習(xí)的主體,改變教師的角色。

提升學(xué)生的主體意識,變“被動者”為“主動者”。

明確學(xué)習(xí)目標要求;積極主動自習(xí)自研;促進合作交流探討:培養(yǎng)自主發(fā)展能力。

提高教師的指導(dǎo)的素養(yǎng),變“主宰者”為“互動者”。

精心設(shè)計教學(xué)目標、精心編制教學(xué)內(nèi)容、精心組織教學(xué)過程、精心激發(fā)學(xué)生主動性。教師要重于對學(xué)生學(xué)習(xí)意識、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)關(guān)鍵之二:教學(xué)的的氛圍必須是師生互動人性化和諧發(fā)展。教師要公平、公正、信任、尊重每一個學(xué)生學(xué)生要尊敬熱愛教師傾聽教師的教晦?！敖虒W(xué)相長”師生共同成長?！耙虿氖┙獭?關(guān)注每一個學(xué)生成長。

“

案例（問題的有效性：深化思維：平淡出奇）上海著名語文特級教師于漪公開課：《宇宙里有些什么》老師讓學(xué)生看書，提出問題。同學(xué)1：課文中有句話：“這些恒星系大都有一千萬萬顆以上的恒星”，這里的“萬萬”是多少？（全班學(xué)生哄堂大笑）同學(xué)1后悔自己提了一個愚蠢的問題?；伊锪锏刈氯?，深悔為老師的公開課添了麻煩。于老師（笑著）：這個問題不用回答，可能大家都知道了?？墒俏乙獑枺杭热弧叭f萬”是“億”，為什么作者不用一個字“億”，反而用兩個字“萬萬”呢？（教室頓時靜了下來，學(xué)生們在思考）關(guān)鍵細節(jié)：轉(zhuǎn)折性的一問；反映教師功力的“一個字”、“兩個字”同學(xué)2（舉手，于老師請他站起來發(fā)言）：我也不太懂，不過我想說說看。我覺得用“萬萬”讀著順口，還好像“萬萬”比“億”多。于老師：講得非常好！別的同學(xué)想說什么嗎？于老師（確認沒有人想發(fā)言后，總結(jié)）：通過對“萬萬”的討論，我們了解到漢字重疊的修辭作用，它不僅讀起來響亮，而且增強了表現(xiàn)力。于老師（看看同學(xué)1又看著大家）：那么大家想一想，我們今天這個知識是怎樣獲得的呢？[情景3]全班同學(xué)的視線不約而同地集中到同學(xué)1身上。同學(xué)1如釋重負，自責(zé)、羞愧心理一掃而光，仿佛自己一下子又聰明了許多。關(guān)鍵細節(jié)：對學(xué)生層次不高的發(fā)言，也充分肯定。關(guān)鍵細節(jié)：征求其他同學(xué)意見，尊重學(xué)生發(fā)表權(quán)關(guān)鍵細節(jié)：學(xué)術(shù)性點撥，水到渠成——教師功力關(guān)鍵細節(jié)：不忘對自責(zé)者肯定與鼓勵——師德。首先讓學(xué)生看一張青蛙圖片。師：有一支有關(guān)青蛙的兒歌，請會唱的同學(xué)唱：生：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；4只青蛙4張嘴，8只眼睛……(場面出現(xiàn)混亂)師：假設(shè)任意只青蛙，又該如何念？生：任意只青蛙任意張嘴，2任意只眼睛4任意條腿（其他同學(xué)大笑）。師：為什么笑？生：不順暢,不準確（異口同聲）。師：那么怎樣念才順暢、準確呢？（學(xué)生討論）最后得出正確結(jié)論：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。[呼應(yīng)導(dǎo)入][關(guān)鍵細節(jié)1——設(shè)問][關(guān)鍵細節(jié)2——學(xué)習(xí)方式要適當(dāng)；關(guān)鍵處要踏步]重要的過渡設(shè)問案例（導(dǎo)入的啟發(fā)性1）《字母表示數(shù)》（上海市光明初級中學(xué)）(6)建立好課標準,共同探求改進課堂教學(xué)“一堂好課”是有質(zhì)、有度、有變、有效在課堂教學(xué)過程中的最佳組合。有質(zhì)—回歸學(xué)科本質(zhì),最精確知識最根本的方法;

有度—容量、思維量、節(jié)奏、負擔(dān)等適度；有變—預(yù)設(shè)性、生成性、機智應(yīng)變;

有效—師生互動;學(xué)習(xí)目標達成度高。

——孫元清從“三維目標”達成而評價:

一堂好課學(xué)生學(xué)會會學(xué)樂學(xué)教學(xué)目標教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程方法教師組織點撥學(xué)生自主互動三維目標達成度高教什么?—學(xué)什么?怎么教?—怎么學(xué)?教好嗎?學(xué)好嗎?學(xué)會—”主動”掌握知識熟練技能會學(xué)—”自主”領(lǐng)悟過程掌握方法樂學(xué)—”激活“有興趣想學(xué)習(xí)會思考(7)大膽改革努力探索建立新的課堂教學(xué)模式A,以現(xiàn)代教學(xué)理論為依據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論(前蘇聯(lián)教育家維果斯基在20紀30代提出:第一發(fā)展水平區(qū):學(xué)生獨立解決問題的實際水平;第二發(fā)展水平區(qū):學(xué)生經(jīng)幫助才能達到的水平;最近發(fā)展區(qū):教學(xué)可幫助學(xué)生從第一區(qū)發(fā)展到潛在第二區(qū)。

第一發(fā)展區(qū)第二發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)34（閱讀）（視聽）（表演）（討論）（實踐）（教別人）（講課）學(xué)習(xí)”金字塔”理論在100次強化后在一次強化后累積反應(yīng)時間圖B學(xué)習(xí)效果線理論漸近線漸近線現(xiàn)代學(xué)習(xí)論

學(xué)習(xí)是教學(xué)的基礎(chǔ),學(xué)習(xí)論是教學(xué)論的基礎(chǔ),教學(xué)過程中如果不重視和尊重學(xué)習(xí)規(guī)律,要取得理想的教學(xué)效果是可能的?！白灾?、合作、探索“的教學(xué)方法,在于培養(yǎng)學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)情意、自主學(xué)習(xí)態(tài)度、自主學(xué)習(xí)能力、自主學(xué)習(xí)心理品質(zhì)、自主學(xué)習(xí)的自我導(dǎo)向、自主學(xué)習(xí)的調(diào)控”等意識、能力?！?六步學(xué)習(xí)策略的訓(xùn)練:”激活狀態(tài)掌握學(xué)情選擇方法學(xué)習(xí)活動維持調(diào)控總結(jié)評價學(xué)什么?何時學(xué)?何處學(xué)?為什么學(xué)?怎樣學(xué)?學(xué)好嗎?浦東新區(qū)建平世紀中學(xué)的效率課堂“四有”——有的，有序，有趣，有效“有的”的準備：1．了解學(xué)生，因材施教；2．掌握內(nèi)容，因地制宜；3．把握發(fā)揮自身特長；4．符實際的教學(xué)方案。“有序”的步驟：1．課前了解學(xué)生需求；2．課前把握教學(xué)內(nèi)容形成實施方案；3．遵循實際和規(guī)律的課堂組織；4．課后思維的延伸和適當(dāng)?shù)木毩?xí)?！坝腥ぁ钡膬?nèi)涵：1．激發(fā)學(xué)生內(nèi)在情緒；2．能激發(fā)情緒的教法設(shè)計；3．調(diào)動興趣的教學(xué)內(nèi)容；4．適時觸動心靈的鼓勵表揚；5．良好和諧的師生、生生關(guān)系；6．有收獲和提高的課堂組織?！坝行А钡闹笜耍?．設(shè)定的目標基本實現(xiàn)；2．學(xué)生有明顯進步感；3．教師有明顯的成就感；4．學(xué)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的欲望和沖動；5．投入與產(chǎn)出成正比。推薦

B,提出學(xué)校課堂改革的策略。語文閱讀課教學(xué)方法:自主閱讀小組交流問題探求歸納深化實踐應(yīng)用理科教學(xué)方法自主予習(xí)成果反饋小組交流認知主線問題探究知識整合歸納深化歸理突破實踐應(yīng)用強化鞏固教學(xué)質(zhì)量精心備課精心上課精心批改精心測評精心反饋備課組規(guī)范活動質(zhì)量把關(guān)每堂課的達標練習(xí)過程檢查:如作業(yè)規(guī)劃訂正教研組要抽查質(zhì)量學(xué)生評教輔導(dǎo)及時過程控制過程控制過程控制過程控制過程控制(8)優(yōu)化教學(xué)常規(guī),向常規(guī)要質(zhì)量。:規(guī)范化、細節(jié)化、流程化、調(diào)節(jié)化。三,數(shù)學(xué)五類課型的教學(xué)要求:數(shù)學(xué)學(xué)科的概念課數(shù)學(xué)學(xué)科的定理、公式、法則(命題)的課數(shù)學(xué)學(xué)科的練習(xí)課數(shù)學(xué)學(xué)科的復(fù)習(xí)課數(shù)學(xué)學(xué)科的講評課。

1、概念課

——體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是在進行“代表學(xué)習(xí)”和“概念學(xué)習(xí)”?！ㄟ^“概念學(xué)習(xí)”，把作為新知識中的概念，正確地初步地轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身認識結(jié)構(gòu)的概念體系里的概念；——通過“代表學(xué)習(xí)”，對概念的文字、語言敘述或概念的定義能初步理解，掌握這些數(shù)學(xué)概念所對應(yīng)的數(shù)學(xué)符號及這些符號的書寫、使用方法。（1）教師教學(xué)行為——應(yīng)遵循學(xué)生認識心理規(guī)律的四個發(fā)展層次：“感覺——知覺——觀念（表象）——概念”；——對新概念的引出或歸納，應(yīng)遵循數(shù)學(xué)概念發(fā)生的自身規(guī)律；——應(yīng)貫穿辯證唯物論的思想。（2）學(xué)生學(xué)習(xí)行為1、學(xué)會觀察；2、注意理解所學(xué)概念的來龍去脈；3、除老師及教材所下的定義外，嘗試用自己的語言來表述；4、記住相應(yīng)的符號，并會讀此符號、會表示此符號；5、注意新舊知識之間的區(qū)別；6、根據(jù)所理解的定義，舉出實際的例子。課例一:

“用數(shù)軸上的點表示實數(shù)”（一）實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。問題一、我們已經(jīng)知道，每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上一個點來表示，那么一個無理數(shù)可以數(shù)軸上的一個點來表示嗎？從具體例子入手：（四）求數(shù)軸上兩點的距離

（五）小結(jié)（略）（六）作業(yè)（略）

（1）教師教學(xué)行為——應(yīng)遵循以下兩個規(guī)律：一是以一般的原理為前提，推求到某個特殊場合作出新的結(jié)論的演繹推理規(guī)律，二是以若干特殊場合中的情況為前提，推求到一個一般的原理原則作為結(jié)論的歸納推理規(guī)律；——應(yīng)抓住本節(jié)所講的公式、定理在體系中的“最近發(fā)展區(qū)”，尋根問源，以舊知識為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)問題情境，由此導(dǎo)出和啟發(fā)學(xué)生理解新的公式定理。

2、公式、定理課（命題課）——體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是在進行“命題學(xué)習(xí)”?！ㄟ^“命題學(xué)習(xí)”，進一步了解概念與概念之間的內(nèi)在聯(lián)系及其演繹規(guī)律，掌握幾個概念之間所存在某些定律或聯(lián)系法則；——通過各種有效的教學(xué)手段，把主要的精力和時間用在公式、定理推導(dǎo)、證明的全過程上；——讓學(xué)生準確地掌握命題的條件部分和結(jié)論，了解公式、定理中諸條件的性質(zhì)和作用，掌握公式變形的各種形式。

（2）學(xué)生學(xué)習(xí)行為——注意命題提出的背景和條件，思考將會產(chǎn)生的結(jié)論（大膽猜想），并用語言表達出來；——敢于動腦、動手去探求驗證或演繹證明；——認真聽取老師和同學(xué)的分析思路，和自己的論證設(shè)想作比較，敢于爭論，并涉取最優(yōu)者；——弄懂推理論證過程中多涉及的數(shù)學(xué)思想、方法；——理解公式、定理的規(guī)定條件、結(jié)論及適用范圍和功能；——對數(shù)學(xué)公式中各部分符號的含義應(yīng)深刻理解，知道各部分間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會公式的變形。課題三：“線段的垂直平分線”問題1:

1.什么是線段的垂直平分線？（問：這樣的直線應(yīng)滿足什么條件？）

2.怎么畫線段AB的垂直平分線？問題2:

1.線段AB的垂直平分線是由無數(shù)個點組成，請?zhí)骄窟@樣的點（點P）有什么特性？2.探究的思路：(1)先從特殊點AB的中點O入手,顯然AO=OB.(2)如果點P不在AB的中點,在上任取一點令P,則PA=PB嗎?(可證明Rt△POA≌Rt△POB).(3)能否講,在上所有的點都具有這樣的特性?(不加限制在上任取一點,即所有的點)(4)證明后，可否自己寫出此定理(講清:條件是什么?結(jié)論是什么?)問題3:如何運用定理?1.等腰三角形ABC中,底邊BC=7,周長=17.MN垂直平分AB,N在AC上,求△BNC的周長.2.AB是MN的垂直平分線,則AN=NB(是否準確?)當(dāng)何值時,AM=MB=BN=NA.小結(jié):本定理是把位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系.問題4:1.把以上定理改寫為“如果…,那么…”的形式.2.試證明此命題.探究一:(1)如果點P在線段AB的中點,則命題成立.(2)如果點P不在線段AB的中點,PA=PB.如何證明P在AB的垂直平分線上?方法一:作PH⊥AB,H為垂足;方法二:作△ABC中AB的中線PH;方法三：作∠APB的平分線法。(3)以上三個方法的思想方法共同之點是什么？問題5:1.總結(jié)原、逆定理，得出點的集合的結(jié)論.2.原定理:由點的位置可確定點的數(shù)量相等關(guān)系；逆定理：由點的數(shù)量關(guān)系可確定點的位置。3.如何應(yīng)用:(1)如果PA=PB,QA=QB,則PQ就是線段AB的垂直平分線.(2）由此可以用尺規(guī)畫線段垂直平分線.問題1：說說等腰梯形的定義是什么？問題2：說說等腰梯形的性質(zhì)定理是什么？_________的梯形是等腰梯形.兩腰相等邊角對角線等腰梯形兩底平行，兩腰相等.在同一底上的兩個內(nèi)角相等.兩條對角線相等.問題3：平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理之間有何聯(lián)系？條件、結(jié)論互逆.等腰梯形的第一種判定方法還是根據(jù)等腰梯形的定義.符號語言：∵四邊形ABCD是梯形，又∵AB=DC，∴梯形ABCD是等腰梯形（等腰梯形的定義）.∵AD∥BC，AB與DC不平行，∴四邊形ABCD是梯形.∵AD∥BC，AD≠BC，∴四邊形ABCD是梯形.試一試：說出等腰梯形的性質(zhì)定理的逆命題.等腰梯形性質(zhì)定理1等腰梯形在同一底上的兩個內(nèi)角相等.逆命題______________________________________________等腰梯形性質(zhì)定理2等腰梯形的兩條對角線相等.逆命題______________________________在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形．對角線相等的梯形是等腰梯形.求證：在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形．（1）畫出圖形；（2）寫出已知，求證；（3）證明.已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形．求證：在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形．ZGY論證已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形．求證：在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形．證明：過點D作DE∥AB，交BC于點E.∵DE∥AB，AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）；∠B=∠1.又∵∠B=∠C,∴∠1=∠C,∴DE=DC，∴AB=DC.∴梯形ABCD是等腰梯形（等腰梯形的定義）．∴AB=DE（平行四邊形的對邊相等）.∵DE∥AB，AD//BC，∴AB=DE（夾在兩條平行線間的平行線段相等）.已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形．求證：在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形．PYZ已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形．求證：在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形．PGZ等腰梯形的判定定理1在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是

等腰梯形.符號語言：∵四邊形ABCD是梯形，又∵∠B=∠C，∴梯形ABCD是等腰梯形（在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形）.也可以是∠A=∠D.解決等腰梯形問題時的常添輔助線有：平移一腰+作高+延長兩腰交于一點+求證：對角線相等的梯形是等腰梯形．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC=BD.求證：梯形ABCD是等腰梯形．只要證明AB=DC或∠ABC=∠DCB.GP只要證明△ABC≌△DCB.求證：對角線相等的梯形是等腰梯形．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC=BD.求證：梯形ABCD是等腰梯形．GZ求證：對角線相等的梯形是等腰梯形．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC=BD.求證：梯形ABCD是等腰梯形．證明：過點D作DE∥AC，交BC的延長線于點E．∵DE∥AC，AD//BC，∴四邊形ACED是平行四邊形（平行四邊形的定義），∠2=∠E，∵AC=BD，∴BD=DE,∴∠1=∠E.∴∠1=∠2.又∵BC=CB，∴△DBC≌△ACB.∴梯形ABCD是等腰梯形（等腰梯形的定義）．∴AB=DC.∴AC=DE（平行四邊形的對邊相等）.∴∠ABC=∠DCB.∴梯形ABCD是等腰梯形（在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形）．解決等腰梯形問題時的另一種常添輔助線：平移一條對角線+等腰梯形的判定定理2對角線相等的梯形是等腰梯形.符號語言：∵四邊形ABCD是梯形，又∵AC=DB，∴梯形ABCD是等腰梯形（對角線相等的梯形是等腰梯形）.要證明一個四邊形是等腰梯形，有哪些方法？1、梯形+2、梯形+兩腰相等等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等等腰梯形3、梯形+對角線相等等腰梯形在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形.2、如果梯形ABCD中，AD∥BC，∠ACB=∠DBC，

那么這個梯形______等腰梯形.（填“是”或“不是”）1、如果梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=100°，∠C=80°，

那么這個梯形______等腰梯形.（填“是”或“不是”）例題1填空：是是第1題第2題對角線相等的梯形是等腰梯形.例題2如圖，已知梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=110°，求梯形的其他三個內(nèi)角的度數(shù).∴AB=DE（平行四邊形的對邊相等）.∵DE=DC，∴AB=DC.∴梯形ABCD是等腰梯形（等腰梯形的定義）

.∠A+∠B=180°.∵∠A=110°，∴∠ADC=110°，∠B=∠C=70°（等腰梯形在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等）.∴四邊形ABED是平行四邊形（平行四邊形的定義）.解：∵BC∥AD，DE∥AB，梯形ABCD是等腰梯形.例題3已知等腰梯形的兩底和腰，求作這個梯形．已知：線段a，b，c，其中a>b求作：梯形ABCD，使AB//DC，AB=a，DC=b，DA=CB=c.下底上底腰四、課堂小結(jié)解決等腰梯形問題的常用方法：解決等腰梯形問題的常用方法：平移一腰+作高+延長兩腰