《數(shù)學(xué)建?！?國家精品課程建設(shè)

《數(shù)學(xué)建?！贰獓揖氛n程建設(shè)電子科技大學(xué)2008.10.24“數(shù)學(xué)建?！笔且婚T新興的應(yīng)用數(shù)學(xué)類的綜合性、實(shí)踐型課程，特點(diǎn)鮮明。以拓展加深學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的實(shí)踐能力為目標(biāo)。注重從事現(xiàn)代科研活動(dòng)以及工程技術(shù)開發(fā)能力的培養(yǎng)，注重學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力等相關(guān)素質(zhì)的培養(yǎng)。一、歷史：“數(shù)學(xué)建?！本氛n程建設(shè)與數(shù)學(xué)建模競賽的關(guān)系*1982年始為研究生開設(shè)“數(shù)學(xué)建?！闭n程；*80年代初提出在《概率統(tǒng)計(jì)》課程中培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題提取數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)想；*1993年開始為本科生開設(shè)“數(shù)學(xué)建?！闭n程；*1993年國家教委倡導(dǎo)舉辦面向全國大學(xué)生的群眾性科技活動(dòng)：《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽》.

教高司[1993]178號(hào)、教高司[1994]76號(hào)、教高司[1995]45號(hào)系列文件指出：“舉辦數(shù)學(xué)建模競賽有利于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新精神，有利于推進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)容和課程體系的改變?！?我們認(rèn)識(shí)到:

現(xiàn)代教育思想的核心是創(chuàng)新教育，而數(shù)學(xué)建模競賽是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的重要載體.

可激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作精神。

組織競賽的更重要作用：推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法等全方面的教學(xué)大改革。*自1994年開始至今按照以下指導(dǎo)思想：

數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)與數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)有機(jī)結(jié)合；

將數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)與其他工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革有機(jī)結(jié)合；

數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)與培養(yǎng)青年教師有機(jī)結(jié)合。

實(shí)行一個(gè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)并行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)、教學(xué)改革以及指導(dǎo)參賽培訓(xùn)兩件工作的模式。

在學(xué)校的大力支持下兩項(xiàng)工作相輔相成，相互促進(jìn)。

組織和指導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽及美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽取得了突出的成績?！皵?shù)學(xué)建?！闭n程組教師在課程體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及教學(xué)手段等方面進(jìn)行了一系列改革，取得了顯著的成效：1997年項(xiàng)目《加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)，深化工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革》獲得國家級(jí)教學(xué)成果二等獎(jiǎng)。2007年數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)成為特色鮮明的國家級(jí)精品課程。二、“數(shù)學(xué)建?！闭n程教學(xué)設(shè)計(jì)

辦學(xué)理念:

“厚基礎(chǔ)、強(qiáng)能力、高素質(zhì)、倡個(gè)性、求創(chuàng)新”。

人才培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的具有國際視野的高素質(zhì)創(chuàng)新人才，具有扎實(shí)廣博的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和相應(yīng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。1.課程培養(yǎng)目標(biāo)*在工程問題中建立數(shù)學(xué)模型（提取出抽象、簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)）是運(yùn)用數(shù)學(xué)的關(guān)鍵而重要的環(huán)節(jié)。*數(shù)學(xué)模型方法是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)重要分支，是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用飛速發(fā)展起來的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，它利用數(shù)學(xué)理論與方法，需通過計(jì)算機(jī)技術(shù)手段來解決復(fù)雜的實(shí)際工程問題。

現(xiàn)代科技人才應(yīng)具備雄厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，應(yīng)用數(shù)學(xué)是必備的科研能力。2.教學(xué)設(shè)計(jì)思想

數(shù)學(xué)建模過程富有創(chuàng)造性，綜合性和實(shí)踐性。

課程特點(diǎn)：《數(shù)學(xué)建?！肥且婚T綜合性強(qiáng)的實(shí)踐型數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，可很好地體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、培養(yǎng)創(chuàng)新精神和意識(shí)以及相應(yīng)的實(shí)際能力的有機(jī)結(jié)合。教學(xué)設(shè)計(jì)思想應(yīng)充分體現(xiàn)：[1]數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用并重，既重視理論的完整性又兼顧應(yīng)用的適用性。[2]教學(xué)中力圖貫穿現(xiàn)代教育思想，以介紹數(shù)學(xué)建模方法為主線，強(qiáng)調(diào)從事現(xiàn)代科研活動(dòng)的能力和相關(guān)素質(zhì)的培養(yǎng)。[3]培養(yǎng)學(xué)生從整體把握事物特征的能力，重視激發(fā)學(xué)生的原創(chuàng)性沖動(dòng)，喚醒學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性工作的意識(shí)。[4]加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)訓(xùn)練，訓(xùn)練學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的動(dòng)手能力，以及獨(dú)立、開闊的思考和勇于創(chuàng)新的精神和意識(shí)。[5]加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，將理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)實(shí)踐環(huán)節(jié)相結(jié)合，將數(shù)學(xué)理論與計(jì)算機(jī)實(shí)踐操作結(jié)合，統(tǒng)籌安排理論教學(xué)與建模實(shí)驗(yàn)設(shè)置內(nèi)容。3.

課程內(nèi)容設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)充分考慮課程特點(diǎn)：創(chuàng)造性，綜合性、實(shí)踐性。

為達(dá)到循序漸進(jìn)、理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)效果，按照1)理論與實(shí)際相結(jié)合的“兩條主線”。分階段組織安排優(yōu)化整合教學(xué)內(nèi)容，并將部分內(nèi)容向課外延伸。2)入門、基礎(chǔ)、和實(shí)踐應(yīng)用“三個(gè)層次”。理論與實(shí)踐教學(xué)結(jié)構(gòu)圖課內(nèi)教學(xué)內(nèi)容安排層次1建模入門階段層次2強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段層次3建模實(shí)踐階段課外教學(xué)內(nèi)容安排

建設(shè)網(wǎng)上建模學(xué)習(xí)園地，設(shè)置網(wǎng)上數(shù)學(xué)建模資源：課程設(shè)計(jì)實(shí)踐項(xiàng)目、建模練習(xí)題、競賽題、建模案例分析、建模范文等。

供學(xué)生課余使用，使學(xué)生的理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐向課堂外延伸層次1

建模入門階段(基本建模方法):

建模方法概論、量綱分析建模法、基于數(shù)據(jù)的建模方法、模擬模型、機(jī)理分析建模法、多元回歸建模方法。各層次教學(xué)內(nèi)容安排層次2

強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段：線性規(guī)劃建模、非線性規(guī)劃建模、組合數(shù)學(xué)建模、圖論建模方法。層次3

建模實(shí)踐階段理論教學(xué)內(nèi)容：[1]掌握量綱分析建模法、機(jī)理分析建模法等基本建模方法，重點(diǎn)掌握建模創(chuàng)新思維方法。[2]掌握數(shù)學(xué)建模的一般流程：模型的整體設(shè)計(jì)、模型假設(shè)、變量的數(shù)學(xué)描述、數(shù)學(xué)模型求解、模型解的分析與檢驗(yàn)。[3]掌握各類基于數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒎椒ǎ簲M合法、回歸法、層次分析法，以及數(shù)據(jù)的識(shí)別與整理，數(shù)據(jù)的誤差分析。[4]模擬模型的應(yīng)用以及動(dòng)態(tài)（靜態(tài)）系統(tǒng)的模擬技術(shù)。[5]掌握線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、組合數(shù)學(xué)與圖論的部分基本概念以及相應(yīng)模型的建立方法。課堂教學(xué)的踴躍情況4.實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)思路：

以學(xué)生為本，加強(qiáng)學(xué)生課內(nèi)外的各實(shí)踐環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力是貫徹現(xiàn)代教育思想，在“數(shù)學(xué)建模”課程教學(xué)中實(shí)施創(chuàng)新教育不可或缺的組成部分。

學(xué)生在學(xué)習(xí)基本理論的同時(shí)，加強(qiáng)實(shí)踐和應(yīng)用，解決一定的實(shí)際問題，完成一定的實(shí)驗(yàn)。

使學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有深刻的理解，能將數(shù)學(xué)運(yùn)用于解決實(shí)際問題，做到學(xué)以致用，從而既能讓學(xué)生掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和方法，又能讓學(xué)生提高對數(shù)學(xué)的興趣和對數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)。實(shí)踐教學(xué)模式[1]設(shè)置數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課

電子科技大學(xué)“國家工科數(shù)學(xué)程教學(xué)基地”重點(diǎn)建設(shè)實(shí)驗(yàn)室

—“數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室”

是我校為進(jìn)行數(shù)學(xué)建模相關(guān)實(shí)踐教學(xué)而建設(shè)的專用教學(xué)和實(shí)踐場所。

開設(shè)的實(shí)驗(yàn)含：最優(yōu)化應(yīng)用實(shí)驗(yàn)，運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)，連續(xù)系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)，離散系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)，概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)模擬實(shí)驗(yàn)等。

分為三類：基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)、選做實(shí)驗(yàn)、開放性實(shí)驗(yàn)

三類實(shí)驗(yàn)均與理論教學(xué)密切結(jié)合，由教師在課堂上介紹各實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的內(nèi)容和知識(shí)背景。實(shí)驗(yàn)教學(xué)學(xué)時(shí)安排（10學(xué)時(shí)）必修基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)背包問題(2學(xué)時(shí))渡口模型(2學(xué)時(shí))冷卻模型或戰(zhàn)斗模型(2學(xué)時(shí))抗拉強(qiáng)度與含碳量(2學(xué)時(shí))肥豬的最佳銷售時(shí)機(jī)(2學(xué)時(shí))選作實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)均可通過申請、預(yù)約，或任課教師安排指導(dǎo)，進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，個(gè)人或小組集體完成。開放實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)均可通過申請、預(yù)約，經(jīng)過能力評估后，或由任課教師安排指導(dǎo)的情況下進(jìn)入。

基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室里進(jìn)行，教師講授引導(dǎo)，包括基礎(chǔ)知識(shí)介紹、案例的講解以及操作演示，在教師指導(dǎo)下學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)課題獨(dú)立完成上機(jī)實(shí)驗(yàn)。

選做實(shí)驗(yàn)由學(xué)生分組（3人一組）完成，實(shí)驗(yàn)課之前先預(yù)習(xí)、小組討論，設(shè)定實(shí)驗(yàn)方案及算法設(shè)計(jì)。上機(jī)實(shí)驗(yàn)期間鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的討論，教師進(jìn)行現(xiàn)場答疑指導(dǎo)，對共同性問題適時(shí)進(jìn)行集體講解。

開放性實(shí)驗(yàn)主要針對學(xué)有余力的學(xué)生開設(shè)，可通過申請、預(yù)約，經(jīng)過能力評估后，由任課教師安排指導(dǎo)進(jìn)入實(shí)驗(yàn)課題。[2]安排課程設(shè)計(jì)

根據(jù)教學(xué)進(jìn)程及相關(guān)知識(shí)給學(xué)生安排課程設(shè)計(jì)題目，學(xué)生三人為一組集體完成，課程結(jié)束時(shí)安排綜合性的課程設(shè)計(jì)題目，讓學(xué)生分組完成，提交論文或大作業(yè)。課程設(shè)計(jì)成績計(jì)入課程總成績。[3]指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模課外活動(dòng)

組織指導(dǎo)學(xué)生“電子科技大學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)建模科技學(xué)社”以及課外建?；顒?dòng)小組開展活動(dòng)，舉辦學(xué)生建模專題討論會(huì)，邀請校內(nèi)外專家舉辦數(shù)學(xué)建模專題講座等。[4]積極組織學(xué)生參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)建模競賽(校內(nèi)、全國、美國)

數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)已成為我校的參與人數(shù)最多，影響面最廣的課外科技活動(dòng)。[5]組織學(xué)生參與?！皩W(xué)生創(chuàng)新基金項(xiàng)目”活動(dòng)。

設(shè)計(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的選題，積極組織學(xué)有余力的學(xué)生積極參與學(xué)?！皩W(xué)生創(chuàng)新基金項(xiàng)目”活動(dòng)。三、“數(shù)學(xué)建?！闭n程教學(xué)方法與手段

為達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)，在教學(xué)方法上需要在觀念和設(shè)計(jì)上創(chuàng)新。

實(shí)施多樣化的教學(xué)方式，個(gè)性化的教學(xué)設(shè)計(jì)，多種教學(xué)方法的靈活、綜合運(yùn)用，多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的有機(jī)整合。[1]探究式教學(xué)方法

教學(xué)過程中有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維與猜測思維能力。

鼓勵(lì)學(xué)生多一些想法，多一些猜測。我們常常設(shè)問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生分析和思考：“除此之外還有什么別的想法？”“這個(gè)問題與什么問題相似？”“這個(gè)問題是否可以分解為幾個(gè)子問題？”“將這個(gè)問題的某一條件改變將會(huì)怎樣？”“解決這個(gè)問題還有沒有更好的方案？”

引導(dǎo)學(xué)生不斷地深入探究思考，對學(xué)生中創(chuàng)新思維的閃光點(diǎn)常常及時(shí)予以鼓勵(lì)。[2]問答式教學(xué)方法

在講課過程中，針對某一教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一連串的問題，一個(gè)問題緊接一個(gè)問題，一環(huán)緊扣一環(huán)，層層深入，由表及里，讓學(xué)生思考、回答，教師在關(guān)鍵的地方進(jìn)行啟發(fā)點(diǎn)撥，最后進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。

一問一答的過程中，促進(jìn)對學(xué)生分析和思考問題、解決問題能力的培養(yǎng)。[3]研討式教學(xué)方法

通過研討式教學(xué)，課堂內(nèi)外采用訓(xùn)練學(xué)生集體創(chuàng)新思維的方式，培養(yǎng)學(xué)生的群體思維能力。

將學(xué)生分為3-5人一組，采用分組討論與全班集體討論相結(jié)合的方式。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提出見解，勇于爭辮。

要求學(xué)生善于聽取別人的意見與觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)傾聽，起到相互交流，相互啟發(fā)，相互學(xué)習(xí)的作用。

研討課后要求學(xué)生按照小組為單位提交書面報(bào)告或論文，將自己的思想清楚地用書面語言表述出來。[4]案例式教學(xué)方法

通過對典型案例的剖析，使學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)問題、認(rèn)識(shí)問題和解決問題的過程。

展示各種不同數(shù)學(xué)方法及建模技巧的應(yīng)用，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的基本流程，掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法。四、“數(shù)學(xué)建?！本方滩慕ㄔO(shè)的編寫

精品課程建設(shè)需要與之匹配的精品教材建設(shè)，教材建設(shè)是課程建設(shè)的重要工作。

編寫思想：注重學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新意識(shí)等綜合素質(zhì)能力的培養(yǎng)，以提高學(xué)生從事現(xiàn)代科學(xué)研究和工程技術(shù)開發(fā)的能力為目標(biāo)。1.理論教學(xué)入門教材[1]1993年編寫講義《數(shù)學(xué)建模入門》;

教材力圖貫徹現(xiàn)代教育核心思想：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、意識(shí)及能力。[2]1996年,《數(shù)學(xué)建模入門》（電子科技大學(xué)出版社出版;

在講義的基礎(chǔ)上，在國內(nèi)率先編寫出版的突出建模思想方法的特色教材。

以介紹數(shù)學(xué)建模的一般方法為主線，著重訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問題的技能技巧，強(qiáng)調(diào)從事現(xiàn)代科研活動(dòng)的能力和相關(guān)素質(zhì)的培養(yǎng)。

重視激發(fā)學(xué)生的原創(chuàng)性沖動(dòng)，喚醒學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性工作的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從整體把握事物特征的能力以及掌握科研論文寫作方法等。[3]2003年修改再版為教材《數(shù)學(xué)建?！罚ǜ叩冉逃霭嫔绯霭妫?。

全國《高等教育百門精品課程教材建設(shè)計(jì)劃》立項(xiàng)研究項(xiàng)目。[4]2008年《數(shù)學(xué)建?！罚ǖ?版，高等教育出版社出版）。

國家“十一五”規(guī)劃教材。

以介紹數(shù)學(xué)建模的一般方法為主線,著重訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問題的技能技巧以及與之匹配的思維能力，并且力求由淺入深，循序漸進(jìn)，使學(xué)生易于理解和掌握。

重視激發(fā)學(xué)生的原創(chuàng)性沖動(dòng)，喚醒學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性工作的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從整體把握事物特征的能力以及掌握科研論文寫作方法等。2.強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及建模方法配套教材[1]1996年，講義《應(yīng)用數(shù)學(xué)專題講座》。

為配合數(shù)學(xué)建模課程第2層次：強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和建模方法階段的教學(xué)。

內(nèi)容包括：多元回歸建模方法，線性和非線性規(guī)劃建模，組合數(shù)學(xué)建模和圖論建模方法等。