黑龍江省牡丹江市 八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2八年級(jí)（）期末數(shù)學(xué)卷2題號(hào)

一

二

三

四

總分得分一、選擇題（本大題共題，共分）下運(yùn)算正確的是（）B.C.

D.

下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是（）B.C.D.

一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形是幾邊形（）

B.

C.

D.

下列因式分解正確的是（）B.C.D.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，a）點(diǎn)（，-3關(guān)于y軸稱，則的值（）

B.已知x+=4xy，則x+y

C.的值為（）

D.

B.

C.

D.

如圖ABC中C=90°AD平分BACDE于E，DE，CD，則BC（）

B.

C.

D.

如圖將ABC沿直線DE折后使得點(diǎn)與點(diǎn)A重已知AC=4的周長(zhǎng)為15，則BC的（）

B.

C.

D.

“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游包車的租價(jià)為180時(shí)增加了兩名同學(xué)每同學(xué)比原來(lái)少攤了3元車，設(shè)原來(lái)參加游覽的同學(xué)共人，則所列方程為（）第1頁(yè)，共頁(yè)

22B.C.D.22如，在Rt直中=45°，=，點(diǎn)為BC中點(diǎn)，直角繞D旋，，分與邊AB，AC于EF點(diǎn)，下列結(jié)論：是腰直角三角形AE=；BDEADF+中正確結(jié)論）

①②④

B.

②③④

C.

①②③

D.

①②③④二、填空題（本大題共題，共分）某感冒病毒的直徑為米用科學(xué)記數(shù)法表示_____米．若式

有意義，則x的值圍______．如，已知ACBD，要DCB，則需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是_．（填一個(gè)即可）分因式：-b）-4=______已關(guān)于的分式方程

=1有根則a．三形三邊長(zhǎng)為cm、12、acm，則取值范圍．若+4完全平方式，則．如，=30°，平分，于，交OA于C若PC=6，則PD．如已正邊形ABCDEF的長(zhǎng)是點(diǎn)P是AD上的一動(dòng)點(diǎn)，則+PF的小值是_____按下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)_；（n堆三角形的個(gè)數(shù)______．三、計(jì)算題（本大題共小，共分）某為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的倍如果由甲隊(duì)先合做天那么余下的工程由第2頁(yè)，共頁(yè)

m甲隊(duì)單獨(dú)完成還需m（1這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響程指揮部最終決定該工程由甲隊(duì)做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？四、解答題（本大題共小，共分）先簡(jiǎn)：（求值．

-）

，并從0-1中一個(gè)合適的數(shù)作為a的代入如，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長(zhǎng)為1．（1分別寫出，，三的坐標(biāo)；（2ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖AB′C′（不寫作法），想一想：關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)之間有什么關(guān)系？（3面積．已2=，8=b，m，n，是正整數(shù)，求2

．第3頁(yè)，共頁(yè)

三邊長(zhǎng)分別為abc，且2+ab=2+bc，請(qǐng)判等邊三角形、等腰三角形，還是直角三角形？并說(shuō)明理由．如，ABC中AB=，=36°，DE是AC的直平分線．（1求證BCD是等腰三角形；（2的周長(zhǎng)是，BC，的長(zhǎng)（用含，b的數(shù)式表示）如=AC，D直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（不和AB重合），BECD于E，直線于F．（1在AB上探究線段和AF的數(shù)量關(guān)系證明你的結(jié)論；（2在AB的長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線上時(shí)結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出正確結(jié)論．第4頁(yè)，共頁(yè)

如線與x軸軸別相交于A兩OA，OB的滿足式子-6|+OB）=0．（1求，B兩的坐標(biāo)；（2若點(diǎn)O到AB的離為，線段的；（3在（）的條件下軸是否存在點(diǎn)P，使以為的等腰三角形，若存在請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的標(biāo)．第5頁(yè)，共頁(yè)

38442384421.【答案】D【解析】【分析】本主查同底冪除法，解題的鍵是掌冪的乘方同底數(shù)冪除、完全平方公式及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．根冪的乘方同底數(shù)相、完全平方公式及負(fù)整數(shù)指冪分計(jì)可得．【解答】解：A（a）=-a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤B．a(chǎn)÷a=a，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（）=a，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（-）=4，此項(xiàng)確；故選D．2.【答案】C【解析】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念知AB、D都不是軸稱圖形，只有是對(duì)稱圖形．故．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直折疊，如果形的兩部分能夠重合，那么個(gè)是對(duì)稱圖形．3.【答案】D【解析】解：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：

．故答案是D．多邊形的外角和是360°又有多形的每個(gè)外角都等于，所以可以求出多邊形外角的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到多邊形的邊數(shù)．本題考查多邊形的外角和，以及多邊形外角的個(gè)數(shù)與其邊數(shù)之間的相等關(guān)系．第6頁(yè)，共頁(yè)

22222222222222222222【解析】解：Am+n無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、+2x-1無(wú)法分解因式故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a-a=aa-1）正確；D、a（），故此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．分別利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案．此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．5.【答案】D【解析】解：點(diǎn)A-2）和點(diǎn)（b）關(guān)于y軸稱，a=-3ab=-3）2=-6．故選：D．根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互相反數(shù)”求ab的，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．本題考查了關(guān)于x、y對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1關(guān)于x軸稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐互為相反數(shù)．6.【答案】C【解析】解：，，x+y=（x+y）=4-2×3=10第7頁(yè)，共頁(yè)

22故選：C22根據(jù)完全平方公式得出x+y=（x+y-2xy，代入求出即可．本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．7.【答案】C【解析】解：在和ADC中，，ADEADC，，BD=2CDBC=BD+CD=3DE=9．故選：C．要求BC因BC=BD+CD且BD=2CD所以求CD可，求ADEADC即可得CD=DE可得BC=BD+DE本題考查了全等三角形的證明，解本題的關(guān)鍵是求證ADEADC，即．8.【答案】【解析】解：將ABC沿直DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，AD=BDAC=4cm，ADC的周長(zhǎng)15cmcm．故選：B．利用翻折變換的性質(zhì)得出，而利用AD+CD=BC得出即可此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AD=BD解題關(guān)鍵9.【答案】D【解析】解：設(shè)原來(lái)參加游覽的同學(xué)共x人，由意得-

=3．故選：D．設(shè)原來(lái)參加游覽的同學(xué)共，面包的租價(jià)元，出時(shí)又增加了兩名第8頁(yè)，共頁(yè)

同學(xué)，果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了元車費(fèi)，可列方程．本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵以錢數(shù)差價(jià)做為等量關(guān)系列方程．【案C【解析】解：∵∠B=45°，∴ABC是等腰直角三角形點(diǎn)中點(diǎn)，AD=CD=BDAD，∠CAD=45°，∴∠CAD=B∵∠MDN是直角，∴∠ADF+ADE=90°∵∠∠ADE=ADB=90°，∴∠ADF=，和ADF中，

，∴ADF（ASA），故③正確；DE=DFBE=AF，DEF是等腰直角三角形故①正確；AE=AB-BE，CF=AC-AF，AE=CF故②正確；BE+CF=AF+AEBE+CF＞EF故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有②③；故選：C．根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAD=，根據(jù)同角的余角相等求出∠ADF=BDE，然后利用“角邊角”證明BDE和ADF全等判斷出③正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DF、BE=AF，從而得到DEF是等腰直角三角形，判斷出正確；再求出AE=CF判斷出正確；根據(jù)，利用三角形的任意兩邊之和大第三邊可得BE+CF＞EF判斷出④錯(cuò)誤．第9頁(yè)，共頁(yè)

n本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、同角的余角n相等的性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性，并能行推理論證是解決題的關(guān)鍵．【案】3.1×10-9【解析】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，0.010．故答案為：10．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，10，1＜a＜10，確定住a以后，從小數(shù)點(diǎn)往前有幾位數(shù)就是10的幾次方，即可得出答案．此題主要考查了較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示方法，確定住a后，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置，是解決問題的關(guān)鍵．【案】【解析】解：根據(jù)題意知≠0，解得-，故答案為：x-．分式有意義，分母不為零．據(jù)此求解可得．本題考查了分式有意義的條件．從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1分式無(wú)意義?分母零；（2分式有意義?分母不零；（3分式值為零?分子零且分母不為零．【案】此題答案不唯一：如AB=DC或ACBDBC【解析】解：AC=BD，公共邊，要使ABCDCB需添加：AB=DC（），②∠ACB=DBC）．故答案為：此題答案不唯一：如AB=DC∠ACB=∠DBC由AC=BD是公共邊，即可得要ABCDCB，可利用證得．第10頁(yè)，共19頁(yè)

22此題考查了全等三角形的判定．此題屬于開放題，注意判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：、SAS、ASA、AAS22【案】（+）（-3b【解析】解：（）-4b=（a-b+2b）（）=（a+b（a-3b）故答案為：（a+b）（．直接利用平方差公式分解因式得出即可．此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．【案】【解析】解：方程兩邊都乘以（x+2得，a-1=x+2，分式方程有增根，，解得，a-1=-2+2，解得a=1．故答案為：1方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（，把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的最簡(jiǎn)公分母等于出方程有增根，然后代入求解即可得到值本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．【案】＜＜19cm【解析】【分析】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和根據(jù)三角形中：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊，即可求解.【解答】第11頁(yè)，共19頁(yè)

解：a的范圍是：＜a＜即＜＜19cm．故答案是＜＜【案】4【解析】解：中間一項(xiàng)為加上或減去x和2積的2倍，故m=±4故填±4．這里首末兩項(xiàng)是x和這兩個(gè)數(shù)的平方那么中間一項(xiàng)為加上或減去和2積的2倍故m=±4本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它積的，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的的符號(hào)，避免漏解．【案】【解析】解：如圖，點(diǎn)P作⊥OA于，∵∠，OP分∠AOB，∴∠AOP=BOP=15°．PCOB，∴∠BOP=OPC=15°∴∠PCE=AOP+∠+15°=30°，又，PE=PC=3，∵∠AOP=BOP⊥，OA于E，故答案為3過點(diǎn)作⊥OA，根據(jù)角平分定義可得∠AOP=，再由兩直線平行，內(nèi)角相等可得∠OPC=15°，然后利用三角形的一個(gè)外等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠再根據(jù)直角三角形30°角所的直角邊等于斜邊的一半解答．本題考查了直角三角形30°角所的直角邊等于斜邊的一半，三角形的一個(gè)第12頁(yè)，共19頁(yè)

外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性，以及平行的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出含30°的直角三角形是解的關(guān)鍵．【案】10【解析】解：利用正多邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)F，接交于點(diǎn)那么有PB=PF最小．又易APB為等邊三角形，所以，可得：BE=10故答案為：10易知點(diǎn)B于AD的對(duì)點(diǎn)為點(diǎn)，接BE交于點(diǎn)P根據(jù)對(duì)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．此題主要考查了正多邊形的以性質(zhì)及軸對(duì)最短路線問題，作出線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．【案】14+2【解析】解：，有5個(gè)，即（1+2個(gè)；時(shí)，有8個(gè)即（3×2+2）個(gè)時(shí)，有11個(gè)，（）個(gè)；時(shí)，有12+2=14；…；，有（）個(gè)．本題可依次解出n=123…，三角形的個(gè)數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n堆的三角形個(gè)數(shù)本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．【案】解：（）這項(xiàng)工程的規(guī)定間是天根據(jù)題意得：（

）15+=1．解得：．經(jīng)檢驗(yàn)x原分式方程的解．第13頁(yè)，共19頁(yè)

答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天（2該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時(shí)間為（+則該工程施工費(fèi)用是（）=180000（元）．答：該工程的費(fèi)用為元【解析】

）（），（1

設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天根據(jù)甲、乙先合做15天余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成可得出方程，解出即可．（2先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后算用即可．本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，常設(shè)工作量為“單”注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答．【案】解：（==

-a+1÷=

，當(dāng)時(shí)原=

．【解析】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法，根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在0-12中一個(gè)使得原分式有意義的值代入即可解答本題．【案】解：（）A（-3，3（-5，）（-1，0）．（2′′C′如所示．第14頁(yè)，共19頁(yè)

mnmnn3mnmnn3）=a（3S=3××2×2-×1×4-×2×3=5．【解析】（1根據(jù)A，，C的位置寫出坐即可．（2作出A，，C關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)′，′，′即可．（3利用分割法求三角形的面積即可．本題考查軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．【案】解：，8=b=a，=2=b

3m+6

=（

m

）

×2

3n32

．【解析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【案】解ABC是腰三角形；理由如下：a+，（b）c（2+），（b）-c（）=0（2+）（a-）=0，b，-c=0，=，ABC等腰三角形．【解析】第15頁(yè)，共19頁(yè)

由已知條件變形得出a（2+b）=c（2+b），一步得出a=c即可．此題考查了等腰三角形的判定以及因式分解的用；關(guān)鍵是對(duì)已知式子進(jìn)行整理得出．【案】（）證明：=，=36°，B==72°是AC的直平分線，=DC，ACDA，CDB的外角，CDB+，BCDB=，BCD是腰三角形；（2=CD=bBCD的周長(zhǎng)是，ABa-，AB，=a-bACD的長(zhǎng)+ADCD=-b+b=+．【解析】（1先由，∠A=36°可求B=ACB==72°，然后由DEAC的垂直平分線，可得AD=DC進(jìn)而可得∠ACD=A=36°然后根據(jù)外角的性質(zhì)可求：∠CDB=ACD+A=72°根據(jù)等角對(duì)等邊可得：，可證BCD是等腰三角形；（2由（1知：AD=CD=CB=b的周是，可得，由AB=AC，可得AC=a-b，而得到ACD的周=此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)．此綜性較強(qiáng)，但度不大，解的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)思想的應(yīng)用，注意等腰三角形的性質(zhì)與等量代換．【案】解：（）=+．證明：如圖，第16頁(yè)，共19頁(yè)

CDBEC=90°，BAC，F(xiàn)+，F(xiàn)FCE=90°FBA=．-DAC，=．DAC中．（ASA．FA．ABAD+=FA+．（2（）中的結(jié)論不成立．點(diǎn)D在AB的長(zhǎng)線上時(shí)AB-；點(diǎn)D在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)AB=BD-．理由如下：①當(dāng)點(diǎn)D在的長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2．同理可得：=．則AB=-=-BD．②點(diǎn)D在的