線段長短的比較【 核心精講+備課精研+高效課堂 】 七年級數(shù)學上冊 教學課件(浙教版)

學習目標會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段.會比較兩條線段的長短.了解兩點間距離的意義，理解“兩點之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學會運用.AB圖1b圖2a圖3OA圖4AB圖5下面圖形中，哪些是直線、射線和線段?怎么表示它們呢？復(fù)習回顧圖形表示法端點個數(shù)延伸情況能否延長能否度量直線

射線線段直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別：射線a或射線AB直線a或直線AB線段a或線段AB0個1個2個兩端無限延伸一端延伸兩端都不延伸不可度量不可度量可度量不能不能能aABaABABa復(fù)習回顧思考：如何度量一條線段AB的長度？工具：刻度尺表示形式：AB=3cmAB復(fù)習回顧觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線段a和b的長短嗎？三組圖形中，線段a與b的長度均相等很多時候，眼見未必為實.準確比較線段的長短還需要更加嚴謹?shù)霓k法.(1)ab(3)ab(2)ab知識精講線段長短的比較

做手工時，在沒有刻度尺的條件下，若想從較長的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長，我們常采用以上辦法.知識精講問題1:畫在黑板上的線段是無法移動的，在只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下，請大家想想辦法，如何再畫一條與它相等的線段？小提示：在可打開角度的最大范圍內(nèi)，圓規(guī)可截取任意長度，相當于可以移動的“小木棍”.知識精講作一條線段等于已知線段已知：線段a，作一條線段AB，使AB=a.第一步：用直尺畫射線AF；第二步：用圓規(guī)在射線AF上截取AB=a.所以線段AB為所求線段.aAFaB在數(shù)學中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.知識精講尺規(guī)作圖的要點:1.直尺只能用來畫線，不能量距;2.尺規(guī)作圖要求作出圖形，說明結(jié)果，并保留作圖痕跡.知識精講例：已知線段a、b，用尺規(guī)作一條線段c,使c=a+b.a畫法：1.畫射線AD;AD2.用圓規(guī)在射線AD上截取AB=a;3.用圓規(guī)在射線BD上截取BC=b;Ba線段AC就是所求的線段.c線段c的長度是線段a，b的長度的和，我們就說線段c是線段a，b的和，記做c=a+b.bCb典例解析問題2：你們平時是如何比較兩個同學的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來比較兩條線段的長短嗎？160cm170cm——疊合法.②讓兩個同學站在同一平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮.①用卷尺分別度量出兩個同學的身高，將所得的數(shù)值進行比較.

——度量法.知識精講DCB試比較線段AB，CD的長短.(1)度量法(2)疊合法將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點與另一線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.(A)CDAB尺規(guī)作圖知識精講CD1.

若點A與點C重合，點B落在C，D之間，那么AB

CD.(A)B

＜疊合法結(jié)論：CDABB(A)2.

若點A與點C重合，點B與點D

，那么AB=CD.3.

若點A與點C重合，點B落在CD的延長線上，那么AB_____CD.重合＞BABACD(A)(B)知識精講1．七年級(1)班的同學想舉行一次拔河比賽，他們想從兩條大繩中挑出一條最長的繩子，請你為他們選擇一種合適的方法(

)A．把兩條大繩的一端對齊，然后同一方向上拉直兩條大繩，另一端在外面的即為長繩B．把兩條繩子接在一起C．把兩條繩子重合，觀察另一端情況D．沒有辦法挑選A針對練習2．如圖，AB＝CD，則AC與BD的大小關(guān)系是(

)A．AC>BDB．AC<BDC．AC＝BDD．不能確定3．如圖，線段的長度大約是________厘米(精確到0.1厘米)．C2.3針對練習4．作圖：已知線段a、b，畫一條線段使它等于2a＋b.(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)如圖，AC即為所求線段．針對練習有關(guān)線段的基本事實如圖：從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系以前所學的知識，在圖上畫出最短路線.??AB知識精講經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.??AB你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應(yīng)用嗎？簡單說成：兩點之間，線段最短.知識精講兩點之間線段最短1.

如圖，這是A，B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A，B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？請在圖中畫出，并說明理由..BA.實際應(yīng)用2.

把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度有什么變化？ABA，B兩地間的河道長度變短.實際應(yīng)用3.

如圖，AB+BC

AC，AC+BC

AB，AB+AC

BC(填“>”“<”或“=”).其中蘊含的數(shù)學道理是

.＞兩點之間線段最短＞＞ABC實際應(yīng)用4.

在一條筆直的公路兩側(cè)，分別有A，B兩個村莊，如圖，現(xiàn)在要在公路l上建一個汽車站C，使汽車站到A，B