導數(shù)運算法則

導數(shù)運算法則第一頁，共三十七頁，2022年，8月28日一、和、差、積、商的求導法則定理第二頁，共三十七頁，2022年，8月28日第三頁，共三十七頁，2022年，8月28日證(2)第四頁，共三十七頁，2022年，8月28日第五頁，共三十七頁，2022年，8月28日例1解例2解第六頁，共三十七頁，2022年，8月28日例4解同理可得第七頁，共三十七頁，2022年，8月28日例5解同理可得第八頁，共三十七頁，2022年，8月28日基本初等函數(shù)的導數(shù)有：第九頁，共三十七頁，2022年，8月28日12第十頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、反函數(shù)的導數(shù)定理即反函數(shù)的導數(shù)等于直接函數(shù)導數(shù)的倒數(shù).第十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日例7第十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日同理可得第十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日例：特別地：第十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日三、復合函數(shù)的求導法則定理即函數(shù)對自變量求導,等于函數(shù)對中間變量求導,乘以中間變量對自變量求導.(鏈式法則)第十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日證第十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日推廣第十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日例10解解第十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日例11解第十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日例12解第二十頁，共三十七頁，2022年，8月28日例13解例14解第二十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日只需在方程F(x,y)=0的兩邊同時對x求導。而在求導過程中，把y看成x的函數(shù)。（導數(shù)結(jié)果中可含有y)四、隱函數(shù)求導法：隱函數(shù)：若x與y的函數(shù)關(guān)系由方程F(x,y)=0確定，則稱這種函數(shù)關(guān)系為隱函數(shù)。隱函數(shù)的顯化問題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導?第二十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日例1解解得第二十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日五、對數(shù)求導法觀察函數(shù)方法:先在方程兩邊取對數(shù),然后利用隱函數(shù)的求導方法求出導數(shù).--------對數(shù)求導法適用范圍:第二十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日例1解等式兩邊取對數(shù)得第二十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日例2解等式兩邊取對數(shù)得第二十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日六、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)例如消去參數(shù)問題:消參困難或無法消參如何求導?第二十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日由復合函數(shù)及反函數(shù)的求導法則得第二十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日例解第二十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日

所求切線方程為第三十頁，共三十七頁，2022年，8月28日七、初等函數(shù)的求導問題1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導數(shù)公式第三十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日2.函數(shù)的和、差、積、商的求導法則3.復合函數(shù)的求導法則第三十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日5、隱函數(shù)求導法：只需在方程F(x,y)=0的兩邊同時對x求導。而在求導過程中，把y看成x的函數(shù)。（導數(shù)結(jié)果中可含有y)4、反函數(shù)的求導法則：反函數(shù)的導數(shù)等于直接函數(shù)導數(shù)的倒數(shù).6、對數(shù)求導法：先對函數(shù)取對數(shù)再求導的方法。7、參數(shù)方程求導法：。第三十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日例15解第三十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日第三十五頁，