初一數(shù)學教案15篇

39/39初一數(shù)學教案15篇初一數(shù)學教案15篇作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要準備好一份教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編整理的初一數(shù)學教案，僅供參考，歡送大家閱讀。初一數(shù)學教案1教學目標(一)教學知識點1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標.(二)能力訓練要求1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神.2.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想.3.通過學生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識.(三)情感與價值觀要求1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論確實定性.2.具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.教學重點1.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數(shù)和沒有實根.3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標.教學難點1.探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系.教學方法討論探索法.教具準備投影片二張第一張：(記作§2.8.1A)第二張：(記作§2.8.1B)教學過程Ⅰ.創(chuàng)設問題情境，引入新課[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關系.當一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.現(xiàn)在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關系呢?本節(jié)課我們將探索有關問題。通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關系;(2)分解因式的結果要以積的形式表示;(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項式的次數(shù);(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止?；顒?：應用新知例題學習：P166例1、例2(略)在教師的引導下，學生應用提公因式法共同完成例題。讓學生進一步理解提公因式法進行因式分解?；顒?：課堂練習1.P167練習;2.看誰連得準x2-y2(x+1)29-25x2y(x-y)x2+2x+1(3-5x)(3+5x)xy-y2(x+y)(x-y)3.以下哪些變形是因式分解，為什么?(1)(a+3)(a-3)=a2-9(2)a2-4=(a+2)(a-2)(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1(4)2πR+2πr=2π(R+r)學生自主完成練習。通過學生的反應練習，使教師能全面了解學生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。活動7：課堂小結從今天的課程中，你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?學生發(fā)言。通過學生的回憶與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系，加深對類比的數(shù)學思想的理解?；顒?：課后作業(yè)課本P170習題的第1、4大題。學生自主完成通過作業(yè)的穩(wěn)固對因式分解，特別是提公因式法理解并學會應用。板書設計(需要一直留在黑板上主板書)15.4.1提公因式法例題1.因式分解的定義2.提公因式法初一數(shù)學教案2教學目標1，整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)〔包括小數(shù)〕的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；3，體驗數(shù)學開展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學難點：正確區(qū)分兩種不同意義的量。知識重點：兩種相反意義的量教學過程：〔師生活動〕設計理念設置情境引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數(shù)〞夠用了嗎？下面的例子僅供參考．師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲．我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數(shù)的37%…問題1：老師剛剛的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？學生活動：思考，交流師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)〔包括小數(shù)〕．問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？請同學們看書〔觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性〕并思考討論，然后進行交流?！惨部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖，地圖中表示地形上下地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等〕學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－〞的新數(shù)。先回憶小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際．這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定根底。分析問題探究新知問題3：前面帶有“一〞號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？這些問題都必須要求學生理解．教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示．強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與標準，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維．問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子．問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)〞“負整數(shù)，，’’正分數(shù)〞和“負分數(shù)〞的呢？請舉例說明．能否舉出例子是學生對知識掌握程度的表達，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性課堂練習教科書第5頁練習小結與作業(yè)課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；2，正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)〔或在其前面加“＋〞〕，負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“－〞。本課作業(yè)教科書第7頁習題1.1第1，2，4，5〔第3題作為下節(jié)課的思考題。作業(yè)可設必做題和選做題，表達要求的層次性，以滿足不同學生的需要本課教育評注〔課堂設計理念，實際教學效果及改良設想〕密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設學習情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時．引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數(shù)的結構要做重大調(diào)整〔其實是一次知識的順應過程〕，而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的．負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了〔不能正確簡潔地表示數(shù)量〕，書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點．使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(shù)〔為了區(qū)分這兩種相反意義的量〕就是順理成章的事了．這個教學設計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應用價值，表達了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。初一數(shù)學教案3一、教學目標1.通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關內(nèi)容的認識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。2.能用適當?shù)膱D形和語言表示自己的思考結果。二、教學重點和難點本堂內(nèi)容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形，對已學過的平行，垂直及角等有關內(nèi)容的有機聯(lián)系和語言表達。三、教學手段引導活動討論引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法?；顒樱喝巳藚⑴c制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學交流(利用多媒體工具)與老師進行交流。四、教學方法啟發(fā)式教學五、教學過程1創(chuàng)設情景，引入新課先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。2合作交流，探索新知利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學交流，與老師交流。(1)你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現(xiàn)什么?(2)在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關系表示出來。(3)在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。通過學生的展示，教師作適時的評價，樹立典范，培養(yǎng)學生之間的競爭意識。3范例教學介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發(fā)學生的創(chuàng)造欲望，提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學四人小組制作完成)。4反應練習由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學，用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內(nèi)容，與所學的知識的聯(lián)系，呈現(xiàn)平行，垂直及角的有關知識。5歸納小結通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關內(nèi)容的認識，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。六、練習設計利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環(huán)境。七、板書設計4.7有趣的七巧板(一)知識回憶(三)例題解析(五)課堂小結(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習練習設計初一數(shù)學教案4一、教材分析：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復習和比照，也是以后學習二次函數(shù)的根底。本課時的學習是學生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個再知的過程，由于初二學生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學時應注意引導學生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學生對反比例函數(shù)有一個形象和直觀的認識。二、教學目標分析根據(jù)二期課改“以學生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動起學生參與教學過程〞的精神。在教學設計上，我設想通過使用多媒體課件創(chuàng)設情境，在掌握反比例函數(shù)相關知識的同時激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，引導學生積極參與和主動探索。因此把教學目標確定為：1.掌握反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)條件求出反比例函數(shù)的解析式;學會用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象;掌握圖象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)。2.在教學過程中引導學生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的綜合能力。3.通過學習培養(yǎng)學生積極參與和勇于探索的精神。三、教學重點難點分析本堂課的重點是掌握反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì);難點那么是如何抓住特征準確畫出反比例函數(shù)的圖象。為了突出重點、突破難點。我設計并制作了能動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學生親手操作，積極參與并主動探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。四、教學方法鑒于教材特點及初二學生的年齡特點、心理特征和認知水平，設想采用問題教學法和比照教學法，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學生已有知識的聯(lián)系，減少學生對新概念接受的困難，給學生充分的自主探索時間。通過教師的引導，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——討論——交流——總結〞的學習活動過程，同時在教學中，還充分利用多媒體教學，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力。五、學法指導本堂課立足于學生的“學〞，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、比照、歸納的思想方法。在比照和討論中讓學生在“做中學〞，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學的奇妙。六、教學過程(一)復習引入——反函數(shù)解析式練習1：寫出以下各題的關系式：(1)正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關系(2)運動會的田徑比賽中，運發(fā)動小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程s和所用時間t之間的關系(3)矩形的面積為10時，它的長x和寬y之間的關系(4)王師傅要生產(chǎn)100個零件，他的工作效率x和工作時間t之間的關系問題1：請大家判斷一下，在我們寫出來的這些關系式中哪些是正比例函數(shù)?問題1主要是復習正比例函數(shù)的定義，為后面學生運用比照的方法給出反比例函數(shù)的定義打下根底。問題2：那么請大家再仔細觀察一下，其余兩個函數(shù)關系式有什么共同點嗎?通過問題2來引出反比例函數(shù)的解析式，請學生比照正比例函數(shù)的定義來給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對舊知識的復習和穩(wěn)固，同時還可以培養(yǎng)學生的比照和探究能力。例題1：變量y與x成反比例，且當x=2時，y=9(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式(2)當x=3.5時，求y的值(3)當y=5時，求x的值通過對例1的學習使學生掌握如何根據(jù)條件來求出反比例函數(shù)的解析式。在解題過程中，引導學生運用在求正比例函數(shù)的解析式時用到的“待定系數(shù)法〞，先設反比例函數(shù)為，再把相應的x，y值代入求出k，k值確實定，函數(shù)解析式也就確定了。課堂練習：x與y成反比例，根據(jù)以下條件，求出y與x之間的函數(shù)關系式(1)x=2，y=3(2)x=,y=通過此題，對學生掌握如何根據(jù)條件去求反比例函數(shù)的解析式的學習情況做一個簡單的反應。(二)探究學習1——函數(shù)圖象的畫法問題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象?通過問題3來復習正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點、連線三個步驟，為學習反比例函數(shù)圖像的畫法打下根底。問題4：那反比例函數(shù)的圖象應該怎樣去畫呢?在教學過程中可以引導學生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。設想的教學設計是：(1)引導學生運用在畫正比例函數(shù)圖象中所學到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點、連線的方法畫出函數(shù)和的圖象;(2)老師邊巡視，邊指導，用實物投影儀反映一些學生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯誤，和學生一起找出錯誤的地方，分析原因;(3)隨后老師在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函數(shù)圖象，引導學生觀察其圖象特征(雙曲線有兩個分支)。初二學生是首次接觸到雙曲線這種比擬特殊函數(shù)圖象，設想學生可能會在下面幾個環(huán)節(jié)中出錯：(1)在“列表〞這一環(huán)節(jié)在取點時學生可能會取零，在這里可以引導學生結合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點時的不恰當，導致函數(shù)圖象的不完整、不對稱。在這里應該要指導學生在列表時，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數(shù)，相應的就得到絕對相等而符號相反的對應的函數(shù)值，這樣可以簡化計算的手續(xù)，又便于在坐標平面內(nèi)找到點。(2)在“連線〞這一環(huán)節(jié)學生畫的點與點之間連線可能會有端點，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強調(diào)在將所選取的點連結時，應該是“光滑曲線〞，為以后學習二次函數(shù)的圖像打下根底。為了使函數(shù)圖象清晰明顯，可以引導學生注意盡量選取較多的自變量x的值和對應的函數(shù)值y，以便在坐標平面內(nèi)得到較多的“點〞，畫出曲線。從而引導學生畫出正確的函數(shù)圖象。(3)圖象與x軸或y軸相交在這里我認為可以埋下一個伏筆，給學生留下一個懸念，為后面學習函數(shù)的性質(zhì)打下根底。需要說明的是：利用多媒體課件學習能吸引學生的注意力，引起學生進一步學習的興趣。不過，盡管多媒體的演示既快又準確，我認為在學生第一次學畫反比例函數(shù)圖象的過程中，老師還是應該在黑板上認真示范畫出圖象的每一個步驟，畢竟多媒體還是不能替代我們平時老師在黑板上板書。穩(wěn)固練習：畫出函數(shù)和的圖象通過穩(wěn)固練習，讓學生再次動手畫出函數(shù)圖象，改正在初次畫圖象時出現(xiàn)在一些問題。老師使用函數(shù)圖象的課件，用屏幕顯示的函數(shù)圖象驗證學生畫出的函數(shù)圖象的準確性。(三)探究學習2——函數(shù)圖象性質(zhì)1、圖象的分布情況問題5：請大家回憶一下正比例函數(shù)的分布情況是怎么樣的呢?提出問題5主要是起到穩(wěn)固復習，為引導學生學習反比例函數(shù)圖象的分布情況打下根底。問題6：觀察剛剛所畫的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，那么它的分布情況又是怎么樣的呢?在這一環(huán)節(jié)中的設計：(1)引導學生比照正比例函數(shù)圖象的分布，啟發(fā)他們主動探索反比例函數(shù)的分布情況，給學生充分考慮的時間;(2)充分運用多媒體的優(yōu)勢進行教學，使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個k的值，觀察函數(shù)圖象的不同分布，觀察函數(shù)圖象的動態(tài)演變過程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個屏幕中，便于學生比照和探究。學生通過觀察及比照，對反比例函數(shù)圖象的分布與k的關系有一個直觀的了解;(3)組織小組討論來歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì)：當k>0時，函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi);當k0時，自變量x逐漸增大時，y的值那么隨著逐漸減小;當k0，分別比擬在第三象限x=-2，第一象限x=2時的y的值的大小，那么以上性質(zhì)是否依然成立?學生的回容許該是：不成立。這時老師再請學生做小結：必須限定在每一個象限內(nèi)，才有以上性質(zhì)成立。問題9：當函數(shù)圖象的兩個分支無限延伸時，它與x軸、y軸相交嗎?為什么?在這個環(huán)節(jié)中，可以結合剛剛學生所畫的錯誤圖象，引導學生可以通過代數(shù)的方法分析反比例函數(shù)的解析式，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗證了反比例函數(shù)的圖象。當兩個分支無限延伸時，可以無限地逼近x軸、y軸，但永遠不會與兩軸相交。隨即強調(diào)畫圖時要注意準確性。(四)備用思考題1、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍2、(1)當m為何值時，y是x的正比例函數(shù)(2)當m為何值時，y是x的反比例函數(shù)(五)小結：初一數(shù)學教案5教學目標1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合〞的含義;3，體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類知識重點正確理解有理數(shù)的概念教學過程(師生活動)設計理念探索新知在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出).問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.學生思考討論和交流分類的情況.學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)〞和“負數(shù)〞或“零〞三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)〞，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)(由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)。按照書本的說法，得出“整數(shù)〞“分數(shù)〞和“有理數(shù)〞的概念?？磿私庥欣頂?shù)名稱的由來.“統(tǒng)稱〞是指“合起來總的名稱〞的意思.試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的)分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會練一練1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流.2，教科書第10頁練習.此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集〞，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而此題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號.思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。集合的概念不必深入展開。創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎?為什么?教學時，要讓學生總結已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇?，逐步得到如下的分類表。有理?shù)這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等小結與作業(yè)課堂小結到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題2，教師自行準備本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改良設想)1，本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學能力的表達，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分類結果的關系，分類標準確實定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的概念比擬抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可防止直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還表達合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。課題:1.2.2數(shù)軸教學目標1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系;2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學。教學難點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)知識重點教學過程(師生活動)設計理念設置情境引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(小組討論，交流合作，動手操作)創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學點表示數(shù)的感性認識。點表示數(shù)的理性認識。合作交流探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?讓學生在討論的根底上動手操作，在操作的根底上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。從游戲中學數(shù)學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要答復“到〞;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字〞，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎?學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解尋找規(guī)律歸納結論問題3：1，你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?2，如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?3，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?4，每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(小組討論，交流歸納)歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。穩(wěn)固練習教科書第12頁練習小結與作業(yè)課堂小結請學生總結：1，數(shù)軸的三個要素;2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題2，選做題：教師自行安排本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改良設想)1，數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。3，注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，開展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。初一數(shù)學教案6學習目標：1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；3．會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；學習重點：探索和掌握平行公理及其推論.學習難點：對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)一、學習過程：預習提問兩條直線相交有幾個交點？平面內(nèi)兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢？〔一〕畫平行線1、工具：直尺、三角板2、方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。3、請你根據(jù)此方法練習畫平行線：:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?〔二〕平行公理及推論1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫條；②過點C畫直線a的平行線，能畫條；③你畫的直線有什么位置關系？。②探索：如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.假設CD與AB平行,那么EF與AB平行嗎?為什么?二、自我檢測：〔一〕選擇題:1、以下推理正確的選項是〔〕A、因為a//d,b//c,所以c//dB、因為a//c,b//d,所以c//dC、因為a//b,a//c,所以b//cD、因為a//b,d//c,所以a//c2.在同一平面內(nèi)有三條直線,假設其中有兩條且只有兩條直線平行,那么它們交點的個數(shù)為()A.0個B.1個C.2個D.3個〔二〕填空題:1、在同一平面內(nèi)，與直線L平行的直線有條，而經(jīng)過L外一點，與直線L平行的直線有且只有條。2、在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足以下條件，寫出其對應的.位置關系：〔1〕L1與L2沒有公共點，那么L1與L2；〔2〕L1與L2有且只有一個公共點，那么L1與L2；〔3〕L1與L2有兩個公共點，那么L1與L2。3、在同一平面內(nèi)，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是。4、平面內(nèi)有a、b、c三條直線，那么它們的交點個數(shù)可能是個。三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.初一數(shù)學教案7多邊形及其內(nèi)角和知識點一：多邊形的概念⑴多邊形定義：在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做________．如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做____________.〔一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．〕多邊形的表示：用表示它的各頂點的大寫字母來表示，表示多邊形必須按順序書寫，可按順時針或逆時針的順序.如五邊形ABCDE.⑵多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角．多邊形相鄰兩邊組成的角叫做______________，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做________________．⑶多邊形的對角線連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做___________________．畫一個五邊形ABCDE，并畫出所有的對角線.知識點二：凸多邊形與凹多邊形在圖〔1〕中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的______，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖〔2〕就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫CD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是______多邊形．知識點二：正多邊形各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做_____________．探究多邊形的對角線條數(shù)知識點三：多邊形的內(nèi)角和公式推導1、我們知道三角形的內(nèi)角和為__________．2、我們還知道，正方形的四個角都等于____°，那么它的內(nèi)角和為_____°，同樣長方形的內(nèi)角和也是______°．3、正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360度，那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？4、畫一個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內(nèi)角，計算它們的和，與同伴交流你的結果．從中你得到什么結論？探究1：任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計算它們的和．再畫幾個四邊形，?量一量、算一算．你能得出什么結論？能否利用三角形內(nèi)角和等于180?°得出這個結論？結論：。探究2：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，?請?zhí)羁眨骸?〕從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將五邊形分為_____個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×______．〔2〕從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將六邊形分為_____個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×______．探究3：一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請?zhí)羁眨簭膎邊形的一個頂點出發(fā)，可以引____條對角線，它們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×______．綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？設多邊形的邊數(shù)為n，那么n邊形的內(nèi)角和等于______________．想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“___________定理〞來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？知識點四：多邊形的外角和探究4：如圖8，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，?這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？問題：如果將六邊形換為n邊形〔n是大于等于3的整數(shù)〕，結果還相同嗎？多邊形的外角和定理：.理解與運用例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B與∠D的關系．自我檢測：〔一〕、判斷題．1．當多邊形邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和也隨著增加．〔〕2．當多邊形邊數(shù)增加時．它的外角和也隨著增加．〔〕3．三角形的外角和與一多邊形的外角和相等．〔〕4．從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引出〔n一2〕條對角線，得到〔n一2〕個三角形．〔〕5．四邊形的四個內(nèi)角至少有一個角不小于直角．〔〕〔二〕、填空題．1．一個多邊形的每一個外角都等于30°，那么這個多邊形為2．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，那么這個多邊形為3．內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形．4．內(nèi)角和為1440°的多邊形是5．假設多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍，那么這個多邊形是邊形．6．五邊形的對角線有7．一個多邊形的內(nèi)角和為4320°，那么它的邊數(shù)為8．多邊形每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720°，那么它的每一個外角為9．四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠．10．四邊形的四個內(nèi)角中，直角最多有個，鈍角最多有銳角最〔三〕解答題1、一個八邊形每一個頂點可以引幾條對角線？它共有多少條對角線？n邊形呢？2、在每個內(nèi)角都相等的多邊形中，假設一個外角是它相鄰內(nèi)角的那么這個多邊形是幾邊形？3、假設一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，求這個多邊形的邊數(shù)。4、一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于其相等外角的5．一個多邊形少一個內(nèi)角的度數(shù)和為2300°．〔1〕求它的邊數(shù)；〔2〕求少的那個內(nèi)角的度數(shù)．初一數(shù)學教案8一、學習與導學目標：知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱，會求有理數(shù)的相反數(shù);過程與方法：經(jīng)歷概念的生成、應用，體會相反數(shù)的意義，簡化數(shù)的符號，學習觀察、歸納、概括的策略與方法;情感態(tài)度：通過師生、生生合作學習，促進交流，激發(fā)興趣。二、學程與導程活動：A、準備活動：1、師生游戲“唱反調(diào)〞：我們知道在小學學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-〞的數(shù)就是負數(shù)?，F(xiàn)在我說一個正數(shù)，你們給它添上“-〞號說出來，我如果說一個負數(shù)，你們反過來說出對應的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。2、上述“唱反調(diào)〞的兩個數(shù)3與-3，1與-1，-1/2與1/2……，在數(shù)軸上對應的點的位置如何?可建議生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答(在原點兩側到原點的距離相等，真可謂從原點背道而馳“唱反調(diào)〞)。提問：數(shù)軸上與原點距離是4的點有幾個?這些點表示的數(shù)是多少?歸納：設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個，分別在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關于原點對稱。B、學習概念：1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，只有負號不同的兩個數(shù)給它一個什么樣的關系名稱適宜呢?生：互為相反數(shù)，師：很好，我們把上述只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。也就是說3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3?？梢姡合喾磾?shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。一般地，a和-a互為相反數(shù)。“-a〞可讀成“a的相反數(shù)〞。2、在數(shù)軸上看，表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系?(關于原點對稱)3、從上述意義上看，你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理?商討得：0的相反數(shù)仍是0，即0的相反數(shù)等于它本身。C、應用舉例：1、兩人一組，一人任說一個有理數(shù)，請同伴說出它的相反數(shù)。2、如果a=-a，那么表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的什么位置?a=?(a=0)。3、在正數(shù)前面添上“-〞號，就得到這個數(shù)的相反數(shù)，同樣地，在任意一個數(shù)前面添上“-〞號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，如：-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0。結合前面相反數(shù)意義的量的學習，還可賦予-(-5)怎樣的意義，從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?4、化簡以下各數(shù)P124練習，你愿意繼續(xù)嘗試化簡以下各式嗎?+(-2/3)，-(-2/3)，-(+2/3)，+(+2/3)你能試著總結規(guī)律嗎?(括號內(nèi)外同號結果為正，括號內(nèi)外異號結果為負)。5、假設a=-5，那么-a=;假設-x=7，那么x=。三、筆記與板書提綱：課題應用舉例中的2活動引例應用舉例中的4(學生練習)，5概念四、練習與拓展選題：1、教科書P18/3;2、如圖是正方形紙盒的側面展示圖，請你在正方形內(nèi)分別填上6個不同的數(shù)，使折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)(寫出滿足條件的一種情形即可)。初一數(shù)學教案9大家都聽說過一句名言：“世界上不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛〞，大家知道這句話是誰說的嗎？不知道沒關系，大家記住下一句名言就好：“世界上不是缺少數(shù)學，而是缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學的眼睛——李老師語錄〞，那這個著名的李老師是誰呢？遠在天邊，近在眼前。不要太驚訝，想要簽名的下課來找我就行。好，那我們接下來就用發(fā)現(xiàn)數(shù)學的眼睛來看一看，生活中常見的幾何體都有哪些物體，分別是什么形狀？水杯，籃球，冰激凌，金字塔，黑板擦。分別對應圓柱，球，圓錐，棱錐，棱柱。其中長方體，正方體是特殊的棱柱。好了，幾何體我們都了解了，面對這些雜亂無章的幾何體是不是感覺很亂，接下來我們就給幾何體分分類：一、常見幾何體分類1、按照柱、錐、球分類圓柱柱生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱〔長方體、正方體〕、五棱柱。錐圓錐棱錐2、按照有無頂點分類生活中的立體圖形3、按照有無曲面分類二、棱柱〔直〕1、根本概念〔1〕棱：在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱?！?〕側棱：在棱柱中，相鄰兩個側面的交線叫做側棱。2、特征〔1〕棱柱的所有側棱長相等?！?〕棱柱的上下底面完全相同且都是多邊形?！?〕棱柱的側面都是長方形。〔4〕n棱柱有兩個底面，n個側面，共〔n+2〕個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。3、分類按照底面多邊形的邊數(shù)分類，底面幾邊形就是幾棱柱。三、圖形的構成元素點：線與線橡膠的地方就是點。1線：面與面相交的地方就是線。面：包圍著體的是面。2、聯(lián)系點動成線，線動成面，面動成體。展開與折疊一、正方體的展開圖〔11種〕1-4-1型：〔6種〕2-3-1型〔3種〕2-2-2型(1種)3-3型〔1種〕二、正方體的折疊展開圖中不出現(xiàn)一字型、田字形、凹字形，2-4型，假設有此形狀的展開圖那么折不成正方體。三、總結規(guī)律：一線不過四，田凹應棄之；相間、Z端是對面，間二、拐角鄰面知。四、常見幾何體的展開圖三、截一個幾何體一、正方體的截面用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。可能出現(xiàn)的：銳角三角型、等邊、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、非等腰梯形、等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形不可能出現(xiàn)：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形二、常見幾何體截面四、從三個方向看物體的形狀一、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。二、聯(lián)系主俯長對正，主左高平齊，俯左寬相等。三、畫法一看，二畫，三查〔尺寸，虛實〕初一數(shù)學教案10一、教學目標〔一〕知識教學點1．了解；方程算術解法與代數(shù)解法的區(qū)別。2．掌握：代數(shù)解法解簡易方程?！捕衬芰τ柧汓c1．通過代數(shù)解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。2．通過代數(shù)法解簡易方程進一步培養(yǎng)學生運算能力和邏輯思維能力?！踩车掠凉B透點1．培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，用開展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。2．滲透化“未知〞為“〞的化歸思想?！菜摹趁烙凉B透點通過用新的方法解簡易方程，使學生初步領略數(shù)學中的方法美。二、學法引導1．教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法。注意教學中民主意識和學生的主體作用的表達。2．學生學法：識記→練習反應三、重點、難點、疑點及解決方法1．重點：代數(shù)解法解簡易方程。2．難點：解方程時準確把握兩邊都加上〔或減去〕、乘以〔或除以〕同一適當?shù)臄?shù)。3．疑點：代數(shù)解法解簡易方程的依據(jù)。四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀或電腦、自制膠片。六、師生互動活動設計教師創(chuàng)設情境，學生解決問題。教師介紹新的方法，學生反復練習。七、教學步驟〔一〕創(chuàng)設情境，復習導入〔出示投影1〕引例：班上有37名同學，分成人數(shù)相等的兩隊進行拔河比賽，恰好余3人當裁判員，每個隊有多少人？師：該問題如何解決呢？請同學們考慮好后寫在練習本上．學生活動：解答問題，一個學生板演．師生共同訂正，對照板演學生的做法，師問：有無不同解法？學生活動：答復以下問題，一個學生板演，其他學生比擬兩種解法．問；這兩種解法有什么不同呢？學生活動：積極思索，答復以下問題．〔一是列算式的解法，二是列方程的解法〕．師：很好．為了表達問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術解法和代數(shù)解法．小學學過的應用題可用算術方法也可用代數(shù)方法解．有時算術方法簡便，有時代數(shù)方法簡便，但是隨著學習的逐步展開，遇到的問題越來越復雜，使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會表達的越來越充分，因此，在初中代數(shù)課上，將把方程的知識作為一個重要的內(nèi)容來學習．當然，在開始學習方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程．引出課題．[板書]1．5簡易方程〔二〕探索新知，講授新課師：談到方程，同學們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？學生活動：踴躍舉手，答復以下問題。[板書]含有未知數(shù)的等式叫方程接問：你還知道關于方程的其他概念嗎？學生活動：積極思考并答復。[板書]方程的解；解方程追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說明．學生活動：互相討論后答復．〔使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，師：好！這是小學學的解方程的方法。在初中代數(shù)課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。[板書]學生活動：相互討論達成共識〔合理。因把x=5代入方程3x+9=24，左邊=右邊，所以x=5是方程的解〕【教法說明】先復習小學有關方程的幾個概念和解法，再提代數(shù)解法，形成比照，使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因為認識問題的不同側面，導致學生感到疑惑，這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于開展學生的創(chuàng)造能力。師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者那么可以解較復雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1?！踩硣L試反應，穩(wěn)固練習例1解方程(x/2)-5=11問：你認為第一步方程兩邊應加上〔或減去〕什么數(shù)最適宜？為什么？學生活動：思考并答復．〔師板書〕問：你認為第二步方程兩邊應乘以〔或除以〕什么數(shù)最適宜？為什么？學生活動：思考并答復〔師板書〕解：方程兩邊都加上5，得(x/2)-5+5=11+5x/2=16(x/2)*2=16*2x=32問：這個結果正確嗎？請同學們自己檢驗．學生活動：練習本上檢驗并答復以下問題．〔正確〕師：這種新方法解方程時，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上〔或減去〕怎樣的數(shù)，該乘以〔或除以〕怎樣的數(shù)更適宜．學生活動：答復這兩個問題．初一數(shù)學教案11學習目標：理解多項式乘法法那么，會利用法那么進行簡單的多項式乘法運算。學習重點：多項式乘法法那么及其應用。學習難點：理解運算法那么及其探索過程。一、課前訓練：(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2=，(2)-=;(3)3a2b2ab3=，(4)=;(5)-=，(6)=。二、探索練習：(1)如圖1大長方形，其面積用四個小長方形面積表示為：;(2)大長方形的長為，寬為，要計算其面積就是，其中包含的運算為。由上面的問題可發(fā)現(xiàn)：()()=多項式乘以多項式法那么：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的以另一個多項式的每一項，再把所得的積。三.運用法那么標準解題。四.穩(wěn)固練習：3.計算：①,4.計算：五.提高拓展練習：5.假設求m，n的值.6.的結果中不含項和項，求m，n的值.7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現(xiàn)?六.晚間訓練：(7)2a2(-a)4+2a45a2(8)3、(1)觀察：4×6=2414×16=22424×26=62434×36=1224你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?你能用代數(shù)式表示這一規(guī)律嗎?(2)利用(1)中的規(guī)律計算124×126。4、如圖，AB=，P是線段AB上一點，分別以AP，BP為邊作正方形。(1)設AP=，求兩個正方形的面積之和S;(2)當AP分別時，比擬S的大小。初一數(shù)學教案12教學目標使學生進一步理解立方根的概念，并能熟練地進行求一個數(shù)的立方根的運算；能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，使學生形成估算的意識，培養(yǎng)學生的估算能力；經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的過程，開展合情推理能力。教學難點用有理數(shù)估計一個無理的大致范圍。知識重點用有理數(shù)估計一個無理的大致范圍。對于計算器的使用，在教學中采用學生自己閱讀計算器的說明書、自己操作練習來掌握用計算器進行開立方運算的方法，并讓學生互相交流，讓學生親身體會到利用計算器不僅能給運算帶來很大的方便，也給探求數(shù)量間的關系與變化帶來方便。在教學過程中，教師要關注學生能否通過閱讀，掌握用計算器進行開立方運算的簡單操作；能否利用計算器探究數(shù)量間的關系，從而尋找出數(shù)量的變化關系。使用計算器進行復雜運算，可以使學生學習的重點更好地集中到理解數(shù)學的本質(zhì)上來，而估算也是一種具有實際應用價值的運算能力，在本節(jié)課的課堂教學中綜合運用筆算、計算器和估算等培養(yǎng)學生的運算能力。初一數(shù)學教案13一、學情分析：在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法那么的經(jīng)驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。二、課前準備把學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。三、教學目標1、知識與技能目標掌握有理數(shù)乘法法那么，能利用乘法法那么正確進行有理數(shù)乘法運算。2、能力與過程目標經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法那么的過程，開展學生觀察、歸納、猜想、驗證等能力。3、情感與態(tài)度目標通過學生自己探索出法那么，讓學生獲得成功的喜悅。四、教學重點、難點重點：運用有理數(shù)乘法法那么正確進行計算。難點：有理數(shù)乘法法那么的探索過程，符號法那么及對法那么的理解。五、教學過程1、創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？學生：26米。教師：能寫出算式嗎？學生：……教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法那么，正是我們今天需要討論的問題〔教師板書課題〕2、小組探索、歸納法那么〔1〕教師出示以下問題，學生以組為單位探索。以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。a.2×32看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。結果：向運動米2×3=b.-2×3-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。結果：向運動米-2×3=c.2×〔-3〕2看作向東運動2米，×〔-3〕看作向反方向運動3次。結果：向運動米2×〔-3〕=d.〔-2〕×〔-3〕-2看作向西運動2米，×〔-3〕看作向反方向運動3次。結果：向運動米〔-2〕×〔-3〕=e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結果是人仍在原處。〔2〕學生歸納法那么a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？〔+〕×〔+〕=同號得〔-〕×〔+〕=異號得〔+〕×〔-〕=異號得〔-〕×〔-〕=同號得b.積的絕對值等于。c.任何數(shù)與零相乘，積仍為?！?〕師生共同用文字表達有理數(shù)乘法法那么。3、運用法那么計算，穩(wěn)固法那么。〔1〕教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由?！?〕引導學生觀察、分析例1中〔3〕〔4〕小題兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為?！?〕學生做P76練習1〔1〕〔3〕，教師評析?！?〕教師引導學生做P75例2，讓學生說出每步法那么，使之進一步熟悉法那么，同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法那么。多個因數(shù)相乘,積的符號由決定,當負因數(shù)個數(shù)有,積為；當負因數(shù)個數(shù)有,積為；只要有一個因數(shù)為零,積就為。4、討論比照，使學生知識系統(tǒng)化。有理數(shù)乘法有理數(shù)加法同號得正取相同的符號把絕對值相乘〔-2〕×〔-3〕=6把絕對值相加〔-2〕+〔-3〕=-5異號得負取絕對值大的加數(shù)的符號把絕對值相乘〔-2〕×3=-6〔-2〕+3=1用較大的絕對值減小的絕對值任何數(shù)與零得零得任何數(shù)5、分層作業(yè)，穩(wěn)固提高。初一數(shù)學教案14教學目標知識與技能從實際生活中感受有序數(shù)對的意義，并會確定平面內(nèi)物體的位置過程與方法通過有序數(shù)對確定位置，讓學生感受二維空間觀，開展符號感及抽象思維能力，讓學生體會具體-抽象-具體的數(shù)學學習過程。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，創(chuàng)造性思維意識。體驗數(shù)學來源于生活及應用于生活的意識，更好的