碰撞與動量守恒 含答案 經(jīng)典題型總匯

2222分如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上小車的四分之一圓弧軌道是光滑的，在最低點與水平軌道BC相，的度是圓弧半徑的倍，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)?？梢暈橘|(zhì)點的物塊從A點上方某處無初速度下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道沿街至軌道末端處恰好沒有滑出。已知物塊到達圓弧軌道最低點時軌道的壓力是物塊重力的9倍車質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失。求物塊開始下落的位置距水平軌道BC豎直高度是圓弧半徑的幾倍；物塊與水平軌道的動摩擦因。答案）物塊的質(zhì)量為m其開始下落處的位置距BC的豎直高度為，到達B點時的速度為v，小車圓弧軌道半為。機械能守恒律，有

mv

2

①根據(jù)牛頓第二定律，有mg解得

v2

即物塊開始下落的位置距水平軌道的直高度是圓弧半徑的倍。（2設(shè)物塊與BC的滑動摩擦力的大小為，物塊滑到點與小車的共同速度為v′，物塊在小車上由B運動到C的程中小車對地面的位移大小為。依題意，小車的質(zhì)量為，BC長為10。由滑動摩擦定律，有由動量守恒定律，有mvmm)對物塊、小車分別應用動能定理，有

)

11mv22

2

⑥Fs

(3mv

⑦解得

⑧一120，02120120，02120、(16分)如圖所示，質(zhì)量=0.3kg的車靜止在光滑的水平面上，車長L=15現(xiàn)有質(zhì)量mkg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v=2從端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止與車面間的動摩擦因數(shù)取g=10m/s2

求物塊在車面上滑行的時間t;要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′不超過多少。答案）(2)5m/s【解析本題考查摩擦拖動類的量和能量問題及動量守恒定律動量定理和功能關(guān)系這些物理規(guī)律的運用。（1設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平右為正方向，根動量守恒定律m01設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力為，對物塊應用動量定理tvv2

其中解得代入數(shù)據(jù)得

2vtt0.24s

③

④（2要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時與小車有共同的速度v，m

⑤由功能關(guān)系有11mv2

2

mgL2

⑥代入數(shù)據(jù)解得=5m/s故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v不能超過5m/s。二12P11112P111分）如圖所示，坡道頂端距水平面高度為，質(zhì)量為m的物塊A坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處墻上，另一端與質(zhì)量的檔板相連，彈簧處于原長時B恰好位于滑道的末端O點A與B碰時間極短碰撞后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧。已知在OM段A、B與平面間的動摩擦因數(shù)為余各處的摩擦不計，重力加速度為g求物塊A在板碰瞬間的速度的小；彈簧最大壓縮時為的彈性勢能（彈簧處于原長時彈性勢能為零答案）機械能守恒定律得，有mghmv2gh

2

（2）、在碰撞過程中內(nèi)力遠大于外力，由動量守恒，有mvmvA、B克摩力所做的功

③＝

m)gd12

④由能量守恒定律，有

()v12

/2

(m)1

⑤解得m2E1m1

(gd12

⑥三004(10分)如圖所示，光滑的水平地面有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻。重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍重物與木板間的動摩擦因數(shù)為

使板與重物以共同的速度v0向右運動，某時刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短求板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時間木足夠長，重物始終在木板上。重力加速度為g【答案】

4v03【解析】木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運動靜止，再反向向右勻加速直線運動直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運動，直到第次撞墻。木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到有共同速度，動量守恒，有：2mv)00

，解得：

vv3木板在第一個過程中，用動量定理，有：

(0

21112mgsmv222用動能定理，有：svt2木板在第二個過程中，勻速直線運動，有：木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時間t=t1+t2=

v2v003+

=

4v03四甲乙0D乙甲乙0D乙分如圖為直平面內(nèi)的光滑絕軌道，其中AB段水平的BD段半徑R=0.2m的半圓軌相切于B點軌處在豎直向下的勻強電場中小。一不帶電的絕緣小球甲，以速度υ0沿水平軌道向右動，與靜止在B點帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0×10-2kg乙所帶電荷量g取10m/s2水平軌道足夠長，甲乙兩球可視為質(zhì)點，整個運動過程無電荷轉(zhuǎn))（）甲乙兩球碰撞后，乙恰通過軌道的最高點D，求乙在軌道上的首次落點到B的距離；

E

DR在滿足(的條件下。求的甲的速度υ0；若甲仍以速度υ0向右運動，增大甲的質(zhì)量，保乙的質(zhì)量不變乙在軌道上的首次落點到B點的距離

A

甲v0

乙B范圍。【答案）0.4m

（）

/s

（3）

0.4mm【解析）乙恰能通過軌道的最高點的情況下，設(shè)乙到達最高點的速度為vD，乙離開D點達水平軌道的時間為t，乙的落點到B點距離為x，則mDmgqE2R()txtD

2

聯(lián)立①②③得：

x0.4

④（2設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為v甲v，根據(jù)動量守恒和機械能守恒定律有：0乙1112mv222聯(lián)立⑤⑥得v乙=v0

由動能定理得：

1qE2mv22

⑧聯(lián)立①⑦⑧得：

vD

mg)Rm

s

⑨（3設(shè)甲的質(zhì)量為M，碰撞后甲、乙的速度分別為vM、vm根據(jù)動量守恒和機械能守恒定律有：mv0M

m

⑩五M0mM?mDmxM0mM?mDmx1Mv2mv2

2m

聯(lián)立⑩eq\o\ac(○,1)：

2MvvM

2v2由和，得：mD

設(shè)乙球過D點的速度為

vD

，由動能定理得1mv22

聯(lián)立⑨：

sD

設(shè)乙在水平軌道上的落點到B的距離為，則有：xD

聯(lián)立②：

0.4

六BB（分）如圖15所，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的a段水平bcde段滑cde段以O(shè)為圓心為徑的一小段圓弧視為質(zhì)點的物塊A和B緊在一起靜止于處，A的質(zhì)量是B的3倍兩物塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運動。到時速度沿水平方向，此時軌道對B的持力大小等B所重力的3/4，A與段的動摩擦因數(shù)為，重力加速度，求：物塊在的速度大小物塊A行的距離s【答案）

（2

8【解析）B在，根據(jù)牛