第二章第2節(jié)向心力和向心加速度

第二章勻速圓周運(yùn)動(dòng)2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度這些物體為什么會(huì)做圓周運(yùn)動(dòng)？活動(dòng)：感受向心力（P25）1、拉力的方向是怎樣的？2、增大旋轉(zhuǎn)半徑，拉力怎樣變化？3、減小旋轉(zhuǎn)的速度，拉力怎樣變化？4、松手后物體還能維持圓周運(yùn)動(dòng)嗎？5、換一個(gè)質(zhì)量較大的鐵球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，拉力怎樣變化？沿著繩的方向拉力變大（角速度不變）拉力變小物體沿切線方向飛出，不再做圓周運(yùn)動(dòng)拉力變大一、向心力討論交流（書P25）觀察右圖中的兩幅照片，思考●月球、“旋轉(zhuǎn)秋千”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們會(huì)受到沿圓周切線方向的力的作用嗎？●月球、“旋轉(zhuǎn)秋千”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的合力是否改變速度的大??？其方向與線速度方向有什么關(guān)系？小球在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力分析：

O

結(jié)論：1、FN與G相抵消，所以合力為F

2、合力方向指向圓心FNGF結(jié)論：合外力指向圓心，與速度V垂直,只改變速度的方向，不改變速度的大小。OFFFVVVO小球在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的力與運(yùn)動(dòng)分析：旋轉(zhuǎn)秋千：GFF1F2結(jié)論：F2就是物體所受合力，方向指向圓心。1、定義：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的合力方向始終指向圓心，這個(gè)指向圓心的力就叫做向心力。2、特點(diǎn)：方向與速度垂直，始終指向圓心（變力）。3、作用效果：

只改變V的方向,不改變V的大小。4、理解：①向心力是以效果命名的力,可以由彈力提供，也可以由其他性質(zhì)的力提供，可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供。它不是除重力\彈力\摩擦力外又增加了的另一個(gè)力。②如果沒(méi)有向心力，做圓周運(yùn)動(dòng)的物體由于慣性將沿圓周的切線方向飛出。小球在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

O

向心力：繩子拉力F提供F向=F合=FFNGF二、向心力的來(lái)源衛(wèi)星繞地球運(yùn)行FFF

向心力：地球?qū)πl(wèi)星的吸引力F提供F向=F

物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤靜止，隨盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)GFNfGFNf向心力：轉(zhuǎn)盤對(duì)物體的靜摩擦力提供F向=F合=f旋

轉(zhuǎn)

秋

千：GFF1F2向心力：

由繩子拉力的分力提供F向=F合=F2圓錐擺FTrθOF合G三、向心力的大小實(shí)驗(yàn)探究：探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。1、實(shí)驗(yàn)儀器——向心力演示器轉(zhuǎn)動(dòng)手柄變速塔輪變速塔輪長(zhǎng)槽短槽橫臂擋板彈簧測(cè)力套筒標(biāo)尺演示器構(gòu)造2、原理分析：小球靜止GFN手推檔板G勻速圓周運(yùn)動(dòng)FNF′F

3、實(shí)驗(yàn)方法——控制變量法（1）F與m的關(guān)系保持r、ω一定（2）F與r的關(guān)系保持m、ω一定（3）F與ω的關(guān)系保持r、m一定結(jié)論:F

∝m結(jié)論:F

∝

r結(jié)論:F

∝ω2F

＝mω2r由v＝ωr，可得F=mv2/r由ω

＝2π/T可得：F=mr（2π/T）2各量均用國(guó)際制單位表示，則K=1，

F＝mω2r4、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：向心力的大小F=mrω2F=mv2/r①、當(dāng)r、ω一定時(shí)，向心力與質(zhì)量成正比②、當(dāng)m、r一定時(shí)，角速度越大，向心力越大③、當(dāng)m、ω一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)半徑越大，向心力越大討論與交流P27：

為什么在向心力大小的兩個(gè)表達(dá)式中，一個(gè)式子中向心力的大小與半徑成正比，而另一個(gè)式子中向心力的大小與半徑成反比？它們相互矛盾嗎？四、向心加速度（1）向心加速度由誰(shuí)產(chǎn)生？方向如何？向心加速度由向心力產(chǎn)生，據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得到：這個(gè)加速度的方向與向心力的方向相同（2）加速度是描述速度變化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量。向心力公式:F向

=F合=mrω2

=推導(dǎo):

向心加速度的大小與方向根據(jù)牛頓第二定律:F合=ma或⒈定義:由向心力產(chǎn)生的加速度叫向心加速度。⒉方向:沿半徑指向圓心方向不斷變化，是變加速運(yùn)動(dòng)

大小:a=rω2

或a=

單位：米每二次方秒（m/s2）v2r⒊物理意義:它是表示速度方向變化快慢的物理量。說(shuō)明:向心力和向心加速度的公式同樣適用于一般的圓周運(yùn)動(dòng)四、向心加速度：例1（書P29）練習(xí)3、例題（書P28）例題2：上海在北緯31°，求上海所在處物體繞地軸做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是多大？（設(shè)地球半徑R=6400km，COS31°=0.86）AORr分析：首先應(yīng)明確物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；再確定圓周軌跡、圓心及半徑。解：物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度ω=2π/TO′圓周半徑r=R?cos31°∴a=rω2

=R?cos31°?(2π/T)2代入數(shù)據(jù)可得a=2.9×1