第12章重復(fù)測量設(shè)計資料的方差-修

第十二章重復(fù)測量設(shè)計的方差分析

第一節(jié)

重復(fù)測量資料的

數(shù)據(jù)特征

目的：推斷處理、時間、處理×?xí)r間作用于試驗對象的實驗指標的作用。資料特征：

處理因素g（≥1）個水平，每個水平有n個試驗對象，共計gn個試驗對象。時間因素同一試驗對象在m（≥2

）個時點獲得m個測量值，共計gnm個測量值。方法：方差分析

重復(fù)測量資料的方差分析是同一受試對象的同一觀察指標在不同時間點上進行多次測量所得的資料，常用來分析觀察指標在不同時間點上的變化。

表12-3受試者血糖濃度（mmol/L）球?qū)ΨQ檢驗:重復(fù)測量設(shè)計中“處理”是在區(qū)組（受試者）間隨機分配，區(qū)組內(nèi)的各時間點是固定的，不能隨機分配。

隨機區(qū)組設(shè)計要求每個區(qū)組內(nèi)實驗單位彼此獨立，處理只能在區(qū)組內(nèi)隨機分配，每個實驗單位接受的處理是不相同的。2.重復(fù)測量設(shè)計區(qū)組內(nèi)實驗單位彼此不獨立，

各時間點的指標有相關(guān)的。重復(fù)測量設(shè)計前提條件滿足“球?qū)ΨQ”

與隨機區(qū)組設(shè)計的區(qū)別

校正的方法是用“球?qū)ΨQ”系數(shù)ε分別乘處理組間效應(yīng)F界值的自由度

v1和v2

，得用F（v1，v2)作為檢驗界值。當重復(fù)測量數(shù)據(jù)不滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)時，采用隨機區(qū)組設(shè)計方差分析，增大了I類錯誤（無差別判斷為有差別）的概率。

表12-7表12-3數(shù)據(jù)“球?qū)ΨQ”檢驗結(jié)果

重復(fù)測量設(shè)計存在的問題1）由于是對同一研究對象在不同條件下的多次測量，多個測量值之間必然存在一定的相關(guān)性。2）多次測量間的兩兩相關(guān)性不等3）數(shù)據(jù)缺失較為常見4）觀測指標既可以是定性的，也可以是定量的

第二節(jié)

重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素

兩水平分析

實驗設(shè)計試驗數(shù)據(jù)Xijki=1,2,…,gj=1,2,…,mk=1,2,…,n試驗數(shù)據(jù)共gmn個處理——A因素：g個水平每個水平n個試驗對象時間——B因素：m個時點注意注意析因設(shè)計：一張方差分析表：分析處理主效應(yīng)、交互作用。重復(fù)測量設(shè)計：兩張方差分析表，處理效應(yīng)1張，時間效應(yīng)、時間與處理的交互作用1張。一、兩因素離均差平方和分解表12-2高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg)序號處理組

對照組

治療前治療后序號治療前治療后11301141111812421241101213212231361261313413241281161411496512210215118124611810016128118711698171181168138122181321229126108191201241012410620134128合計1262110212481206均數(shù)126.2110.2124.8120.6標準差7.089.31

7.99.75例12-1將表12-2數(shù)據(jù)按表12-8進行兩因素離均差平方和分解。n=n1=n2=10T1=1262,T2=1102,T3=1248,T4=1206A1=1262+1102=2364A2=1248+1206=2454B1=1262+1248=2510B2=1102+1206=2308C=(A1+A2+B1+B2)2/40=(2364+2454+2510+2308)2/40=580328.1SS處理=[（12622+11022+12482+12062）/10]-580328.1=1570.7SSA=(23642+24542)/(2ⅹ10)-580328.1=202.5SSB=(25102+23082)/(2ⅹ10)-580328.1=1020.1SSAB=1507.7-202.5-1020.1=348.1二、組間、組內(nèi)離均差平方和分解與方差分析表12-12測量前后比較與交互作用的方差分析表例12-2根據(jù)表12-2數(shù)據(jù)，對處理組與對照組、治療前后舒張壓的差別進行統(tǒng)計分析。表12-13處理組與對照組比較的方差分析表4.結(jié)論①測量前后的舒張壓有差別（P＜0.01)

②測量前后與處理存在交互作用（P＜0.01）,即處理組和對照組治療前后的舒張壓的變化大小不同。注意：處理雖無主效應(yīng)，但因其與時間有交互作用，故亦認為有輔助效應(yīng)。第三節(jié)重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素多水平分析一、實驗設(shè)計方法例12-3將手術(shù)要求基本相同的15名患者隨機分3組，在手術(shù)過程中分別采用A，B，C三種麻醉誘導(dǎo)方法，在

T0（誘導(dǎo)前）T1、T2

、T3、T4，五個時相測量患者的收縮壓，數(shù)據(jù)記錄見表12-17。試進行方差分析。

表12-17不同麻醉誘導(dǎo)時相患者的收縮壓（mmHg）

二、實驗結(jié)果的方差分析某個觀察對象測量值合計Mj

共15項g:干預(yù)組數(shù)m:重復(fù)測量次數(shù)n:每組例數(shù)某組的測量值合計Ai

共3項某個時間點的測量值合計Bj

共5項第i個處理、第j個時間點的測量值合計Tij

共15項，C=1155433.08,按表12-15、表12-16中的公式計算SS組間=(5572+5992+…+6392)/5-1155433.08=1157291.80-1155433.08=1857.72SS組內(nèi)=1160729-1157291.80=3437.20表12-18不同麻醉誘導(dǎo)、不同時相患者的收縮壓的合計值（Tij)誘導(dǎo)方法麻醉誘導(dǎo)時相合計（Ai)T0T1T2T3T4A6055625926296042992B6065995906416763112C6316155937136533205合計184217761775198319339309

表12-19不同誘導(dǎo)方法患者收縮壓比較的方差分析表

3.方差分析表

表12-19麻醉誘導(dǎo)時相及其與誘導(dǎo)方法交互作用的方差分析表

表12-21不同麻醉誘導(dǎo)、不同時相患者的收縮壓（mmHg）

5.結(jié)論1）不同麻醉誘導(dǎo)方法存在組間差別2）患者的收縮壓在不同的誘導(dǎo)方法下不同誘導(dǎo)時相變化的趨勢不同。

其中A組不同誘導(dǎo)時相收縮壓較為穩(wěn)定。3.無平行對照的單組重復(fù)測量數(shù)據(jù)分析

注意重復(fù)測量方差分析和隨機區(qū)組方差分析“球?qū)ΨQ”滿足條件下，重復(fù)測量方差分析與隨機區(qū)組方差分析是等價不考慮“球?qū)ΨQ”條件，直接采用多變量方差分析4.重復(fù)測量數(shù)據(jù)不同時間點的兩兩比較1）簡單對比矩陣：所有時間點的測量值與第1個時間點（或最后一個時間點）的測量值比較2）重復(fù)測量對比矩陣：前一個時間點與后一個時間點的測量值比較（最后一個時間點除外）

第四節(jié)

重復(fù)測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析常見的誤用情況

1.重復(fù)進行各時間點的t檢驗。2.忽略個體曲線變化特征。重復(fù)測量數(shù)據(jù)的個體差異是每個觀察對象的