第六章-地理空間數(shù)據(jù)可視化

地理空間數(shù)據(jù)可視化主講人：劉天亮liutl@

TEL京郵電大學(xué)圖像處理與圖像通信江蘇省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室地理空間數(shù)據(jù)

地理信息空間數(shù)據(jù),與普通的空間數(shù)據(jù)都描述了一個(gè)對(duì)象在空間中的位置。主要分為兩類：描述空間對(duì)象方位的空間信息+空間對(duì)象的屬性數(shù)據(jù)

?地理信息空間特指真實(shí)的人類生活的空間，因此，信息的載體、對(duì)象映射到載體的方式都非常獨(dú)特?移動(dòng)設(shè)備和傳感器的廣泛使用，每時(shí)每刻都產(chǎn)生海量的地理信息空間數(shù)據(jù)

1507地圖，是根據(jù)一定的數(shù)學(xué)法則，將地球或其他星球的自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象通過概括和符號(hào)縮繪在平面上的圖形?；谖恢眯畔⒌姆?wù)團(tuán)800：找附近團(tuán)購(gòu)的APPFoursquare：發(fā)現(xiàn)附近熟人的APP谷歌地圖上的加油站提要地圖投影

點(diǎn)數(shù)據(jù)可視化線形數(shù)據(jù)可視化區(qū)域數(shù)據(jù)的可視化基于地理信息的綜合信息可視化傳統(tǒng)地圖學(xué)(Cartography)地圖的主題

疆界，地形，河流地圖的映射

球面投影，圓錐投影，等距投影地圖細(xì)節(jié)的選擇

簡(jiǎn)化，合并，強(qiáng)調(diào)

6.1地圖映射地理信息空間數(shù)據(jù)可視化的最基本步驟是地圖映射地圖映射:將地理信息數(shù)據(jù)中的地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成屏幕上的坐標(biāo)按照曲面映射過程的優(yōu)化目標(biāo)區(qū)分，地圖映射主要有以下三種類型：等角度（正形投影）：源曲面和目標(biāo)曲面（即投影前后）的任何位置的局部切向和法向方向組成的角度保持不變等面積投影：地圖上任何圖形面積經(jīng)主比例尺放大以后與實(shí)地上相應(yīng)圖形面積大小保持不變等距離投影：在標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)緯線上無長(zhǎng)度變形，即投影后任何點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(或測(cè)地線距離)保持不變。比如：方位投影、反方位投影RadicalCartography沿經(jīng)度圈或緯度圈方向的距離，投影前后保持不變的一種任意投影。（如果任意方向距離不變，則整個(gè)地圖就無變形，這是不可能的）圖中這類情形又被稱為方位角投影。等距離投影等距離投影方位角投影（AzimuthalProjection）屬于等距投影的一種。地圖上任何一點(diǎn)沿著經(jīng)度線到投影中原點(diǎn)的距離保持不變。

等方位角投影等面積投影余弦曲線等面積偽圓柱投影：簡(jiǎn)單快速、形狀特別、局部性質(zhì)非常好等面積投影2、Lambert等面積方位角投影–假定球面與平面切于一點(diǎn)，按等積條件將經(jīng)緯線投影于平面。（下圖中切點(diǎn)位于0°N180°E，基里巴斯（臨近赤道）附近）

等面積投影2、Lambert等面積圓柱投影–用一個(gè)與地軸方向一致的圓柱切割地球，并按等面積條件，將地球的經(jīng)緯網(wǎng)投影到圓柱面上。

等面積投影2、Lambert等面積圓柱投影–比起經(jīng)緯度投影，高緯度段被“壓扁”以實(shí)現(xiàn)等面積投影。等面積投影3、亞爾勃斯投影：

保持面積不變的正軸等面積割圓錐投影。其不具備等角度特性等面積投影

將原始區(qū)域按照等面積條件投影至圓錐表面。?

亞爾勃斯投影中經(jīng)緯度(λ,φ)轉(zhuǎn)換成屏幕坐標(biāo)(x,y)的數(shù)學(xué)公式

等面積投影3、亞爾勃斯投影,被廣泛使用在著重表現(xiàn)面積的國(guó)家或者地區(qū)圖中。它特別適用與東西跨度較大的中低緯度的地區(qū)，因?yàn)檫@些區(qū)域的形變相對(duì)較小等角度投影1、墨卡特投影：一種正軸等角圓柱投影

等角度投影用一個(gè)與地軸方向一致的圓柱切割地球，并按等角度條件，將地球的經(jīng)緯網(wǎng)投影到圓柱面上。將圓柱面展為平面后，獲得墨卡特投影后的地圖。?

墨卡托投影中經(jīng)緯度(λ,φ)轉(zhuǎn)換成屏幕坐標(biāo)(x,y)公式：極點(diǎn)被投影至無窮遠(yuǎn)。

等角度投影墨卡特投影：墨卡特投影法生成的二維投影在地球表面上相同面積的紅色圓點(diǎn)被投影到二維平面后，面積差異顯著。赤道上的圓點(diǎn)、任然是保持原始面積。離赤道越遠(yuǎn)的點(diǎn)變大越多。等角度投影火星的墨卡特投影等角度投影2、Lambert圓錐等角投影

用一個(gè)正圓錐切于或割于球面，應(yīng)用等角條件將地球面投影到圓錐面上，之后展開圓錐。MacEachren和Ganter的模型MacEachren,AlanM.,andJohnH.Ganter."Apatternidentificationapproachtocartographicvisualization."

Cartographica:TheInternationalJournalforGeographicInformationandGeovisualization

27.2(1990):64-81.階段一階段二6.1.2常用可視化變量：

地理數(shù)據(jù)圖形語言大小、形狀、亮度、顏色、方向、間距、高度、布局Bertin（1967年）：

地點(diǎn)，大小，紋理密度/大小，顏色，色調(diào)，飽和度，方向，形狀等MacEachren（2001年）：

時(shí)間位置，時(shí)長(zhǎng)，順序，變化率，頻率，同步性等地理空間數(shù)據(jù) 地理信息空間數(shù)據(jù)與普通的空間數(shù)據(jù)都描述了一個(gè)對(duì)象在空間中的位置點(diǎn)，線，面，空間，時(shí)空“Fundamentallydifferentfromotherkindsofdatasincetheyareinherentlyspatiallystructuredintwoorthreedimensions”

[MacEachrenandKraak]

6.2點(diǎn)數(shù)據(jù)可視化點(diǎn)數(shù)據(jù)

點(diǎn)數(shù)據(jù)描述的對(duì)象是地理空間中離散的點(diǎn)，具有經(jīng)度和緯度的坐標(biāo)，但不具備大小尺寸地圖上的地標(biāo)附近的學(xué)校

最直接可視化點(diǎn)數(shù)據(jù)的方法根據(jù)坐標(biāo)直接標(biāo)識(shí)在地圖上，圓點(diǎn)是最常用的標(biāo)識(shí)符號(hào)其它標(biāo)識(shí)符號(hào)：向量箭頭、六邊形蜂窩網(wǎng)格……點(diǎn)數(shù)據(jù)可視化方法

點(diǎn)地圖真實(shí)世界中的空間數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布通常不均勻，其挑戰(zhàn)：數(shù)據(jù)密集引起世界混淆，需采用額外維度或交互技術(shù)增加表達(dá)效果。

美國(guó)2000年的人口密度地圖，密集處是城市2.5D香港地圖點(diǎn)數(shù)據(jù)可視化方法

像素地圖

核心思想：將重疊的點(diǎn)在滿足三個(gè)預(yù)設(shè)條件下調(diào)整位置：地圖上的點(diǎn)不重疊；調(diào)整后的位置和原始數(shù)據(jù)位置盡可能接近；滿足數(shù)據(jù)聚類的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。其缺點(diǎn)：地圖形狀經(jīng)常被改變

美國(guó)電話記錄的普通地圖和像素地圖的對(duì)比點(diǎn)數(shù)據(jù)可視化方法 生成像素地圖的兩類方法：全局優(yōu)化算法基于遞歸算法的近似優(yōu)化方法

遞歸算法采用四分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以四分樹的根結(jié)點(diǎn)代表整個(gè)數(shù)據(jù)集,每個(gè)枝節(jié)點(diǎn)代表部分?jǐn)?shù)據(jù)。運(yùn)用遞歸的分割算法能提高效率。

百度地圖上的通達(dá)學(xué)院附近的超市時(shí)間+地理數(shù)據(jù)美國(guó)報(bào)業(yè)的發(fā)展/group/ruralwest/cgi-bin/drupal/visualizations/us_newspapers向量型點(diǎn)數(shù)據(jù)紐約時(shí)報(bào)將2010年美國(guó)中期選舉的結(jié)果和2008年的大選進(jìn)行了比較六邊形（蜂窩）網(wǎng)格美國(guó)沃爾瑪商店位置的可視化/hexbin-js/tests/walmart.html支持多分辨率Bricks點(diǎn)數(shù)據(jù)Bricks能更好地進(jìn)行數(shù)值對(duì)比不能解決bricks重疊覆蓋的問題byStephenFew世界社交媒體芝加哥人口與種族人口密度圖香港倫敦

英國(guó)的交通事故可視化

6.3線形數(shù)據(jù)的可視化線數(shù)據(jù) 線數(shù)據(jù)通常指的連接兩個(gè)或更多地點(diǎn)的線段或者路徑

線數(shù)據(jù)

長(zhǎng)度屬性

連接關(guān)系6.3.1網(wǎng)絡(luò)地圖網(wǎng)絡(luò)地圖：一種以地圖為定義域的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)線段表達(dá)數(shù)據(jù)中的鏈接關(guān)系和特征。線端點(diǎn)的經(jīng)緯度決定線的位置，其余空間屬性可映射為線的顏色、寬度、紋理、填充和標(biāo)注等可視化參數(shù)。和點(diǎn)地圖類似，將網(wǎng)絡(luò)地圖方法用于大型網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)時(shí)，將導(dǎo)致稠密的線繪制和線段重疊。減少線段之間的互相遮擋方法有：構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)地圖的層次結(jié)構(gòu)三維網(wǎng)絡(luò)地圖集成系統(tǒng)美國(guó)天然氣網(wǎng)絡(luò)分布地圖Facebook全球用戶之間的好友關(guān)系6.3.2流量地圖流量地圖FlowMap

:表達(dá)多個(gè)對(duì)象之間流量變化的地圖。流出對(duì)象和流入對(duì)象之間通過類似于合理的曲線連接，曲線寬度代表流量的大小。與普通的網(wǎng)絡(luò)地圖的差異：為了最小化曲線的交叉和曲線的數(shù)量，采用邊綁定的方法，將同一個(gè)流出對(duì)象到不同流入對(duì)象的曲線軌跡進(jìn)行聚類，并對(duì)曲線進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃我垣@得光滑的流線。本質(zhì)：基于聚類和層次結(jié)構(gòu)的地理信息簡(jiǎn)化方法。6.3.2流量地圖FlowMap美國(guó)加利福尼亞州向其他各州的移民左圖:直接用直線箭頭連接加利福尼亞州和人口流入的州右圖:用FlowMap算法生成的flowmap動(dòng)畫從直線到曲線實(shí)際例子1西北航空（美國(guó)國(guó)內(nèi)航線）實(shí)際例子2美國(guó)人口移動(dòng)數(shù)據(jù)實(shí)際例子2顏色?人口移動(dòng)總量6.4區(qū)域數(shù)據(jù)可視化6.4.1等值線圖又稱輪廓線圖:通過等值線顯示各區(qū)域連續(xù)性數(shù)據(jù)的分布特征等值線圖的計(jì)算方法等值線抽取真實(shí)數(shù)據(jù)的采樣距離場(chǎng)計(jì)算所屬區(qū)域中心的距離等值線示意圖，上方的填充方塊數(shù)目編碼了值的大小等值線圖某地區(qū)的等高線圖

用surfer與Arcgis生成的等高線圖/Z-Blog18/post/50.html6.4.2等值區(qū)間地圖

Choropleth地圖可視化假設(shè)數(shù)據(jù)的屬性在一個(gè)區(qū)域內(nèi)部平均分布，因此一個(gè)區(qū)域用同一種顏色來表示其屬性

Choropleth地圖依靠顏色來表現(xiàn)數(shù)據(jù)內(nèi)在的模式，因此選擇合適的顏色非常重要重點(diǎn)：數(shù)據(jù)歸一化處理和顏色映射男女售房代理大比拼顏色的選擇無序的數(shù)據(jù)：區(qū)分度大的顏色顏色的選擇可比較的數(shù)據(jù)

相同的顏色，不同的亮度，色調(diào)

連續(xù)變化的顏色世界油價(jià)水平Choropleth地圖的誤導(dǎo)/~mejn/election/2012/ 其最大的問題在于數(shù)據(jù)分布和地理區(qū)域大小的不對(duì)稱

—大量數(shù)據(jù)集中于人口密集的區(qū)域，而人口稀疏的地區(qū)卻占有了大多數(shù)的屏幕空間，用大量屏幕空間來表示小部分?jǐn)?shù)據(jù)的做法對(duì)空間的利用非常不經(jīng)濟(jì)

—這種不對(duì)稱還常常會(huì)造成用戶對(duì)數(shù)據(jù)理解的錯(cuò)誤什么是重要的？保證用戶的思維連貫性

相似的形狀，被描繪面積的鄰接關(guān)系地圖上的每個(gè)州根據(jù)人口做縮放/~mejn/election/2012/6.4.3比較統(tǒng)計(jì)地圖

Cartogram圖

比較統(tǒng)計(jì)圖，按照地理區(qū)域的屬性值對(duì)各個(gè)區(qū)域進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危源丝朔﨏horopleth地圖對(duì)空間展示的不合理性。可以看作是等值區(qū)域地圖的變種?！癝paceasanindispensablegraphicvariablewithalargeinfluenceonwhattheuserofamapsees”[MacEachren]6.4.3比較統(tǒng)計(jì)地圖

Cartogram圖

比較統(tǒng)計(jì)圖的設(shè)計(jì)的難點(diǎn)：

同時(shí)滿足各區(qū)域形狀或面積的約束，將涉及復(fù)雜的優(yōu)化過程。通常，基于各區(qū)域連續(xù)幾何形變的比較統(tǒng)計(jì)地圖效果最好，算法也最復(fù)雜。其基本思想是根據(jù)指定參數(shù)縮放多個(gè)多邊形，通過優(yōu)化，最終滿足形狀和面積的約束。代表性的比較統(tǒng)計(jì)地圖：

區(qū)域縮放算法+矩形地圖算法Cartogram的區(qū)域縮放算法輸入 平面多邊形網(wǎng)格和每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的數(shù)值目標(biāo) 使變形后每個(gè)網(wǎng)格多邊形的面積和數(shù)值成正比 最小化形狀誤差和面積誤差的空間優(yōu)化問題CartoDraw方法 采樣掃描線算法逐漸調(diào)整多邊形的頂點(diǎn)位置，允許交互控制形變，最小化兩個(gè)誤差D.A.Keim,S.C.North,andC.Panse.Medial-Axis-basedCartograms.IEEEComputerGraphicsandApplications.25(3),2005:60–68矩形地圖算法簡(jiǎn)單的標(biāo)準(zhǔn)幾何圖形，更容易判斷區(qū)域面積大小RecMap識(shí)別問題HeilmannR,KeimDA,PanseC,etal.Recmap:Rectangularmapapproximations.INFOVIS2004.矩形地圖算法用矩形面積準(zhǔn)確編碼美國(guó)各州人口數(shù)目，各矩形相對(duì)位置放映了對(duì)應(yīng)州的方位關(guān)系多元關(guān)系地圖 為了顯示地理空間不同位置上的區(qū)域?qū)傩灾苯拥亩嘣P(guān)系，可以采用連線、集合等方法表達(dá)。 城市的住宅區(qū)屬于同一類物業(yè) 城市的綠地則屬于公共區(qū)域。氣泡集氣泡集合（bubbleset）方法在不改變?cè)脊?jié)點(diǎn)布局和地圖可視化的前提下，使用隱式曲線對(duì)每一組集合關(guān)系生成一個(gè)連續(xù)光滑的閉包，并用不同的半透明顏色顯示，形成五彩斑斕的氣泡（可視隱喻）。