第六章 利率期貨、股指期貨及其交易策略

第六章利率期貨、股指期貨及其交易策略2023/2/26.1利率期貨－短期利率期貨1.利率期貨是以債務(wù)工具為標(biāo)的資產(chǎn)的金融期貨，用于管理利率風(fēng)險(xiǎn)，是一類(lèi)非常重要的金融期貨.2.利率期貨包含兩大類(lèi)型:短期利率期貨:其標(biāo)的資產(chǎn)為短期債務(wù)工具（包括短期存款、短期國(guó)債等），例如，CME交易的歐洲美元期貨，LIFFE交易的三個(gè)月英鎊利率期貨；

中長(zhǎng)期國(guó)債期貨:其標(biāo)的資產(chǎn)為中期國(guó)債或者長(zhǎng)期國(guó)債，CBOT交易的長(zhǎng)期國(guó)債期貨、CME交易的中期國(guó)債期貨以及LIFFE交易的金邊債券期貨都是屬于這種類(lèi)型。2023/2/2表31，歐洲美元期貨

（1）定義

歐洲美元是儲(chǔ)戶(hù)在美國(guó)以外的商業(yè)銀行的美元定期存款，LIBOR美元利率是引用最廣泛的歐洲美元利率，也是公司融資的主要參考利率。CME在1981年推出的歐洲美元期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)為倫敦銀行之間的、三個(gè)月期的美元定期存款，合約面值為1百萬(wàn)美元。該品種是國(guó)際上交易最活躍的短期利率期貨品種。

歐洲美元期貨采用現(xiàn)金交割，相應(yīng)的歐洲美元存款實(shí)際上只是名義上的，存款的起始日為期貨的到期日。

買(mǎi)入一份期貨合約相當(dāng)于在未來(lái)存入一筆存款，賣(mài)出一份合約則相當(dāng)于在未來(lái)吸收一筆存款。2023/2/2（2）合約規(guī)格

表6-12002年7月，CME的歐洲美元期貨合約的規(guī)格:

合約規(guī)模1百萬(wàn)美元

報(bào)價(jià)指數(shù)點(diǎn)最小價(jià)格變動(dòng)0.0025個(gè)指數(shù)點(diǎn)，即1/4個(gè)基本點(diǎn)相當(dāng)于每份合約6.25美元

交割月3、6、9、12月正常交易時(shí)間美國(guó)中部時(shí)間，上午7:20-下午2:00最后交易日交割月的第三個(gè)星期三之前的第2個(gè)倫敦銀行營(yíng)業(yè)日，倫敦時(shí)間上午11:00最后交割根據(jù)英國(guó)銀行家協(xié)會(huì)公布的3個(gè)月期的LIBOR進(jìn)行現(xiàn)金交割2023/2/2（3）報(bào)價(jià)

短期利率期貨的特別之處在于其報(bào)價(jià)方式，它的報(bào)價(jià)不是直接的利率水平，而是短期利率期貨的指數(shù)點(diǎn)。指數(shù)點(diǎn)是100減去年利率的100倍，即:P=100(1-i)如果利率為9.750%，那么歐洲美元期貨的報(bào)價(jià)為90.250；反過(guò)來(lái)，如果歐洲美元期貨合約的報(bào)價(jià)為94.275，那么對(duì)應(yīng)的3月期LIBOR為5.725%。

注意：相應(yīng)的合約的價(jià)格為：為什么不直接報(bào)出利率而指數(shù)報(bào)價(jià)？2023/2/2歐洲美元期貨的最小價(jià)格變動(dòng)為0.0025個(gè)指數(shù)點(diǎn)，根據(jù)指數(shù)價(jià)格的定義，價(jià)格變動(dòng)0.0025個(gè)指數(shù)點(diǎn)相當(dāng)于利率變動(dòng)0.0025%，這將導(dǎo)致一份期貨合約的價(jià)值（3個(gè)月期1百萬(wàn)歐洲美元存款的利息）變化6.25美元（=1,000,000×0.0025%×3/12）

在最小變動(dòng)價(jià)值以及交割額的計(jì)算中，無(wú)論3個(gè)月的實(shí)際天數(shù)是多少，名義存款的期限都規(guī)定為1/4年。該規(guī)定方便了期貨的交易與結(jié)算，增強(qiáng)了價(jià)格的直觀性。2023/2/2短期利率期貨的交割發(fā)生在名義貸款的期初，不像現(xiàn)貨債務(wù)工具的利息那樣在期末交付，而且也不像遠(yuǎn)期利率協(xié)議那樣把期末的利息貼現(xiàn)到期初。在使用短期利率期貨進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)，必須把它的這個(gè)特點(diǎn)考慮進(jìn)去。2023/2/2例6.1

在2009年1月8日，某投資者想鎖定在2009年6月20日開(kāi)始的3個(gè)月期利率，投資面值為500萬(wàn)美元。因此，投資者買(mǎi)入了5張價(jià)格為94.79的歐洲美元合約，合約的總價(jià)值為5×10000[100-0.25（100-94.79）]=4934875美元。在2009年6月20日，市場(chǎng)上3個(gè)月的實(shí)際LIBOR為4％。投資者手中期貨合約的最終價(jià)值為5×10000[100-0.25×4]=4950000美元，現(xiàn)金交割將獲得15125美元。當(dāng)利率為4%，500萬(wàn)美元的3個(gè)月的利息收入為5000000×0.25×0.04＝50000美元，利用期貨套期保值使得收益變?yōu)?5125美元。這對(duì)應(yīng)于利率為5.21％時(shí)的利息數(shù)量（5000000×0.25×0.0521＝65125）。這說(shuō)明期貨交易的效果是將利率鎖定在5.21%，即（100－94.79）％。2023/2/2（4）隱含利率

如果忽略期貨的保證金制度，那么，歐洲美元期貨的報(bào)價(jià)隱含3個(gè)月期的遠(yuǎn)期利率。例如，如果歐洲美元期貨的報(bào)價(jià)為98.25，那么意味著從交割月的第三個(gè)星期三之前的第2工作日開(kāi)始的90天的遠(yuǎn)期LIBOR利率為1.75%

如果歐洲美元期貨隱含的遠(yuǎn)期利率與歐洲美元的實(shí)際即期利率隱含的遠(yuǎn)期利率不等的話(huà)就意味著套利的存在。

2023/2/2（5）與短期國(guó)債期貨的區(qū)別（1）短期國(guó)債期貨合約的價(jià)格在到期日收斂于90天期面值為100萬(wàn)美元的短期國(guó)債的價(jià)格，并且如果持有合約到期，就會(huì)進(jìn)行交割；而歐洲美元期貨合約是在到期月的第三個(gè)星期三之前的第2個(gè)倫敦銀行營(yíng)業(yè)日用現(xiàn)金來(lái)結(jié)算的。最后的盯市使合約的價(jià)格等于10000（100－0.25R），其中R為當(dāng)時(shí)報(bào)出的歐洲美元存款的每90天的實(shí)際利率（按季度計(jì)復(fù)利）。（2）歐洲美元期貨合約的報(bào)價(jià)是按季度復(fù)利的90天歐洲美元存款的實(shí)際利率，不是貼現(xiàn)利率；而短期國(guó)債期貨合約是基于短期國(guó)債價(jià)格即貼現(xiàn)率的期貨合約。2023/2/22，長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約（1）長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約概述長(zhǎng)期國(guó)債期貨是以長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券為交易對(duì)象的利率期貨。長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券的期限從10年到30年不等。最普遍的利率期貨合約是在CBOT交易的長(zhǎng)期國(guó)債利率期貨（見(jiàn)表6-2），該合約的標(biāo)的債券是6%息票率、15年內(nèi)不得回購(gòu)的國(guó)債。但CBOT允許期限為15年以上息票率不等于6%的任何國(guó)債都可用于交割。但由于各種債券息票率不同、期限不同，下面要解釋交易所已經(jīng)公開(kāi)調(diào)整的方法，該方法調(diào)整空頭方交割特定長(zhǎng)期國(guó)債時(shí)可接受的價(jià)格。2023/2/2表6-2長(zhǎng)期國(guó)債期貨的主要規(guī)定合約規(guī)模美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券面值為$100000、息票率為6%的名義長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券作為合約標(biāo)的物進(jìn)行交易交割月份3月、6月、9月、12月交割日期交割月份的任何工作日，由賣(mài)方選擇報(bào)價(jià)$100面值報(bào)價(jià)最小價(jià)格波動(dòng)額$1/32最初保證金$3000交易時(shí)間8：15至16：102023/2/22023/2/2表6-3合約表（2）長(zhǎng)期國(guó)債現(xiàn)貨和期貨的報(bào)價(jià)

長(zhǎng)期國(guó)債期貨的報(bào)價(jià)與現(xiàn)貨一樣，以美元和32分之一美元報(bào)出。所報(bào)價(jià)格是面值為$100債券的價(jià)格。因此90-25的報(bào)價(jià)意味著面值$10萬(wàn)債券的報(bào)出價(jià)格為$90781.25。應(yīng)該注意的是，報(bào)價(jià)與購(gòu)買(mǎi)者所支付的現(xiàn)金價(jià)格是不同的?，F(xiàn)金價(jià)格與報(bào)價(jià)的關(guān)系為：現(xiàn)金價(jià)格=報(bào)價(jià)+上一個(gè)付息日以來(lái)的累計(jì)利息（6.1）2023/2/2假設(shè)現(xiàn)在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率為12%的長(zhǎng)期國(guó)債的報(bào)價(jià)為94-28（即94.875）。由于美國(guó)政府債券均為半年付一次利息，從到期日可以判斷，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2月15日。由于1999年8月15日到11月5日之間的天數(shù)為82天，1999年11月5日到2000年2月15日之間的天數(shù)為102天，因此累計(jì)利息等于：例6.2該國(guó)債的現(xiàn)金價(jià)格為：94.875美元+2.674美元=97.549美元2023/2/2（3）交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子芝加哥交易所規(guī)定交割的標(biāo)準(zhǔn)券為期限15年、息票率為6%的國(guó)債，其它券種均得按一定的比例折算成標(biāo)準(zhǔn)券。這個(gè)比例稱(chēng)為轉(zhuǎn)換因子（ConversionFactor）。轉(zhuǎn)換因子等于面值為100美元的各債券的現(xiàn)金流按6%的年利率（每半年計(jì)復(fù)利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價(jià)值，扣掉該債券累計(jì)利息后的余額再除以100。2023/2/21.轉(zhuǎn)換因子是在收益率為6%的假設(shè)利率水平下，面值為1美元的可交割國(guó)債在交割月第一天的價(jià)格2.在交割月的第一天，可交割國(guó)債的期限采用去尾法取為季度的整數(shù)倍3.取整以后，如果可交割國(guó)債的期限為半年的整數(shù)倍，那么假設(shè)第一次付息將發(fā)生在6個(gè)月以后；否則，假設(shè)第一次付息將發(fā)生在3個(gè)月以后，并且減去應(yīng)付利息，以免重復(fù)計(jì)算。4.轉(zhuǎn)換因子由交易所計(jì)算并公布（換算表）。

2023/2/2

空方交割面值$100的債券應(yīng)收到的現(xiàn)金：

空方收到的現(xiàn)金=期貨報(bào)價(jià)交割債券的轉(zhuǎn)換因子+交割債券的累計(jì)利息2023/2/2例6.3

某長(zhǎng)期國(guó)債息票利率為8%，剩余期限還有18年4個(gè)月。標(biāo)準(zhǔn)券期貨的報(bào)價(jià)為90—00，求空方用該債券交割應(yīng)收到的現(xiàn)金。

解：3個(gè)月后時(shí)點(diǎn)上債券的價(jià)值為：

由于3個(gè)月的利率等于

則該債券的現(xiàn)值為125.83/1.014889=123.99美元2023/2/2

又由于3個(gè)月累計(jì)利息等于2.0美元，因此轉(zhuǎn)換因子：CF=（123.99-2.0）/100=1.2199美元從而空方交割10萬(wàn)美元面值該債券應(yīng)收到的現(xiàn)金為：1000[（1.219990.00）+2.67]=112461美元

2023/2/2（4）確定交割最合算的債券設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換因子體系的目的是減少采用不同期限、不同息票利率的可交割國(guó)債進(jìn)行交割的差異，降低交割品種選擇權(quán)的價(jià)值由于債券價(jià)值與收益率、期限的關(guān)系是非線性的，而轉(zhuǎn)換因子體系是線性的，所以轉(zhuǎn)換因子體系不能完全消除交割品種選擇權(quán)的價(jià)值應(yīng)該把交割品種選擇權(quán)賦予賣(mài)方還是買(mǎi)方呢？考慮到期貨運(yùn)作機(jī)制的要求，交易所規(guī)定把交割國(guó)債品種的選擇權(quán)賦予賣(mài)方2023/2/2購(gòu)買(mǎi)債券的成本為：債券報(bào)價(jià)+累計(jì)利息空頭方交割時(shí)收到的現(xiàn)金為：（期貨報(bào)價(jià)轉(zhuǎn)換因子）+累計(jì)利息交割最合算的債券就是購(gòu)買(mǎi)交割券的成本與空方收到的現(xiàn)金之差最小的那個(gè)債券。即交割差距=債券報(bào)價(jià)-（期貨報(bào)價(jià)轉(zhuǎn)換因子）2023/2/2例6.4

假設(shè)可供空頭方選擇用于交割的3種債券的報(bào)價(jià)和轉(zhuǎn)換因子如表6-3所示，而期貨報(bào)價(jià)為93－08，即93.25美元。請(qǐng)確定最便宜的交割債券。表6-3可供交割國(guó)債報(bào)價(jià)及其轉(zhuǎn)換因子國(guó)債報(bào)價(jià)轉(zhuǎn)換因子１２３144.50120.0099.801.51861.26141.03802023/2/2根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們可以求出各種國(guó)債的交割差距為國(guó)債1：144.50—(93.25×l.5186)＝2.8906國(guó)債2：120.00－(93.25×1.2614)＝2.3745國(guó)債3:99.80—(93.25×1.0380)＝3.0065由此可見(jiàn)，最便宜的交割債券是國(guó)債2。2023/2/2（5）國(guó)債期貨價(jià)格的確定

國(guó)債期貨特殊的交割機(jī)制決定了國(guó)債期貨的價(jià)格難以從理論上精確地確定，因?yàn)閷?duì)期貨空頭方擁有的多種交割期權(quán)定價(jià)是一件非常困難的事。下面我們忽略掉期貨空頭方擁有的交割期權(quán)，假設(shè)最便宜交割國(guó)債與交割日期固定不變，由于國(guó)債的利息是確定的，長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約可以看做是支付已知收益的期貨合約，則期貨合約的理論期貨價(jià)格F和現(xiàn)貨價(jià)格S的關(guān)系是（6.2）2023/2/2我們可以通過(guò)以下四個(gè)步驟來(lái)確定國(guó)債期貨價(jià)格：1.根據(jù)交割最合算的國(guó)債的報(bào)價(jià)，運(yùn)用式（6.1）算出該交割券的現(xiàn)金價(jià)格S；2．運(yùn)用公式（6.2），根據(jù)交割券的現(xiàn)金價(jià)格S算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價(jià)格F；3．運(yùn)用公式（6.1），根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價(jià)格算出交割券期貨的理論報(bào)價(jià)；4．將交割券期貨的理論報(bào)價(jià)除以轉(zhuǎn)換因子即為標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論報(bào)價(jià)。2023/2/2例6.5

假定我們已知某一國(guó)債期貨合約最合算的交割券是息票利率為14%，轉(zhuǎn)換因子為1.3650的國(guó)債，其現(xiàn)貨報(bào)價(jià)為118美元，該國(guó)債期貨的交割日為270天后。該交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市場(chǎng)任何期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率均為年利率10%（連續(xù)復(fù)利）。請(qǐng)根據(jù)上述條件求出國(guó)債期貨的理論價(jià)格。付息日付息日付息日合約到期日當(dāng)時(shí)60天122天148天35天2023/2/2(1)，求出交割券的現(xiàn)金價(jià)格為：付息日付息日付息日合約到期日當(dāng)時(shí)60天122天148天35天(2)，我們要算出期貨有效期內(nèi)交割券支付利息的現(xiàn)值。I=7e-0.33420.1=6.770美元交割券期貨理論上的現(xiàn)金價(jià)格為：(3)，交割券期貨的理論報(bào)價(jià)為：F=（120.308-6.770）e0.73970.1=121.178美元(4)，我們可以求出標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報(bào)價(jià)：2023/2/26.2

股票指數(shù)期貨

1，股票指數(shù)－－S&P500指數(shù)S&P500指數(shù)以1941-1943年為基期，基期指數(shù)設(shè)定為10。它包含了在美國(guó)上市的500家大公司的股票，代表了美國(guó)大公司股票價(jià)值的變化。

2002年6月28日，全部樣本股票的總市值超過(guò)了9萬(wàn)億美元，相當(dāng)于紐約股票交易所股票總市值的80%。同一天，在該指數(shù)的全部樣本股票中，有422只股票在紐約股票交易所上市，76只股票來(lái)自NASDAQ，2只股票來(lái)自美國(guó)股票交易所

2023/2/2

S&P500指數(shù)的樣本股票廣泛地分散在各個(gè)行業(yè)之中。因?yàn)闃颖竟善本哂袕V泛的代表性、良好的分散性，所以

S&P500指數(shù)被廣泛用作度量投資組合表現(xiàn)的基準(zhǔn)它也是全球最活躍的股指期貨的基礎(chǔ)。2023/2/22，股指期貨概述

（1）定義股票指數(shù)期貨，簡(jiǎn)稱(chēng)股指期貨，是以股票市場(chǎng)的指數(shù)為標(biāo)的物的期貨。具體地講，是指期貨交易所同期貨買(mǎi)賣(mài)者簽訂的、約定在將來(lái)某個(gè)特定的時(shí)期，買(mǎi)賣(mài)者向交易所結(jié)算中心收付等于股價(jià)指數(shù)若干倍金額的合約。2023/2/2交易單位S&P500期貨價(jià)格乘以500美元最小變動(dòng)價(jià)位0.10個(gè)指數(shù)點(diǎn)，相當(dāng)于每份合約50美元價(jià)格限制下跌10%

正常交易時(shí)間美國(guó)中部時(shí)間上午8:30--下午3:15

最后交易日交割月的第三個(gè)星期五之前的星期四交割月3、6、9、12月最后交割日交割月的第三個(gè)星期五結(jié)算方式現(xiàn)金結(jié)算頭寸限制任一交易商持有的所有交割月的合約形成的凈頭寸不超過(guò)20,000份合約。表6.4S&P500股指期貨的合約規(guī)格，2002/07

2023/2/2表6-5香港恒生股票指數(shù)期貨合約

交易地點(diǎn)香港期貨交易所交易單位50港元*恒生指數(shù)最小變動(dòng)價(jià)位1個(gè)指數(shù)點(diǎn)（每張合約50港元）合約月份現(xiàn)貨交易月份，現(xiàn)貨交易月份隨后的一個(gè)月份以及最近期的兩個(gè)季末月份交易時(shí)間每周一至周五上午10：00--12：30，下午2：30--3：45（香港時(shí)間）最后交易日交割月份的倒數(shù)第2個(gè)營(yíng)業(yè)日結(jié)算日最后交易日后的第1個(gè)營(yíng)業(yè)日結(jié)算方式現(xiàn)金結(jié)算最后結(jié)算價(jià)以最后交易日每5分鐘報(bào)出的恒生指數(shù)的平均值去掉小數(shù)點(diǎn)后的整數(shù)作為最后結(jié)算價(jià)格。2023/2/2條款名稱(chēng)具體規(guī)定合約標(biāo)的合約乘數(shù)報(bào)價(jià)單位最小變動(dòng)價(jià)位每日價(jià)格最大波動(dòng)限制合約交割月份交易時(shí)間最后交易日交割日期最后交易日交易時(shí)間最低交易保證金交割方式交易代碼上市交易所滬深300指數(shù)每點(diǎn)300元指數(shù)點(diǎn)0.2點(diǎn)上一交易日結(jié)算價(jià)±10%當(dāng)月、下月及隨后兩個(gè)季月上午9：15-11：30，下午13：00-15：15合約到期月份第三個(gè)星期五，遇法定節(jié)假日順延同最后交易日上午9：15-11：30，下午13：00-15：00合約價(jià)值的12%現(xiàn)金結(jié)算IF中國(guó)金融期貨交易所表6-6滬深300股指期貨交易合約表2023/2/2

（3）股指期貨的特點(diǎn)從表中可以看到，股指期貨是以代表一定價(jià)值的股票價(jià)格指數(shù)為買(mǎi)賣(mài)對(duì)象的合約，從而決定了其交易存在一些特點(diǎn)：a.股指期貨的標(biāo)的資產(chǎn)是相應(yīng)的股票指數(shù)。

b.現(xiàn)金結(jié)算而非實(shí)物交割。c.指數(shù)報(bào)價(jià)。d.保證金2023/2/2合約價(jià)值與面值a,股指期貨被設(shè)計(jì)成合約價(jià)值等于指數(shù)期貨價(jià)格乘以規(guī)定數(shù)量的貨幣(一個(gè)指數(shù)點(diǎn)的價(jià)值)2002年7月31日，9月份S&P500指數(shù)期貨的收盤(pán)價(jià)為905.50點(diǎn)，因此，一份S&P500指數(shù)期貨合約的價(jià)值等于905.50×500=452,750美元b,指數(shù)期貨的面值等于股票指數(shù)乘以一個(gè)指數(shù)點(diǎn)的價(jià)值。2002年7月31日，S&P500指數(shù)的收盤(pán)價(jià)為911.62點(diǎn)，因此，一份S&P500指數(shù)期貨合約的面值等于911.62×500=455,810美元2023/2/2（3）股指期貨交易的優(yōu)點(diǎn)

（1）相對(duì)于股票現(xiàn)貨交易而言，股指期貨的交易費(fèi)用很低。

（2）股指期貨提供了很高的杠桿比率。（3）股指期貨的交割形式是現(xiàn)金結(jié)算。（4）做期貨空頭交易比做股票空頭交易方便。（5）由于股票指數(shù)通常是包含數(shù)十到數(shù)百種股票的資產(chǎn)組合，它基本上充分反映了市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)。（6）適合于想持有股票，又需要規(guī)避股票下跌風(fēng)險(xiǎn)的套期保值者。2023/2/2

保值對(duì)象：1）已持有股票價(jià)格下跌；2）大量現(xiàn)貨股票上市引起的股價(jià)下跌；3）擬購(gòu)股票價(jià)格上漲。另外，還可以利用不同時(shí)期、不同品種或期貨與現(xiàn)貨間的差異進(jìn)行套利或投機(jī)。2023/2/23，股指期貨的定價(jià)

股指期貨的一個(gè)明顯特征是其標(biāo)的資產(chǎn)并非實(shí)際存在的金融資產(chǎn)，而是一個(gè)假想的資產(chǎn)組合。假設(shè)市場(chǎng)無(wú)摩擦、無(wú)套利機(jī)會(huì)，并且股票不分紅，那么股指期貨的價(jià)格應(yīng)該等于股票指數(shù)的未來(lái)值，即但股票一般都會(huì)分紅，而且不同的股票分紅的時(shí)間與數(shù)量都存在差異，這使得指數(shù)期貨的價(jià)格與股票指數(shù)之間的關(guān)系變得復(fù)雜。2023/2/2如果股票指數(shù)包含的指數(shù)股數(shù)量較多，而且各種指數(shù)股的分紅事件在時(shí)間與數(shù)量上分布比較均勻，那么我們可以合理地假設(shè)紅利是完全均勻分布的。用q表示指數(shù)紅利的連續(xù)復(fù)合收益率，則其中Ｓ為期貨合約標(biāo)的股票指數(shù)在t時(shí)的價(jià)格2023/2/2上述公式描述的只是理論上的價(jià)格關(guān)系，其中蘊(yùn)含了市場(chǎng)無(wú)摩擦的關(guān)鍵假設(shè)?，F(xiàn)實(shí)中的股票市場(chǎng)與股指期貨市場(chǎng)當(dāng)然存在種種摩擦，它們都可能導(dǎo)致現(xiàn)實(shí)偏離理論結(jié)果。在一般情況下，股指期貨的價(jià)格與理論值的偏差很小。S&P500股指期貨與其理論值的誤差通常不超過(guò)0.5%。在極端的市場(chǎng)條件下，例如，當(dāng)股票市場(chǎng)呈現(xiàn)跳躍式波動(dòng)時(shí)，交易成本快速上升，此時(shí)，套利者可能會(huì)遠(yuǎn)離市場(chǎng)，股指期貨的價(jià)格與股票指數(shù)出現(xiàn)嚴(yán)重背離。1987年10月發(fā)生的股災(zāi)事件中，12月份交割的S&P500指數(shù)期貨的價(jià)格曾經(jīng)一度低于S&P500指數(shù)18%。2023/2/2

指數(shù)套利是指買(mǎi)進(jìn)（或者賣(mài)出）一攬子股票同時(shí)賣(mài)出（或者買(mǎi)進(jìn)）一種股指期貨，其目的是利用二者的價(jià)格偏差盈利。4，指數(shù)套利

由于指數(shù)套利需要同時(shí)交易由大量股票構(gòu)成的投資組合，常常需要借助計(jì)算機(jī)程序控制，因此屬于程序化交易。從理論上來(lái)說(shuō)，在不存在交易成本的情況下，如果，投資者就可以通過(guò)購(gòu)買(mǎi)股價(jià)指數(shù)中的成份股票，同時(shí)賣(mài)出指數(shù)期貨合約來(lái)獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利利潤(rùn)。相反，如果，投資者就可以通過(guò)賣(mài)空股價(jià)指數(shù)中的成份股票，同時(shí)買(mǎi)入指數(shù)期貨合約來(lái)獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利利潤(rùn)。2023/2/2

一方面，指數(shù)套利是利用股指期貨的價(jià)格與股票指數(shù)的背離；另一方面，在股指期貨的價(jià)格與股票指數(shù)出現(xiàn)背離的時(shí)候，指數(shù)套利是校正價(jià)格偏差、推動(dòng)二者恢復(fù)到均衡狀態(tài)的重要力量。

由于賣(mài)空大量股票存在的困難，實(shí)際上，當(dāng)指數(shù)期貨的價(jià)格相對(duì)于指數(shù)被低估時(shí)，進(jìn)行指數(shù)套利的大多是那些已經(jīng)持有指數(shù)投資組合的機(jī)構(gòu)投資者或者指數(shù)基金，它們無(wú)需賣(mài)空股票。2023/2/2例6.6

假設(shè)S&P500指數(shù)現(xiàn)在的點(diǎn)數(shù)為1000，該指數(shù)所含股票的紅利收益率預(yù)計(jì)為每年5%（連續(xù)復(fù)利），3個(gè)月期S&P500指數(shù)期貨的市價(jià)為950點(diǎn)，3個(gè)月期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為10%，請(qǐng)問(wèn)如何進(jìn)行套利？？2023/2/26.3

期貨的交易策略

1，基于期貨合約的套期保值（1）基于期貨套期保值的基本原理套期保值是指在現(xiàn)貨市場(chǎng)某一筆交易的基礎(chǔ)上，在期貨市場(chǎng)上做一筆資產(chǎn)數(shù)量相當(dāng)、期限相同但方向相反的交易，以期保值。2023/2/2基本原理有兩個(gè)： （a）同一品種的商品，其期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格受到相同的因素的影響和制約，雖然波動(dòng)幅度會(huì)有不同，但價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和方向有一致性。 （b）隨著期貨合約到期日的臨近，期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格逐漸聚合。在到期日，基差（即現(xiàn)貨價(jià)格減去期貨價(jià)格的差）接近于零，兩價(jià)格大致相等。2023/2/2套期保值按其操作手法：賣(mài)出（空頭）套期保值買(mǎi)進(jìn)（多頭）套期保值交叉套期保值。操作分兩步：第一步，交易者根據(jù)現(xiàn)貨交易情況，通過(guò)買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出期貨合約建立第一個(gè)期貨頭寸；第二步，在期貨合約到期前，通過(guò)建立另一個(gè)相反的頭寸將先前的合約平倉(cāng)。2023/2/2例6.7

投資者在2004年7月8日持有價(jià)值1310萬(wàn)元的股票組合，預(yù)期大市會(huì)趨淡，但由于某些原因不能拋售所持股票，于是便可通過(guò)拋空期指進(jìn)行套期保值。方法如下表：2023/2/2

股票市場(chǎng)恒指期貨市場(chǎng)2004年持有股票市值1310萬(wàn)元在市場(chǎng)價(jià)位為12347點(diǎn)時(shí)，7月8日預(yù)期跌市將出現(xiàn)拋出1310萬(wàn)/（12347×50）＝21.2張7月份期指合約套期保值，合約總值＝50×12347×21＝12964350元跌市果然出現(xiàn)，以市場(chǎng)指數(shù)價(jià)位11853點(diǎn)購(gòu)回21張2004年股票下降至12582000元7月份合約平倉(cāng)7月19日貶值虧損＝1310－1258.2合約總值＝50×11853×21＝51.8萬(wàn)元＝12445650元獲利＝12964350－12445650＝518700元2023/2/2若預(yù)期失誤的話(huà)，投資者將在期貨市場(chǎng)虧損，基本抵消其在股票市場(chǎng)上的贏利。如下表所示：

股票市場(chǎng)恒指期貨市場(chǎng)2004年持有股票市值1310萬(wàn)元在市場(chǎng)價(jià)位為12347點(diǎn)時(shí)，7月8日預(yù)期跌市將出現(xiàn)拋出1310萬(wàn)/（12347×50）＝21.2張7月份期指合約套期保值，合約總值＝50×12347×21＝12964350元大市意外地上升以市場(chǎng)指數(shù)價(jià)位12452點(diǎn)購(gòu)回21張2004年股票價(jià)值增加至1321萬(wàn)元7月份合約平倉(cāng)7月19日增值虧損＝1321－1310合約總值＝50×12452×21＝11萬(wàn)元＝13074600元虧損＝13074600－12964350＝110250元2023/2/2

影響套期保值效果的原因：

需要避險(xiǎn)的資產(chǎn)與避險(xiǎn)工具的標(biāo)的資產(chǎn)不完全一致；

套期保值者可能并不能確切地知道未來(lái)擬出售或購(gòu)買(mǎi)資產(chǎn)的時(shí)間；

需要避險(xiǎn)的期限與避險(xiǎn)工具的期限不一致。在這些情況下，我們就必須考慮基差風(fēng)險(xiǎn)、合約的選擇、套期保值比率、久期等問(wèn)題。2023/2/2（2）基差風(fēng)險(xiǎn)

基差=擬套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格－所使用合約的期貨價(jià)格當(dāng)套期保值期限已到，而基差不為零時(shí)，套期保值就存在基差風(fēng)險(xiǎn)。2023/2/2

現(xiàn)貨市場(chǎng)

期貨市場(chǎng)

基差1月20日

銅價(jià)格60500元/噸

買(mǎi)入200手5月份銅合約-2000元/噸價(jià)格62500元/噸5月6日

買(mǎi)入1000噸銅，賣(mài)出200手5月份銅合約-2000元/噸價(jià)格62000元/噸價(jià)格64000元/噸保值結(jié)果

虧損1500元/噸獲利1500元/噸

凈獲利：1500×200×5－1500×1000=0元期貨買(mǎi)入套期保值實(shí)例

現(xiàn)貨市場(chǎng)期貨市場(chǎng)基差

1月20日鋁價(jià)格16500元/噸賣(mài)出1000手6月份鋁合約-500元/噸價(jià)格17000元/噸

6月6日賣(mài)出5000噸鋁，買(mǎi)入1000手6月份鋁合約-500元/噸價(jià)格16000元/噸價(jià)格16500元/噸保值結(jié)果虧損500元/噸獲利500元/噸凈獲利：500×1000×5－500×5000=0元期貨賣(mài)出套期保值實(shí)例

現(xiàn)貨市場(chǎng)

期貨市場(chǎng)

基差1月20日

銅價(jià)格62000元/噸

賣(mài)出200手5月份銅合約-2000元/噸價(jià)格64000元/噸5月6日

賣(mài)出1000噸銅，買(mǎi)入200手5月份銅合約-100元/噸價(jià)格60500元/噸價(jià)格60600元/噸保值結(jié)果

虧損1500元/噸獲利3400元/噸

凈獲利：3400×200×5－1500×1000=1900000元基差走強(qiáng)、賣(mài)出套期保值實(shí)例

現(xiàn)貨市場(chǎng)

期貨市場(chǎng)

基差1月20日

銅價(jià)格62000元/噸

賣(mài)出200手5月份銅合約-2000元/噸價(jià)格64000元/噸5月6日

賣(mài)出1000噸銅，買(mǎi)入200手5月份銅合約-2500元/噸價(jià)格60500元/噸價(jià)格63000元/噸保值結(jié)果

虧損1500元/噸獲利1000元/噸

凈虧損：1500×1000－1000×200×5=500000元基差走弱、賣(mài)出套期保值實(shí)例

現(xiàn)貨市場(chǎng)

期貨市場(chǎng)

基差1月20日

銅價(jià)格62000元/噸

買(mǎi)入200手5月份銅合約-2000元/噸價(jià)格64000元/噸5月6日

買(mǎi)入1000噸銅，賣(mài)出200手5月份銅合約-2500元/噸價(jià)格60500元/噸價(jià)格63000元/噸保值結(jié)果

獲利1500元/噸虧損1000元/噸

凈獲利：1500×1000－1000×200×5=500000元基差走弱、買(mǎi)入套期保值實(shí)例

現(xiàn)貨市場(chǎng)

期貨市場(chǎng)

基差1月20日

銅價(jià)格62000元/噸

買(mǎi)入200手5月份銅合約-2000元/噸價(jià)格64000元/噸5月6日

買(mǎi)入1000噸銅，賣(mài)出200手5月份銅合約-100元/噸價(jià)格60500元/噸價(jià)格60600元/噸保值結(jié)果

獲利1500元/噸虧損3400元/噸

凈虧損：3400×200×5－1500×1000=1900000元基差走強(qiáng)、買(mǎi)入套期保值實(shí)例基差變動(dòng)對(duì)套期保值的影響效果基差變動(dòng)情況套期保值種類(lèi)套期保值效果基差不變賣(mài)出套期保值兩個(gè)市場(chǎng)盈虧完全相抵，套期保值者得到完全保護(hù)買(mǎi)入套期保值兩個(gè)市場(chǎng)盈虧完全相抵，套期保值者得到完全保護(hù)基差走強(qiáng)（包括正向市場(chǎng)走強(qiáng)、反向市場(chǎng)走強(qiáng)、正向市場(chǎng)轉(zhuǎn)為反向市場(chǎng)）賣(mài)出套期保值套期保值者得到完全保護(hù)，并且存在凈盈利買(mǎi)入套期保值套期保值者得不到完全保護(hù)，并且存在凈虧損基差走弱（包括正向市場(chǎng)走弱、反向市場(chǎng)走弱、反向市場(chǎng)轉(zhuǎn)為正向市場(chǎng)）賣(mài)出套期保值套期保值者得不到完全保護(hù)，并且存在凈虧損買(mǎi)入套期保值套期保值者得到完全保護(hù)，并且存在凈盈利（3）合約的選擇

為了降低基差風(fēng)險(xiǎn)，我們要選擇合適的期貨合約，它包括兩個(gè)方面：選擇合適的標(biāo)的資產(chǎn)，選擇合約的交割月份。選擇標(biāo)的資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與保值資產(chǎn)價(jià)格的相關(guān)性。相關(guān)性越好，基差風(fēng)險(xiǎn)就越小。在選擇合約的交割月份時(shí)，要考慮是否打算實(shí)物交割。2023/2/2（4）最佳套期保值比率的確定同法得多頭的價(jià)值變化為

套期保值比率是指保值者持有期貨合約的頭寸大小與需要保值的標(biāo)的資產(chǎn)大小之間的比率。

令和代表套期保值期內(nèi)保值資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格Ｓ的變化和期貨價(jià)格Ｆ的變化，代表的標(biāo)準(zhǔn)差，代表的標(biāo)準(zhǔn)差，代表套期保值組合價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差。則對(duì)于空頭方，在套期保值期內(nèi)組合價(jià)值的變化為：2023/2/2套期保值組合價(jià)值變化的方差等于

最佳的套期比率必須使最小化。為此關(guān)于h的一階偏導(dǎo)數(shù)必須等于零，而二階偏導(dǎo)數(shù)必須大于零。

所以最佳套期比率為：最小標(biāo)準(zhǔn)差為：2023/2/2有了最佳套期保值比率，我們就可以計(jì)算出套期保值所采用的最優(yōu)合約數(shù)量。設(shè)表示需要保值的標(biāo)的資產(chǎn)大小、表示合約的規(guī)模、表示用于套期保值的最優(yōu)合約數(shù)量，則應(yīng)采用的期貨合約的面值為，所需的期貨合約數(shù)量為2023/2/2（5）滾動(dòng)的套期保值

由于期貨合約的有效期通常不超過(guò)1年，而套期保值的期限有時(shí)又長(zhǎng)于1年，在這種情況下，就必須采取滾動(dòng)的套期保值策略，即建立一個(gè)期貨頭寸，待這個(gè)期貨合約到期前將其平倉(cāng)，再建立另一個(gè)到期日較晚的期貨頭寸直至套期保值期限屆滿(mǎn)。如果我們通過(guò)幾次平倉(cāng)才實(shí)現(xiàn)最終的套期保值目的，則我們將面臨幾個(gè)基差風(fēng)險(xiǎn)。

2023/2/22，投機(jī)策略 期貨合約一向被認(rèn)為是投機(jī)意識(shí)十足的投機(jī)工具。由于這種交易采取保證金方式，吸引了大量的只想賺取價(jià)差，根本沒(méi)有套期保值需求的投資者。一般來(lái)說(shuō)，人們把在期貨市場(chǎng)上進(jìn)行的廣義的投機(jī)分為兩類(lèi)，一類(lèi)是正常的單項(xiàng)式投機(jī)，即普通的買(mǎi)空賣(mài)空活動(dòng)，純粹利用單個(gè)期貨品種價(jià)格的波動(dòng)進(jìn)行的投機(jī)交易；另一類(lèi)是利用期貨合約之間、現(xiàn)貨與期貨之間反常的價(jià)格關(guān)系進(jìn)行的投機(jī)，也就是套利交易。2023/2/2（1）單項(xiàng)式投機(jī)策略

單項(xiàng)式投機(jī)是指人們根據(jù)自己對(duì)金融市場(chǎng)的價(jià)格趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，通過(guò)看漲時(shí)買(mǎi)進(jìn)，看跌時(shí)賣(mài)出而獲利的交易行為。根據(jù)投機(jī)者持倉(cāng)時(shí)間的長(zhǎng)短，投機(jī)分為一般頭寸投機(jī)、當(dāng)日投機(jī)和逐小利投機(jī)即搶帽子。根據(jù)具體的操作手法不同，投機(jī)可分為多頭投機(jī)和空頭投機(jī)。2023/2/2投機(jī)策略的特點(diǎn)（１）以獲利為目的；（２）不需實(shí)物交割，只做買(mǎi)空賣(mài)空；（３）承擔(dān)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果有盈有虧；（４）利用對(duì)沖技術(shù)，加快交易頻率；（５）交易量較大，交易較頻繁。此外，還有交易時(shí)間短、信息量大、覆蓋面廣等特點(diǎn)，這些為投機(jī)交易的迅速發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，也為期貨市場(chǎng)的發(fā)展創(chuàng)造了條件。2023/2/2例6.8投資者甲、乙二人，分別對(duì)股市前景看好和看淡，因此各自通過(guò)經(jīng)紀(jì)在市場(chǎng)購(gòu)入和拋空期指合約。開(kāi)倉(cāng)后，投機(jī)者可根據(jù)情形在期滿(mǎn)前平倉(cāng)計(jì)數(shù)，也可待期滿(mǎn)時(shí)才結(jié)算?？傊?，當(dāng)股市上升時(shí)，甲會(huì)獲利而乙有虧損；相反，當(dāng)股市下跌時(shí)，甲有虧損而乙獲利。甲乙盈虧情況如下表：2023/2/2甲乙2004年5月14日開(kāi)倉(cāng)，以期指市價(jià)以期指市價(jià)期指市價(jià)為11357點(diǎn)購(gòu)入5月份合約1張拋空5月份合約1張2004年5月27日某刻，以期指市價(jià)以期指市價(jià)期指市價(jià)為12091點(diǎn)拋出5月份合約1張平倉(cāng)購(gòu)回5月份合約1張平倉(cāng)平倉(cāng)后盈虧12091－11357＝73411357－12091＝－734相當(dāng)于盈利734×50元相當(dāng)于虧損734×50元2023/2/2甲乙2004年5月14日開(kāi)倉(cāng)，以期指市價(jià)以期指市價(jià)期指市價(jià)為11357點(diǎn)購(gòu)入5月份合約1張拋空5月份合約1張2004年5月30日某刻，合約期滿(mǎn)結(jié)算合約期滿(mǎn)結(jié)算期指市價(jià)為12118點(diǎn)平倉(cāng)后盈虧12118－11357＝76111357－12118＝－761相當(dāng)于盈利761×50元相當(dāng)于虧損761×50元2023/2/2（2）基于遠(yuǎn)期和期貨合約的套利

基于遠(yuǎn)期和期貨合約的套利屬于時(shí)間套利，它是利用遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的差異來(lái)進(jìn)行套利。

2023/2/21，外匯遠(yuǎn)期和期貨套利

外匯遠(yuǎn)期或期貨匯率與現(xiàn)貨匯率之間必須保持如下平價(jià)關(guān)系，否則就存在套利機(jī)會(huì)：

如果，套利者就可以通過(guò)買(mǎi)入外匯現(xiàn)貨，賣(mài)出外匯遠(yuǎn)期或期貨來(lái)獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。如果，套利者就可以通過(guò)賣(mài)出外匯現(xiàn)貨，買(mǎi)入外匯遠(yuǎn)期或期貨來(lái)獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。2023/2/2例6.9

假設(shè)英鎊現(xiàn)貨匯率為1.6550美元/英鎊，6個(gè)月期英鎊遠(yuǎn)期匯率為1.6600美元