第二講 確定性條件下的投資與消費(fèi)

第二講確定性條件下的投資與消費(fèi)

本講重點(diǎn)：費(fèi)雪分離定理特點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)體不存在生產(chǎn)性投資機(jī)會(huì)和金融性投資機(jī)會(huì)。

A初始消費(fèi)稟賦為和一、封閉經(jīng)濟(jì)下的消費(fèi)決策0期1期二、僅存在生產(chǎn)性投資機(jī)會(huì)下的投資消費(fèi)決策相關(guān)概念:(1)邊際替代率(MRS)

其中ri表示主觀的時(shí)間偏好率，MRS表示初期的消費(fèi)減少1元，下期消費(fèi)增加的量的相反值。在消費(fèi)坐標(biāo)系中，表示無(wú)差異曲線的切線斜率。

（2）投資（生產(chǎn)）機(jī)會(huì)集

總投資的邊際回報(bào)率隨著總投資的增加而遞減。生產(chǎn)函數(shù)滿足（3）邊際轉(zhuǎn)換率（MRT）

就是初期放棄1元消費(fèi)，用這1元錢用來(lái)投資給第二期消費(fèi)帶來(lái)的增加量的相反值。MRT=-(1+)=-f/x

ri就是投資的收益率。0期1期f(x)x-f(x)/xB0如何進(jìn)行投資消費(fèi)決策？

ABX表示可能的投資機(jī)會(huì)集的邊界，每一個(gè)點(diǎn)的斜率就是MRT，從下圖可以看出，當(dāng)MRS=MRT時(shí)，決策者達(dá)到的效用最大。CC1

不同個(gè)體選擇比較：不同個(gè)體由于無(wú)差別曲線不同，所以選擇的投資可能不一樣。如圖，個(gè)體2的主觀時(shí)間偏好低，他選擇多投資。三、僅存在金融性投資機(jī)會(huì)下的投資消費(fèi)決策個(gè)體間可以以均衡利率r自由借貸，即存在所謂的資本市場(chǎng)。均衡利率：是指使借貸市場(chǎng)出清的利率水平。（1）資本市場(chǎng)線線上的每一點(diǎn)表示初始財(cái)富為的兩期的不同消費(fèi)策略。即w0=+(1+r)-1或=w1-(1+r)這就是資本市場(chǎng)線的方程式。

(2)

最優(yōu)投資消費(fèi)決策初始稟賦的現(xiàn)值為斜率=市場(chǎng)利率r從右圖可以看出，在初始稟賦點(diǎn)A，MRS>－（1+r）,因此可以通過(guò)借貸來(lái)提高效用，即沿著資本市場(chǎng)線往左上移動(dòng)，隨著移動(dòng)MRS隨著增大，當(dāng)

=r時(shí)，即到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，消費(fèi)的效用最大，此時(shí)的消費(fèi)決策（，）最佳。C1四、同時(shí)存在生產(chǎn)性與金融性投資機(jī)會(huì)條件下的投資消費(fèi)決策可以分以下三個(gè)步驟來(lái)完成：（1）先選擇生產(chǎn)投資

因?yàn)橥顿Y的收益率比借貸利率r大。因此從A沿出發(fā)沿著投資機(jī)會(huì)邊界可以到達(dá)D，此時(shí)MRS=MRT

DcU1U3BU2

（2）借款來(lái)繼續(xù)投資

此時(shí)，因?yàn)橥顿Y收益率仍然大于r,因此借入些錢用于投資，借入多少，主要看MRT＝-（1+r），可到達(dá)B點(diǎn)。（3）在新的資本市場(chǎng)線上進(jìn)行借貸，選擇最佳消費(fèi)決策

當(dāng)主觀時(shí)間偏好率=市場(chǎng)利率時(shí)，即C點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的消費(fèi)策略（，）為最佳消費(fèi)決策。在以上決策過(guò)程中，投資和消費(fèi)是分開(kāi)來(lái)進(jìn)行的，這就是Fisher分離定理：

投資和消費(fèi)決策可以相互獨(dú)立決定，也就是說(shuō)，投資決策與消費(fèi)決策相互分離。（4）Fisher分離定理的應(yīng)用

經(jīng)營(yíng)權(quán)與控制權(quán)相分離：盡管各個(gè)股東的偏好各不相同，但是都會(huì)支持最優(yōu)投資策略。代理人的最優(yōu)投資決策，就是所有股東的決策。這是現(xiàn)代股份制公司產(chǎn)生的依據(jù)。

股利政策的無(wú)關(guān)性：企業(yè)的股利政策與投資決策無(wú)關(guān)，因而企業(yè)價(jià)值與股利政策無(wú)關(guān)。五、交易成本與分離的失敗交易成本的存在導(dǎo)致金融中介服務(wù)的產(chǎn)生，而金融中介導(dǎo)致了借款的借出利率與借入利率不同。借款的借出利率與借入利率不同又導(dǎo)致了Fisher的分離定理失效。如圖個(gè)體1用借出利率，從而選擇投資機(jī)會(huì)B，而個(gè)體2用借入利率，因而選擇投資機(jī)會(huì)A。

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