第七章圖像分割

東北大學信息學院陳東岳魏穎圖像處理分析與識別7.1圖像分割概述7.2圖像特征概述7.3閾值法7.4區(qū)域法7.5聚類法7.6邊界法7.7圖論法第七章圖像分割

7.1圖像分割概述圖像分割在數(shù)字圖像處理技術(shù)以及認知系統(tǒng)中的角色

目的：根據(jù)目標對象在圖像空間中的分布對圖像進行分解，得到一些對圖像理解更有意義的圖像區(qū)域。定義：令集合R代表整個圖像區(qū)域，對R的圖像分割可以看作是將R分成N個滿足以下條件的非空子集R1，R2，….，RN：圖像分割與圖像標記的關(guān)系圖像分割可以看做是圖像標記(Image

labeling)的一種特例。圖像分割的核心問題是如何為像素f(x,

y)打上準確的離散化標簽g(x,

y)。7.1圖像分割概述

f

(x,

y)：圖像特征

g

(x,

y)：圖像標號依據(jù)圖像特征與空間策略的分類方法

7.1圖像分割概述基于方法論的分類閾值法區(qū)域法邊界法聚類法分類法圖論法概率模型法7.1圖像分割概述醫(yī)學影像計算機輔助診斷7.1圖像分割概述——應用光學字符識別7.1圖像分割概述——應用工件視覺檢測7.1圖像分割概述——應用遙感圖像處理7.1圖像分割概述——應用自然圖像理解7.1圖像分割概述——應用亮度直方圖變換系數(shù)邊緣紋理關(guān)鍵點7.2

圖像特征概述亮度空間連續(xù)性，稠密性，直觀，敏感性直方圖統(tǒng)計特征，抗線性幾何變換變換系數(shù)頻域統(tǒng)計特征，提供一種完全不同的視角邊緣符合視覺習慣，是形狀信息的基礎(chǔ)紋理局部不連續(xù)性和全局相似性的統(tǒng)一關(guān)鍵點魯棒局部特征，抗變形能力強，適用于匹配7.2圖像特征概述思路將分割問題視為面向每一個像素的分類問題，通常使用簡單的閾值不等式判斷像素的類別。條件待分割區(qū)域與背景區(qū)域在像素級特征上存在明顯的差異，而兩個區(qū)域內(nèi)部像素在統(tǒng)計上各自具有較強的相似性。從特征直方圖上看，具有明顯的雙峰分布的圖像比較適合使用閾值法進行分割7.3閾值法——全局閾值法閾值法分類全局閾值法(Global

thresholding)自適應閾值法(Adaptive

thresholding)帶閾值法(Band

thresholding)多閾值法(Multi-thresholding)7.3閾值法——全局閾值法數(shù)學模型7.3閾值法——全局閾值法如何確定閾值T？迭代法大津法(OTSU)最優(yōu)閾值法最大熵法眾數(shù)法矩不變法……7.3閾值法——全局閾值法迭代閾值法

1）選取一個的初始估計值T；

2）用T分割圖像。這樣便會生成兩組像素集合：G1由所有灰度值大于T的像素組成，而G2由所有灰度值小于或等于T的像素組成。

3）對G1和G2中所有像素計算平均灰度值u1和u2。

4）計算新的閾值：T=1/2(u1+u2)。

重復步驟（2）到（4），直到T值更新后產(chǎn)生的偏差小于一個事先定義的參數(shù)T0。從優(yōu)化的角度看，迭代閾值法的目標函數(shù)：7.3閾值法——全局閾值法大津法（OTSU）尋找使類間離散度最大化的閾值T類間離散度的數(shù)學定義P0(T),

P1(T):

兩類像素各自在總像素數(shù)量中所占的比例；u0(T),

u1(T):

兩類像素各自的特征(例如亮度)均值；u:

圖像中所有像素的均值Matlab函數(shù)：T

=

graythresh(I)7.3閾值法——全局閾值法最優(yōu)閾值法將目標和背景的像素特征分布看做是兩個相互獨立的隨機變量，則整個圖像的像素特征概率分布函數(shù)可以描述為：當給定一個閾值T，假設(shè)前景較亮而背景較暗，根據(jù)概率模型可以估計出背景被錯判為前景的概率Eb(T)和背景被錯判為前景的概率Ef(T)。兩者的概率加權(quán)和即為總的錯誤概率E(T)，使得總錯誤概率最小的閾值即為最優(yōu)閾值7.3閾值法——全局閾值法7.3閾值法——全局閾值法7.3閾值法——全局閾值法7.3閾值法——全局閾值法最優(yōu)閾值法為了求解方程：

必須對背景和前景的概率分布函數(shù)以及事件概率有準確的估計。一般假設(shè)前景和背景都服從高斯分布，則全部未知量共5個，分別是前景和背景各自的均值和方差，以及前景的事件概率Po。以上5個未知量一般根據(jù)最小均方誤差原則進行估計。即令估計得到的概率密度函數(shù)參數(shù)方程與圖像直方圖的均方誤差最小化。7.3閾值法——全局閾值法全局閾值法設(shè)計與實現(xiàn)的一般性原則根據(jù)圖像灰度分布的統(tǒng)計特性建立一個關(guān)于閾值T的評價函數(shù)，通過對該函數(shù)的優(yōu)化獲取全局閾值。評價函數(shù)迭代法：兩類中心的均值與閾值的差（誤差概率的特例）；大津法：類間離散度；最優(yōu)閾值法：錯誤概率；眾數(shù)法：灰度極小值；最大熵法：兩類的熵的和；矩不變法：分類后數(shù)據(jù)的前4階矩的變化值。7.3閾值法——全局閾值法眾數(shù)法T=0.2549最優(yōu)閾值法T=0.11482迭代閾值法T=0.3652大津法T=0.3626最大熵法T=0.1177矩不變法T=0.4667算法特點總結(jié)閾值法——全局閾值法眾數(shù)法最優(yōu)閾值法迭代閾值法Otsu法KSW法/最大熵法矩不變法復雜度一般復雜簡單簡單簡單復雜計算量較小大較小較小較小較大抗噪能力差好較好一般較差一般效果理想度較差好一般較好好一般從一個例子開始全局閾值法無法解決目標與背景的灰度范圍過度重疊的情況（該情況通常由不均勻的光照所引起）7.3閾值法——自適應閾值法思路將原圖像分割為多塊子圖像。將每一個存在邊緣的子圖像作為一整張圖像使用全局閾值法；將不存在明顯邊緣的子圖像按照其平均灰度，判別為目標或背景7.3閾值法——

自適應閾值法三個問題 1）如何確定一個子圖像內(nèi)是否存在邊緣 2）如何處理塊狀效應 3）對于平坦區(qū)域灰度均值的判別能否保證準確解決方案

1）圖像預處理（去噪，去光照） 2）采用具有重疊區(qū)域的圖像分塊策略 3）根據(jù)子圖像的方差、灰度直方圖的雙峰特性、梯度直方圖等統(tǒng)計信息判別其是否包含邊緣區(qū)域。 4）根據(jù)包含邊緣區(qū)域的閾值對平坦區(qū)域的閾值進行插值補足。7.3閾值法——

自適應閾值法優(yōu)點算法簡單，速度快，直接形成閉合區(qū)域。缺點：適應性差，抗噪能力差，忽略了像素之間的空間聯(lián)系。切記沒有一種閾值法是“萬能”的，解決問題的關(guān)鍵是如何靈活的選取和搭配最適合該問題的方法。7.3閾值法——

自適應閾值法思路綜合考慮待分割區(qū)域內(nèi)部像素的特征同質(zhì)性和近鄰性，通過反復地將相鄰且特征相似的像素或區(qū)域納入同一分割區(qū)域，最終實現(xiàn)分割。兩種區(qū)域分割算法框架區(qū)域生長法區(qū)域分裂與合并7.4區(qū)域法（region-basedapproach）基本思想（步驟）1.尋找一組生長點，可以是單個像素，也可以是某個小區(qū)域?？梢允侨斯ぶ付?，也可以設(shè)計專門的初始化算法。2.搜索生長點的鄰域，比較鄰域像素與生長點像素的特征相似性，若滿足合并條件，則合并為同一區(qū)域，形成新的生長點。3.重述步驟2直到?jīng)]有新的生長點出現(xiàn)。7.4區(qū)域法——區(qū)域生長法7.4區(qū)域法——

區(qū)域生長法關(guān)鍵問題1）選擇一組能正確代表所需區(qū)域的生長點像素； 2）選擇有意義的特征，也就是確定在生長過程中將相鄰區(qū)域像素包括進來的； 3）確定相似性準則，即獲取生長過程停止的準則?；靖拍?1）特征相似性：生長或合并區(qū)域的準則的依據(jù)與基礎(chǔ)，如灰度差； 2）像素相鄰性：生長或合并區(qū)域時所取的鄰域方式； 3）生長準則：如何利用特征相似性與特征相鄰性進行區(qū)域生長與合并的方式，如單一型，質(zhì)心型混合型等。7.4區(qū)域法——區(qū)域生長法Matlab實現(xiàn)Matlab自帶的形態(tài)學處理工具箱函數(shù)IPT工具箱函數(shù)7.4區(qū)域法——區(qū)域生長法7.4區(qū)域法——

區(qū)域生長法原始圖像閾值圖像種子圖像分割結(jié)果基本的區(qū)域生長法的優(yōu)缺點這種方法簡單，但如果區(qū)域之間的邊緣灰度變化很平緩或邊緣交于一點時，如圖，兩個區(qū)域會合并起來。區(qū)域生長法的改進原則區(qū)域生長的算法核心是生長準則，所有針對區(qū)域生長法的改進均著眼于如何修改生長準則幾種基本的改進方法雙閾值法：在生長準則中加入一個閾值條件，即新生長區(qū)域的灰度與初始種子點的灰度的差應小于某一個閾值；質(zhì)心法：對基本方法的閾值進行改變，即新生長區(qū)域的灰度與已經(jīng)生長得到的區(qū)域的平均灰度值的差應小于某一個閾值；混合型：對生長過程的順序進行修改，即每次只生長與相鄰像素差值（或與種子點灰度的差值）最小的像素，但需要制定結(jié)束條件7.4區(qū)域法——區(qū)域生長法區(qū)域1區(qū)域2灰度區(qū)域1區(qū)域2（a）平緩的邊緣（b）邊緣的縫隙邊緣對區(qū)域擴張的影響思路首先將圖像分割成一系列任意不相交的區(qū)域，然后將他們進行合并或分裂得到各個區(qū)域。四叉樹是該方法中最常用到空間結(jié)構(gòu)7.4區(qū)域法——區(qū)域分裂與合并分裂(合并)條件的數(shù)學描述判別函數(shù)P(R)P(R)是一個判別函數(shù)，輸出為True

or

False

(1或0)在分裂過程中，如果P(R)為True，則認為區(qū)域R不需要進一步分割；否則，繼續(xù)分割。在合并過程中，如果合并后的區(qū)域滿足P(R)為true，則執(zhí)行合并；否則不執(zhí)行。7.4區(qū)域法——區(qū)域分裂與合并7.4區(qū)域法——

區(qū)域分裂與合并區(qū)域分割與合并基本算法步驟1）從整幅圖像開始，如果P(Ri)=FALSE，就將圖像分割為4個區(qū)域；2）對分割后得到的區(qū)域，如果依然有P(Ri)=FALSE，則將Ri繼續(xù)分為四個區(qū)域；依此類推，直到?jīng)]有任何區(qū)域需要繼續(xù)分割為止。3）對相鄰的兩個區(qū)域Ri和Rj，如果滿足P(RiURj)=TRUE，則進行合并。當再也沒有可以進行合并的區(qū)域，則分割操作完成。設(shè)計區(qū)域分裂與合并算法的關(guān)鍵在于設(shè)計P(R)例子：下圖為天鵝星座環(huán)x射線頻段圖像，對改圖的分割目的是獲取環(huán)繞致密中心的稀疏環(huán)，該部分的最少有兩個特征是與背景不同的，即其局部方差C(Ri)與局部均值M(Ri)，因此算法設(shè)計如下：7.4區(qū)域法——區(qū)域分裂與合并優(yōu)點考慮了像素特征的空間相關(guān)性，能夠有效篩除一些背景干擾。提供了人機交互接口和自主分割框架的結(jié)合通道。分割結(jié)果具有比較清晰的邊緣。相對于閾值法具有更自由的參數(shù)調(diào)節(jié)空間。缺點終止準則的設(shè)計比較困難。區(qū)域生長法過于依賴種子點選擇的合理性。生長和合并過程中的串行順序?qū)ψ罱K結(jié)果有顯著影響。計算時間明顯長于閾值法。7.4區(qū)域法——總結(jié)思路將像素投射到特征空間成為樣本點，根據(jù)樣本點在特征空間的分布特性進行聚類。將類別標號投射回圖像空間作為像素的標號，進而實現(xiàn)分割。哪些視覺元素容易被聚為同一類（1F2S2P4C）Proximity

:空間相鄰性Similarity

:

特征相似性Common

fate

:運動同向性Common

region

:區(qū)域歸屬Closure

:

趨向于閉合Parallelism

:

平行性Symmetry

:

對稱性Continuity

:

連續(xù)性

Familiar

pattern

:組合后的熟悉程度

7.5聚類法(Clustering-basedapproach)代表性的聚類分割算法合成聚類與分裂聚類K-means算法模糊C均值聚類Meanshift算法SLIC超像素7.5聚類法(Clustering-basedapproach)合成聚類

（AgglomerativeClustering）分裂聚類（Divisive

Clustering）7.5聚類法——合成聚類與分裂聚類每個樣本點作為一個獨立的簇。while（聚類結(jié)果不滿足終止條件）

將兩個具有最小簇間距離的簇合并為一個簇

更新簇間距離表。end將所有樣本作為一個簇while（聚類結(jié)果不滿足終止條件）

for所有已經(jīng)存在的簇

將當前簇分為兩個簇，使得簇間距離達到最大。

endendK-means的基本思想將圖像中所有的元素視為來源于k個類別，根據(jù)樣本到類別中心的特征距離判斷像素的歸屬，通過迭代更新的方式在逼近類別模型參數(shù)的同時實現(xiàn)像素的分類。K-means的步驟1.為像素選擇特征向量（比如YUV色彩特征），將所有像素映射為特征空間中的樣本點。2.選擇類別數(shù)量k，在特征空間隨機初始化k個類的中心。3.根據(jù)樣本點到類中心的距離，為每一個樣本點選擇距離最近類作為類別標號4.根據(jù)新的分類結(jié)果，以同一類樣本點的特征均值更新類中心。5.重復步驟3-4，直到類中心的位置不再發(fā)生變化。7.5聚類法

——

K-meansK-means的實現(xiàn)Matlab工具箱函數(shù)像素色彩空間的選擇應盡量去除光照分量的影響，對于一般的自然彩色圖像，推薦使用LAB，YUV或YCbCr應采用適當?shù)幕趫D像形態(tài)學操作的后處理算法，也可適當結(jié)合區(qū)域分割算法以獲得關(guān)于目標的完整區(qū)域和輪廓。7.5聚類法

——

K-means7.5聚類法

——

K-means思路將聚類問題中的類定義為模糊集合，用模糊集的隸屬度函數(shù)定量描述樣本點與類之間的從屬關(guān)系，并通過尋找使目標函數(shù)最小化的隸屬度函數(shù)，實現(xiàn)聚類。算法關(guān)鍵點隸屬度函數(shù)的數(shù)學定義模糊類中心的更新7.5聚類法

——模糊C均值聚類變量定義數(shù)據(jù)集X={x1,

x2,

…

,

xn}，c個模糊類，樣本xk對第i類的模糊隸屬度為uik，隸屬度矩陣U={uik}，第i類的類中心為vi，聚類中心矩陣為V={v1,

v2,

…,

vc}建立基于隸屬度矩陣U和聚類中心矩陣V的目標函數(shù)Jm(U,V)。7.5聚類法

——模糊C均值聚類模糊C均值聚類算法步驟1.初始化聚類中心矩陣V2.計算隸屬度矩陣U3.更新聚類中心V4.重復步驟(2)、(3)直至類中心收斂。7.5聚類法

——模糊C均值聚類7.5聚類法

——模糊C均值聚類思路將特征空間的聚類問題轉(zhuǎn)化為概率密度函數(shù)估計，認為概率密度局部極大值對應某一類的類中心，而能夠通過均值漂移收斂于該局部極大值的樣本點將被分為該類。特征空間中的類=

概率密度函數(shù)的局部極大值？7.5聚類法

——

meanshift7.5聚類法

——

meanshift假設(shè)

:樣本點來源于某種潛在的概率密度函數(shù)假設(shè)的潛在PDF真實的樣本點數(shù)據(jù)點的密度暗示了概率密度函數(shù)!彩色圖像的特征空間7.5聚類法

——

meanshiftL*u*vspacerepresentation樣本點將被吸引到不同的mode2D(L*u)色彩空間Meanshift聚類結(jié)果理解meanshift分割方法的要點定義在特征空間上的概率密度函數(shù)估計。聚類結(jié)果取決于該樣本點收斂于哪個一個mode，而不是距離哪個mode更近。如何讓每一個樣本點以迭代的方式找到它的mode核心迭代公式g函數(shù)7.5聚類法

——

meanshiftDistributionofidenticalbilliardballsRegionofinterestCenterofmassMeanShiftvectorObjective:FindthedensestregionDistributionofidenticalbilliardballsRegionofinterestCenterofmassMeanShiftvectorObjective:FindthedensestregionDistributionofidenticalbilliardballsRegionofinterestCenterofmassMeanShiftvectorObjective:FindthedensestregionDistributionofidenticalbilliardballsRegionofinterestCenterofmassMeanShiftvectorObjective:FindthedensestregionDistributionofidenticalbilliardballsRegionofinterestCenterofmassMeanShiftvectorObjective:FindthedensestregionDistributionofidenticalbilliardballsRegionofinterestCenterofmassMeanShiftvectorObjective:FindthedensestregionDistributionofidenticalbilliardballsRegionofinterestCenterofmassObjective:FindthedensestregionMeanshift聚類算法步驟對每個樣本點xi：應用均值漂移，從y(0)

=

xi開始，直到收斂到某個mode點yj,所有收斂到y(tǒng)j的樣本點將形成一個樣本特征空間中的緊致區(qū)域。對表征一小塊緊致區(qū)域的yj進行聚類：一般采用合并聚類，通過為兩個緊致區(qū)域之間的『類距離』設(shè)定閾值形成聚類的終止條件。則多個yj將形成一個類。將yj

所屬的類別作為xi

的類別標號輸出7.5聚類法

——

meanshiftMeanshift分割算法與標準的meanshift聚類算法相比，meanshift分割算法在特征空間的構(gòu)造上一般會納入位置信息。因此在核函數(shù)（局部權(quán)值）的設(shè)計上會出現(xiàn)一定的變化：上式盡管在形式上變得更復雜，但是在實際編程中，空間位置的核函數(shù)限制可以大大減少參與加權(quán)計算的樣本點的數(shù)量，而且在這些樣本點的選取上可以采用矩形框的方式，避免在高維特征空間中進行逐點的搜索，因此具有非常重要的實際意義。7.5聚類法

——

meanshift思路SLIC超像素聚類的本質(zhì)是一種局部K-means算法。通過在局部聚類過程中納入位置信息形成一種保持拓撲結(jié)構(gòu)的局部分割塊的網(wǎng)格分布。為進一步的全局分割、特征提取和目標識別服務。要素特征的選擇相似性度量聚類規(guī)則7.5聚類法——SLIC超像素分割特征選擇每個像素用像素的LAB色彩分量和坐標(x,

y)構(gòu)成的5維特征向量。網(wǎng)格初始化將需要分割的圖像初分割為大小相同的小塊，并將每個小塊的中心設(shè)置為初始中心點。在實際操作上為了方面初切割，可以將原始圖像縮放，使其高、寬像素數(shù)均為小塊邊長l的整數(shù)倍。為了避免小塊的中心落在圖像邊緣或噪聲處，需要在以該中心點為中心的3×3的區(qū)域內(nèi)計算梯度最小的像素位置，并將其作為小塊中心的初始化結(jié)果。7.5聚類法——SLIC超像素分割相似性度量分別計算第i個中心點周圍指定區(qū)域?i內(nèi)的像素與中心點的特征距離聚類1.每一個像素對以該像素為中心的指定區(qū)域?內(nèi)的所有中心點，逐個計算相似性度量D，并選擇最小的D對應的中心點對應的類。2.

在聚類結(jié)果的的基礎(chǔ)上，以均值更新每個類的中心點3.重復步驟1-2，直到所有小塊的中心點的迭代位移小于閾值。7.5聚類法——SLIC超像素分割算法本質(zhì)聚類算法的本質(zhì)是一種面向特征空間的無監(jiān)督學習，通過自動尋找像素樣本點在特征空間分布的內(nèi)在模式，獲取類別標記。優(yōu)點穩(wěn)定性強部分聚類算法速度較快缺點容易出現(xiàn)局部遺漏通常需要指定類別數(shù)對于具有復雜紋理的圖像容易產(chǎn)生過分割7.5聚類法——總結(jié)基本思路將待分割的區(qū)域看做是由一個閉合邊界包圍的像素集合，因此邊界法實現(xiàn)分割的前提是邊界的提取。關(guān)鍵技術(shù)邊緣檢測邊界跟蹤霍夫變換7.6邊界法（Boundary

Technique）從不連續(xù)性開始“不連續(xù)性”是圖像局部特征的突變(色彩，紋理，亮度等）“不連續(xù)性”檢測是一切基于邊界的分割算法的基礎(chǔ)7.6邊界法——邊緣檢測如何衡量不連續(xù)性？特征變化的一階導數(shù)（斜率）特征變化的二階導數(shù)（曲率）7.6邊界法——邊緣檢測二維圖像的一階導數(shù)：梯度用算子測量梯度最原始的梯度算子7.6邊界法——邊緣檢測我們需要什么樣的算子？7.6邊界法——邊緣檢測邊緣敏感性與抗噪能力的糾結(jié)算子成長史1.梯度算子2.Robert算子3.Prewitt&Sobel算子4.Laplacian算子5.Kirsch算子6.Marr算子7.Canny算子7.6邊界法——邊緣檢測Laplacian算子邊界法——邊緣檢測backKirsch算子1.八組算子（對應八個方向）2.取最大值（確定方向）7.6邊界法——邊緣檢測back，

Marr算子(LOG算子)Marr和Hildreth將Gaussian濾波器和Laplacian邊緣檢測結(jié)合在一起，形成了LoG(LaplacianofGaussian)算法。即先用高斯函數(shù)對圖像進行平滑，然后再用拉普拉斯算子進行運算，特點：抗噪聲能力強各向同性

圖像模糊化7.6邊界法——邊緣檢測backCanny算子1.

2D高斯模板濾波（平滑圖像，去噪）；2.求梯度（幅度與方向）；3.非極大值抑制（每個像素與其梯度方向相鄰像素(兩個)比較，如其灰度非極大值，則該點置0）4.雙閾值判別（根據(jù)灰度直方圖計算兩個閾值）7.6邊界法——邊緣檢測back7.6邊界法——邊緣檢測梯度RobertPrewittSobelLapKirschMarrCanny計算量小小較小較小較大中較大方向表征性較好較好較好差好差較差抗噪能力較差較差中差中較好好邊緣敏感性較好較好中好中較差中算子性能比較邊界跟蹤定義以邊緣檢測為基礎(chǔ)的一種目標輪廓獲取方法。通常是指從梯度圖中一個邊界點出發(fā)，通過對相鄰邊緣點的檢測，逐步連接得到邊界的方法?；静襟E：1.確定起點（哪里？幾個？）2.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（連通方式）與搜索策略3.終止條件常用的輪廓跟蹤技術(shù)有兩種:探測法和梯度圖法。7.6邊界法——邊界跟蹤算法步驟右圖描述了邊界跟蹤的順序。1）根據(jù)光柵掃描，發(fā)現(xiàn)像素p0，其坐標為(3,5)。2）反時針方向研究像素p0的8-鄰接像素(3,4)，(4,4)，(4,5)，由此發(fā)現(xiàn)像素p1。3）反時針方問從p0以前的像素，即像素(3,4)開始順序研究p1的8-鄰接像素，因此發(fā)現(xiàn)像素p2。這時，因為p0≠p1，所以令pk=p2，返回第三步。反復以上操作，以p0,p1,…,pn的順序跟蹤8-鄰接的邊界像素。

7.6邊界法——邊界跟蹤在一個邊緣點的鄰域內(nèi)選擇與其梯度幅值和方向都相似的邊緣點進行連接7.6邊界法——邊緣連接霍夫變換(Hough

Transform)已知圖像中的n個點，如何判斷其中哪些點在一條直線上。7.6邊界法——霍夫變換?直角坐標系的“困擾”

?極坐標系的“優(yōu)勢”7.6邊界法——霍夫變換7.6邊界法——

霍夫變換思路將數(shù)字圖像視為具有矩形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的圖(graph),將像素視為點(vertex)，將相鄰像素之間的聯(lián)系視為邊(edge)，定義某種基于類別標記的目標函數(shù)，通過對目標函數(shù)的優(yōu)化實現(xiàn)分割。圖論分割算法基于圖的合并聚類基于圖的