初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)

第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)單元檢測(cè)卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列圖案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是()2．在5×5的方格紙中，圖1中的圖形N平移后的位置如圖2所示，那么正確的平移方法是()A．先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格B．先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格C．先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格D．先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格3．如圖，在A、B兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從A地測(cè)得B地的走向是南偏東52°，現(xiàn)，A、B兩地同時(shí)開(kāi)工，若干天后公路要準(zhǔn)確對(duì)接，則B地所修公路的走向應(yīng)該是()A．北偏西52°B．南偏東52°C．西偏北52°D．北偏西38°4．（2023．河北）已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、x、13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)是()A．2B．3C5．（2023．來(lái)賓）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半，那么這個(gè)多邊形是()A．六邊形B．五邊形C．四邊形D．三角形6．（2023．婁底）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠2＝50°，則∠3的度數(shù)為()A．80°B．50°C．30°D．20°7．用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)，如圖①所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖②所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAC的度數(shù)為()A．30°B．36°C．40°D．72°8．如圖，如果AB∥CD，那么∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系為()A．∠1＋∠2＋∠3＝360°B．∠1－∠2＋∠3＝180°C．∠1－∠2－∠3＝180°D．∠1＋∠2－∠3＝180°9．如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=50°，則∠AEF等于()A．110°B．115°C．120°D．130°10．一電動(dòng)玩具的正面是由半徑為10cm的小圓盤(pán)和半徑為20cm的大圓盤(pán)依圖中方式連接而成的，小圓盤(pán)在大圓盤(pán)的圓周上外切滾動(dòng)一周且不發(fā)生滑動(dòng)（大圓盤(pán)不動(dòng)）．回到原來(lái)的位置，在這一過(guò)程中，判斷虛線所示位置的三個(gè)圓內(nèi)，所畫(huà)的頭發(fā)，眼睛，嘴巴位置正確的是（）二、填空題（每題3分，共18分）11．△ABC的高為AD，角平分線為AE，中線為AF，則把△ABC的面積分成相等兩部分的線段是_______．12．下列說(shuō)法：①三角形的外角和等于它的內(nèi)角和；②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；③三角形的一個(gè)外角和內(nèi)角互補(bǔ)；④三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的內(nèi)角．其中，正確的有_______（填序號(hào)）．13．三角形的三邊長(zhǎng)為3，a，7，則a的取值范圍是_______；如果這個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么它的周長(zhǎng)是_______．14．如圖，∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG，則∠F＝_______．第14題第15題第16題15．如圖是國(guó)旗上的一顆五角星，其中∠ABC的度數(shù)為_(kāi)______．16．如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折后形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，則∠a的度數(shù)為_(kāi)______．三、解答題（共52分）17．（6分）如圖，小明家有一塊三角形菜地，要種面積相等的四種蔬菜，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的方案，把這塊地分成四塊面積相等的三角形地塊，分別種植這四種蔬菜．18．（6分）已知△ABC的周長(zhǎng)為24cm，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a、b、c滿足條件a－b＝b－c＝2cm，求a、b、c的長(zhǎng)．19．（6分）如圖，∠1＝∠2＝∠3，且∠BAC＝70°，∠DFE＝50°，求∠ABC的度數(shù)．20．（8分）兩個(gè)多邊形的邊數(shù)比為1：2，內(nèi)角和的度數(shù)比為1：4，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)．21．（8分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，試說(shuō)明∠2＝（∠ABC＋∠C）．22．（10分）圖形操作（四個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬都分別是a、b）：①②③(1)如圖①，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2，得封閉圖形A1A2B2B1．在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A(2)請(qǐng)分別寫(xiě)出(1)中三個(gè)圖形除去陰影部分后剩余部分的面積：S1＝_______，S2＝_______，S3＝_______；(3)聯(lián)想與探索：如圖④，在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎彎曲曲的小路，小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說(shuō)明你的猜想是正確的．23．（8分）認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問(wèn)題．探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+∠AQUOTE，理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB∴∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)QUOTE又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A∴∠1+∠2=(180°﹣∠A)=90°-∠AQUOTE∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣QUOTE∠A）=90°+∠AQUOTE探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）結(jié)論：_________________．參考答案一、1．B2．C3．A4．B5．D6．D7．B8．D9．B10．B二、11．中線AF12．④13．4<a<101714．50°15．108°16．80°三、17．答案不惟一，如圖18．6cm、8cm、10cm19．60°20．這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為3、621．略22．(1)如圖(2)ab－bab－bab－b(3)猜想草地的面積仍為ab－b23．探究2：∠BOC=QUOTE∠A∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線，∴∠1=QUOTE∠ABC，∠2=QUOTE∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠2=QUOTE（∠A+∠ABC）=QUOTE∠A+∠1，∵∠2是△BOC的一外角，∴∠BOC=∠2﹣∠1=QUOTE∠A+∠1﹣∠1=QUOTE∠A；探究3：∠BOC=90°﹣QUOTE∠A探究3：∠OBC=QUOTE（∠A+∠ACB），∠OCB=QUOTE（∠A+∠ABC），∠BOC=180°﹣∠0BC﹣∠OCB，=180