初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級下冊第9章中心對稱圖形――平行四邊形9．2中心對稱與中心對稱圖形

課題：中心對稱與中心對稱圖形（1）主備：姚玉華課型：新授編號：1780902班級姓名備課組長【學(xué)習(xí)目標(biāo)】經(jīng)歷觀察.操作.分析等數(shù)學(xué)活動過程,通過具體實例認(rèn)識中心對稱,知道中心對稱的性質(zhì).【學(xué)習(xí)過程】一、情境引入“雙魚”剪紙作品是由兩個形狀、大小完全相同的圖案組成的，這兩個圖案的位置有怎樣的特殊關(guān)系？怎樣改變其中一個圖案的位置，可以使它與另一個圖案重合？二、新課講授⒈引出概念：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點說一說：觀察你生活的周圍各處，指出幾個中心對稱的現(xiàn)象，并加以數(shù)學(xué)描述。⒉探索活動活動一用一張透明紙覆蓋在圖9-4上，描出四邊形ABCD。用大頭針釘在點O處，將四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180度，你發(fā)現(xiàn)了什么？問題1：四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′關(guān)于點O成中心對稱嗎？問題2：在圖9-4中，分別連接關(guān)于點O的對稱點A和A′、B和B′、C和C′、D和D′。你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：活動二利用中心對稱基本性質(zhì)作圖操作1作點關(guān)于點的對稱點已知點A和點O,畫出點A關(guān)于點O的對稱點.．O．A操作2作線段關(guān)于點成中心對稱的圖形已知線段AB和點O,畫線段A′B′,使它與線段AB關(guān)于點O成中心對稱.．O操作3作三角形關(guān)于點成中心對稱的圖形3.已知△ABC和點O,畫△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于點O成中心對稱.．O【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.如圖，2塊同樣的三角尺，它們是否關(guān)于某點成中心對稱？若是，請確定它的對稱中心.BBCAD2.如圖，D是△ABC的邊AC上一點，畫出△EFG，使它與△ABC關(guān)于點D成中心對稱.變式：其他條件不變，把點D放到ΔABC內(nèi)部，你能畫ΔA’B’C’，使它與ΔABC關(guān)于點D成中心對稱嗎？【課后提升】完成時間分鐘1．把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另外一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這點對稱，也稱這兩個圖形成________，這個點叫做_______，_______叫做對稱點．2．成中心對稱的兩個圖形__________________________________________．3．若兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱，則下列說法：①這兩個圖形一定全等；②對稱點的連線一定經(jīng)過對稱中心；③將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)某個定角必定與另一個圖形重合；④一定存在某直線，沿該直線折疊后的兩個圖形互相重合．其中，正確的是________(填序號)4．如圖，兩個三角形成中心對稱，請確定其對稱中心．(保留痕跡)5．下圖是由兩個半圓組成，點B是AC的中點，畫出此圖形關(guān)于點B成中心對稱的圖形．

6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點．(1)畫圖：連接AE并延長，交BC的延長線于點F，連接BE；(2)填空：點A與點F關(guān)于點________對稱，△ADE與_______關(guān)于點______成中心對稱．若AB=AD+BC，則△ABF是_________三角形，BE是線段AF的_________線；(3)作圖后，圖中△_________的面積等于四邊形ABCD的面積．7．如圖，線段AB與點O的位置關(guān)系如圖所示，試畫出線段AB關(guān)于點O對稱的線段A′B′．8．分別畫出下圖中與△ABC關(guān)于點O成中心對稱的三角形A′B′C′．9．如圖，兩個能重合的長方形關(guān)于某一點成中心對稱，請畫出其對稱中心．10．如圖，D是△ABC邊BC的中點，連接AD并延長，使DE=AD，連接BE．(1)圖中哪兩個圖形成中心對稱?(2)若△ADC的面積為4，求△ABE的面積．11．某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程，開始時風(fēng)暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r增加4千米/時，一段時間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減小1千米/時，最終停止．結(jié)合風(fēng)速與時間的圖象，回答下列問題：（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)