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課題:中心對稱與中心對稱圖形(1)主備:姚玉華課型:新授編號:1780902班級姓名備課組長【學(xué)習(xí)目標(biāo)】經(jīng)歷觀察.操作.分析等數(shù)學(xué)活動過程,通過具體實例認(rèn)識中心對稱,知道中心對稱的性質(zhì).【學(xué)習(xí)過程】一、情境引入“雙魚”剪紙作品是由兩個形狀、大小完全相同的圖案組成的,這兩個圖案的位置有怎樣的特殊關(guān)系?怎樣改變其中一個圖案的位置,可以使它與另一個圖案重合?二、新課講授⒈引出概念:如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合,那么我們就說,這兩個圖形成中心對稱,這個點叫做對稱中心,兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點說一說:觀察你生活的周圍各處,指出幾個中心對稱的現(xiàn)象,并加以數(shù)學(xué)描述。⒉探索活動活動一用一張透明紙覆蓋在圖9-4上,描出四邊形ABCD。用大頭針釘在點O處,將四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180度,你發(fā)現(xiàn)了什么?問題1:四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′關(guān)于點O成中心對稱嗎?問題2:在圖9-4中,分別連接關(guān)于點O的對稱點A和A′、B和B′、C和C′、D和D′。你發(fā)現(xiàn)了什么?結(jié)論:活動二利用中心對稱基本性質(zhì)作圖操作1作點關(guān)于點的對稱點已知點A和點O,畫出點A關(guān)于點O的對稱點..O.A操作2作線段關(guān)于點成中心對稱的圖形已知線段AB和點O,畫線段A′B′,使它與線段AB關(guān)于點O成中心對稱..O操作3作三角形關(guān)于點成中心對稱的圖形3.已知△ABC和點O,畫△A′B′C′,使它與△ABC關(guān)于點O成中心對稱..O【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.如圖,2塊同樣的三角尺,它們是否關(guān)于某點成中心對稱?若是,請確定它的對稱中心.BBCAD2.如圖,D是△ABC的邊AC上一點,畫出△EFG,使它與△ABC關(guān)于點D成中心對稱.變式:其他條件不變,把點D放到ΔABC內(nèi)部,你能畫ΔA’B’C’,使它與ΔABC關(guān)于點D成中心對稱嗎?【課后提升】完成時間分鐘1.把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另外一個圖形重合,那么稱這兩個圖形關(guān)于這點對稱,也稱這兩個圖形成________,這個點叫做_______,_______叫做對稱點.2.成中心對稱的兩個圖形__________________________________________.3.若兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱,則下列說法:①這兩個圖形一定全等;②對稱點的連線一定經(jīng)過對稱中心;③將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)某個定角必定與另一個圖形重合;④一定存在某直線,沿該直線折疊后的兩個圖形互相重合.其中,正確的是________(填序號)4.如圖,兩個三角形成中心對稱,請確定其對稱中心.(保留痕跡)5.下圖是由兩個半圓組成,點B是AC的中點,畫出此圖形關(guān)于點B成中心對稱的圖形.
6.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點.(1)畫圖:連接AE并延長,交BC的延長線于點F,連接BE;(2)填空:點A與點F關(guān)于點________對稱,△ADE與_______關(guān)于點______成中心對稱.若AB=AD+BC,則△ABF是_________三角形,BE是線段AF的_________線;(3)作圖后,圖中△_________的面積等于四邊形ABCD的面積.7.如圖,線段AB與點O的位置關(guān)系如圖所示,試畫出線段AB關(guān)于點O對稱的線段A′B′.8.分別畫出下圖中與△ABC關(guān)于點O成中心對稱的三角形A′B′C′.9.如圖,兩個能重合的長方形關(guān)于某一點成中心對稱,請畫出其對稱中心.10.如圖,D是△ABC邊BC的中點,連接AD并延長,使DE=AD,連接BE.(1)圖中哪兩個圖形成中心對稱?(2)若△ADC的面積為4,求△ABE的面積.11.某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程,開始時風(fēng)暴平均每小時增加2千米/時,4小時后,沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地,風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r增加4千米/時,一段時間,風(fēng)暴保持不變,當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時,其風(fēng)速平均每小時減小1千米/時,最終停止.結(jié)合風(fēng)速與時間的圖象,回答下列問題:(1)在y軸()內(nèi)填入相應(yīng)
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