五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)好玩 圖形中的規(guī)律｜北師大版

教學(xué)內(nèi)容：圖形中的規(guī)律學(xué)情分析：本課中擺三角形的知識(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過，有過一定的知識(shí)基礎(chǔ)，讓本課的難度減輕不少。同時(shí)，本課將為今后學(xué)習(xí)探索物體堆放中的規(guī)律、六年級(jí)上冊(cè)的探索數(shù)與形的規(guī)律、看圖找關(guān)系打下基礎(chǔ)。要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的思考方式發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)：1、通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示。2、通過擺圖形，找規(guī)律活動(dòng)，發(fā)展抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示。教學(xué)難點(diǎn)：通過擺圖形，找規(guī)律活動(dòng)，發(fā)展抽象概括能力。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境在導(dǎo)入后，引導(dǎo)學(xué)生回顧，發(fā)現(xiàn)問題，找到公式：小棍個(gè)數(shù)=2n+1（n表示三角形個(gè)數(shù)）在導(dǎo)入后，引導(dǎo)學(xué)生回顧，發(fā)現(xiàn)問題，找到公式：小棍個(gè)數(shù)=2n+1（n表示三角形個(gè)數(shù)）擺三角形：同學(xué)們還記得用小棒擺三角形的問題嗎？三角形還可以這樣擺，出示圖形。二、探索規(guī)律請(qǐng)同學(xué)們看圖填表：

分組討論：

三角形個(gè)數(shù)1234…

小棒根數(shù)3579…

三角形個(gè)數(shù)小棒根數(shù)

13=1+2

25=1+2+2

……

n()

同學(xué)們觀察圖和表格:尋找所擺三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系。

教師鼓勵(lì)學(xué)生從圖形、數(shù)等多種角度尋找關(guān)系，并加以對(duì)應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。并將這一關(guān)系用算式表示出來。最后用字母表示出來。

如果（1）擺26個(gè)三角形需要多少根小棒？應(yīng)該怎么想呢？

（2）現(xiàn)在有63根小棒，能擺多少個(gè)三角形？應(yīng)該怎么想呢？

分組討論：小組匯報(bào)：點(diǎn)陣中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)平方數(shù)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)平方數(shù)的規(guī)律（1）出示點(diǎn)陣，提出問題——研究平方數(shù)1、認(rèn)識(shí)“點(diǎn)陣”。（1）出示有序排列的三個(gè)點(diǎn)陣，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：下面三個(gè)點(diǎn)子1、認(rèn)識(shí)“點(diǎn)陣”。（1）出示有序排列的三個(gè)點(diǎn)陣，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：下面三個(gè)點(diǎn)子圖是什么形狀?圖中各有幾個(gè)點(diǎn)？在排列上有什么特點(diǎn)？（2）你能不能嘗試畫出第四個(gè)圖形、第五個(gè)圖形？學(xué)生獨(dú)立思考并在小組內(nèi)交流畫法。（16個(gè)點(diǎn)、25個(gè)點(diǎn)）（3）像這樣有序排列的點(diǎn)子圖在數(shù)學(xué)上又叫它“點(diǎn)陣”。點(diǎn)陣可以分為方形點(diǎn)陣、三角形點(diǎn)陣、螺旋點(diǎn)陣等幾種形式。2、探究規(guī)律。（1）大家都能用數(shù)字來表示各個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，能不能嘗試用算式來表示點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)一些隱藏的規(guī)律？（小組內(nèi)交流）（2）展示：第一個(gè)——1×1=1第二個(gè)——2×2=4第三個(gè)——3×3=9第四個(gè)——4×4=9第五個(gè)——5×5=25小結(jié)：每個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)子數(shù)可以看作是相同的數(shù)字相乘。（3）其實(shí)通過圖形來研究數(shù)的形式是多種多樣的。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察點(diǎn)陣中點(diǎn)的劃分方法，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（出示第五個(gè)點(diǎn)陣圖，多媒體課件分別按照1個(gè)點(diǎn)、3個(gè)點(diǎn)、5個(gè)點(diǎn)……的遞加規(guī)律演示）（4）交流總結(jié)：1=11+3=41+3+5=91+3+5+7=161+3+5+7+9=25小結(jié)：按照劃分方法這個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)子數(shù)可以看作是連續(xù)奇數(shù)的和。（5）你還有哪些劃分的方法？嘗試說明理由。（學(xué)生自由討論交流）三、運(yùn)用規(guī)律：這就是他們當(dāng)時(shí)研究過的一組點(diǎn)陣，請(qǐng)大家用數(shù)學(xué)的眼光，仔細(xì)觀察每一個(gè)點(diǎn)陣，（一分鐘）請(qǐng)大家閉上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五個(gè)點(diǎn)陣的樣子？你能畫出第五個(gè)圖形來嗎？試一試。指名擺，為什么要這樣畫？原來你是發(fā)現(xiàn)了這組點(diǎn)陣的規(guī)律，誰(shuí)來描述一下第6個(gè)點(diǎn)陣的樣子？第7個(gè)呢？你覺得我們應(yīng)從哪些方面去研究點(diǎn)陣？2、探索點(diǎn)陣中的規(guī)律說得很好?？磥砦覀冄芯奎c(diǎn)陣中的規(guī)律可以從形狀和點(diǎn)數(shù)這兩方面進(jìn)行。齊讀這一組算式，你又想說什么？板書設(shè)計(jì)：圖形中的規(guī)律擺三角發(fā)現(xiàn)規(guī)律:2n+1點(diǎn)陣中的規(guī)律：1、觀察每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)數(shù)2、根據(jù)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律