五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)好玩 點(diǎn)陣中的規(guī)律｜北師大版

《點(diǎn)陣中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)科北師大版五年級(jí)上冊(cè)單位：實(shí)驗(yàn)小學(xué)教者：富洋編號(hào)：46教學(xué)內(nèi)容：北師大版九年義務(wù)教育五年級(jí)上冊(cè)82頁(yè)～83頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1.能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。2.發(fā)展歸納與概括的能力。3.了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括點(diǎn)陣中的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：尋求多種解決問(wèn)題的方法，體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題。觀察圖形中的規(guī)律。由淺入難，概括圖形變化規(guī)律。觀察一組數(shù)的規(guī)律。看來(lái)，從不同的角度觀察就會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們的眼力真不錯(cuò)！讓我們繼續(xù)，你能從這一組數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？（1、4、9、16）指名說(shuō)規(guī)律這組數(shù)中還隱藏著其它的規(guī)律，單憑這幾個(gè)數(shù)字不容易被發(fā)現(xiàn)，那能不能想個(gè)直觀的辦法呢？（畫(huà)圖）把數(shù)變成圖形，確實(shí)是一個(gè)既直觀，又能深入了解規(guī)律的好辦法，那我們現(xiàn)在就用數(shù)學(xué)中最簡(jiǎn)單的圖形“點(diǎn)”來(lái)解決問(wèn)題。由這些點(diǎn)所組成的圖形，我們叫它“點(diǎn)陣”。找到點(diǎn)陣間的規(guī)律，問(wèn)題就解決了。多方觀察，探求規(guī)律

1、一探出示第一幅點(diǎn)陣圖?！皥D中有幾個(gè)點(diǎn)陣，每個(gè)點(diǎn)陣各有幾個(gè)點(diǎn)?”“怎么數(shù)得這樣快？有竅門(mén)嗎？”這時(shí)學(xué)生會(huì)說(shuō)：“我是用算式算出來(lái)的?！苯處煾鶕?jù)學(xué)生的回答，板書(shū)第一組算式第1個(gè)1×1=1第2個(gè)2×2=4第3個(gè)3×3=9第4個(gè)4×4=16師：“這種數(shù)法真是又快又方便！照這樣下去，第五個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)呢？第六個(gè)呢？第七個(gè)？八個(gè)?……第100個(gè)呢?”師：“好像很有規(guī)律哦？誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了？”（有了前面的鋪墊，學(xué)生很容易就總結(jié)出“第幾個(gè)點(diǎn)陣就用幾乘幾”，也有的學(xué)生會(huì)說(shuō)，“第幾個(gè)點(diǎn)陣就是幾的平方?！保ń處煱鍟?shū)：）師：那第n個(gè)點(diǎn)陣呢？你們能畫(huà)出第五個(gè)點(diǎn)陣嗎？2、二探（電腦演示）“斜著看又可以得到什么新的算式呢？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，寫(xiě)出算式，然后匯報(bào)?！保ń處煱鍟?shū)：第1個(gè)：1=1第2個(gè)：1+2+1=4第3個(gè)：1+2+3+2+1=9第4個(gè)：1+2+3+4+3+2+1=16）“誰(shuí)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？”“如第2個(gè)點(diǎn)陣就從1加到2再加回來(lái)，第3個(gè)點(diǎn)陣就從1加到3再加回來(lái)，第4個(gè)點(diǎn)陣就從1加到4再加回來(lái)”?！暗趲讉€(gè)點(diǎn)陣就從1連續(xù)加到幾，再反過(guò)來(lái)加回到1”這個(gè)規(guī)律。3、三探師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)陣中的兩個(gè)規(guī)律，這些點(diǎn)陣中還有其它的規(guī)律嗎？還能換個(gè)角度去思考嗎？（課件演示）小組討論，列出算是，全班匯報(bào)。有的學(xué)生可能說(shuō)：“這次都是奇數(shù)相加?！苯處焼?wèn)：“從奇數(shù)幾加起？加幾個(gè)？是隨意的幾個(gè)奇數(shù)相加嗎？”通過(guò)這樣的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“第幾個(gè)點(diǎn)陣就從1開(kāi)始加幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)”。4、四回味師：同學(xué)們，黑板上的三組算式的得數(shù)分別相等。我們可以用等于號(hào)將它們連接起來(lái)。這樣，一個(gè)數(shù)的平方可以寫(xiě)出三種不同的算法。我出兩題考考大家。出示：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）了解數(shù)學(xué)家與點(diǎn)陣的歷史。了解點(diǎn)陣的類型（三）、融練于趣，陶情審美1、三角形點(diǎn)陣：疊羅漢找規(guī)律。2、長(zhǎng)方形點(diǎn)陣：隊(duì)列中找規(guī)律。3、迷宮點(diǎn)陣：找圖形中的規(guī)律。4、欣賞生活中