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高港實驗學(xué)校八年級數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(考試時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(共6小題,每小題3分,滿分18分)1.在,,,,中,分式的個數(shù)有(▲)A.1個B.2個C.3個D.4個2.下列計算正確的是(▲)A.B.C.D.3.在下列調(diào)查中,適宜采用普查的是(▲)A.了解七(1)班學(xué)生校服的尺碼情況B.了解我區(qū)中學(xué)生視力情況C.檢測一批電燈泡的使用壽命D.調(diào)查中央電視臺《星光大道》欄目的收視率4.如果正比例函數(shù)y=ax(a≠0)與反比例函數(shù)y=eq\f(b,x)(b≠0)的圖象有兩個交點,其中一個交點的坐標(biāo)為(-3,-2),那么另一個交點的坐標(biāo)為A.(3,2)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(2,3)5.下列命題中,真命題的個數(shù)有(▲)①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;③一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.A.3個 B.2個 C.1個 D.0個6.事件A:打開電視,它正在播廣告;事件B:拋擲一個均勻的骰子,朝上的點數(shù)小于7;事件C:在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,溫度低于0℃時冰融化.3個事件的概率分別記為P(A)、P(B)、P(C),則P(A)、P(B)、P(C)的大小關(guān)系正確的是A.P(C)<P(A)=P(B)B.P(A)<P(B)<P(C)C.P(C)<P(B)<P(A)D.P(C)<P(A)<P(B)二、填空題(共10小題,每小題3分,滿分30分)7.若二次根式有意義,則的取值范圍是▲.8.計算:=▲9.□ABCD中,∠A+∠C=100°,則∠B等于▲度.10.當(dāng)時,函數(shù)y=eq\f(2,x)的值隨x的增大而11.對角線互相▲的平行四邊形是菱形.12.已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是0,則___▲__.13.一個樣本的40個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi),第1、2、3、4組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是3、7、14、6,則第5組數(shù)的頻率為▲.14.若分式方程的解為x=0,則a的值是▲.15.若和都是最簡二次根式,則mn=▲.BMN第16題圖如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使點C落在斜邊AB上某一點D處,折痕為MN(點M、N分別在邊AC、BMN第16題圖①當(dāng)MN∥AB時,CM=AM; ②當(dāng)四邊形CMDN為矩形時,AC=BC;DABCMNB;CMNBDAB其中正確的是▲.(把所有正確結(jié)論序號都填在橫線上).三、解答題(共10小題,滿分102分)17.(本題滿分10分):計算:18.(本題滿分8分)先化簡,再求值:,其中.19.(本題滿分10分)解方程:(1)(2)2(x-1)2=3220.(本題滿分8分)已知:x,y為實數(shù),且,化簡:.21.(本題滿分10分)近年來,各地“廣場舞”噪音干擾的問題倍受關(guān)注,相關(guān)人員對本地區(qū)15﹣65歲年齡段的市民進行了隨機調(diào)查,并制作了如圖相應(yīng)的統(tǒng)計圖.市民對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種:A.沒影響B(tài).影響不大C.有影響,建議做無聲運動D.影響很大,建議取締E.不關(guān)心這個問題根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)根據(jù)統(tǒng)計圖填空求m的值為多少,A區(qū)域所對應(yīng)的扇形圓心角為多少度;(2)在此次調(diào)查中,“不關(guān)心這個問題”的有25人,請問一共調(diào)查了多少人?(3)此次調(diào)查中,C、D兩種給出了建議,請將調(diào)查中給出建議的人數(shù)條形統(tǒng)計圖補充完整.22.(10分)如圖,小方格的邊長為1.(1)則BC=▲;(2)將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,請畫出對應(yīng)的;(3)請在圖中找出:平行四邊形第四個頂點.23.(本題滿分10分)備受關(guān)注的寧啟鐵路2023年5月15日正式運營,寧啟鐵路復(fù)線西起南京林場站,經(jīng)揚州、泰州到達南通站.通車前,客運汽車從南京客運站到泰州客運站的路程約為176km;通車后,動車從南京南站到泰州站的路程約為168km.預(yù)計,動車的平均速度是客運汽車的平均速度的倍,動車的運行時間比客運汽車的運行時間要縮短42min,試求動車的平均速度.24.(本題滿分10分)ABCDE如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,將線段AB平移至DE,連接AE、ABCDE(1)求證:AD=EC;(2)當(dāng)點D是BC的中點時,求證:四邊形ADCE是矩形.25.(本題滿分12分)碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物,裝載速度y(噸/天)與裝完貨物所需時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖.(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;(2)由于遇到緊急情況,要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?(3)若原有碼頭工人10名,裝載完畢恰好用了8天時間,在(2)的條件下,至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)?26.(本題滿分14分)如圖1,正方形OABC的邊長為12,點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,雙曲線y=eq\f(k,x)(x>0)與邊BC、AD分別交于點D、E,且BD=AE.(1)求k的值;(2)如圖2,若點N為雙曲線y=eq\f(k,x)上正方形OABC內(nèi)部一動點,過點N作y軸的垂線,交AC于點F,交AB于點G,過點F作x軸的垂線交
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