五年級上冊數(shù)學(xué)教案-8.2等式的性質(zhì) ▎冀教版

等式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1.理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。2.在用算式表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果、討論、歸納等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。3.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教材分析：等式的基本性質(zhì)使學(xué)生在剛剛認(rèn)識了等式與方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開始，其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，掌握等式的兩個(gè)基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并為今后運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程打基礎(chǔ)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。教學(xué)難點(diǎn)：抽象歸納出等式的基本性質(zhì)。教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：(一)啟發(fā)談話，引入新課：1、復(fù)習(xí)舊知：同學(xué)們，在上節(jié)課我們認(rèn)識了方程，誰能說幾個(gè)方程？2、小練習(xí)，復(fù)習(xí)方程和等式。（二）探究新知1、探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”：第一步，出示天平，左盤放1個(gè)x克的砝碼，右盤放1個(gè)10克的砝碼，提出問題：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？板書:x=10第二步，問：我現(xiàn)在往左邊放一個(gè)20克的砝碼，天平發(fā)生了什么變化？想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，教師演示加以驗(yàn)證，天平仍然保持平衡。板書:x+20=10+20第三步，問：如果兩邊各放上100克的砝碼，天平還保持平衡？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。（包括放兩個(gè)相同重量的仍保持平衡、放兩個(gè)不同重量的不能保持平衡兩種狀況）板書：x+20+100=10+20+100第四步，觀察等式,集體交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生通過寫出的等式，找到“在等式的兩邊加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。”）第五步，獨(dú)立驗(yàn)證：是不是只有在等式兩邊加上相同的數(shù)的情況下才成立呢？設(shè)想一下，還有其他可能嗎？（引導(dǎo)學(xué)生提出在等式兩邊減去，等式是否成立的設(shè)想）繼續(xù)通過天平的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。第六步，集體交流：學(xué)生在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)20克的砝碼，天平保持平衡，你能在等式的兩邊減去一個(gè)數(shù)，使等式成立嗎？第八步，歸納總結(jié)：通過觀察和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同伴交流一下，然后全班交流。最后教師板書：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。試一試2、探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”第一步，出示天平，剛才我們驗(yàn)證了等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。你還有其他想法嗎？左盤再放x克砝碼，右盤放10克砝碼，天平保持平衡。第二步，學(xué)生自主驗(yàn)證：想一想，如果在左邊再放上4個(gè)x克砝碼，右邊再放上4個(gè)10克砝碼，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平仍然保持平衡。用式子表示就是5x=5*10第三步，反過來演示，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，小組合作，歸納總結(jié)：天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？學(xué)生歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。教師利用課件出示規(guī)律第五步，鞏固“天平保持平衡的規(guī)律2”：完成試一試3、小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。（1）得出天平保持平衡的變換規(guī)律：天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。（三）鞏固練