五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.21 循環(huán)小數(shù)丨浙教版

PAGEPAGE7《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析：從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，五年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及整數(shù)和小數(shù)加、減、乘、除的計(jì)算能力。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的計(jì)算能力的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。教學(xué)目標(biāo):(一)、知識(shí)與技能性：1.理解循環(huán)小數(shù)，無(wú)限小數(shù)，有限小數(shù)的意義2.掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法，經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的奧秘，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)(二)、過(guò)程與方法：1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。2．培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括和和自學(xué)能力。。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。(三)、情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.通過(guò)小數(shù)除法的計(jì)算，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解循環(huán)節(jié)、學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的表示方法。教學(xué)方法：1．借助小數(shù)除法豎式進(jìn)行研究，并從中發(fā)現(xiàn)商的規(guī)律。2．通過(guò)比較、概括和自學(xué)課本，學(xué)會(huì)什么是循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。3．引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中感悟“化繁為簡(jiǎn)”的思想方法。教學(xué)過(guò)程：一、故事引入，導(dǎo)入新課。師：從前有座山，山里有座廟……(講兩遍之后)你們也可以講嗎？生：可以，從前有座山……（重復(fù)講了6遍）。師：如果老師不叫停止，想一想，你們要講多少遍？生：要講很多很多遍。生：要講無(wú)數(shù)遍。師：像這樣講的遍數(shù)是“有限的”還是“無(wú)限的”？生：是無(wú)限的。（板書：無(wú)限）師：你們剛才講的遍數(shù)呢？生：是有限的。（板書：有限）當(dāng)全班同學(xué)講到最后，聽起來(lái)非常整齊，為什么非常整齊呢？我們依次不斷地在重復(fù)四句話，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)小和尚，小和尚對(duì)老和尚說(shuō)，并且按照順序講，所以聽起來(lái)很整齊。（板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）在生活中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)。設(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生熟悉的”老和尚給小和尚講故事”入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為后面的學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)做好鋪墊，同時(shí)使學(xué)生感受“依次、不斷、重復(fù)”這三個(gè)詞的意思。二、自主探究，合作交流。（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出循環(huán)小數(shù)的概念。運(yùn)動(dòng)會(huì)，計(jì)算王鵬一秒能跑多少米？400÷75=5.3…，看看它的商有什么特點(diǎn)？

生：老師，我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復(fù)出現(xiàn)3。師：為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”了，所以……師：這么說(shuō)，410÷75的商里有多少個(gè)“3”呢？生：有無(wú)數(shù)個(gè)“3”。師：既然是無(wú)數(shù)個(gè)，可以怎么表示呢？…生：我認(rèn)為可以用省略號(hào)表示有無(wú)數(shù)個(gè)“3”。（板書：400÷75=5.333……）師：我們一起來(lái)讀：400除以75等于3.333等等。師：“等等”用什么符號(hào)表示？能不能不寫省略號(hào)？為什么？生：不能不寫省略號(hào)。因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?hào)，才能表示商后面還有很多3。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算王鵬一秒能跑多少米引入新課，過(guò)渡自然、真實(shí)，并能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和趣味性。（二）通過(guò)觀察、比較總結(jié)什么是循環(huán)小數(shù)師：（出示下組題）能說(shuō)出省略號(hào)表示的意思嗎？2÷9=0.222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……生1：第一題省略號(hào)表示2循環(huán)。生2：第二題省略號(hào)表示6循環(huán)。生3：第三題省略號(hào)表示63不斷重復(fù)出現(xiàn)。師：你有沒有什么要提醒同學(xué)的？生1：最后一題不要以為是3循環(huán)，而是6、3在循環(huán)。師：這么說(shuō)循環(huán)小數(shù)要寫出兩個(gè)。生2：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字可以是一個(gè)也可以是兩個(gè)。生3：第二題是6循環(huán)。師：也就是說(shuō)重復(fù)出現(xiàn)的不一定是從小數(shù)部分的第一位開始的。師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數(shù)”？生：我覺得小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字在依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。師：誰(shuí)在重復(fù)出現(xiàn)？生：數(shù)字在重復(fù)出現(xiàn)。師：幾個(gè)數(shù)字？生：幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。師：哪個(gè)數(shù)的幾個(gè)數(shù)字在依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)？生：一個(gè)小數(shù)。師：一個(gè)小數(shù)怎么樣？從哪里開始什么在依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)？生：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。師：謝謝你！你給了我們很多提醒啊。這么難的一句話你們都能概括出來(lái)了，太棒了?。ò鍟h(huán)小數(shù)的概念）師：為什么要強(qiáng)調(diào)從“小數(shù)部分”而不是從“整數(shù)部分”的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)，觀察、比較讓學(xué)生總結(jié)循環(huán)小數(shù)的意義三、循環(huán)小數(shù)意義的鞏固、理解和應(yīng)用。1、師：請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（投影顯示）請(qǐng)你寫出序號(hào)，看哪一個(gè)小數(shù)是循環(huán)小學(xué)，就在序號(hào)后面打勾。你還可以評(píng)一評(píng)，我的哪一道題出得有水平？（1）5.02727……（2）3.2121213）6.416416……（4）3.1415926……生1：我覺得第4題出得有水平，雖然有省略號(hào)，但是它不是循環(huán)小數(shù)。師：它是無(wú)限小數(shù)嗎？（是）無(wú)限小數(shù)又分為循環(huán)小學(xué)和不循環(huán)小數(shù)。生2：第二題出得有水平，這個(gè)數(shù)雖然21重復(fù)出現(xiàn)了，但是它的后面沒有省略號(hào)，所以不是循環(huán)小數(shù)。生3：第三題是416循環(huán)。生4：第一題是27循環(huán)。師：你們都認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)了嗎？生：認(rèn)識(shí)了。師：好，請(qǐng)你隨意寫出一個(gè)循環(huán)小數(shù)。生1：我寫的循環(huán)小數(shù)是6.4747等等。生2：我寫的是15.417417等等。師：好，你也先站著。生3：我寫的是6.412828等等。師：好，你可以坐下。6.474715.4174176.412828對(duì)比以上幾位同學(xué)寫的循環(huán)小數(shù)，引出純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)生：我知道了，站著的同學(xué)說(shuō)出來(lái)的循環(huán)小數(shù)都是從小數(shù)部分的第一位開始循環(huán)的。能坐下的同學(xué)說(shuō)出來(lái)的循環(huán)小數(shù)不是從小數(shù)部分的第一位開始循環(huán)。師：對(duì)，循環(huán)小數(shù)還可以分為純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你想說(shuō)點(diǎn)什么？生：我知道了什么叫循環(huán)小數(shù)概括循環(huán)小數(shù)的意義。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己嘗試總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義，提高學(xué)生總結(jié)概括的能力。四、自學(xué)循環(huán)小數(shù)的寫法（1）什么是循環(huán)節(jié)。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)（2）循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。并說(shuō)說(shuō)寫的時(shí)候注意什么。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。同時(shí)也學(xué)會(huì)并掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。。五、總結(jié)全課1、說(shuō)說(shuō)你有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：為下節(jié)課的學(xué)習(xí)作好鋪墊。板書設(shè)計(jì)：循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)400÷75=5.333….小數(shù)