五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.13 三角形的面積丨浙教版

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(第一課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】：1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)準(zhǔn)備】：每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個(gè)長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入

(1)

師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊行面積的計(jì)算公式,誰來說說平行四邊形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的.

生:任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)和它面積相等的長方形,這個(gè)長方形的長和寬分別與原來的平行四邊形的底和高相等.因?yàn)殚L方形的面積等于長乘以寬,所以平行四邊形的面積等于底乘以高.

師:這個(gè)推導(dǎo)的過程可以簡單概括為”轉(zhuǎn)化

找關(guān)系,

推導(dǎo)”

板書:

轉(zhuǎn)化

找關(guān)系,

推導(dǎo)”

(2)出示紅領(lǐng)巾師:紅領(lǐng)巾是國旗的一角,是少先隊(duì)員的象征,在紅領(lǐng)巾中也包含著許多數(shù)學(xué)知識(shí),紅領(lǐng)巾是什么形狀?如果要做一面紅領(lǐng)巾,需要多大的布,我們應(yīng)該干什么?(求三角形的面積)

今天,我們一起來探討三角形面積的計(jì)算.

板書:三角形的面積

二.

探究新知

(1)三角形轉(zhuǎn)化①師:在研究三角形面積的時(shí)候,我們可不可以從平行四邊形的面積推導(dǎo)過程中得到啟發(fā),把沒有學(xué)過的三角形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形,請(qǐng)同學(xué)們拿出兩個(gè)完全相同的直角三角形,看看能拼成什么圖形.

生動(dòng)手操作

師:拼成的圖形中有哪幾種我們會(huì)計(jì)算它們的面積.學(xué)生匯報(bào):長方形,平行四邊形,三角形

合作探究1:

師:長方形是特殊的平行四邊行,所以拼成的過程可以概括為兩個(gè)完全相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形師:請(qǐng)同學(xué)們觀察,每個(gè)直角三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？合作探究2:

師:下面我們?cè)倌脙蓚€(gè)完全相同的銳角三角形可以拼成什么圖形.

師:我們的結(jié)論是?

學(xué)生:兩個(gè)完全相同的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形.

師:每個(gè)銳角三角形面積與拼成的平行四邊形的面積之間有什么關(guān)系?

合作探究3：師:那大家猜猜兩個(gè)完全相同的鈍角三角形能否拼成一個(gè)平行四邊行,大家動(dòng)手驗(yàn)證下.

師:你們得出什么結(jié)論

學(xué)生:

兩個(gè)完全相同的鈍角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形.師:你發(fā)現(xiàn)每個(gè)鈍角三角形的面積和拼成的平行四邊行的面積之間的關(guān)系?

(2)尋找關(guān)系

①師:那這三組實(shí)驗(yàn)有什么共同的關(guān)系,同桌互相討論交流.

生匯報(bào):a.兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形.

b.三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半.學(xué)生齊讀所得結(jié)果.

②師:剛才的三組實(shí)驗(yàn)就是把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,拼成的平行四邊形和三角形有什么關(guān)系我們一起來看看.

師:①拼成的平行四邊形的底與三角形的底有什么關(guān)系?

學(xué)生:

拼成的平行四邊形的底等于三角形的底。②拼成的平行四邊形的高與三角形的高有什么關(guān)系？學(xué)生:

拼成的平行四邊形的高等于三角形的高。③每個(gè)三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系

？學(xué)生:

每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2。(3)推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式

師:那能根據(jù)三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積之間的關(guān)系能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎?

①生匯報(bào)，師報(bào)書

②你為什么認(rèn)為三角形的面積=底×高÷2

生:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底×高,而三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半,所以三角形的面積=底×高÷2

③底乘高求的是什么?

④計(jì)算三角形的面積為什么要除以2

生:因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形的面積的一半,所以三角形的面積要除以2。師:如果用

s來表示三角形的面積,a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積公式可以表示為s=ah÷2.

師板書s=ah÷2.

⑤師:如果要求三角形的面積我們必須知道什么?

生:三角形的底和對(duì)應(yīng)的高.

三、反饋應(yīng)用

練習(xí)題①師:下面我們就來用大家發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算公式來解決一些問題.

學(xué)生指名口答(在計(jì)算三角形面積時(shí),必須要注意底和高的對(duì)應(yīng),不是對(duì)應(yīng)的高,如果要計(jì)算就要測(cè)量出高所對(duì)應(yīng)的底.)②師:下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我膺x擇一個(gè)三角形,測(cè)量,計(jì)算出它的面積.

生匯報(bào)

③師:老師剛上課提出來計(jì)算做一塊紅領(lǐng)巾要用多大的布,我們應(yīng)該怎么辦?

(測(cè)量出三角形的底和對(duì)應(yīng)的高.能后利用三角形的面積計(jì)算公式算出要多大的布)

師:現(xiàn)在老師測(cè)量出了紅領(lǐng)巾的底和高,根據(jù)已知條件你能求出紅領(lǐng)巾的面積嗎?為什么?

學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)。四.課堂總結(jié):

這節(jié)課我們有什么收獲?

板書設(shè)計(jì):

三角形的面