五年級上冊數(shù)學教案-4.13 三角形的面積丨浙教版

《三角形的面積》教學設(shè)計(第一課時)【教學目標】：1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。【教學難點】：理解三角形面積公式的推導過程。【教學準備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。【教學過程】一、導入

(1)

師:上節(jié)課我們學習了平行四邊行面積的計算公式,誰來說說平行四邊形的面積計算公式是如何推導出來的.

生:任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個和它面積相等的長方形,這個長方形的長和寬分別與原來的平行四邊形的底和高相等.因為長方形的面積等于長乘以寬,所以平行四邊形的面積等于底乘以高.

師:這個推導的過程可以簡單概括為”轉(zhuǎn)化

找關(guān)系,

推導”

板書:

轉(zhuǎn)化

找關(guān)系,

推導”

(2)出示紅領(lǐng)巾師:紅領(lǐng)巾是國旗的一角,是少先隊員的象征,在紅領(lǐng)巾中也包含著許多數(shù)學知識,紅領(lǐng)巾是什么形狀?如果要做一面紅領(lǐng)巾,需要多大的布,我們應該干什么?(求三角形的面積)

今天,我們一起來探討三角形面積的計算.

板書:三角形的面積

二.

探究新知

(1)三角形轉(zhuǎn)化①師:在研究三角形面積的時候,我們可不可以從平行四邊形的面積推導過程中得到啟發(fā),把沒有學過的三角形轉(zhuǎn)化為學過的圖形,請同學們拿出兩個完全相同的直角三角形,看看能拼成什么圖形.

生動手操作

師:拼成的圖形中有哪幾種我們會計算它們的面積.學生匯報:長方形,平行四邊形,三角形

合作探究1:

師:長方形是特殊的平行四邊行,所以拼成的過程可以概括為兩個完全相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形師:請同學們觀察,每個直角三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？合作探究2:

師:下面我們再拿兩個完全相同的銳角三角形可以拼成什么圖形.

師:我們的結(jié)論是?

學生:兩個完全相同的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形.

師:每個銳角三角形面積與拼成的平行四邊形的面積之間有什么關(guān)系?

合作探究3：師:那大家猜猜兩個完全相同的鈍角三角形能否拼成一個平行四邊行,大家動手驗證下.

師:你們得出什么結(jié)論

學生:

兩個完全相同的鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形.師:你發(fā)現(xiàn)每個鈍角三角形的面積和拼成的平行四邊行的面積之間的關(guān)系?

(2)尋找關(guān)系

①師:那這三組實驗有什么共同的關(guān)系,同桌互相討論交流.

生匯報:a.兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形.

b.三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半.學生齊讀所得結(jié)果.

②師:剛才的三組實驗就是把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,拼成的平行四邊形和三角形有什么關(guān)系我們一起來看看.

師:①拼成的平行四邊形的底與三角形的底有什么關(guān)系?

學生:

拼成的平行四邊形的底等于三角形的底。②拼成的平行四邊形的高與三角形的高有什么關(guān)系？學生:

拼成的平行四邊形的高等于三角形的高。③每個三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系

？學生:

每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2。(3)推導三角形的面積計算公式

師:那能根據(jù)三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積之間的關(guān)系能推導出三角形的面積計算公式嗎?

①生匯報，師報書

②你為什么認為三角形的面積=底×高÷2

生:因為平行四邊形的面積等于底×高,而三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半,所以三角形的面積=底×高÷2

③底乘高求的是什么?

④計算三角形的面積為什么要除以2

生:因為三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半,所以三角形的面積要除以2。師:如果用

s來表示三角形的面積,a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積公式可以表示為s=ah÷2.

師板書s=ah÷2.

⑤師:如果要求三角形的面積我們必須知道什么?

生:三角形的底和對應的高.

三、反饋應用

練習題①師:下面我們就來用大家發(fā)現(xiàn)的三角形面積計算公式來解決一些問題.

學生指名口答(在計算三角形面積時,必須要注意底和高的對應,不是對應的高,如果要計算就要測量出高所對應的底.)②師:下面請同學們?nèi)我膺x擇一個三角形,測量,計算出它的面積.

生匯報

③師:老師剛上課提出來計算做一塊紅領(lǐng)巾要用多大的布,我們應該怎么辦?

(測量出三角形的底和對應的高.能后利用三角形的面積計算公式算出要多大的布)

師:現(xiàn)在老師測量出了紅領(lǐng)巾的底和高,根據(jù)已知條件你能求出紅領(lǐng)巾的面積嗎?為什么?

學生獨立完成,匯報。四.課堂總結(jié):

這節(jié)課我們有什么收獲?

板書設(shè)計:

三角形的面