五年級上冊數學教案與反思-4.5 梯形的面積 ︳北師大版

小學數學教學設計模板學校：教師王曼年級五學生人數34授課時間課題《梯形的面積》課時安排1課時第1課時授課類型新授課一、學情分析教學內容分析“梯形的面積”是在學生認識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。因此，教材沒有安排用數方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發(fā)現并掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數學的再創(chuàng)造過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發(fā)展。學生情況分析本課以小組合作，動手操作為主教學，這樣設計有利于全班參與，更為學困生提供了思考的機會。其次有利于學生間的充分交流與合作，為探索出更多的方法提供了機會。二、教學目標設計·知識與技能探索并掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積；·過程與方法使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力；·情感態(tài)度與價值觀讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數學的興趣三、教學重點難點·教學重點探索并掌握梯形面積計算公式?！そ虒W難點理解梯形面積計算公式的推導過程。四、教學策略設計在教學活動中，充分尊重學生已有的知識與生活經驗，引導學生進行觀察、比較、分析、概括。培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。組織學生開展探索性的教學活動，注重知識發(fā)現和探索過程，體現變知識的接受過程為科學探究過程，利用學生的合作探究能力，引導學生自主學習。五、教學環(huán)境及資源準備（數學教具）多媒體課件，兩個完全一樣的梯形（任意梯形，直角梯形）六、教學過程設計教學步驟1教學過程復習舊知，情景導入教師活動同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？學生活動學生討論交流，匯報設計意圖在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數學與實際生活的密切聯系，恰到好處地激發(fā)學生求知的欲望，使學生產生一種探求知識的動力。教學步驟2教學過程合作交流，探索新知教師活動我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法?，F在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什么方法把梯形轉化為我們學過的圖形？學生活動小組活動一：（1）梯形可以合理轉化為什么圖形？怎樣轉化？（2）轉化后的圖形與梯形有什么聯系？小組合作交流，老師巡視指導。全班匯報。小組活動二：現在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關系？它們的面積又有什么關系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？設計意圖在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發(fā)現者、研究者、探索者”的需要，進一步促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既突出“重點”，又化解“難點”。鼓勵學生采用多種方法進行推理，讓學生各抒已見，進一步體會轉化方法的價值教學步驟3教學過程應用公式解決問題教師活動我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!課件出示例3主題圖同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，它的的橫截面的一部分是梯形，現在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什么意思？同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生活動學生試做，二生板書。訂正時，讓學生評價，重在理順學生的解題思路。設計意圖通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發(fā)現的數學知識轉化為自身的能力，“學以致用”，來解決生活的實際問題。七、課堂小結回想這節(jié)課所學，說說自己有哪些得失？八、板書設計梯形的面積根據拼湊法和剪切法，可以推導出梯形的面積計算公式為：平行四邊形的面積=底×高梯形的面積=（上底+下底）×

高÷2用字母表示：S=（a+b）h÷2九、形成性評價設計（課堂練習及檢測）1、填空：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于(),拼成的平行四邊形的高等于()、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。梯形的面積等于（）。(理清學生思路，規(guī)范學生的數學語言，培養(yǎng)學生思維的邏輯性)

2、是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（）（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。十、作業(yè)設計1、一塊梯形果園，上底35米，下底65米，高60米，若每12平方米栽一顆蘋果樹，那么這塊地一共可以栽多少棵蘋果樹?若平均每平方米可收獲12千克蘋果，那么這塊地一共可以收獲多少千克蘋果?2、有一個直角梯形，它的上底與下底分別是13厘米和17厘米，兩條腰的長度分別是8厘米的10厘米，求這個梯形的面積。設計意圖：在學生基本掌握梯形面積計算的基礎上，通過本題進一步提高學生的綜合、分析和綜合運用所學知識解決實際問題的能力。題1中兩個問題如何求解部分學生容易混淆，在解決時可先讓學生嘗試練習，然后對后進生略加指導，預計絕大部分學生能順利解決本題。而題2要引導學生先在草稿本上試畫出這個梯形，然后再研究確定梯形的高，從而使學生深刻地認識到靈活運用解決問題策略的重要性。十一、教學反思五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內在聯系的認識，領會轉化的數學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。由于學生已經經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對于個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發(fā)現問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數學活動中，學生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質有待提高，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：突出體現了兩個亮點：1、尊重學生的個性發(fā)展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發(fā)現、領悟轉化的數學思想，獲取數學知識。2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中復習舊知，學習新知。這些都有利于拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，1、學生匯報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯