函數(shù)的極值與最大（小）值（第1課時）課時把關練-高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第二冊

第五章一元函數(shù)的導數(shù)及其應用第6頁課時把關練5.3導數(shù)在研究函數(shù)中的應用5.3.2函數(shù)的極值與最大（?。┲担ǖ?課時）1.已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（

）A．在區(qū)間上，函數(shù)單調遞增 B．在區(qū)間上，函數(shù)單調遞減C．為函數(shù)的極小值點 D．2為函數(shù)的極大值點2.已知函數(shù)在處取得極值，則（

）A． B． C． D．3.關于函數(shù)的說法正確的是（

）A．沒有最小值，有最大值 B．有最小值，沒有最大值C．有最小值，有最大值 D．沒有最小值，也沒有最大值4．已知函數(shù)有兩個極值點，則的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．或5.已知函數(shù)，則在定義域上（

）A．有極小值B．有極大值C．有最大值D．無最小值6.已知三次函數(shù)在定義域上無極值點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．7.設，若不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8.[多選題]已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-3）2，當x=3時，f（x）有極大值，則a的取值可以是（

）A．6 B．5 C．4 D．39.[多選題]設函數(shù)，若恒成立，則實數(shù)的可能取值是（

）A．1 B．2 C．e D．310．[多選題]已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．當時，有兩個零點 B．當時，有極小值點C．當時，沒有零點 D．不論a為何實數(shù)，總存在單調遞增區(qū)間11.已知函數(shù)在處取得極值，則的極小值為________.12.若函數(shù)既有極大值又有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是.13．已知函數(shù)（1）求函數(shù)的極值（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．14.已知函數(shù)在與時都取得極值．(1)求，的值；(2)若，求的單調增區(qū)間和極值．15.已知函數(shù)，.(1)討論的單調性；(2)當時，記在區(qū)間的最大值為M，最小值為N，求的取值范圍.課時把關練5.3導數(shù)在研究函數(shù)中的應用5.3.2函數(shù)的極值與最大（?。┲担ǖ?課時）參考答案1.D2.B3.A4.B5.A6.C7.B8.ABC9.ABD10.ABD11.112.13.解：（1）由題意得的定義域為0，+∞，，當時，；當時，，在上單調遞減，在上單調遞增，的極小值為，無極大值；（2）由（1）知：在上單調遞減，在上單調遞增，又，，，.14.解：(1)，由條件可知和，即，解得，，所以，經(jīng)檢驗與時，都取得極值，滿足條件，所以，.(2)，解得，所以,,x1單調遞增極大值單調遞減極小值單調遞增由表可知，函數(shù)的單調遞增區(qū)間是和，單調遞減區(qū)間是，函數(shù)的極大值是，函數(shù)的極小值是.15.解：(1)因為，故可得，令，可得或；當時，，此時在R上單調遞增；當時，當時，，單調遞增；當時，，單調遞減；當時，，單調遞增；當時，當時，，單調遞增；當時，，單調遞減；當時，，單調遞增.綜上所述：當時，在R上單調遞增；當時，在和上單調遞增，在上單調遞減；當時，在和上單調遞增，在上單調遞減.(2)由（1）可知：當時，在上單調遞減，在上單調遞增又，[0，1]，故在上單