平面向量 綜合習題-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

第=PAGE9+PAGE9-117頁改變，從現(xiàn)在開始；成功，由今天起步第=PAGE9+PAGE918頁平面向量綜合習題【三點共線問題】1.設(shè)a>0，b>0，若A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三點共線，則的最小值為（

）A．9B．8C．6 D．42.已知，是不共線的向量，，，那么，，三點共線的充要條件為A． B． C． D．3.如圖，在中，，P為上一點，且滿足，則m的值為（

）A． B． C． D．4．已知平面向量，不共線，，，，則（

）A．，，三點共線B．，，三點共線C．，，三點共線D．，，三點共線5．已知，，，且相異三點、、共線，則實數(shù)________.6．已知兩點，點在直線上，且滿足，則點的坐標___________.7．已知，，若點是線段的兩個三等分點中距離較近的那個三等分點，則點的坐標是______．8.已知點C在線段AB上，且,則，【求向量的數(shù)量積】9．已知向量與滿足，，與的夾角為，則（）A． B．6 C． D．10．已知向量，滿足，，且與的夾角為，（）.A． B． C． D．11．已知向量，滿足，，且與反向，則（）A．36 B．48 C．57 D．6412．已知，，且與互相垂直，則（

）A．0 B． C． D．213．己知，，，則（

）A．-6 B．-8 C．6 D．814．已知為等邊三角形且邊長為2，則()A． B．2 C．-2 D．15.已知，，則（

）A．4 B．8 C．16 D．3216．在平面直角坐標系中，已知四邊形是平行四邊形，，，則（）A．5 B．4 C．3 D．2建系思想：17.在邊長為1的等邊三角形中，是邊的中點，是線段的中點，則（）A．B． C．1D．18．如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，點E在邊CD上，且＝2，則的值是________.19.正方形中，，為中點，為中點，則_______；20.在邊長為的正三角形中，已知，，點是線段的中點，點在線段上，.（1）以為基底表示；（2）求.21．已知，，且與互相垂直，求證：．22．已知，，且與不共線．為何值時，向量與互相垂直？23．已知，是夾角為60°的兩個單位向量，，．(1)；(2)求證：．【向量的模長問題】24．已知，，與的夾角為，那么等于（）A．2 B． C．6 D．1225．已知向量，，且，則（）A． B． C． D．26．已知向量，滿足，，向量，的夾角為，則（）A． B． C． D．527．設(shè)平面向量，，若，則等于（）A．4 B．5 C． D．28．若平面向量與的夾角為60°，，，則向量的模為（）A．2 B．4 C．6 D．1229．已知向量，滿足，，若與共線，則（

）A．2 B．4 C． D．2230．已知非零向量滿足，且，則向量的模長為（

）A．2 B． C． D．3【向量的夾角問題】31．已知向量，滿足，，，則與的夾角為（）A． B． C． D．32．若向量，滿足，則與的夾角為（）A． B． C． D．33．已知向量，，則與夾角的余弦值為（）.A． B． C． D．34．若向量，，則向量與的夾角的余弦值為（）A． B． C． D．35．已知向量，滿足，，，則與的夾角為（）A． B． C． D．36．向量，向量在向量方向上的投影為，則向量與向量的夾角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°37．已知向量，，則向量與的夾角為（）A． B． C． D．38.已知＝(1，2)，＝(-2，λ)分別確定實數(shù)λ的取值范圍.（1）與的夾角為直角；（2）與的夾角為鈍角．（3）與的夾角為銳角【向量的投影問題】39．已知向量，，且，則在上的投影的數(shù)量為（）A． B． C． D．40．已知向量，若，則在上的投影是（）A． B． C． D．41.若向量滿足，則在方向上的投影為（

）A．1 B．-1 C． D．42．已知，，若，則向量在向量方向的投影為（）A． B． C． D．43．已知，，則在方向上的投影為（）A． B． C． D．44．已知，且，則在方向上的投影為（）A． B． C． D．45．已知向量，，則向量在向量方向上的投影為（）A． B． C． D．46．如圖，在⊙C中，弦AB的長度為4，則的值為（）A．12 B．8 C．4 D．247．在中，，，，則在方向上的投影為（）A．4 B． C． D．5【學有余力】1．已知單位向量的夾角為60°，則在下列向量中，與垂直的是（

）A．B．C． D．2．設(shè)是平面內(nèi)所有向量的一個基底，則下面四組向量中不能作為基底的是（

）A．和 B．和C．和 D．和3．設(shè)，均為單位向量，則“與的夾角為鈍角”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．在中，“”是“為鈍角三角形”的（

）條件．A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要5．已知，且點位于之間，，則點坐標為A． B． C． D．6．在矩形ABCD中，，，則向量的長度為（

）A． B． C．12 D．67．已知向量，，若，則實數(shù)的值為（

）A．B．C．2或 D．或18．已知向量，，且，則m=（

）A．－3 B．3 C． D．9.（1）與向量平行且方向相反的單位向量為________________