中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：矩形 試卷

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：矩形一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2021上海模擬)在四邊形ABCD中,AD∥BC,下列選項(xiàng)中,不能判定四邊形ABCD為矩形的是()A.AD＝BC且AC＝BD B.AD＝BC且∠A＝∠BC.AB＝CD且∠A＝∠CD.AB＝CD且∠A＝∠B2.(2021·河北邯鄲)矩形的兩邊長(zhǎng)分別為a,b,下列數(shù)據(jù)能構(gòu)成黃金矩形的是()A.a=4,b=+2 B.a=4,b=-2 C.a=2,b=+1 D.a=2,b=-13.(2020懷化)如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,若△AOB的面積為2,則矩形ABCD的面積為()A.4 B.6 C.8 D.104.(2022·貴州)如圖,在矩形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),則D的坐標(biāo)為(

)A.(-2,-1) B.(4,-1) C.(-3,-2) D.(-3,-1)5.(2021嘉興模擬)如圖,矩形紙片ABCD中,AD＝6,E是CD上一點(diǎn),連接AE,△ADE沿直線AE翻折后點(diǎn)D落到點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD,垂足為G.若AD＝3GD,則DE的值為()A.eq\r(5) B.eq\f(5,2) C.eq\f(6\r(5),5) D.eq\f(5\r(3),3)6.(2021蕪湖二模)如圖,在矩形ABCD中,AB＝4eq\r(3),BC＝6.若P是矩形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn),且使得∠APB＝60°,則這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.47.(2021·貴州遵義)如圖,將矩形紙片ABCD的兩個(gè)直角進(jìn)行折疊,使CB,AD恰好落在對(duì)角線AC上,B′,D′分別是B,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn),折痕分別為CF,AE.若AB＝4,BC＝3,則線段B’D’的長(zhǎng)是()A. B.2 C. D.18.(2020廣州)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AB＝6,BC＝8,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC,交AD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD,垂足為F,則OE＋EF的值為()A.eq\f(48,5) B.eq\f(32,5) C.eq\f(24,5) D.eq\f(12,5)9.(2021?太原二模)如圖,在矩形紙片ABCD中,AD＝9,AB＝7,點(diǎn)F是C上一點(diǎn),點(diǎn)E在AD上,將矩形紙片沿直線EF折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處.點(diǎn)B恰好落在邊CD上的點(diǎn)B′處,A′B′交AD于點(diǎn)G,若CB′＝3,則四邊形EFB′G的面積等于()A. B. C. D.10.(2021·河北保定)如圖,矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的,AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N.設(shè)△BPQ,△DKM,△CNH的面積依次為S1,S2,S3.若S1+S3＝20,則S2的值為()A.6 B.8 C.10 D.12二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2021·貴州黔東南)如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長(zhǎng)為_(kāi)___.12.(2021?西寧)如圖,在矩形ABCD中,E為AD的中點(diǎn),連接CE,過(guò)點(diǎn)E作CE的垂線交AB于點(diǎn)F,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接CF.已知AF＝,CF＝5,則EF＝.13.(2020?黔東南州)如圖,矩形ABCD中,AB＝2,BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BD交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q,則PQ＝.14.(2021賀州)如圖,在矩形ABCD中,E,F分別為BC,DA的中點(diǎn),以CD為斜邊作Rt△GCD,GD＝GC,連接GE,GF.若BC＝2GC,則∠EGF＝.15.(2021·浙江紹興)圖1是一種矩形時(shí)鐘,圖2是時(shí)鐘示意圖,時(shí)鐘數(shù)字2的刻度在矩形ABCD的對(duì)角線BD上,時(shí)鐘中心在矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O上.若AB＝30cm,則BC長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.(結(jié)果保留根號(hào))16.(2021?嘉魚(yú)縣模擬)如圖,以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC于點(diǎn)F,分別以點(diǎn)D、F為圓心,大于DF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP交DC于點(diǎn)E,連接EF,若AE＝5,且tan∠EFC=,則AB＝.三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)(2020春?福州期末)如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,將△ABO平移到△DCE,已知AO＝1,BO＝2,AB=.求證:四邊形OCED是矩形.18.(6分)(2020?聊城)如圖,在?ABCD中,E為BC的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF,AC,若AD＝AF,求證:四邊形ABFC是矩形.19.(6分)(2021·貴州畢節(jié))已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn),E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn).(1)求證:△ABM≌△DCM;(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論.20.(10分)(2022·北京·中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)朝陽(yáng)學(xué)校一模)如圖,在平行四邊形ABCD中,CE⊥AD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)DA至點(diǎn)F,使得EF＝DA,連接BF,CF.(1)求證:四邊形BCEF是矩形;(2)若AB＝3,CF＝4,DF＝5,求EF的長(zhǎng).21.(12分)(2020衢州模擬)如圖1,將矩形