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文檔簡(jiǎn)介
等腰三角形的判定A
BO
如圖,位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處的遇險(xiǎn)報(bào)警,當(dāng)時(shí)測(cè)得∠A=∠B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā),能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)(不考慮風(fēng)浪因素)?
你能證明嗎?如圖,已知:在△ABO中,∠A=∠B,求證:AO=BO.2.歸納:等腰三角形的判定方法:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的
也相等(簡(jiǎn)寫成
)邊等邊對(duì)等角等腰三角形的判定:
如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.()等角對(duì)等邊等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎?性質(zhì)是:等邊等角判定是:等角等邊1、求證:如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個(gè)三角形是等腰三角形。隨堂練習(xí)AECBD已知:AE是△ABC的外角平分線,且AE∥BC.求證:AB=AC證明:∵AE∥BC
∴∠DAE=∠B()∠EAC=∠C()
又∠DAE=∠EAC∴∠B=∠C∴AB=AC()
2.如圖,AC和BD相交于點(diǎn)O,且AB∥DC,OA=OB。求證:OC=OD.證明:∵AB∥DC,
∴∠A=∠C,∠B=∠D∵OA=OB,∴∠A=∠B∴∠C=∠D∴OC=OD3、已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a,底邊上的高的長(zhǎng)為h,求作這個(gè)等腰三角形.4、如圖,∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB于E,求證:△CEB是等腰三角形.證明:∵CE∥DA,∴∠A=∠CEB,又∵∠
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