人教版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 一元一次不等式(組)應(yīng)用

一元一次不等式(組)應(yīng)用l課前熱身1．一罐飲料凈重500克，罐上注有“蛋白質(zhì)含量”，則這罐飲料中蛋白質(zhì)的含量至少為__________克．2．據(jù)佛山日?qǐng)?bào)報(bào)道，6月1日佛山市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當(dāng)天佛山市氣溫（℃）的變化范圍是()A．B．C．D．3．某公司打算至多用1200元印制廣告單．已知制版費(fèi)50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費(fèi)，則該公司可印制的廣告單數(shù)量（張）滿足的不等式為．4．不等式組【參考答案】1.22.D3.所有整數(shù)解的和是．4.3◆考點(diǎn)聚焦知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式組應(yīng)用大綱要求能應(yīng)用一元一次不等式（組）的知識(shí)分析和解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題.考查重點(diǎn)與常見題型考查解一元一次不等式（組）的能力，有關(guān)試題多為解答題◆備考兵法判斷不等式是否成立，關(guān)鍵是分析不等號(hào)的變化，其根據(jù)是不等式的性質(zhì).◆考點(diǎn)鏈接1．求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有無數(shù)多個(gè)，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解，求這些特殊解應(yīng)先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)答案.２．列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：①審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；②找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)不等關(guān)系；③設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么為；④列：根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式（組）；⑤解：解所列出的不等式（組），寫出未知數(shù)的值或范圍；⑥答：檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫出答案（包括單位）.◆典例精析例1．（湖南長沙）已知關(guān)于的不等式組【答案】只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【解析】本題考查了不等式組的解法。解①解②，因?yàn)樵摬坏仁浇M有解，由①、②得該不等式組解集為用數(shù)軸表示為，由圖可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是。例2.（四川涼山州）我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的0.5%作費(fèi)用．張先生以每股5元的價(jià)格買入“西昌電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時(shí)才能賣出？（精確到0.01元）【分析】利潤=銷售額-本錢,在買入股票時(shí),交易中的本錢不僅是10005=5000元,還有交易稅即50000.5%元,在賣出股票時(shí),實(shí)際所得的錢也要扣掉交易稅即交易的錢的0.5%.解：設(shè)至少漲到每股元時(shí)才能賣出．根據(jù)題意得，解這個(gè)不等式得，即．，答：至少漲到每股6.06元時(shí)才能賣出．例3．（河南）某家電商場計(jì)劃用32400元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場有哪幾種進(jìn)貨方案?(2)國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價(jià)的13％領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下．如果這15臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?【分析】（1）首先由題意正確設(shè)出三種電器的臺(tái)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)題意列出不等式組求解。（2）根據(jù)（1）中方案的實(shí)際補(bǔ)貼進(jìn)行比較即可。解：設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺(tái)，則洗衣機(jī)為（15-2x）臺(tái)15-2x≤，依題意得：2000x+2400x+1600（15-2x）≤32400解這個(gè)不等式組，得6≤x≤7∵x為正整數(shù)，∴x=6或7方案1：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺(tái)，洗衣機(jī)3臺(tái)；方案2：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺(tái)，洗衣機(jī)1臺(tái)（2）方案1需補(bǔ)貼：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；方案2需補(bǔ)貼：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；∴國家的財(cái)政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元.◆迎考精煉一、選擇題1．（湖南長沙）已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm2．（廣西崇左）不等式組A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)的整數(shù)解共有（）D．6個(gè)二、填空題1．（青海）不等式組所有整數(shù)解的和是的解集是．2．（四川涼山州）若不等式組，則．三、解答題1．（2009年重慶）解不等式組：2．（山東臨沂）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．3．（貴州黔東南州）若不等式組無解，求m的取值范圍.4．(浙江義烏)據(jù)統(tǒng)計(jì)，底義烏市共有耕地267000畝，戶籍人口724000人，2004年底至底戶籍人口平均每兩年約增加2%，假設(shè)今后幾年繼續(xù)保持這樣的增長速度。（本題計(jì)算結(jié)果精確到個(gè)位）（1）預(yù)計(jì)2012年底義烏市戶籍人口約多少人？（2）為確保2012年底義烏市人均耕地面積不低于現(xiàn)有水平，預(yù)計(jì)底至2012年底平均每年耕地總面積至少應(yīng)該增加多少畝？5．（湖南益陽）開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.(1)求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；(2)校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長，購買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購買方案？請(qǐng)你一一寫出.6．（湖