2020年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷A(Word版含答案)

2020年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(A)(含答案)一、選擇題選擇題(本大題有16個(gè)小題，共42分?1?10小題各3分，11?16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的)1.計(jì)算5-(-2)X3的結(jié)果等于()A．－11B．－1C．1D．112．下列說(shuō)法正確的是()A．-1的相反數(shù)是1B．-1的倒數(shù)是1C．-1的平方根是±1D．-1是無(wú)理數(shù)3．將一個(gè)正方形紙片按如圖1、圖2依次對(duì)折后，再按如圖3打出一個(gè)心形小孔，則展開(kāi)鋪平后的圖案是()4．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()a(x—y)=ax—ayx2+2x+1=x(x+2)+1(x＋1)2=x2＋2x＋1x2—x=x(x—1)若|x+2|+(y—3)2=0,則xy=()A.—8B.—6C.6D.8如圖，已知AB丄BC,垂足為B,AB=3,點(diǎn)P是射線(xiàn)BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線(xiàn)段AP的長(zhǎng)不可能為(A)A.2.5B.3C.4D.5如圖，表示\/8的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，在哪兩個(gè)字母之間（）A.C與DB.A與BC.A與CD.B與C如圖，直線(xiàn)AB〃CD,ZC=44°,ZE為直角，則Z1等于（）A．132°B．134°C．136D．138°9．如圖所示為魔術(shù)師在小麗面前表演的經(jīng)過(guò)：假設(shè)小麗所寫(xiě)數(shù)字為a,那么魔術(shù)師猜中的結(jié)果應(yīng)為()A．2B．3C．4D．a(chǎn)＋410?面積為2的直角三角形一直角邊長(zhǎng)為x,另一直角邊長(zhǎng)為y,則y與x的變化規(guī)律用圖象大致表示為()

，5m+4n=20，①已知二元一次方程組｛―如果用加減法消去n,那么下列方法可行的是（）4m—5n=8,②A.4X①+5X②B.5X①+4X②C.5X①一4X②D.4X①一5X②已知關(guān)于x的一元二次方程（k—l）x2+2x+l=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（）A.k>2B.kV2且心1C.k±2D.kW2且kHl某公園的東、南、西、北方向上各有一個(gè)入口，周末佳佳和琪琪隨機(jī)從一個(gè)入口進(jìn)入該公園游玩，則佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的概率是（）A.。B?A.。B?4C-6D-16A.如圖，將半徑為2,圓心角為90°的扇形BAC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D,E,則陰影部分的面積為（）A.B.\：‘3-才如圖，在四邊形ABCD中，ZA=90°,AB=3叮2,AD=.；'7，點(diǎn)M,N分別為線(xiàn)段BC,AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E,F分別為DM,MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最B．3.5C．5D．2.5B．3.5C．5D．2.5如圖是用8塊A型瓷磚（白色四邊形）和8塊B型瓷磚（黑色三角形）不重疊、無(wú)空隙拼接而成的一個(gè)正方形圖案，圖案中A型瓷磚的總面積與B型瓷磚的總面積之比為（）A.V2:1A.V2:1B.3：2C.:1D.:2二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共11分.17小題3分；18?19小題各有2個(gè)空，每空2分，把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上.）「2x—4〈x,TOC\o"1-5"\h\z17?不等式組（，_的解集.x+9〉4x如圖，點(diǎn)0,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0,0.1,將線(xiàn)段0A分成10等分，離0點(diǎn)最近的分點(diǎn)為B；再將線(xiàn)段0B分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為N,N,…，N；繼續(xù)將線(xiàn)1299段0N分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為P,P,…，P；B對(duì)應(yīng)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表11299示為：;P17對(duì)應(yīng)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：.如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的00上的A點(diǎn)出發(fā)，沿著射線(xiàn)AO方向運(yùn)動(dòng)到00上的00點(diǎn)％處，再向左沿著與射線(xiàn)A卩夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到00上的點(diǎn)A2處；接著又從A2點(diǎn)出發(fā)，沿著射線(xiàn)A20方向運(yùn)動(dòng)到00上的點(diǎn)A3處，再向左沿著與射線(xiàn)A30夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到00上的點(diǎn)A處；AA間的距離；…，按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處，則點(diǎn)A44020192019與點(diǎn)A。間的距離是.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分67分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（本小題滿(mǎn)分8分）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a十b=a（a—b）+l,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：2十5=2X（2—5）+l=2X（—3）+l=—6+l=—5.（1）求（一2）十3的值；（2）若3十x的值小于13，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來(lái).21．(本小題滿(mǎn)分9分)“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃粽子的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡棕、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽以下分別用A,B,C,D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)；若有外形完全相同的A,B，C，D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了一個(gè)，則他吃到的恰好是C粽的概率?22．(本小題滿(mǎn)分9分)如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著－3，－2，－1，0，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．求第五個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少？求前21個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和是多少？發(fā)現(xiàn)：數(shù)的排列有一定的規(guī)律，第n個(gè)一2出現(xiàn)在第個(gè)臺(tái)階上；拓展：如果倩倩同學(xué)一步只能上1個(gè)或者2個(gè)臺(tái)階，那么她上第一個(gè)臺(tái)階的方法有1種：1=1,上第二個(gè)臺(tái)階的方法有2種：1+1=2或2=2,上第三個(gè)臺(tái)階的方法有3種：1+1+1=3,1+2=3或2+1=3,…，她上第五個(gè)臺(tái)階的方法可以有8種.(本小題滿(mǎn)分9分)如圖，直線(xiàn)m,n相交于點(diǎn)0,在直線(xiàn)m,n上分別取點(diǎn)A,B,使0A=0B，分別過(guò)點(diǎn)A,B作直線(xiàn)n,m的垂線(xiàn)，垂足分別為C,D,直線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)E,設(shè)ZA0B=a(0°〈a〈180。且aM90°).求證：AC=BD；小明說(shuō)，不論a是銳角還是鈍角，點(diǎn)0都在ZE的平分線(xiàn)上，你認(rèn)為他說(shuō)的有道理嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；連接0E，當(dāng)△C0E與三角板的形狀相同時(shí)，直接寫(xiě)出a的值.解：(1)(本小題滿(mǎn)分10分)已知一次函數(shù)y=kx+3—2k(kM0),A(—2,1),C(—2,—3),B(l,－3)，如圖．⑴說(shuō)明點(diǎn)M(2,3)在直線(xiàn)y=kx+3—2k(kM0)上；當(dāng)直線(xiàn)y=kx+3—2k(kM0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，P是直線(xiàn)y=kx+3—2k(kM0)上一點(diǎn).若S=2S，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；△BCP△ABC當(dāng)直線(xiàn)y=kx+3—2k(kM0)與厶ABC有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出k的取值范圍.(本小題滿(mǎn)分10分)已知扇形0AB的半徑為8,ZAOB=90°，點(diǎn)P是0A的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是忑上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合)，如圖1,將扇形沿PQ折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',連接AA'.發(fā)現(xiàn)：在點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ZAA‘0始終為，點(diǎn)A'與點(diǎn)B之間的最小距離為；思考：如圖2,當(dāng)點(diǎn)0與點(diǎn)A'重合時(shí)，求麗的長(zhǎng)；如圖3,當(dāng)Q是忑上的中點(diǎn)時(shí)，求tanZAPQ的值.圖1圖1圖2圖3(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，拋物線(xiàn)L：y=-2(x-t)(x—t+4)(常數(shù)t〉0)與x軸從左到右的交點(diǎn)為B,A,過(guò)線(xiàn)段°A的中點(diǎn)M作“卩丄汀由，交雙曲線(xiàn)y仝(k〉0，x〉0)于點(diǎn)P,且°A?MP=12.求k值；當(dāng)七=1時(shí)，求AB長(zhǎng)，并求直線(xiàn)MP與L對(duì)稱(chēng)軸之間的距離；把L在直線(xiàn)MP左側(cè)部分的圖象(含與直線(xiàn)MP的交點(diǎn))記為G,用t表示圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo)；設(shè)L與雙曲線(xiàn)有個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為％,且滿(mǎn)足4WxoW6,通過(guò)L位置隨t變化的過(guò)程，直接寫(xiě)出t的取值范圍.°°答案一、選擇題選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分?1?10小題各3分，11?16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）題序12345678答案DABDAAAB題序910111213141516答案CCBABADA二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共11分.17小題3分；18?19小題各有2個(gè)空，每空2分，把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上．）「2x—4〈x,不等式組｛的解集是兇.x+9〉4x如圖，點(diǎn)0,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0,0.1,將線(xiàn)段0A分成10等分，離0點(diǎn)最近的分點(diǎn)為B；再將線(xiàn)段0B分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為N,N,…，N；繼續(xù)將線(xiàn)1299段0N分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為P,P,…，P；B對(duì)應(yīng)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表11299示為：1.0X10-2；P17對(duì)應(yīng)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.7X10-5.如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的。。上的A。點(diǎn)出發(fā)，沿著射線(xiàn)A00方向運(yùn)動(dòng)到。。上的點(diǎn)A1處，再向左沿著與射線(xiàn)A卩夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到00上的點(diǎn)A2處；接著又從A2點(diǎn)出發(fā)沿著射線(xiàn)A20方向運(yùn)動(dòng)到00上的點(diǎn)A處，再向左沿著與射線(xiàn)A30夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到00上的點(diǎn)A處；AA間的距離是2"』3；…，按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處，則點(diǎn)A與點(diǎn)A0間的距離是2.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分67分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（本小題滿(mǎn)分8分）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a十b=a（a—b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：2十5=2X（2—5）+1=2X（—3）+1=—6+1=—5.（1）求（一2）十3的值；（2）若3十x的值小于13，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來(lái).解：(1)(—2［十3=—2X(—2—3)+1=—2X(—5)+1=10+1=11.(2)T3十x=3(3—x)+1=9—3x+1=10—3x<13,—3x<3，解得x>—1.在數(shù)軸上表示如圖.21．(本小題滿(mǎn)分9分)“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃粽子的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡棕、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽以下分別用A,B,C,D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)；若有外形完全相同的A,B，C，D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了一個(gè)，則他吃到的恰好是C粽的概率是￡解：(1)60一10%=600(人).答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人．統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如圖.8000X40%=3200(人)，答：愛(ài)吃D粽的人數(shù)約為3200人.(本小題滿(mǎn)分9分)如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著－3，－2，－1，0，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等.求第五個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少？求前21個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和是多少？發(fā)現(xiàn)：數(shù)的排列有一定的規(guī)律，第n個(gè)一2出現(xiàn)在第(4n—2)個(gè)臺(tái)階上;拓展：如果倩倩同學(xué)一步只能上1個(gè)或者2個(gè)臺(tái)階，那么她上第一個(gè)臺(tái)階的方法有1種：1=1，上第二個(gè)臺(tái)階的方法有2種：1＋1=2或2=2，上第三個(gè)臺(tái)階的方法有3種：1+1+1=3,1+2=3或2+1=3,…，她上第五個(gè)臺(tái)階的方法可以有8種.解：(1)由題意，得一3—2—1+0=—2—l+0+x,解得x=—3.答：第五個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是一3.(2)由題意知：臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán),—3—2—1+0=—6,T21三4=51,?*.5X(—6)+(—3)=—33.答：前21個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和是—33.(本小題滿(mǎn)分9分)如圖，直線(xiàn)m,n相交于點(diǎn)0,在直線(xiàn)m,n上分別取點(diǎn)A,B,使0A=0B，分別過(guò)點(diǎn)A,B作直線(xiàn)n,m的垂線(xiàn)，垂足分別為C,D,直線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)E,設(shè)ZA0B=a(0°〈a〈180。且aM90°).求證：AC=BD；小明說(shuō)，不論a是銳角還是鈍角，點(diǎn)0都在ZE的平分線(xiàn)上，你認(rèn)為他說(shuō)的有道理嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；連接0E，當(dāng)△C0E與三角板的形狀相同時(shí)，直接寫(xiě)出a的值.解：(1)證明：在AA0C和ABOD中，fZACO=ZBDO=90°,<ZAOC=ZBOD,、OA=OB,???A0C9AB0D(AAS).??.ac=bd.(2)小明的說(shuō)法有道理．理由：由⑴可知OC=OD,且OC丄AE,OD丄BE.???點(diǎn)0在ZE的平分線(xiàn)上.⑶a的值為120?；?0?；?0°.(本小題滿(mǎn)分10分)已知一次函數(shù)y=kx+3—2k(kM0),A(—2,1),C(—2,—3),B(1,－3),如圖.說(shuō)明點(diǎn)M(2,3)在直線(xiàn)y=kx+3—2k(kM0)上;當(dāng)直線(xiàn)y=kx+3—2k(kM0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，P是直線(xiàn)y=kx+3—2k(kM0)上一點(diǎn).若S=2S,求點(diǎn)P的坐標(biāo);△BCP△ABC當(dāng)直線(xiàn)y=kx+3—2k(kM0)與厶ABC有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出k的取值范圍.解：(1)證明：*.*y=kx+3—2k,Ay—3=k(x—2).??當(dāng)x=2時(shí),y=3.??點(diǎn)M(2,3)在直線(xiàn)y=kx+3—2k(kH0)上.⑵將點(diǎn)C(—2,—3)代入y=kx+3—2k中，得3—3=—2k+3—2k,解得k=7

31-2-CPB△S此時(shí)直線(xiàn)CM的解析式為y1-2-CPB△Sbp—AB1，S^ABC=2BC—人1'Smcp=2S&c，3.?.iQm—(_3)|=2X|1—(_3)|.22解得m】=—"3，???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-乎'—11)或(詈'5).(3)當(dāng)直線(xiàn)y=kx+3—2k(kH0)與AABC有公共點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍為*WkW6.(本小題滿(mǎn)分10分)已知扇形0AB的半徑為8,ZA0B=90°，點(diǎn)P是0A的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是忑上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合)，如圖1,將扇形沿PQ折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',連接AA'.發(fā)現(xiàn)：_在點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ZAAZ0始終為遲，點(diǎn)A'與點(diǎn)B之間的最小距離為生思考：⑴如圖2，當(dāng)點(diǎn)0與點(diǎn)A'重合時(shí)，求麗的長(zhǎng)；(2)如圖3,當(dāng)Q是忑上的中點(diǎn)時(shí)，求tanZAPQ的值.圖1圖2圖3解：思考：(1)連接OQ，根據(jù)題意，得OP=2oA=2oQ，ZOPQ=90???PQ〃0B,ZPQ0=30°.???ZQOB=3O°.??????1BQ=30XnX8180⑵連接OQ,過(guò)點(diǎn)Q作QD丄OA于點(diǎn)D,???Q是AB上的中點(diǎn),ZA0B=90°,???ZA0Q=45°.???DQ=OD=OQ?sinZD0Q=8x￥=4邊.???DP=0D—0P=4\S—4.??tanNAPQ=DQ_4邁_邊dp=4^2—4=邁—1=2+\'2.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，拋物線(xiàn)L：y=-2(x-t)(x—t+4)(常數(shù)t〉0)與x軸從左到右的交點(diǎn)為B,A,過(guò)線(xiàn)段°A的中點(diǎn)M作“卩丄汀由，交雙曲線(xiàn)y仝(k〉0，x〉0)于點(diǎn)P,且°A?MP=12.求k值；當(dāng)七=1時(shí)，求AB長(zhǎng)，并求直線(xiàn)MP與L對(duì)稱(chēng)軸之間的距離；把L在直線(xiàn)MP左側(cè)部分的圖象