河南省2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試卷含答案

2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（文科）8小題,每小題5分,共40合題目要求的.1.已知集合A={x|∣3},B={2x>0},則AB=A.{0}B.{0,1,2,1}C.(2,3]D.[3,2)2.A.2(1i)2+(1+i)2=2B.2C.2iD.2i3.已知向量a=(12),b=(,3),若ab,則m=A.3 B.2 C.1 D.2ABCDABC

,P,Q,R,C和C

的中點(diǎn),由于某種原因,1111 11,,R處各有一個(gè)小洞,當(dāng)此容器內(nèi)存水的表面恰好經(jīng)過(guò)這三個(gè)小洞時(shí),容器中水的上表面形狀是A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形 y0設(shè)xy滿足約束條件xy40，則x3y的最小值為xy+40A.4 B.2 C.0 D.2被分配到不同農(nóng)場(chǎng)的概率為2A.3 B.

12 C.

1 13 D.4香農(nóng)定理是所有通信制式最基本的原理,它可以用香農(nóng)公式C

1+22

S來(lái)表示,其中C是NNB是信道的帶寬(Hz),S是平均信號(hào)功率(WN是平均噪聲功率(W).已知平均信號(hào)功率為1000W,平均橾聲功率為10W2A.1.2倍 B.12倍 C.102倍 D.1002倍8.f(xAsin(x+A0,0,|

f(x的圖象向右222yg(x的16圖象,則g(x)=2sin(x)82sin(x+)82sin(4x)82sin(4x+)8

11++

...

+1的值的一個(gè)程序框圖，其中在判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是i<20i<19i<10i<11

35 19已知等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和為Sn+2m，則an n mA.B.2C.D.2ABCDABCDAB2AB4,AA

2,則該棱臺(tái)外接球的表面積為1111 11 1A.B.C.D.平面上到兩條相交直線的距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡為平行四邊形,其中這兩條相交直線是該平行四邊形對(duì)角線所在的直線.若平面上到兩條直線xy0,y02P,則曲線圍成的圖形面積為282

6

4

2222三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.222已知等差數(shù)列an

2，且a8

a+a5

，則a2

.已知圓C:x2+(y1)2m與拋物線x24y的準(zhǔn)線相切,則m .寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)其有下列性質(zhì)(1)(2)的函數(shù)f(x); .(1)直線x1是f(x)圖象的對(duì)稱軸;(2)f(x)在R上恰有三個(gè)零點(diǎn).若直線ykx+b是曲線f(x)ex2與g(x)ex+20222022的公切線,則k .四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17-2122、23（一）必考題：共60分17.(12分)2022年6月的某一周,“東方甄選”直播間的交易額共計(jì)3.5億乙元,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：第第t天交易額y/1y12y23y34y45y56y67y7y與t0.01)以說(shuō)明;y關(guān)于t0.1),87交易額.77i=1

i

)(yy)=42.1,7i7i=1yy2i

=8.1,

2.65.參考公式:相關(guān)系數(shù)r=

nti

)(yi

y)nini=1tt2n(yy2iii=1 i=1

ntyii=1

=

ntii=1

ty)i,?=i

yni=1

t2nt2 nii=1

tt2i18.(12分)C的內(nèi)角,,C的對(duì)邊分別為a,,c,且(ab)(sinAnB)(ca)sinC=0.（1）求角B的大小;(2)BC邊上的高為bc,求sinA.19.(12分)3在多面體FD中,平面F平面,F是面積為 的矩3CD//AB,ADDCCB1,AB2.BDEA.求點(diǎn)DABFE的距離.20.(12分)f(x

ax

aln

存在兩個(gè)極值點(diǎn)

x,x.x 1 2求a的取值范圍;f(x1

)f2

)的最小值.21.(12分)已知FF分別是橢圓Ex2y2

b0)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)M是橢圓E上的一點(diǎn),且1 2 a2 b2MF=,F

的面積為4.1 2 2 1 2求橢圓E的短軸長(zhǎng);已知A是橢圓EB,C為橢圓E上兩動(dòng)點(diǎn),若以A只有一個(gè),求a的取值范圍.21.(12分)fx2alnx1x22a1)xaR.2(1)fx的單調(diào)區(qū)間;(2)g(xf(x1x2(2a1)x8

,若g(x)xx

,證明：2 x 1 2g(x1

)g(x2

)+4<xx1 2(二)選考題:共10分.請(qǐng)考生從第22,23兩題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)y=tsinxOy中,已知直線l的參數(shù)方程為x2tcos為參數(shù),y=tsinx軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為8cos.判斷直線l與曲線C的交點(diǎn)個(gè)數(shù);14若直線l與曲線C相交于,B兩點(diǎn),且|B=2