河北省石家莊2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期9月開學(xué)考試-數(shù)學(xué)試題

石家莊2020級(jí)高三年級(jí)9月月考一、單選題

（時(shí)間：120分鐘，分值：150分）1AZ2xBAB（）A．(2,1) B．{1,0} C．(2,1]{2} D．{1,0,1,2}有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：p：xR，sin2

+cos2x =1

p：x，yR，sin(xy)sinxsiny1 2 2 2 2p：sinxcosyxy3

Z) p4

：x0，，1cos2xsinx2其中真命題的是（）p，p1 3

p，p1 4

p，p2 3

p，p2 4若兩個(gè)正實(shí)數(shù)xy1+21xy有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）x y 2A．(4,1) B．(1,4) C．4 D．14,(dB)來(lái)劃分聲音的等級(jí)，聲音的等級(jí)d(x)(單位：dB)與聲音強(qiáng)度x(單位:Wm2)d(x)＝9lg x .一般兩人小聲交談時(shí)，聲音的等級(jí)約為54dB，在有50人的課堂上講課時(shí)，老師聲音的等級(jí)約11013為63dB，那么老師上課時(shí)聲音強(qiáng)度約為一般兩人小聲交談時(shí)聲音強(qiáng)度的（）A．1倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍已知R，則函數(shù)f(x) xx2 1

的圖像不可能是（）B．C． D．fxtan2x，下列說(shuō)法正確的有（）4 4 ①fx最小正周期為；2 k ②定義域?yàn)閤|xR,x 28,kZ k ③f x圖象的所有對(duì)稱中心為4 8,0,kZ；④fx的單調(diào)遞增區(qū)間為

,

3,kZ．2 8 2 8個(gè) B．2個(gè)若實(shí)數(shù)m，n，p滿足 3，

C．3個(gè) D．4個(gè)2p18，則（）m4e5A．pmn B．pn

n5e3

e2C．mpn

D．npmR8．fx的定義域?yàn)?，且fxyfxyfxfy，f1，則022Rk

f(k)（）A．3二、多選題

B．2 C．0 D．1

xax1,xaxx22ax1,x

fx存在最小值時(shí)，實(shí)數(shù)a的值可能是（）A．2 B．-1 C．0 D．1函數(shù)fxAsinxb（0，π）部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（） πf

x解析式為2sin2x31函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為5 12

kπ,π12

kπkZfx的圖象關(guān)于點(diǎn)kπ,1kZ對(duì)稱2 2

π π為了得到函數(shù)f

x的圖象，只需將函數(shù)2cos2x3向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度已知數(shù)列n

滿足a2

3,an

an1

3nnN*,Sn

為數(shù)列an

的前n項(xiàng)和，則（）n

是等比數(shù)列2n

是等比數(shù)列

2310111n

中存在不相等的三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列fx

x 2xx1，gx x

xx1的零點(diǎn)分別為α，β，給出以下結(jié)論正確的是（ ）A．C．4

x1 x1

2B．2log2D．2三、填空題在正項(xiàng)等比數(shù)列n

中，已知aaa456

8，則lga1

lga2

lga9

．在ABOOB13

若OC與線段AB交于點(diǎn)P且滿足OCOAOBOC| 3，則的最大值．已知函數(shù)y3tanx1在π,π內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍． 3 4已知函數(shù)f

x26x5,x x1

x的方程

x22afxa2a0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)

1,x0,根，則a的取值范圍.四、解答題已知平面向量abc，且a若a∥cc25，求向量c的坐標(biāo)；若b，求a在b方向的投影向量（用坐標(biāo)表示）已知Sn

是等差數(shù)列an

前nS9

81,aa6

26.求n

的通項(xiàng)公式；在aan 1 2 n n前100項(xiàng)和T100在ABC中，內(nèi)角B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知asinAsinC12,cosC 21.csin7 14B；若ABC的面積為53DAC的中點(diǎn)，求線段BD.2設(shè)函數(shù)f(x) 2sin(x)(0,0)，該函數(shù)圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)間的距離為，且fx為偶函.求和的值；已知角AB，C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若(2sinAsinC)cosBsinBcosCf2Af2的取值范圍.21.設(shè)afx2x33x2agxx22lnx3.(1)fxx軸有三個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)對(duì)于x1,2fxgx

，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.1 2 1 222．設(shè)函