(學(xué)霸卷)(解析版)2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)模擬考試卷(浙教版)

編者小k君小注：本專(zhuān)輯專(zhuān)為2022年浙教版初中數(shù)學(xué)第二學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考及第一次月考研發(fā)。2022題的變形題，難度中等及以上。卷一為提升卷，考試范圍是上學(xué)期整本書(shū)，難度略高于期末測(cè)試。+一次月考，下冊(cè)前兩章選題難度中等，適合大部分學(xué)生使用。（學(xué)霸卷）2021-2022學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考摸底卷（解析版）姓名班級(jí)考號(hào): 一、單選題(每小題2分，共20分)下列計(jì)算中正確的是（ ）1 1A．

3 B．5x2y6x2yx2yC．2a7ab D．224【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【名師解析】根據(jù)絕對(duì)值，合并同類(lèi)項(xiàng)和乘方法則分別計(jì)算即可．13【過(guò)程詳解】解：A、13

13，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5x2y6x2yx2y，故選項(xiàng)正確；C、2a5b不能合并計(jì)算，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、224，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【名師指路】本題考查了絕對(duì)值，合并同類(lèi)項(xiàng)和乘方，掌握各自的定義和運(yùn)算法則是必要前提．如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）A．BA．B．C．D．【名師解析】找到從上面觀(guān)察所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【過(guò)程詳解】，解：這個(gè)幾何體的俯視圖如圖所示：，故選：A．【名師指路】本題考查了三視圖，俯視圖是從物體的上面觀(guān)察所得到的視圖．北京冬奧會(huì)標(biāo)志性場(chǎng)館國(guó)家速滑“冰絲近12000平方米的冰面采用分模塊控制技術(shù)，可根據(jù)不項(xiàng)目分區(qū)域、分標(biāo)準(zhǔn)制冰．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．0.12105【標(biāo)準(zhǔn)答案】C

B．1.2105 C．1.2104 D．12103【名師解析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：a10n，其中1＜10，n為整數(shù)．所以a1.2，n取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，n是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，n為正整數(shù)，往右移動(dòng)，n為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往4的后面，所以n【過(guò)程詳解】1.2 104,1.2 104,故選C【名師指路】a,n值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、整理與表示之后，某小組同學(xué)對(duì)本校開(kāi)設(shè)的ABCDEF“自主”的選課情況比較感興趣，他們以問(wèn)卷的形式隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生的選課情況（一門(mén)課，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整：選修課ABCDEF人數(shù)2030根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人 B．被調(diào)查的學(xué)生中選B課程的有55人C．被調(diào)查的學(xué)生中選F課程的人數(shù)為35人D．被調(diào)查的學(xué)生中選E課程的人數(shù)占【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【名師解析】先用DDA，B，CA,B，C，D，F(xiàn)E的人數(shù)，可判斷D，即可判斷．【過(guò)程詳解】解：這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為3015%200（人，故A正確，不符合題意被調(diào)查的學(xué)生中選B課程的有20025%50 （人，故B錯(cuò)誤，符合題意；被調(diào)查的學(xué)生中選F課程的人數(shù)為20017.5%35（人，故C正確，不符合題意；被調(diào)查的學(xué)生中選A課程的人數(shù)為20012.5%25（人，則被調(diào)查的學(xué)生中選E課程的人數(shù)所占百2002550203035100%20%D正確，不符合題意．200故選：B．【名師指路】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，能從圖形獲取準(zhǔn)確的信息是解題的關(guān)鍵．下列等式的變形正確的是（ ）x＝y(tǒng)2+x＝2﹣ymnm＝nk kC．如果2（x﹣1）＝3，那么2x﹣1＝31D．如果3x＝6，那么x＝2【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【名師解析】根據(jù)等式的性質(zhì)及一元一次方程的解法逐項(xiàng)判斷即可得．【過(guò)程詳解】解：A、∵xy，2x2y故A錯(cuò)誤；B、∵mn，k k∴mn，故B符合題意；C2x13，2x23C錯(cuò)誤；1D3x6∴x18，故D故選：B．【名師指路】題目主要考查等式的性質(zhì)及解一元一次方程，理解等式的性質(zhì)及解一元一次方程是解題關(guān)鍵．ABCDABCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA

32，則四邊111 1 1ABCDABC

的面積比為（ ）111 13A． :23

B．3:4 C．3:2 D．9:4【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【名師解析】根據(jù)面積比是相似比的平方直接求解即可．【過(guò)程詳解】ABCDABCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，OA

3:2，111 1 1ABCDABC

的相似比為：3:2，面積比為(

3)23；故選：B．【名師指路】

111 1 2 4本題考查了相似圖形面積比，解題關(guān)鍵是熟記相似圖形面積比等于相似比的平方．圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)）的會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若ABBC1．，則OC2的值為（ ）A．1 1sin2【標(biāo)準(zhǔn)答案】A【名師解析】

B．sin21 C． 1 1cos2

D．cos21根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)求解．【過(guò)程詳解】∵在Rt OAB中，，AB1∵OB= AB 1sin sinRtBC

，OC

OB2BC

1 2 1 12 1 sin

sin2故選：A．【名師指路】本題主要考查勾股定理和三角函數(shù)．如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2b2c2．把邊長(zhǎng)為6a的正方形紙片按∵中的虛線(xiàn)剪開(kāi)，無(wú)縫隙且不重疊地拼接成∵的長(zhǎng)方形．則長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)比較（ ）不變【標(biāo)準(zhǔn)答案】C【名師解析】

減少2a C．增加2a D．增加4a形周長(zhǎng)作對(duì)比，即可得到正確答案．【過(guò)程詳解】解：由于是無(wú)縫隙且不重疊地拼接成，故各邊長(zhǎng)如圖所示：正方形的周長(zhǎng)為：46a24a，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：(3a4a2，故長(zhǎng)方形周長(zhǎng)比正方形周長(zhǎng)增加了2a，故選：C．【名師指路】這是求解長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的關(guān)鍵．下列結(jié)論錯(cuò)誤的有（ ）15∵對(duì)于拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c，|a|越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越??；∵已知函數(shù)y＝﹣2x2+x﹣4，當(dāng)x4時(shí)，y隨5x已知點(diǎn)A（x，yB（x，y）在反比例函數(shù)

的圖象上如果x＜x，那么y＞1 1 2 2

x 1 2 1ky2；∵kx圖象的位置相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn)．A．4【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【名師解析】

B．3 C．2 D．1根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【過(guò)程詳解】解：∵對(duì)于拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c，|a|越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小，正確；∵y＝﹣2x2+x﹣4a20，開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x∵當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；4

b 12a4，已知點(diǎn)（x，y，x，y）在反比例函數(shù)

的圖象上，51 1 2 2 x5在第一象限內(nèi)，如果x1＜x2，y1＞y2；在每個(gè)象限內(nèi)象限內(nèi)，如果x1＜x2，y1＞y2，故錯(cuò)誤；∵兩個(gè)不同的反比例函數(shù)的圖象不能相交，說(shuō)法正確；∵ky＝kx

圖象的位置相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn)，故錯(cuò)誤；故錯(cuò)誤的結(jié)論有3個(gè)，故選：B．【名師指路】鍵．ABCD中，AB＝3，AD＝4ABCDCD為折痕和EF交于G點(diǎn)，當(dāng)AG+BG取最小值時(shí)，此時(shí)EF的值為（ ）2152A．4 B．3

C．2

D．513【標(biāo)準(zhǔn)答案】A13【名師解析】過(guò)點(diǎn)G作GMADM，由翻折的性質(zhì)知點(diǎn)GAA的中點(diǎn)，則GM為的中位線(xiàn)，可知G在GMAGBG與C重合，利用勾股定理和相似求出EG的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．【過(guò)程詳解】解：過(guò)點(diǎn)G作GMADM，ABCDA落在CD邊上，點(diǎn)GAA的中點(diǎn)，GM為的中位線(xiàn)，在CD上運(yùn)動(dòng)，G在GM上運(yùn)動(dòng)，AGBG與C重合，3242AA 32425AG2，AGEADC，GAEDACAGEAGE∽ADC，EGCD，AG ADEG 3 5 4，2EG15，8在BFG和DEG中，F(xiàn)BGEDGBGDG ，BGFDGEBFGDEG(ASA)，EGGF，EF2EG21515，8 4故選：A．【名師指路】證明G在GM上運(yùn)動(dòng)．二、填空題(共12分)從3,π, 3,0這四個(gè)數(shù)中選一個(gè)數(shù)，選出的這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率．11【標(biāo)準(zhǔn)答案】12【名師解析】確定無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，利用概率公式計(jì)算．【過(guò)程詳解】3解：3,π, 3,0這四個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)有π, ，311∵選出的這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率為21，4 2故答案為：1．2【名師指路】此題考查了無(wú)理數(shù)的定義，概率的計(jì)算公式，正確判斷無(wú)理數(shù)的解題的關(guān)鍵．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2y22xy6 【標(biāo)準(zhǔn)答案】3xy1 19xy1 19 3 3 【名師解析】把3x2y22xy60看作關(guān)于xy的一元二次方程，解出xy的值，即可得解.【過(guò)程詳解】解：關(guān)于xy的方程3x2y22xy60中，a=3，b=-2，c=-6，∵=b2-4ac=(-2)2-4×3×(-6)=76，∵方程的兩根為xy2

1 19，23 3 1 19 1 19∵3xy

3 xy 3 1 19 1 193xy

3 xy 3 【名師指路】此題考查因式分解和求根公式法解一元二次方程，掌握相應(yīng)的運(yùn)算公式是解答此題的關(guān).13．圓錐底面圓的半徑為2cm，其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是180°，則圓錐的側(cè)面積cm【標(biāo)準(zhǔn)答案】8【名師解析】設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為R，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，根據(jù)扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式即可列出等式：22180R，然后解方程即可得母線(xiàn)長(zhǎng)，最后180利用扇形的面積公式即可求出結(jié)果．【過(guò)程詳解】解：設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為R，即其側(cè)面展開(kāi)圖的半徑為R．根據(jù)題意得22R ，180解得：R＝4．則圓錐的側(cè)面積是180R2

=18042

=8，故答案是：8【名師指路】

360 360本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算．掌握?qǐng)A錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)及熟記弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵．x20不等式組 1 的解集x 2【標(biāo)準(zhǔn)答案】－1＜x≤2【名師解析】先求出每個(gè)一元一次不等式的解集，再求出它們公共部分的解集即可．【過(guò)程詳解】x20①解：x解：

1 ，x② 2解∵得：x≤2，解∵∵該不等式組的解集為－1＜x≤2，故答案為：－1＜x≤2．【名師指路】關(guān)鍵．如圖，O與OABABB．將OABB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，使點(diǎn)OO落在O上，邊交線(xiàn)段于點(diǎn)C．若A20，則 ．【名師解析】連接OO，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OBBO，可求得△OBO為等邊三角形，從而求得OBC的度數(shù)，即可求解．【過(guò)程詳解】解：連接OO，如下圖：∵ O與OABABB∵OBA90又∵A20∵AOB70由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：OBBO又∵OOOB∵△OBO為等邊三角形∵OBO60∵∵COBOBC80【名師指路】鍵是掌握并靈活運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解．如圖所示，在A(yíng)BCD中，C6，連接，DBBC，將△ADB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至3ADBBDB交直線(xiàn)E，連接BBDEF，若133

DF10，則AF ．33【標(biāo)準(zhǔn)答案】125 或5 1233【名師解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ADAD，進(jìn)而根據(jù)等邊對(duì)等角可得ADDADD，由DBBC，可得BDAD，則EDBADD90，又ADBADB90，可得，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，等量代換可得，根據(jù)等角對(duì)等邊可得30度角的直角三角形的性質(zhì)，可得AD

BD13，則AD13，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證明333DFG30，進(jìn)而勾股定理即可求得DG,GF,AG，進(jìn)而求得AF．【過(guò)程詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)DDGAF于點(diǎn)GAFBD交于點(diǎn)M,將△ADB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至ADB，ADAD，DB ，四邊形ABCD是平行四邊形AD∥BCDBBC，BDAD，EDBADD90，又ADBADB90，ADDBDE90，∥，，3BE1333BDBE13 ，3DBBD在BEF與BDF中，F(xiàn)DBBFDBEBDBEF≌BDFBFABABAFBBAFBADB90AB的中點(diǎn)N，連接DN,NFDN1ABNF2則NAD設(shè)

NDA，NFD，NBFNAD NDA，NDFNFD，NBFNAD NDANADNDANDFNFDNFBNBF即NADDFB180DAB60DFBDFA四邊形ABCD是平行四邊形，DABC60旋轉(zhuǎn)ADBADB90,DABDAB60DBA30AD1AB23 BD 3AD133AD13DFA301DG2DF5DF2DG23GFDF2DG23AD2DG2RtAD2DG2

123AFAGGF12533AF1253【名師指路】30DFA30解題的關(guān)鍵．三、解答題(共68分) 17．(本題6分 25327(1) 25327

3100323(2)323 【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1)7(2)1【名師解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解；根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算即實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解．(1)25327 3100025327=5+3-1=7(2)323323 =3+3+1=1．【名師指路】此題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則．18．(本題6分)如圖，∵ENC+∵CMG=180°，AB∵CD．（1）求證：∵2=∵3．（2）∵A=∵1+70°，∵ACB=42°，則的大?。ǎ?34°【名師解析】∵ENC+∵FMN=180°FG∵ED，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∵2=∵D，∵3=∵D，等量代換即可得出結(jié)論；【過(guò)程詳解】（1）證明：∵∵ENC+∵CMG=180°，∵CMG=∵FMN，∵∵ENC+∵FMN=180°，∵FG∵ED，∵∵2=∵D，∵AB∵CD，∵∵3=∵D，∵∵2=∵3；∵∵A+∵ACD=180°，∵∵A=∵1+70°，∵ACB=42°，∵∵1+70°+∵1+42°=180°，∵∵1=34°，∵AB∵CD，B．【名師指路】用．19．(本題6分)如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的6 4的網(wǎng)格，點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在圖1中畫(huà)出以AB為邊且周長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的ABCD，且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在格點(diǎn)上（畫(huà)出一個(gè)即可．2ABAEBFEF均在格點(diǎn)上．（）2）見(jiàn)解析【名師解析】ABAD的長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)即可；E、FEFEFABAEBF為所作．【過(guò)程詳解】.1）如圖四邊形ABCD即為所作，答案不唯一．（2）如圖，四邊形AEBF即為所求作的正方形．【名師指路】本題考查了在網(wǎng)格中作特殊四邊形，熟練掌握平行四邊形和正方形的判定方法是準(zhǔn)確作圖的關(guān)鍵．20．(本題8分)行調(diào)查，在確定調(diào)查對(duì)象時(shí)，大家提出以下幾種方案：對(duì)各班班長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查；對(duì)某班的全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性，學(xué)生會(huì)在確定調(diào)查對(duì)象時(shí)選擇了方 （填A(yù)或B或；被調(diào)查的學(xué)生每天做作業(yè)所用的時(shí)間的眾數(shù)小時(shí)，中位數(shù)小時(shí)；根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校8001.5小時(shí)的人數(shù)．（C21.5，1.3304人【名師解析】隨機(jī)抽樣的理解；眾數(shù)即頻數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)即從小到大排列后，最中間的數(shù)；1.5小時(shí)人數(shù)的比例，再利用這個(gè)比例乘800即可【過(guò)程詳解】要抽樣一部分?jǐn)?shù)據(jù)，而這部分?jǐn)?shù)據(jù)要代表全校學(xué)生∵必須要在全校學(xué)生中隨機(jī)抽查A中，僅抽查班長(zhǎng)，不正確；B中，僅抽查1個(gè)班級(jí)，不正確；C中，是在全校中隨機(jī)抽查，正確故答案為：C讀表得，1.5h38人，為最多人數(shù)∵眾數(shù)為：1.5將作業(yè)時(shí)間從小到大排列為：0.5h(15人)，1h(27人)，1.5h(38人)，2h(13人)，2.5h(7人)10050515051個(gè)人為：1.5h∵中位數(shù)為：1.5h故答案為：1.5，1.5（3）15+27+38+13+7=100．80038304.100∵該校800名學(xué)生中每天做作業(yè)時(shí)間用1.5小時(shí)的人數(shù)約為304人．【名師指路】間的數(shù)，但前提條件是需要排序（從小到大或從大到小）21．本題10分如圖，拋物線(xiàn)＝＋b＋c與x軸交于點(diǎn)B，）點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C0，，對(duì)lxFEACAE、EC．求拋物線(xiàn)的解析式；AECOE的坐標(biāo)；在（2）EFPx軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q、、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1)y＝﹣x2﹣2x+33 15(2)E（﹣2，4）(3存在（﹣1，15）或（2 31，﹣15）或（2 31，﹣15）2 4 2 4 2 4【名師解析】根據(jù)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可；OEE（m，﹣m2﹣2m+3）,y0,求得AS△AOC列出關(guān)系式，而S

的面積是定值，進(jìn)而當(dāng)SAEC最大時(shí)，四邊形AECO面積最大，根據(jù)二次△AOC△函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可；分EF是平行四邊形的邊，根據(jù)平行四邊形的15Q±4，代入二次函數(shù)解析式，即可求得點(diǎn)QEF為對(duì)角15Q4，同∵解方程即可(1)＝+b+c與x軸交于（0，與y軸交于點(diǎn)（03，則：c0∵ ， c3b2解得 ，c3∵拋物線(xiàn)的解析式為y＝﹣x2﹣2x+3．故答案為：y＝﹣x2﹣2x+3；(2)如圖1中，連接．設(shè)（，m2．當(dāng)﹣x2﹣2x+3=0時(shí)x1=3,x2=1A(3,0)∵OA＝OC＝3，SAOC

1339,2 2

四邊形

S△AOC

S△AEC當(dāng)S 取得最大值時(shí)四邊形AECO面積最大AEC∵S△AEC＝S△AEO+S△ECO﹣S△AOC＝1×3×（﹣m2﹣2m+3）+12 3 3 27

×3×（﹣m）﹣2

×3×3＝﹣（m+ ）2+ ，2 2 8∵﹣3＜0，2∵m＝﹣3時(shí)，∵AECAECO面積最大2E（﹣3，15；2 4(3)存在．如圖2中，因?yàn)辄c(diǎn)P是x軸上，點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)上∵EF是平行四邊形的邊，根據(jù)平行四邊形的對(duì)稱(chēng)性，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為±15，4y＝﹣x2﹣2x+3

15 15 31時(shí)，﹣x2﹣2x+3＝ ，解得x＝﹣（舍棄）或﹣，1∵Q（﹣

15， ．

4 4 2 21 2 415 15 2 31當(dāng)y＝﹣4時(shí)，﹣x2﹣2x+3＝﹣4，解得x＝ 2 ，Q（2 31，﹣15

（2 31，﹣15．2 2 4 3 2 4154∵當(dāng)EF為對(duì)角線(xiàn),y 4Q﹣x2﹣2x+3＝

15 3x 1，解得＝﹣（舍棄）或﹣，x 1∵Q（﹣1

4 2 215， ．1 2 4Q坐標(biāo)為（﹣1

，15）或（2 31，﹣15）或（2 31，﹣15）【名師指路】

2 4 2 4 2 4類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．22．(本題10分)司貨車(chē)，已知甲，乙兩種貨車(chē)運(yùn)貨情況如表：第一次第二次甲種貨車(chē)（輛）25乙種貨車(chē)（輛）36累計(jì)運(yùn)貨（噸）1328甲、乙兩種貨車(chē)每輛可裝多少?lài)嵷浳?？王先生要租用該公司的甲、乙兩種貨車(chē)送一批貨，如果租用甲種貨車(chē)數(shù)量比乙種貨車(chē)數(shù)量多1輛，而乙種貨車(chē)每輛的運(yùn)費(fèi)是甲種貨車(chē)的1.4800980試求此次甲、乙兩種貨車(chē)每輛各需運(yùn)費(fèi)多少元？（）甲種貨車(chē)每輛可裝2噸貨物，乙種貨車(chē)每輛可裝32）甲種貨車(chē)每輛需運(yùn)費(fèi)100元，乙種貨車(chē)每輛需運(yùn)費(fèi)140元．【名師解析】xy噸貨物，根據(jù)前兩次甲，乙兩種貨車(chē)運(yùn)貨情況表中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x，ym1.4m元，利用租車(chē)數(shù)量＝÷金，結(jié)合租用甲種貨車(chē)數(shù)量比乙種貨車(chē)數(shù)量多1m的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【過(guò)程詳解】（1）設(shè)甲種貨車(chē)每輛可裝x噸貨物，乙種貨車(chē)每輛可裝y噸貨物，2x3y13依題意得： ，5x6y28x2解得：y答：甲種貨車(chē)每輛可裝2噸貨物，乙種貨車(chē)每輛可裝3噸貨物．（2）設(shè)甲種貨車(chē)每輛需運(yùn)費(fèi)m元，則乙種貨車(chē)每輛需運(yùn)費(fèi)1.4m元，依題意得：800980 1，m 解得：m＝100，經(jīng)檢驗(yàn)，m＝100是原方程的解，且符合題意，∵1.4m＝1.4×100＝140．答：甲種貨車(chē)每輛需運(yùn)費(fèi)100元，乙種貨車(chē)每輛需運(yùn)費(fèi)140元．【名師指路】程，并正確求解方程，是解決本題的關(guān)鍵．23．(10分)一臺(tái)自動(dòng)噴灌設(shè)備的噴流情況如圖所示，設(shè)水管在高出地面1.5A處有一自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線(xiàn)狀，噴頭ABy軸成45BA2米．求拋物線(xiàn)解析式；CO的距離；若水流的水平位移s米（拋物線(xiàn)上兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)之間的距離）與水流的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為t0.8s，求共有幾秒鐘，水流的高度不低于2米？

873（）573【名師解析】D∵DAB＝45°AD＝BD＝2By＝a（x?2）2＋3.5，由待定系數(shù)法求出其解即可；y＝0時(shí)代入的解析式求出其解即可；y＝2時(shí)代入sst＝0.8st的值即可．【過(guò)程詳解】（）作y軸于點(diǎn)D，∵∵ADB＝90°．∵∵DAB＝45°，∵∵ABD＝∵DBA＝45°，∵AD＝BD＝2，∵OA＝1.5，B（，3.A0，1.．設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y＝a（x?2）2＋3.5，由題意，得1.5＝4a＋3.5，解得：a＝?0.5．∵y＝?0.5（x?2）2＋3.5．答：拋物線(xiàn)解析式為y＝?0.5（x?2）2＋3.5；y＝0時(shí)，70＝?0.5（x?2）2＋3.5．77解得：x1＝2＋7

，x2＝2?

（舍去，7∵水流落地點(diǎn)C到O點(diǎn)的距離為2＋ ；7y＝2時(shí)，2＝?0.5（x?2）2＋3.5．33解得：x3＝2＋ ，x4＝2? ，333∵3

?（2?

）＝2 ，333383333∵t＝0.8×2 ＝5 ，383∵共有5 秒鐘，水流高度不低于2米．【名師指路】答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．24．本題12分如圖，直線(xiàn)l：＝x與直線(xiàn)l＝﹣1＋b相交于點(diǎn)，，直線(xiàn)l：＝﹣1＋1 2 2 2 2b與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)E為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∵y軸交直線(xiàn)l1于點(diǎn)F，連接BF．、b的值；如圖2，若點(diǎn)F坐標(biāo)為，6，E的角平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)．∵求線(xiàn)段OM的長(zhǎng)；∵點(diǎn)N在直線(xiàn)l1的上方，當(dāng)∵OFN和∵OFM全等時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．（）k3，b5（）；∵N3,6或N7,244【名師解析】

5 5A(4,3)ykxy1xb中，求解即可；2AByCFMD,∵AFD∵∵EFDAD=ED，利用中點(diǎn)坐標(biāo)DFDy0,M的坐標(biāo)，從而求得OM；∵Nl1∵OFN和∵OFMN有兩個(gè)，分別畫(huà)出相關(guān)的圖形，類(lèi)討論求解即可．【過(guò)程詳解】（）直線(xiàn)

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