9第十六課時函數(shù)y=Asin(x)(一)

匠心文檔，專屬精選。第十六課時函數(shù)y＝Asin(ωx＋)的圖象(一)教課目標(biāo)理解振幅的定義，理解振幅變換和周期變換的規(guī)律，會對函數(shù)y＝sinx進(jìn)行振幅和周期變換；浸透數(shù)形聯(lián)合思想，培育動與靜的辯證關(guān)系，提升數(shù)學(xué)修養(yǎng).教課要點1.理解振幅變換和周期變換的規(guī)律；2.熟練地對y＝sinx進(jìn)行振幅和周期變換.教課難點理解振幅變換和周期變換的規(guī)律教課過程Ⅰ.課題導(dǎo)入在現(xiàn)實生活中，我們常常會遇到形如y＝Asin(ωx＋)的函數(shù)分析式(此中A，ω，都是常數(shù)).下邊我們談?wù)摵瘮?shù)y＝Asin(ωx＋)，x∈R的簡圖的畫法.Ⅱ.解說新課第一我們來看形如y＝Asinx，x∈R的簡圖如何來畫?［例1］畫出函數(shù)y＝2sinx，x∈R，y＝1的簡圖.2sinx，x∈R解：畫簡圖，我們用“五點法”描點畫圖：請同學(xué)們觀察它們之間的關(guān)系(1)y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］匠心教育文檔系列1匠心文檔，專屬精選。111y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］圖象可看作把y＝sinx，結(jié)論：一般地，1［例2］畫出函數(shù)y＝sin2x，x∈Ry＝sin2x，x∈R的簡圖.解：函數(shù)y＝sin1x，x∈R的周期T＝2＝4π212我們畫［0，4π］上的簡圖，匠心教育文檔系列2匠心文檔，專屬精選。利用它們各自的周期，把它們分別向左、右擴(kuò)展獲得它們的簡圖.函數(shù)y＝sin2x，x∈R的圖象，可看作把y＝sinx，x∈R上全部點的橫坐標(biāo)伸長到本來的2倍(縱坐標(biāo)不變)而獲得.函數(shù)y＝sin1y＝sinx，x∈R上全部點的橫坐標(biāo)縮短到本來的2x，x∈R的圖象，可看作把1倍(縱坐標(biāo)不變)而獲得的.2結(jié)論：一般地，ω決定了函數(shù)的周期，這一變換稱為周期變換.Ⅲ.課時小結(jié)函數(shù)y＝Asin(ωx＋)的圖象(一)1．判斷正誤匠心教育文檔系列3匠心文檔，專屬精選。①y＝Asinωx的最大值是A，最小值是－A.()②y＝Asinωx的周期是2.()③y＝－3sin4x的振幅是3，最大值為3，最小值是－3.()12．用圖象變換的方法在同一坐標(biāo)系內(nèi)由y＝sinx的圖象畫出函數(shù)y＝－2sin(－2x)的圖象.3．以下變換中，正確的選項是()A.將y＝sin2x圖象上的橫坐標(biāo)變成本來的2倍(縱坐標(biāo)不變)即可獲得y＝sinx的圖象B.將y＝sin2x圖象上的橫坐標(biāo)變成本來的1倍(縱坐標(biāo)不變)即可獲得y＝sinx的圖象2C.將y＝－sin2x圖象上的橫坐標(biāo)變成本來的12倍，縱坐標(biāo)變成本來的相反數(shù)，即獲得y＝sinx的圖象D.將y＝－3sin2x圖象上的橫坐標(biāo)減小一倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到本來的13倍，且變成相反數(shù)，即獲得y＝sinx的圖象1＋sinx－cosx4．試判斷函數(shù)f(x)＝1＋cosx＋sinx在以下區(qū)間上的奇偶性.ππππ(1)x∈(－2，2)(2)x∈［－2，2］5．