44一次函數(shù)的應(yīng)用(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

４.4一次函數(shù)的應(yīng)用（第1課時(shí)）授課目的：1、認(rèn)識兩個(gè)條件可確定一次函數(shù)；能依照所給信息（圖象、表格、實(shí)責(zé)問題等）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式；并能利用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題．2、經(jīng)歷對正比率函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的研究過程，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想方法；3、經(jīng)歷從不相同信息中獲取一次函數(shù)表達(dá)式的過程，領(lǐng)悟到解決問題的多樣性，拓展學(xué)生的思想．授課過程一、課前自主學(xué)習(xí)1、什么是正比率函數(shù)？什么是一次函數(shù)？它們的表達(dá)是分別是什么？2、正比率函數(shù)和一次函數(shù)的圖象有什么相同之處？有什么不相同之處？3、正比率函數(shù)擁有什么性質(zhì)？一次函數(shù)擁有什么性質(zhì)？二、課堂合作研究（一）例題解析例1、某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時(shí)間t(秒)的關(guān)系以下列圖．(1)寫出v與t之間的關(guān)系式(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？解析：要求v與t之間的關(guān)系式，第一應(yīng)觀察圖象，確定函數(shù)的種類，爾后依照函數(shù)的種類設(shè)它對應(yīng)的解析式，再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出待定系數(shù)即可．例2、在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，一根彈簧不掛物體時(shí)長14.5cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長16cm。寫出y與x之間的關(guān)系式，并求所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長度．解：∵是一次函數(shù)歸納總結(jié)1、想一想：確定正比率函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？2、議一議：大家思慮一下，在上面的兩個(gè)題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結(jié)出求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟．確定函數(shù)表達(dá)式的步驟有：1．設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式．2．依照已知條件列出有關(guān)方程．3．解方程．4．把求出的k，b值代回到表達(dá)式中即可．三、課堂檢測：1．如圖，直線l是正比率函數(shù)ykx（k0)的圖象，求它的表達(dá)式．2．若一次函數(shù)

y

2x

b的圖象經(jīng)過

A（－1，1），則

b

，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B（1，）和點(diǎn)C（３．如圖，直線l是一次函數(shù)ykx（1）b，k；（2）當(dāng)x30時(shí)，y；（3）當(dāng)y30時(shí)，x．

，0）．b的圖象，填空