七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)的乘方練習(xí)題

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義進(jìn)行化簡即可；【詳解】解：=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方，明確乘方的意義是解題的關(guān)鍵，本題是基礎(chǔ)題．2．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵+（b+3）2＝0，而，（b+3）2≥0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，（a+b）2022＝（2﹣3）2022＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．3．【分析】根據(jù)乘方的定義即可解答．【詳解】算式用冪的形式可表示為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的形式．4．5【分析】根據(jù)新運(yùn)算定義求出（5，125）=3，=2，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴（5，125）=3，∵，∴=2，∴=3+2=5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題考查了新定義運(yùn)算，正確掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5．15【分析】兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，所以找積最大的應(yīng)從同號(hào)的兩個(gè)數(shù)中尋找即可．【詳解】解：2×4＝8，（﹣3）×（﹣5）＝15，15＞8．∴積最大是15．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的乘法及有理數(shù)大小比較，關(guān)鍵要明確不為零的有理數(shù)相乘的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘．6．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的正負(fù)號(hào)、系數(shù)、次數(shù)與排列位置的關(guān)系列代數(shù)式即可；【詳解】解：∵=，=，=，=，…，，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的變化規(guī)律，掌握乘方的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7．C【分析】利用去括號(hào)法則與正整數(shù)冪的概念判斷即可．【詳解】解：對于A，，A錯(cuò)誤，不符合題意；對于B，，B錯(cuò)誤，不符合題意；對于C，，C正確，符合題意；對于D，，D錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，以及正整數(shù)冪的概念，熟練掌握相關(guān)定義與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0即可求解．【詳解】解：因?yàn)閿?shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，所以點(diǎn)B表示的數(shù)是2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想解答．9．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法即可求得．【詳解】解：，與3的乘積等于﹣1的數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握和運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)冪的性質(zhì)判斷即可；【詳解】由（﹣4）3和﹣43可知：指數(shù)相同，底數(shù)不同，，，運(yùn)算結(jié)果相同；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．11．B【分析】通過觀察可知個(gè)位數(shù)字是7，9，3，1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，根據(jù)這一規(guī)律用2019除以4，根據(jù)余數(shù)即可得出答案．【詳解】解：∵…，∴個(gè)位數(shù)字以7、9、3、1這4個(gè)數(shù)字一循環(huán)，∴2019÷4＝504…3，∴的個(gè)位數(shù)字與73的個(gè)位數(shù)字相同是3．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字類規(guī)律，正確得出尾數(shù)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．12．(1)-15(2)-3【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算法則求解即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．13．表示2個(gè)-3相乘，而表示2個(gè)3的乘積的相反數(shù)；它們的結(jié)果不相等．【分析】根據(jù)乘方的意義，即可求解．【詳解】解：表示2個(gè)-3相乘，而表示2個(gè)3的乘積的相反數(shù)；它們的結(jié)果不相等，理由如下：∵，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘方的運(yùn)算及其意義，熟練掌握乘方的運(yùn)算法則及其意義是解題的關(guān)鍵．14．(1)(2)，證明見解析【分析】（1）觀察第1至第4個(gè)等式中相同位置的數(shù)的變化規(guī)律即可解答；（2）觀察相同位置的數(shù)變化規(guī)律可以得出第n個(gè)等式為，利用完全平方公式和平方差公式對等式左右兩邊變形即可證明．（1）解：觀察第1至第4個(gè)等式中相同位置數(shù)的變化規(guī)律，可知第5個(gè)等式