九年級(jí)(上學(xué)期)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第第頁第=page22頁，共=sectionpages22頁九年級(jí)(上學(xué)期)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)（時(shí)間90分鐘，滿分100分）題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分）下列圖形，依照中心對(duì)稱和軸對(duì)稱分類，有一個(gè)明顯與其它三個(gè)不同，則這個(gè)圖形是(????)A.線段 B.正方形 C.等腰梯形 D.圓二次函數(shù)y=2(x?3)2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(?2,1) B.(2,1) C.(?3,1) D.(3,1)如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，△OAB為等邊三角形，則∠ACB的度數(shù)是(????)A.60°

B.50°

C.40°

D.30°將一元二次方程x2?8x+10=0通過配方轉(zhuǎn)化為(x+a)2A.(x?4)2=6 B.(x?8)2=6如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，若⊙O的半徑為4，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為(????)A.4

B.8

C.22

D.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4，若設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，則可列方程為(????)A.a2(a?4)2=10(a?4)+a?4 B.a2下列事件為必然事件的是(????)A.擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)不小于1

B.任意購買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)

C.拋一枚普通的硬幣，正面朝上

D.一年有367天如圖所示是二次函數(shù)y=ax2?x+a2?4A.a=2

B.a=?2

C.a=?4

D.a=2或a=?2

二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）點(diǎn)P(?m,4)與點(diǎn)Q(2,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n=______．若a是方程x2+3x?1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2a2+6a+3如圖1所示的鋁合金窗簾軌道可以直接彎曲制作成弧形．若制作一個(gè)圓心角為160°的圓弧形窗簾軌道(如圖2)需用此材料800πmm，則此圓弧所在圓的半徑為______mm．寫出一個(gè)開口向下，且對(duì)稱軸在y軸左側(cè)的拋物線的表達(dá)式：______．如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=

，CE=1.則弧BD的長(zhǎng)是___________．

二次函數(shù)y=x2?2x+3圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD放置在邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部，頂點(diǎn)A在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上，邊AB在正方形的一邊上．將正方形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，完成第1次無滑動(dòng)滾動(dòng)(如圖①)；再將正方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，完成第2次無滑動(dòng)滾動(dòng)(如圖②)，再將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，完成第3次無滑動(dòng)滾動(dòng)(如圖③)，..依次這樣操作下去，當(dāng)完成第2016次無滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)為______．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8.點(diǎn)M、N分別在邊AB、BC上，沿直線MN將△ABC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，如果AP//BC且AP=4，那么BN=______．

三、解答題（本大題共12小題，共68.0分）解下列方程

(1)2x2?4x?3=0

(2)(x?1)2=(1?x)

畫圖題：如圖，已知OD是∠AOB的角平分線，C點(diǎn)OD上一點(diǎn)．(1)過點(diǎn)C畫直線CE//OB，交OA于E；(2)過點(diǎn)C畫直線CF//OA，交OB于F；(3)過點(diǎn)C畫OA的垂線段，垂足為G．根據(jù)畫圖回答問題：①線段

長(zhǎng)就是點(diǎn)C到OA的距離；②比較大?。篊E

CG(填“>”或“=”或“<”)；③通過度量比較∠AOD與∠ECO的關(guān)系是：∠AOD

∠ECO．

已知二次函數(shù)y=x2+4x+3．

(1)求此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)畫出此函數(shù)的圖象；

(3)若點(diǎn)A(0,y1)和B(m,y2)都在此函數(shù)的圖象上，且y1<y如圖，在正方形ABCD中，射線AE與邊CD交于點(diǎn)E，將射線AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，BF=DE，連接FE．

(1)求證：AF=AE；

(2)若∠DAE=30°，DE=2，直接寫出△AEF的面積．

已知關(guān)于x的一元二次方程x2?(k+5)x+6+2k=0．

(1)求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)若此方程恰有一個(gè)根小于?1，求k的取值范圍．

有甲、乙兩個(gè)不透明的口袋，甲口袋中裝有兩個(gè)相同的球，它們分別寫有數(shù)?2，2；乙口袋中裝有三個(gè)相同的球，它們分別寫有數(shù)?5，m，5.小明和小剛進(jìn)行摸球游戲，規(guī)則如下：先從甲口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，其上的數(shù)記為a；再從乙口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，其上的數(shù)記為b.若a<b，小明勝；若a=b，為平局；若a>b，小剛勝．

(1)若m=?2，用樹狀圖或列表法分別求出小明、小剛獲勝的概率；

(2)當(dāng)m為何值時(shí)，小明和小剛獲勝的概率相同？直接寫出一個(gè)符合條件的整數(shù)m的值．

如圖，AB，AC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B，C，連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EF⊥AC于點(diǎn)F．

(1)求證：四邊形CDEF是矩形；

(2)若CD=210，DE=2，求AC的長(zhǎng)．

九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量是售價(jià)的一次函數(shù)，且相關(guān)信息如下表：售價(jià)(元/件)100110120130…月銷量(件)200180160140…已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元．

(1)請(qǐng)用含x的式子表示：①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤是(______)元；

(2)求月銷量y與售價(jià)x的一次函數(shù)關(guān)系式：

(3)設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤為W元，那么售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)月的利潤最大？最大利潤是多少元？

如圖，在?ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，作EF⊥DE，交AD于點(diǎn)F，G為AD邊上一點(diǎn)，且AB=AG，連接GE．

(1)若點(diǎn)G為DF的中點(diǎn)，AF=2，EG=4，∠B=60°，求AC的長(zhǎng)；

(2)連接CG交DE于點(diǎn)H，若EG//CD，∠ACB=∠DCG，求證：∠ECG=2∠AEF．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a(x??)2?8a的頂點(diǎn)為A，0<?<72．

(1)若a=1，

①點(diǎn)A到x軸的距離為______；

②求此拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離；

(2)已知點(diǎn)A到x軸的距離為4，此拋物線與直線y=?2x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為B(x1,y1)，C(x2,y2)，其中x1<x2，若點(diǎn)將兩塊全等含有30°的直角三角板如圖①擺放．

(1)將圖①中的△A1B1C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn)，求證：CP1=CQ；

(2)在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？

(3)如圖③，在B1C上取一點(diǎn)E，連接BE、P對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在一個(gè)點(diǎn)M，使得MP=MC，則稱點(diǎn)P為⊙C的“等徑點(diǎn)”，已知點(diǎn)D(12,13)，E(0,23)，F(xiàn)(?2,0)．

(1)當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，

①在點(diǎn)D，E，F(xiàn)中，⊙O的“等徑點(diǎn)”是______；

②作直線EF，若直線EF上的點(diǎn)T(m,n)是⊙O的“等徑點(diǎn)”，求m的取值范圍．

(2)過點(diǎn)E作EG⊥EF交x軸于點(diǎn)G，若△EFG各邊上所有的點(diǎn)都是某個(gè)圓的“等徑點(diǎn)”，求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：線段是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；

正方形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；

等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．

2.【答案】D

【解析】解：根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程y=2(x?3)2+1知，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：(3,1)．

故選：D．

二次函數(shù)y=a(x??)2+k(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(?,k)．

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的三種形式．解答該題時(shí)，需熟悉二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程y=a(x??3.【答案】D

【解析】解：∵△OAB為等邊三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠ACB=12∠AOB=30°．

故選：D．

先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠AOB=60°，然后根據(jù)圓周角定理求∠ACB的度數(shù)．4.【答案】A

【解析】解：x2?8x=?10，

x2?8x+16=6，

(x?4)2=6．

故選：A．

先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上16，然后把方程作邊寫成完全平方形式即可．

此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：

(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；

(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；

(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．5.【答案】D

【解析】解：如圖，連接BD．

由題意，△BCD是等腰直角三角形，

∵BD=8，∠CBD=45°，∠BCD=90°，

∴BC=22BD=42．

故選：D．

連接BD.由題意，△BCD是等腰直角三角形，故可得出結(jié)論．6.【答案】C

【解析】解：依題意得：十位數(shù)字為：a+4，這個(gè)數(shù)為：a+10(a+4)

這兩個(gè)數(shù)的平方和為：a2+(a+4)2，

∵兩數(shù)相差4，

∴a2+(a+4)2=10(a+4)+a?4．

故選C．

根據(jù)個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的關(guān)系，可知十位數(shù)為a+47.【答案】A

【解析】解：A、擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)不小于1，是必然事件，故此選項(xiàng)正確；

B、任意購買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、拋一枚普通的硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、一年有367天，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．

直接利用隨機(jī)事件以及必然事件的定義分析得出答案．

此題主要考查了隨機(jī)事件，正確把握各事件的定義是解題關(guān)鍵．

8.【答案】A

【解析】【分析】

b本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的圖象．解題時(shí)，注意結(jié)合函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)a的值進(jìn)行合理的取舍．

把點(diǎn)(0,0)代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于a的方程，通過解方程求得a的值即可．

【解答】

解：因?yàn)閽佄锞€的開口方向向上，所以a>0．

把點(diǎn)(0,0)代入y=ax2?x+a2?4，得

a2?4=0，

解得a=2或a=?2(舍去9.【答案】?2

【解析】解：∵點(diǎn)P(?m,4)與點(diǎn)Q(2,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴?m=?2，n=?4，

解得：m=2，n=?4，

故m+n=?2．

故答案為：?2．

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵．

10.【答案】5

【解析】解：∵a是方程x2+3x?1=0的一個(gè)根，

∴a2+3a=1，

故2a2+6a+3=2(a2+3a)+3=2+3=5．11.【答案】900

【解析】解：設(shè)此圓弧所在圓的半徑為R?mm，

由弧長(zhǎng)公式得：160πR180=800π，

解得：R=900，

即此圓弧所在圓的半徑為900mm，

故答案為：900．

利用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式即可求解．

12.【答案】y=?x2?x，(【解析】解：∵開口向下，

∴a<0，

∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，

∴?b2a<0，

∴b<0，

故拋物線的解析式可以為y=?x2?x，(答案不唯一)，

故答案為：y=?x2?x，(答案不唯一)．

滿足開口向下且對(duì)稱軸在13.【答案】

【解析】本題是圓中的一道綜合應(yīng)用題，考查了垂徑定理，弧長(zhǎng)公式，勾股定理的逆定理，銳角三角函數(shù)的定義，特殊角的三角函數(shù)值．如答圖，連接OC，

14.【答案】(0,3)

【解析】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=x2?2x+3=3，則拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)．

故答案為(0,3)．

計(jì)算自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可得到拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．15.【答案】252(2+2【解析】解：第1次繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為：90π?1180=12π；

第2次繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為：90π?2180=22π；

第3次繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為：0；

第4次繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為：12π；

第5次繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為：12π；

第6次繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為：0；

第7次繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為：22π；

第8次繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為：12π．

由此發(fā)現(xiàn)8次旋轉(zhuǎn)的路徑和為：4×12π+2×22π=2π+216.【答案】132【解析】解：如圖，連接BP，交MN于點(diǎn)O；

則BO=PO，BO⊥MN；

∵∠ABC=90°，

∴∠MBO+∠NBO=∠NBO+∠BNO，

∴∠MBO=∠BNO；

∵AP//BC，且∠ABC=90°，

∴∠BAP=90°；

由勾股定理得：BP2=AB2+AP2，

∵AB=6，AP=4，

∴BP=62+42=213，BO=13，

∵∠ABP=∠BNO，

∴△ABP∽△OBN，

∴APBO=PBBN，即413=21317.【答案】解：(1)∵a=2，b=?4，c=?3，

∴△=(?4)2?4×2×(?3)=40>0，

則x=4±2104=2±102，

即x1=2+102，x2=2?102；

(2)∵(x?1【解析】(1)利用公式法求解可得；

(2)利用因式分解法求解可得．

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：作圖如下：①CG，②>，③=

【解析】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖，角的大小的比較，垂線段的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，熟記各概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)已知條件畫出圖形，然后根據(jù)圖形即可得到結(jié)論．解：(1)見答案；(2)見答案；(3)見答案．①線段CG長(zhǎng)就是點(diǎn)C到OA的距離；

②比較大?。篊E>CG(填“>”或“=”或“<”)；

③通過度量比較∠AOD與∠ECO的關(guān)系是：∠AOD=∠ECO．

故答案為①CG，②>，③=．

19.【答案】解：(1)y=x2+4x+3=(x+2)2?1，

∴對(duì)稱軸為直線x=?2，頂點(diǎn)(?2,?1)；

(2)如圖：

(3)∵點(diǎn)A(0,y1)和B(m,y2)都在此函數(shù)的圖象上，且【解析】(1)將解析式化為頂點(diǎn)式即可；

(2)畫出函數(shù)圖象；

(3)由題意可得2<|m+2|，求出m的取值范圍即可．

本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．

20.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，

∴∠ABF=90°，

在△ABF與△ADE中，

AB=AD∠ABF=∠D=90°BF=DE，

∴△ABF≌△ADE(SAS)，

∴AF=AE；

(2)解：由(1)知，△ABF≌△ADE，

∴∠BAF=∠DAE，

∴∠BAF+∠BAE=∠DAE=∠BAE=90°，

∴∠FAE=90°，

∴△AEF是等腰直角三角形，

在Rt△ADE中，∠D=90°，∠DAE=30°，DE=2，

∴AE=2DE=4，

∴△AEF的面積=【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，求得∠ABF=90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAF=∠DAE，得到△AEF是等腰直角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AE=2DE=4，于是得到結(jié)論．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，證得△ABF≌△ADE是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】(1)證明：∵Δ=(k+5)2?4(6+2k)

=k2+2k+1

=(k+1)2≥0，

∴此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)∵x=k+5±(k+1)2，

∴x1=2，x2=k+3，

∵此方程恰有一個(gè)根小于【解析】(1)計(jì)算根的判別式得到Δ=(k+1)2≥0，然后根據(jù)根的判別式的意義得到結(jié)論；

(2)解方程得到x1=2，x2=k+3，則k+3<?1，然后解不等式即可．

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)22.【答案】解：(1)畫樹狀圖如下：

共有6種等可能的結(jié)果，其中a<b的結(jié)果有2種，a>b的結(jié)果有3種，

∴小明獲勝的概率為26=13，小剛獲勝的概率為36=12；

(2)m為0時(shí)，小明和小剛獲勝的概率相同，理由如下：

畫樹狀圖如下：

共有6種等可能的結(jié)果，其中a<b的結(jié)果有3種，a>b的結(jié)果有3種，

∴【解析】(1)畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中a<b的結(jié)果有2種，a>b的結(jié)果有3種，再由概率公式分別求解即可；

(2)畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中a<b的結(jié)果有3種，a>b的結(jié)果有3種，再由概率公式得小明獲勝的概率=小剛獲勝的概率即可．

此題考查了樹狀圖法求概率．正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

23.【答案】(1)證明：∵AC、DE是⊙O的切線，CD是⊙的直徑，

∴AC⊥CD，DE⊥CD，

∴AC//DE，∠ACD=90°，

∵EF⊥AC，

∴EF//CD，

∴四邊形CDEF是矩形；

(2)解：∵AB，AC，DE是⊙O的切線，

∴AB=AC，BE=DE=2，

由(1)知，四邊形CDEF是矩形，

∴CF=DE=2，EF=CD=210，

∵EF⊥AC，

∴∠AFE=90°，

∴AE2=AF2+EF2，

∴(AC+2)2=(AC?2【解析】(1)根據(jù)切線的性質(zhì)得到AC⊥CD，DE⊥CD，得到AC//DE，∠ACD=90°，根據(jù)平行線的判定定理得到EF//CD，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB=AC，BE=DE=2，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CF=DE=2，EF=CD=210，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，矩形的判定和性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.【答案】(1)x?60；

(2)設(shè)月銷量y與x的關(guān)系式為y=kx+b，

由題意得，100k+b=200110k+b=180，

解得k=?2b=400．

則y=?2x+400；

(3)由題意得，W=(x?60)(?2x+400)

=?2x2+520x?24000

=?2(x?130)2+9800，

∵a=?2<0，

∴當(dāng)x=130時(shí)，利潤最大值為9800【解析】解：(1)銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤是：(x?60)元，

故答案為：x?60；

(2)見答案；

(3)見答案．

(1)根據(jù)利潤=售價(jià)?進(jìn)價(jià)求出利潤；

(2)運(yùn)用待定系數(shù)法求出月銷量y與售價(jià)x的一次函數(shù)關(guān)系式即可；

(3)根據(jù)月利潤=每件的利潤×月銷量列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤．

本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的運(yùn)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)以及最值的求法是解題的關(guān)鍵．

25.【答案】解：(1)如圖，過點(diǎn)C作CH⊥AD，交AD于點(diǎn)H

∵EF⊥DE

∴△FED是直角三角形

又G是斜邊FD的中點(diǎn)

∴FD=2EG=2×4=8，EG=FG=4

∴AD=AF+FD=2+8=10

∵AG=AF+GF

∴AG=2+4=6

∴CD=AB=AG=6

∵∠B=60°

∴∠HDC=60°

在Rt△AHC中，HD=12CD=3

HC=3HD=33

∵AH=AD?HD=10?3=7

在Rt△AHC中，AH2+HC2=AC2

∴AC=AH2+HC2=72+(33)2=219；

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD，AD//BC

∴∠ACB=∠DAC

∵∠ACB=∠DCG

∴∠DAC=∠DCG

∵AB=AG

∴CD=AG

∵EG//CD

∴∠AGE=∠ADC，∠DCG=∠EGC

在△AEG和△CGD中

∠GAE=∠DCGCD=AG∠AGE=∠CDG

∴△AEG≌△CGD(ASA)

∴AE=CG，GE=DG

∴∠GED=∠GDE

∵EF⊥ED

∴∠FED=90°

∴∠GED+∠FEG=90°

∴∠GDE+∠DFE=90°

∴∠FEG=∠DFE

又∠GCD=∠EGC=∠DAC

在EG上截取GM=AF，連接CM

在△AFE【解析】(1)過點(diǎn)C作CH⊥AD，交AD于點(diǎn)H，利用直角三角形斜邊中線上的中線的性質(zhì)，30°的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可求出AC的長(zhǎng)；

(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，等邊對(duì)等角及平行線的性質(zhì)證明兩角的倍數(shù)關(guān)系．

本題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，具有一定的綜合性與難度．

26.【答案】8

【解析】解：(1)①把a(bǔ)=1代入y=a(x??)2?8a得y=(x??)2?8，

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?,?8)，

∴點(diǎn)A到x軸的距離為|?8|=8，

故答案為：8．

②把y=0代入y=(x??)2?8得0=(x??)2?8，

解得x1=?+22，x2=??22，

∵x1?x2=?+22?(??22)=42，

∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為42．

(2)∵y=a(x??)2?8a，

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(?,?8a)，

∴|?8a|=4，

解得a=12或a=?12，

∵當(dāng)x1<xD<x2時(shí)，yD總滿足y2<yD<y1，

∴當(dāng)x1<x<x2時(shí)，y隨x增大而減小，

如圖，當(dāng)拋物線開口向上，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合或點(diǎn)A在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)滿足題意，

∴a=12，y=12(x??)2?4，

∴點(diǎn)27.【答案】36【解析】(1)證明：∵∠B1CB=45°，∠B1CA1=90°，

∴∠B1CQ=∠BCP1=45°，

∵在△B1CQ和△BCP1中，∠B1CQ=∠BCP1?B1C=BC?∠B