七年級（上）期末數(shù)學試卷(含答案解析)

第第頁第=page22頁，共=sectionpages22頁七年級（上）期末數(shù)學試卷(含答案解析)題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）在下列有理數(shù)：-5，-（-3）3，|-|，0，-22中，負數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個隨著北京公交車票價調(diào)整，乘客在乘車時可以通過新版公交站牌計算乘車費用，新版站牌每一個站名上方都有一個相應的數(shù)字，將上下車站站名稱對應數(shù)字相減取絕對值就是乘車路程，再按照其所在計價區(qū)段，參考票制規(guī)則計算票價，具體來說：乘車路程計價區(qū)段0-1011-1516-20…對應票價（元）234…另外，一卡通刷卡實行8折優(yōu)惠，小明用一卡通乘車上車時站名上對應的數(shù)字是5，下車時站名上對應的數(shù)字是20，那么小明乘車的費用是（）A.1.6元 B.2元 C.2.4元 D.3.2元下列各組中，不是同類項的是（）A.52與25 B.-ab與ba

C.0.2a2b與-a2b D.a2b3與-a3b2下列說法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1；②若a、b互為相反數(shù)，那么a、b的商必定等于-1；③對于任意實數(shù)x，|x|+x一定是非負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值小的反而大，其中正確的個數(shù)是（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個在有理數(shù)-32，3.5，-（-3），|-2|、（-）2，-3.1415926中，負數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個數(shù)18000用科學記數(shù)法表示為（）A.0.18×104 B.1.8×104 C.18×104 D.1.8×105下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A.（-2）3與-23 B.（-2）2與-22

C.（-3×2）3與3×（-2）3 D.-32與（-3）+（-3）如圖幾何體的俯視圖是（）A.

B.

C.

D.

要使多項式不含的項，則的值是A. B. C. D.如圖，已知AD∥BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，則∠DEC=（）

???????A.64° B.66° C.74° D.86°二、填空題（本大題共10小題，共40.0分）單項式-4πa3b的系數(shù)是______．如圖，數(shù)a，b，c所表示的數(shù)如圖所示：

化簡代數(shù)式的結(jié)果為：|a+b-c|-2|b-a|+|2c|=______．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a-b|+|a+b|的結(jié)果為______．

已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對值為2，則-2mn+-x=______．將直角三角形按如圖放置，直角頂點重合，則∠AOB+∠COD=______．

若∠A的補角等于116°，則∠A=

．若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和相等，則a+b+c的值為______．

如圖.AC，BD交于點O.圖中共有______條線段，它們分別是______.

廢紙回收能減少樹木的砍伐量，保持森林覆蓋率，有利于封山育林減少水土流失，有利于生態(tài)環(huán)境，能減少化學原料的運用與排放，減少污染，有利于環(huán)境維護和降低消費本錢．若回收廢紙1kg，可生產(chǎn)再生紙0.6kg，小明和小亮每學期分別能回收講義等廢紙akg，bkg，這些廢紙可生產(chǎn)再生紙______kg．（結(jié)果用含a，b的代數(shù)式表示）若x2=9，則x=______；若x3=-27，x=______；已知|x|=9，則x=______．三、計算題（本大題共1小題，共5.0分）先化簡，再求值：5a2-[a2-（2a-5a2）-2（a2-3a）]，其中a=4．

四、解答題（本大題共7小題，共45.0分）某一出租車一天下午以菜市場為出發(fā)地在東西方向營運,約定向東為正，向西為負，行車里程(單位:千米)依先后次序記錄如下:+8，-3，-4，+2，-8，+13，-2(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離出發(fā)點菜市場多遠?在菜市場的什么方向?（2）若每千米耗油0.2升，問從出發(fā)地出發(fā)到收工時共耗油多少升？

有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|，化簡|c-a|+|c-b|+|a+b|．

由角的旋轉(zhuǎn)的定義可知，平角的兩邊成一條直線，能不能說直線就是平角？周角兩邊重合成同一條射線，能不能說周角就是射線？為什么？

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，對DE∥BC說明理由．

理由：∵∠1+∠2=180°（已知）且∠1+______=180°（鄰補角定義），

∴∠2=______，

∴BD∥EF（______），

∴∠3=______（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

又∵∠3=∠B（已知）

∴______=______（等量代換），

∴DE∥BC（______）．

如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點，過點P畫OB的垂線，交OA于點C；

（1）過點P畫OA的垂線，垂足為H；

（2）線段PH的長度是點P到______的距離，______是點C到直線OB的距離．線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是______（用“＜”號連接）

已知長方形的長為a，寬為b.

（1）求陰影部分的面積.（用a、b字母表示）

（2）當a=5，b=3時，求陰影部分的面積.

已知直線AB∥CD，P為平面內(nèi)一點，連接PA、PD．

（1）如圖1，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度數(shù)；

（2）如圖2，判斷∠PAB、∠CDP、∠APD之間的數(shù)量關(guān)系為______．

（3）如圖3，在（2）的條件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠APD，求∠AND的度數(shù)．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵-（-3）3=27，|-|=，-22=-4，

∴-5，-（-3）3，|-|，0，-22中，負數(shù)有-5，-22，

故選B．

首先化簡各數(shù)，根據(jù)負數(shù)的定義分別進行判斷，從而得出負數(shù)的個數(shù)即可．

本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)以及絕對值和乘方等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

2.【答案】C

【解析】解：小明乘車|20-5|=15（站），

對應的票價為3元，

3×80%=2.4（元），

故選：C．

先計算出小明乘車是15站，對照表格，對應的票價是3元，根據(jù)一卡通刷卡實行8折優(yōu)惠，即可計算出費用．

本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值，根據(jù)題意求出小明乘車路程，對照表格，得出對應的票價，這是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】D

【解析】解：A．52與25是同類項，故此選項不符合題意；

B．-ab與ba所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故此選項不符合題意；

C．0.2a2b與-a2b所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故此選項不符合題意；

Da2b3與-a3b2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故此選項符合題意．

故選：D．

根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項）即可作出判斷．

本題考查了同類項，掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵．

4.【答案】C

【解析】解：①倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1，錯誤，還有-1；

②若a、b互為相反數(shù)，那么a、b的商必定等于-1，錯誤，a，b不能等于0；

③對于任意實數(shù)x，|x|+x一定是非負數(shù)，正確；

④兩個負數(shù)，絕對值小的反而大，正確．

故選：C．

直接利用倒數(shù)以及絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案．

此題主要考查了倒數(shù)以及絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

5.【答案】B

【解析】解：-32=-9，-（-3）=3，|-2|=2，，

∴-32，-3.1415926是負數(shù)，一共2個，

故選：B．

根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、相反數(shù)的概念、絕對值的性質(zhì)計算，根據(jù)負數(shù)的概念判斷即可．

本題考查的是有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、正數(shù)和負數(shù)，掌握有理數(shù)的乘方法則、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】B

【解析】解：18000=1.8×104．

故選：B．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

7.【答案】A

【解析】解：A．（-2）3=-8，-23=-8，相等，此選項符合題意；

B．（-2）2=4，-22=-4，不相等，此選項不符合題意；

C．（-3×2）3=（-6）3=-216，3×（-2）3=3×（-27）=-81，不相等，此選項不符合題意；

D．-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等，此選項不符合題意；

故選：A．

根據(jù)乘方的定義和有理數(shù)混合運算順序逐一計算即可判斷．

本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則．

8.【答案】C

【解析】解：從上面看，是一個矩形，矩形內(nèi)部是一個由虛線圍成的小矩形．

故選：C．

找到從幾何體的上面看所得到圖形即可．

此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．注意所看到的線都要用實線表示出來．

9.【答案】D

【解析】由題意得，，，，故選D。

10.【答案】A

【解析】解：∵AD∥BC，∠B=32°，

∴∠ADB=∠B=32°，

∵DB平分∠ADE，

∴∠ADE=2∠ADB=64°，

∵AD∥BC，

∴∠DEC=∠ADE=64°．

故選：A．

由AD∥BC，∠B=32°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠ADB=32°，又由DB平分∠ADE，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．

此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】-4π

【解析】解：單項式-4πa3b的系數(shù)是：-4π．

故答案為：-4π．

直接利用單項式的系數(shù)確定方法，進而得出答案．

此題主要考查了單項式，正確把握單項式的系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．

12.【答案】3b-a-3c

【解析】解：由數(shù)軸可知，c＜b＜0＜a，∴b-c＞0，a+b-c＞0，b-a＜0，2c＜0，

∴|a+b-c|-2|b-a|+|2c|

=a+b-c-2（-b+a）+（-2c）=a+b-c+2b-2a-2c=-a+3b-3c．

故答案為-a+3b-3c．

先根據(jù)數(shù)軸確定絕對值里代數(shù)式的正負，然后去絕對值合并同類項即可．

本題考查了數(shù)軸與絕對值，根據(jù)數(shù)軸正確去絕對值是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】2b

【解析】解：由數(shù)軸知：b＞0，a＜0，|b|＞|a|

∴a-b＜0，a+b＞0．

∴|a-b|+|a+b|

=-（a-b）+（a+b）

=-a+b+a+b

=2b．

故答案為：2b．

觀察a、b在數(shù)軸上的位置，判斷a-b與a+b的正負后，再化簡．

本題考查了數(shù)軸上點的特點、絕對值的化簡．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷a-b與a+b的正負．

14.【答案】-4或0

【解析】解：∵a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對值為2，

∴a+b=0，mn=1，x=2或x=-2，

當x=2時，原式=-2×1+0-2=-4；

當x=-2時，原式=-2×1+0-（-2）=0．

綜上所述，-2mn+-x=-4或0．

故答案為：-4或0．

根據(jù)題意得a+b=0，mn=1，x=2或x=-2，代入原式計算可得．

本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)及代數(shù)式求值的能力，根據(jù)題意得出a+b、mn、x的值是關(guān)鍵．

15.【答案】180°

【解析】解：∵∠AOB+∠DOC=∠AOC+∠BOD-∠COD+∠DOC=180度．

故答案為180°．

根據(jù)圖示∠AOB=∠AOC+∠BOD-∠COD=180°-∠COD，∠AOB+∠DOC=180度．

此題考查余角與補角，要根據(jù)各角的關(guān)系來表示出∠AOB的度數(shù)，然后代入，即可求出．

16.【答案】64°

【解析】試題分析：根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式計算即可得解．

∵∠A的補角等于116°，

∴∠A=180°-116°=64°．

故答案為：64°．

17.【答案】12

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴a與b相對，c與-2相對，3與2相對，

∵相對面上兩個數(shù)之和相等，

∴a+b=c-2=3+2，

∴a+b=5，c=7，

∴a+b+c=12，

故答案為：12．

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點即可得出a+b+c的值．

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

18.【答案】8

CD，OC，OA，OD，OB，BD，AC，AB

【解析】解：圖中的線段有：線段CD，OC，OA，OD，OB，BD，AC，AB．

故答案為：8，CD，OC，OA，OD，OB，BD，AC，AB．

根據(jù)線段的定義找出圖中的線段即可．

本題考查的是直線、射線和線段，熟知線段有兩個端點是解答此題的關(guān)鍵．

19.【答案】0.6（a+b）

【解析】解：（a+b）×0.6=0.6（a+b）kg．

答：這些廢紙可生產(chǎn)再生紙0.6（a+b）kg．

故答案為：0.6（a+b）．

首先求出小明和小亮每學期回收廢紙多少千克，再乘0.6即可求出這些廢紙可生產(chǎn)再生紙的千克數(shù)即可．

此題考查列代數(shù)式，注意題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，正確列式化簡即可．

20.【答案】3或-3；-3；9或-9

【解析】解：若x2=9，則x=3或-3；若x3=-27，x=-3；已知|x|=9，則x=9或-9．

故答案為：3或-3；-3；9或-9

利用平方根，立方根，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：原式=5a2-a2+2a-5a2+2a2-6a

=a2-4a，

當a=4時，原式=16-16=0．

【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

22.【答案】(1)出租車離出發(fā)點菜市場6千米遠，在菜市場的東邊；

(2)從出發(fā)地出發(fā)到收工時共耗油8升．

【解析】解：(1)(+8)+(-3)+(-4)+(+2)+(-8)+(+13)+(-2)=+6，

∴出租車離出發(fā)點菜市場6千米遠．在菜市場的東邊；

(2)|+8|+|-3|+|-4|+|+2|+|-8|+|+13|+|-2|=40，

40×0.2=8升，

∴從出發(fā)地出發(fā)到收工時共耗油8升．

23.【答案】解：由數(shù)軸，得b＞c＞0，a＜0，又|a|=|b|，

∴c-a＞0，c-b＜0，a+b=0．

|c-a|+|c-b|+|a+b|=c-a+b-c=b-a．

【解析】由數(shù)軸可知：b＞c＞0，a＜0，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則，求出絕對值里的代數(shù)式的正負性，最后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡．

做這類題的關(guān)鍵是明確絕對值里的數(shù)值是正是負，

然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)“正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值還是0”進行化簡計算．

24.【答案】解：平角的特點是兩條邊成一條直線，不能說直線是平角；周角的特點是兩條邊重合成射線，但不能說成周角是一條射線；

【解析】因為角和線是兩個不同的概念，二者不能混淆，并結(jié)合周角、平角的特點，進行分析、進而判斷即可．

本題主要考查角的概念，熟練各種角的概念是解題的關(guān)鍵．

25.【答案】∠4

∠4

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∠5

∠5

∠B

同位角相等，兩直線平行

【解析】證明：∵∠1+∠2=180°（已知）且∠1+∠4=180°（鄰補角定義），

∴∠2=∠4，

∴BD∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

又∵∠3=∠B（已知）

∴∠5=∠B（等量代換），

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）．

故答案為：∠4，∠4，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠5，∠5，∠B，同位角相等，兩直線平行．

依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得出BD∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠5=∠3，進而得到∠5=∠B，依據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可得到DE∥BC．

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．

26.【答案】OA

線段CP的長度

PH＜PC＜OC

【解析】解：（1）如圖：

（2）線段PH的長度是點P到直線OA的距離，

線段CP的長度是點C到直線OB的距離，

根據(jù)垂線段最短可得：PH＜PC＜OC，

故答案為：OA，線段CP，PH＜PC＜OC．

（1）過點P畫OA的垂線，即過點P畫∠PHO=90°即可，

（2）利用點到直線的距離可以判斷線段PH的長度是點P到OA的距離，PC是點C到直線OB的距離，線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是PH＜PC＜OC．

本題主要考查了基本作圖作已知直線的垂線，另外還需利用點到直線的距離才可解決問題．

27.【答案】解：（1）S陰影部分=S長方形-4S扇形

=ab-4×π×（b）2

=ab-πb2

；

（2）把a=5，b=3代入得，

ab-πb2

=5×3-π×32=15-π．

【解析】（1）從長方形的面積減去四個半徑為b，圓心角為90°的扇形面積即可得到陰影部分的面積；

（2）把a=5，b=3代入求值即可．

本題考查代數(shù)式求值，正確列出代數(shù)式是得出正確答案的前提．

28.【答案】∠CDP+∠PAB-APD=180°

【解析】解：（1）如圖1，過點P作EF∥AB，

∵∠A=50°，

∴∠APE=∠A=50°，

∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠CDP+∠EPD=180°，

∵∠D=150°，

∴∠EPD=180°-150°=30°，

∴∠APD=∠APE+∠EPD=50°+30°=80°