電力網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)和等值電路

第二章

電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算

(教材：第二章)電力系統(tǒng)基礎(chǔ)第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算概述：(1)任務(wù)：

電網(wǎng)靜態(tài)模型中，電力線路和變壓器的等值描述問(wèn)題——等值電路、參數(shù)計(jì)算;電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)的制訂。(2)意義：電力系統(tǒng)仿真計(jì)算的建?；A(chǔ)。(3)特點(diǎn)：三相元件與系統(tǒng)——單相等值電路和單相參數(shù)(4)分析方法：

元件運(yùn)行時(shí)物理特性（現(xiàn)象）→抽象→等值電路→參數(shù)計(jì)算方法→系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)。第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算電力線路概述

(1)線路的類型：架空線路第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算電力線路概述

(2)幾個(gè)基本概念（架空線路）：

導(dǎo)線布置方式：支撐式（10kV及以下）；懸掛式（35kV及以上）導(dǎo)線排列方式：三角形；水平；豎直；雙回六角形、雙回傘形導(dǎo)線結(jié)構(gòu)：?jiǎn)喂删€（銅、鋁）；絞線（銅、鋁）；鋼芯鋁絞線第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.1電力線路的參數(shù)2.1.1單位長(zhǎng)度電力線路的參數(shù)和等值電路

(1)物理現(xiàn)象及其參數(shù)電力線路充電并帶負(fù)載運(yùn)行（電流i(t)，電壓u(t)）第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.1電力線路的參數(shù)2.1.2單位長(zhǎng)度架空線路的參數(shù)計(jì)算(1)電阻r1：

r1

=ρ/S（Ω/km）

注意：①

ρ：Ω.mm2/km；S：mm2②ρ的取值大于直流標(biāo)準(zhǔn)電阻率——趨膚效應(yīng)；絞線影響③r1與環(huán)境溫度有關(guān)——修正：

r1＝r20[1+α(t-20)]r20:200C電阻值;

α:與材料有關(guān)的溫度修正系數(shù)④對(duì)于分裂導(dǎo)線：r1’＝r1/nn:分裂導(dǎo)體數(shù)⑤導(dǎo)線截面越大，電阻越小；分裂導(dǎo)線根數(shù)愈多，電阻愈小第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.1電力線路的參數(shù)2.1.2單位長(zhǎng)度架空線路的參數(shù)計(jì)算(2)電抗x1：①機(jī)理：i(t)→磁場(chǎng)→電感(本相自電感+相間互電感)l

——x=ωl＝2πfl(ω=ωN=2πfN=314)②計(jì)算：

x1=0.1445lg(Dm/r)+0.0157ur(Ω/km

)

Dm——三相導(dǎo)線的幾何均距，與導(dǎo)線排列形式有關(guān)；r——導(dǎo)線半徑；系數(shù)與導(dǎo)線材料及結(jié)構(gòu)有關(guān)

→x1=0.1445lg(Dm/r’)(Ω/km

)r’——導(dǎo)線幾何平均半徑；對(duì)鋁、銅材料ur

＝1→r’＝0.779r；

一般

r’＝(0.77~0.9)r③注意：a)影響因素：Dm↑→x1↑；r↑→x1↓；影響均不顯著分裂導(dǎo)線的分裂數(shù)↑→x1↓

近似計(jì)算(如短路計(jì)算)一般取平均值：x1＝0.4Ω/km

b)分裂導(dǎo)線：x1=0.1445lg(Dm/req

)+0.0157/n

req：分裂導(dǎo)線等值半徑；n：分裂導(dǎo)體數(shù)第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.1電力線路的參數(shù)2.1.2單位長(zhǎng)度架空線路的參數(shù)計(jì)算(3)電導(dǎo)g1：①泄漏電流：良好絕緣，泄漏電流忽略——通常忽略對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)②空氣游離:與線路運(yùn)行電壓VL有關(guān)：VL↑→導(dǎo)線周圍電場(chǎng)↑→游離發(fā)生程度↑→一旦游離發(fā)生→“電暈”③電暈臨界電壓：發(fā)生電暈的最低電壓稱，Vcr。由經(jīng)驗(yàn)公式確定：

電暈臨界線電壓：Vcr=84m1m2δrlg(Dm/r)

(kV)

電暈條件：VL≥Vcr——Vcr越高→越不易發(fā)生電暈④電暈影響因素：運(yùn)行電壓——VL↑(Vcr越小)→越容易發(fā)生電暈電壓等級(jí)——同樣條件下，電壓等級(jí)越高，越容易發(fā)生電暈。m1——導(dǎo)線表面光滑程度系數(shù)；單股光滑：m1＝1m2——?dú)庀笙禂?shù)；晴朗天氣：m2＝1

δ＝3.92b/(273+t)

——空氣相對(duì)密度:大氣壓力越低、空氣溫度越高，δ越小Dm——導(dǎo)線相間幾何均距；Dm越大，Vcr越高（效果不太顯著）r——導(dǎo)線半徑；導(dǎo)線截面越大，Vcr越高，越不易發(fā)生電暈→最有效措施：增大半徑——分裂導(dǎo)線、擴(kuò)徑導(dǎo)線——提高Vcr第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.1電力線路的參數(shù)2.1.2單位長(zhǎng)度架空線路的參數(shù)計(jì)算(3)電導(dǎo)g1：

⑤電導(dǎo)計(jì)算：g1＝ΔP/VL2(S/km)ΔP——每公里的三相電暈損耗(試驗(yàn)確定)：MW/kmVL——線路運(yùn)行線電壓：kV

⑥應(yīng)用注意：a)Vcr與三相導(dǎo)線排列方式有關(guān)——Vcr計(jì)算式對(duì)應(yīng)正三角形排列：各相相等，為Vcr;水平排列：Vcr（中）＝0.96Vcr；Vcr（邊）＝1.06Vcrb)220kV及以上線路，設(shè)計(jì)(選擇)導(dǎo)線截面時(shí)，通常應(yīng)保證正常氣象條件下不發(fā)生電暈；必要時(shí)采用擴(kuò)徑導(dǎo)線、分裂導(dǎo)線

綜合①、⑥b)，實(shí)際應(yīng)用中：g1≈0第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.1電力線路的參數(shù)2.1.2單位長(zhǎng)度架空線路的參數(shù)計(jì)算(4)電納b1：

①機(jī)理：線路帶電運(yùn)行→電場(chǎng)→電荷(量)→電容C→電納b=ωc②計(jì)算：b1＝7.58/lg(Dm/r)

×10-6(S/km)Dm——導(dǎo)線相間幾何均距r——導(dǎo)線半徑，分裂導(dǎo)線為req③影響因素：

Dm↑→b1↓

；r↑→b1↑

；影響均不顯著分裂導(dǎo)線的分裂數(shù)↑→b1↑一般取值范圍：b1＝(2.8~3.15)×10-6(S/km)2.1.3單位長(zhǎng)度電纜線路的參數(shù)計(jì)算(1)電纜線路電容(電納)較架空線大；電阻在阻抗中占比大于架空線路；電導(dǎo)忽略不計(jì)。(2)電抗、電納計(jì)算復(fù)雜，通常由廠家實(shí)驗(yàn)給出，使用中查表獲得

第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.1電力線路的參數(shù)2.1.4應(yīng)用注意

（1）嚴(yán)格地講，三相參數(shù)不相等(不對(duì)稱)。短線路不對(duì)稱可以忽略；長(zhǎng)架空線路經(jīng)過(guò)整循環(huán)換位，三相近似對(duì)稱；電纜線路三相近似對(duì)稱——一般應(yīng)用中，認(rèn)為線路三相參數(shù)相等（2）無(wú)論架空、電纜線路，單位長(zhǎng)度參數(shù)均可以由導(dǎo)線型號(hào)查表獲得。查表時(shí)所需架空線路的相間幾何均距可按下表取值：

0.38kV:0.4~0.6m6~10kV:0.6~1.5m35kV:1~3m

110kV:3~4.5m220kV:5~7.5m

330kV:8~9m500kV:11~13m750kV:14m（3）在LGJ單位長(zhǎng)度參數(shù)的計(jì)算公式中，導(dǎo)線的計(jì)算半徑r是計(jì)算外半徑；

標(biāo)稱截面積S對(duì)應(yīng)的是鋁線部分的等值半徑例如LGJ-400：S=400mm2

鋁線部分等值半徑為11.28mm；導(dǎo)線的計(jì)算外半徑r=13.6mmr第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.1電力線路的參數(shù)2.1.4應(yīng)用注意（4）架空線路的r1/x1對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行特性具有重要影響，一般而言，電壓等級(jí)越高，比值越小r1/x1，線路阻抗角越大。一般

低壓配電線路，r1/x1>1

10～35kV配電線路，r1/x1≈1或r1/x1略<135kV以上線路，r1/x1<1甚至r1/x1<<1(220kV及以上線路)例：TJ-35以下、LJ-70以下、LGJ-70以下：r1/x1>1，阻抗角<450——0.38kV配電線路LGJ-120：r1/x1＝0.826～0.614，阻抗角=50~580——10～35kV線路LGJ-240：0.404~0.308，68°~73°——35kV及以上線路LGJ-300：0.268~0.254，75°~76°——110kV及以上線路LGJ-400：0.208~0.193，78°~79°——一般用220kV及以上線路第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.2架空線路的等值電路概述：

架空輸電線路的特點(diǎn)是，參數(shù)沿線均勻分布，其嚴(yán)格等效模型必須用動(dòng)態(tài)方程描述，在實(shí)際仿真中，往往是根據(jù)線路長(zhǎng)度和要求的仿真精度，對(duì)其等值電路進(jìn)行不同程度的近似——滿足精度要求前提下，盡可能簡(jiǎn)化表達(dá)（描述）。(1)長(zhǎng)線路的分布參數(shù)等值電路：

長(zhǎng)度dx的線路微元用π或Γ等值

——無(wú)限多個(gè)

dx微元級(jí)聯(lián)構(gòu)成整條線路的等值電路

——dx愈小，愈精確。dx微元2.2——2.2.1輸電線路的運(yùn)行方程及特征參數(shù)2.2.1輸電線路的運(yùn)行方程及特征參數(shù)(2)長(zhǎng)線路的運(yùn)行方程①

設(shè)電路處于正弦穩(wěn)態(tài)，對(duì)線路元dx，忽略乘積項(xiàng)

(dI.dx):線路固有特征參數(shù)由邊界條件確定積分常數(shù)：A1、A2代入上式即解得通用公式：意義：描述距離線路末端任意x處的運(yùn)行狀態(tài)得解2.2.1輸電線路的運(yùn)行方程及特征參數(shù)(2)長(zhǎng)線路的運(yùn)行方程②

x=l

(線路首端)——長(zhǎng)輸電線路的運(yùn)行特性方程:比較通用（傳輸）參數(shù)表示的二端口網(wǎng)絡(luò)方程：分布參數(shù)長(zhǎng)線可以精確等值為由此參數(shù)描述的對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)

對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)有此特點(diǎn)矢量A=D2.2.1輸電線路的運(yùn)行方程及特征參數(shù)(3)長(zhǎng)線路的特征參數(shù)：①線路傳播常數(shù)：0<argγ<900β、α>0物理意義β：行波衰減常數(shù)——行波前進(jìn)(x↓)單位長(zhǎng)度(km)，幅值衰減為原來(lái)的

e–β;首端→末端，電流(電壓)幅值依次減小，至末端幅值為首端的e

lβα：行波相位常數(shù)——行波每前進(jìn)單位長(zhǎng)度，相位滯后的角度（α弧度）;首端→末端，電流(電壓)相位依次滯后，至末端相位滯后首端α

弧度

r1、g1=0時(shí)，β=0——幅值不衰減——線路功率(有功)損失是引起幅值衰減的原因；線路上存在電感、電容是引起相位變化的原因。近似高壓架空線路

g1≈0,r1<<ωl1r1,g1=0→

β=02.2.1輸電線路的運(yùn)行方程及特征參數(shù)(3)長(zhǎng)線路的特征參數(shù)：①線路傳播常數(shù)

——舉例：近似LGJ-185(110kV，水平排列，相間距4m)LGJQ-2×300(330kV，水平排列相間距8m，分裂間距400mm)近似結(jié)論：線路參數(shù)對(duì)衰減常數(shù)影響顯著，對(duì)相位常數(shù)影響較小導(dǎo)線截面↑(r1↓越小)→

β、α↓2.2.1輸電線路的運(yùn)行方程及特征參數(shù)(3)長(zhǎng)線路的特征參數(shù)：物理意義：當(dāng)線路末端負(fù)荷阻抗等于波阻抗時(shí)，負(fù)荷吸收的功率稱為自然功率：波阻抗（從而自然功率）是衡量輸電線路傳輸能力的重要參數(shù)。提高自然功率的措施：提高輸電線路額定電壓；減小線路電感、增大對(duì)地電容（如分裂導(dǎo)線）。②線路特性阻抗：近似高壓架空線路g1≈0,r1<<ωl1r1,g1=0→

Xc=0Zc為純電阻ZC

為弱容性阻抗通常也稱為波阻抗自然功率為弱容性復(fù)功率，近似為純有功并用額定電壓近似估計(jì)注意2.2.1輸電線路的運(yùn)行方程及特征參數(shù)(3)長(zhǎng)線路的特征參數(shù)：②線路特性阻抗——舉例：近似LGJ-185(110kV，水平排列，相間距4m)LGJQ-2×300(330kV，水平排列相間距8m，分裂間距400mm)近似結(jié)論：導(dǎo)線截面對(duì)特性阻抗影響顯著導(dǎo)線截面↑

→

ZC

↓且越接近純電阻性，同時(shí)其近似計(jì)算值誤差越小2.2.2輸電線路的集中參數(shù)等值電路概述：①精確描述——分布特性，長(zhǎng)線運(yùn)行方程②近似描述——忽略分布特性，集中參數(shù)等值電路或：集中參數(shù)等值電路但近似考慮分布特性影響——修正參數(shù)③集中參數(shù)等值電路常用基本形式：π型T型注意2.2架空線路的等值電路2.2架空線路的等值電路2.2.2輸電線路的集中參數(shù)等值電路(1)一般線路的集中參數(shù)等值電路：

常用電路型式：集中參數(shù)π型等值電路

等值電路參數(shù)：

R=r1·l;X=x1·l;Z=R+jX單位：Ω(/相)G=g1·l≈0;B=b1·l;Y=G+jB≈jB單位：S(/相)

適用范圍：

①架空線路：100km≤l≤300km或電纜線路：l≤100km——中(等)長(zhǎng)(度)線路——分布特性影響可以忽略不計(jì)——用1個(gè)π型集中參數(shù)等值電路代替②l>300km的架空線路或l>100km的電纜線路(長(zhǎng)線路)——用多個(gè)π型集中參數(shù)等值電路級(jí)聯(lián)，每個(gè)π型等效200～300km;或：用1個(gè)π型，但其集中參數(shù)要考慮分布特性影響——修正參數(shù)注意這種集中參數(shù)等值電路一般應(yīng)用于110kV及以上輸電線路2.2架空線路的等值電路2.2.2輸電線路的集中參數(shù)等值電路(2)短線路的集中參數(shù)等值電路：

常用電路型式：集中參數(shù)，忽略Y——用1個(gè)串聯(lián)阻抗等值電路等值電路參數(shù)：

R=r1·

l;X=x1·

l;Z=R+jX單位：Ω(/相)G≈0;B≈0;Y≈0

適用范圍：l<100km的架空線路或很短的電纜線路同時(shí)，電壓等級(jí)低：35kV及以下——分布特性影響非常小，忽略不計(jì)；——對(duì)地電容影響很小，忽略不計(jì)2.2架空線路的等值電路2.2.2輸電線路的集中參數(shù)等值電路(3)長(zhǎng)線路的集中參數(shù)等值電路①

概述①

對(duì)于長(zhǎng)輸電線路，其分布特性影響較大，不能忽略一般而言，l>300km的架空線或l>100km的電纜線必須計(jì)及分布特性影響?、诘戎惦娐沸问剑阂话悴捎眉袇?shù)的π或T

等值電路；修正參數(shù)，以反映分布特性的影響③參數(shù)修正方法：近似修正精確修正考慮分布特性影響的修正系數(shù)2.2——2.2.2——(3)長(zhǎng)線路的集中參數(shù)等值電路②

分布特性的精確修正：由長(zhǎng)線運(yùn)行特性方程對(duì)應(yīng)的等值π集中參數(shù)對(duì)應(yīng)的等值T集中參數(shù)r1=0&g1=0θ=α

l

α——相位常數(shù)θ——電氣長(zhǎng)度2.2——2.2.2輸電線路的集中參數(shù)等值電路(3)長(zhǎng)線路的集中參數(shù)等值電路③

分布特性的近似修正：將對(duì)應(yīng)π集中參數(shù)的精確修正參數(shù)中的雙曲函數(shù)——級(jí)數(shù)展開取前三項(xiàng)近似：注意：kr<1，kx<1，kb>1

受分布特性影響——R、X（L）減??；B（C）增大！由上分析：kr<1，kx<1，kb>1——受分布特性影響，使得R、X減??；B增大！從其等效的阻抗或?qū)Ъ{損耗分析，上述現(xiàn)象等效于：集中參數(shù)電路的阻抗損耗>實(shí)際分布參數(shù)線路的阻抗損耗集中參數(shù)電路的導(dǎo)納損耗<實(shí)際分布參數(shù)線路的導(dǎo)納損耗——用集中參數(shù)電路等效實(shí)際分布參數(shù)線路時(shí)，必須減小等值阻抗，增大等值導(dǎo)納2.2——2.2.2輸電線路的集中參數(shù)等值電路(3)長(zhǎng)線路的集中參數(shù)等值電路④分布特性的近似修正時(shí)，參數(shù)變化趨勢(shì)的機(jī)理分析：證明（1）——導(dǎo)納參數(shù)2.2——2.2.2輸電線路的集中參數(shù)等值電路(3)長(zhǎng)線路的集中參數(shù)等值電路⑤受分布特性影響使得R、X減小；B增大！證明（2）——阻抗參數(shù)此比值>1分布特性對(duì)架空輸電線路參數(shù)的影響程度——計(jì)算舉例：1—不計(jì)分布特性2—近似修正3—精確值結(jié)論線路越長(zhǎng)，分布特性影響越大——不計(jì)分布特性影響所對(duì)應(yīng)的誤差越大2.2架空線路的等值電路2.2.2輸電線路的集中參數(shù)等值電路(4)電力線路集中參數(shù)等值電路應(yīng)用說(shuō)明（小結(jié)）

①對(duì)于電纜線路：

a)其電阻比例相對(duì)架空線為大；其電容也較架空線大。b)x1、b1的計(jì)算復(fù)雜，通常由廠家實(shí)驗(yàn)給出，使用時(shí)查表。

②不同形式的等值電路，有不同的應(yīng)用場(chǎng)合，視要求選擇使用：

a)短線路模型：集中參數(shù)，串聯(lián)阻抗，不計(jì)Y——35kV及以下&100km以下架空線路or很短的電纜線路;b)中長(zhǎng)線路模型：集中參數(shù)，π(orT)型電路——110kV及以上&100～300km架空線路or

≤100km的電纜線路;c)長(zhǎng)線模型：集中參數(shù)，π(orT)型電路——根據(jù)需要修正參數(shù)！Or精確長(zhǎng)線模型（運(yùn)行特性方程+混合二端口網(wǎng)絡(luò)）——220kV及以上&

≥300km架空線路or

≥100km的電纜線路。d)本章所及為穩(wěn)態(tài)模型；暫態(tài)計(jì)算時(shí)網(wǎng)絡(luò)用“準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型”；短路計(jì)算時(shí)進(jìn)一步忽略電阻、電納——純電抗網(wǎng)絡(luò)。(1)參數(shù)概述——4個(gè)電氣參數(shù)繞組電阻：————繞組銅耗繞組漏抗：————繞組漏磁勵(lì)磁電導(dǎo)：————鐵芯損耗勵(lì)磁電納：——繞組間互感磁場(chǎng)(2)等值電路：T型、Γ型、π型——電力系統(tǒng)計(jì)算模型中，常用Γ、π

雙繞組變壓器三繞組變壓器2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.1變壓器的等值電路(3)應(yīng)用注意

①YT位于電源側(cè)(一次側(cè))——升壓變：置于低壓側(cè)；降壓變：置于高壓側(cè);②雙繞組變壓器的RT、XT是一、二次繞組的總銅耗電阻和總漏電抗；三繞組變壓器各側(cè)的RT、XT，則是相應(yīng)各側(cè)繞組各自的總銅耗電阻和總漏電抗(高、中、低三側(cè)通常分別以1、2、3或Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等表示);③RT、XT、GT、BT都是歸算到某一側(cè)的值——復(fù)雜電網(wǎng)計(jì)算中通常歸算到高壓側(cè)或統(tǒng)一歸算到一次側(cè);④RT、XT、GT、BT的計(jì)算由變壓器的出廠電氣特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算獲得。⑤近似計(jì)算時(shí)，對(duì)于35kV及以下(高壓側(cè)電壓等級(jí))的中小型變壓器，通常進(jìn)一步近似：YT≈0⑥

Γ型等值電路一般應(yīng)用于簡(jiǎn)單電網(wǎng)計(jì)算（手算）；電力系統(tǒng)計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真計(jì)算中的變壓器模型通常采用π型等值電路。2.3——2.3.1變壓器的等值電路概述：①變壓器參數(shù)計(jì)算的基本依據(jù)：銘牌參數(shù)(廠家給出)——包括：額定參數(shù)：SN、VN(KN及分接頭設(shè)置)試驗(yàn)參數(shù)：ΔPS、VS%——短路試驗(yàn)獲得ΔP0、I0%——空載試驗(yàn)獲得2.3——2.3.2雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.2雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算(1)繞組電阻RT的計(jì)算

2.3.2雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算(2)繞組漏電抗XT的計(jì)算

第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.2雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算(3)勵(lì)磁電導(dǎo)GT的計(jì)算I0<<IN，I20RT<<

I2NRT，

I20RT≈0

→

ΔPFe=V2NGT≈ΔP0

第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.2雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算(4)勵(lì)磁電納BT的計(jì)算

第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.2雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算(5)小結(jié)

①

參數(shù)計(jì)算已知條件：SN、

VN、ΔPS、VS%、ΔP0、I0%——銘牌參數(shù)：

SN——額定三相容量；VN——額定線電壓；ΔPS、ΔP0——三相總損耗；VS%、I0%——相對(duì)于額定參數(shù)的％如果：SN→額定單相容量；VN→額定相電壓；ΔPS、ΔP0→單相損耗則：計(jì)算公式不變?、趨?shù)計(jì)算基本假設(shè)：ΔPS≈Δpcu；VS≈Vx；ΔP0≈ΔPFe0；I0≈IB0

——一般，容量越大，電壓等級(jí)越高，則誤差越?、蹍?shù)性質(zhì)：ZT為感性阻抗(ZT=RT+jXT)；YT為感性導(dǎo)納(YT=GT-jBT)比較線路參數(shù)：Zl為感性阻抗(Zl=Rl+jXl)；Yl為容性導(dǎo)納(Yl=Gl+jBl)④VN通常取為高壓側(cè)額定電壓——RT、XT、GT、BT為歸算至高壓側(cè)的值如果VN取為低壓側(cè)額定電壓——RT、XT、GT、BT為歸算至低壓側(cè)的值第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.3三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算

概述

①三繞組變壓器參數(shù)計(jì)算的基本依據(jù)：銘牌參數(shù)——包括額定參數(shù)——SN、VN(KN及分接頭設(shè)置)試驗(yàn)參數(shù)：ΔPS、VS%——每?jī)衫@組間的短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)(3組6個(gè)數(shù)據(jù))ΔP0、I0%——空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)(2個(gè)數(shù)據(jù))第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.3三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算(1)繞組電阻的計(jì)算第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.3三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算(1)繞組電阻的計(jì)算

應(yīng)用注意①VN必須是同一側(cè)額定電壓的，一般取VN1——參數(shù)都?xì)w算到高壓側(cè)。②

SNT是變壓器的三相額定容量，當(dāng)三側(cè)繞組額定容量不等時(shí)，是繞組容量最大一側(cè)的額定容量,即：SNT=max{SNi

；i=1,2,3}③銘牌給出的ΔPS(i-j)是短路試驗(yàn)的2個(gè)繞組中，容量小的繞組達(dá)到其額定電流值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的功率損耗。當(dāng)3個(gè)繞組容量不等時(shí)，應(yīng)先將ΔPS(i-j)折算到SNT，再計(jì)算各繞組的ΔPSi，進(jìn)而計(jì)算RTi——繞組容量比為：100/100/100時(shí)，不要折算；否則必須折算！

注意：i)一般，SNT＝SN1；ii)非100/100/100的容量比，一般有幾種情況：100/100/50，100/50/100，100/50/50；100/100/66.7，100/66.7/100，100/66.7/66.7；第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.3三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算(1)繞組電阻的計(jì)算應(yīng)用注意

④非100/100/100容量比的短路損耗折算公式

折算原理：ΔPS∝I2Ni

∝S2Ni；

銘牌給定：ΔP’S(1-2)、ΔP’S(1-3)、ΔP’S(2-3)

折算公式：第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.3三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算(2)繞組漏電抗的計(jì)算應(yīng)用注意：①不管三側(cè)繞組的容量比例如何，Vs(i-j)%，一般均已折算到SNT，不需再折算；如需要折算，則VS∝IN∝SN。②三繞組變壓器中，居中的繞組其XTi（Vsi%）較小，甚至Xti<0(但|XTi|很小)。

原因：里外兩繞組對(duì)中間繞組的互感漏磁可能大于中間繞組本身自感漏磁第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.3三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算(2)繞組漏電抗的計(jì)算第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.3——(2)繞組漏電抗的計(jì)算

應(yīng)用注意：三繞組變壓器的繞組布置結(jié)構(gòu)示意——處理：XTi<0時(shí)，令XTi≈0；也可取其實(shí)際值(負(fù)值)。第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.3三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算(3)勵(lì)磁電導(dǎo)、勵(lì)磁電納的計(jì)算

三繞組變壓器的空載試驗(yàn)與雙繞組變壓器一樣

——GT、BT的計(jì)算與雙繞組變壓器完全相同！2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.4自耦變壓器的參數(shù)計(jì)算(1)自耦變壓器的基本特點(diǎn)

①繞組連接：Y0/Y0/△-11高-中：直接電氣聯(lián)系，交換功率大，傳輸效率高；低壓繞組△：消除鐵芯飽和等引起的3次諧波②應(yīng)用場(chǎng)合：聯(lián)系2個(gè)交換功率大的中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)③繞組容量關(guān)系與效率：一般SNT=SN1，SN2<SNT，SN3<SNT

效率與變比k12有關(guān)：k12越接近1，效率越高第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.4自耦變壓器的參數(shù)計(jì)算(2)自耦變壓器的參數(shù)計(jì)算自耦變壓器的參數(shù)及其計(jì)算方法與普通三繞組變壓器相同。注意點(diǎn)：

a)自耦變壓器勵(lì)磁導(dǎo)納(GT、BT)的計(jì)算與普通三繞組變壓器完全相同——從而與雙繞組變壓器之GT、BT計(jì)算完全相同！b)廠家給出的自耦變壓器的短路功率(ΔPS(i-j))、短路電壓(VS(i-j)%)通常都是未經(jīng)折算的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此必須先行折算，再計(jì)算各繞組的短路功率(ΔPSi)、短路電壓(VSi%)，進(jìn)而計(jì)算各繞組電阻和繞組漏電抗。第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.4自耦變壓器的參數(shù)計(jì)算(2)自耦變壓器的參數(shù)計(jì)算——注意點(diǎn)：

短路功率折算：ΔPS∝I2Ni∝S2Ni第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.5變壓器的π等值模型(1)意義：a)計(jì)算所得變壓器參數(shù)，是按kN歸算到一次側(cè)的值(通常取VN=VN1)；實(shí)際運(yùn)行變比k不同于kN時(shí)，有計(jì)算誤差；若按實(shí)際k修正參數(shù)，工作量大。b)變壓器用“Γ”模型，多電壓等級(jí)復(fù)雜電網(wǎng)計(jì)算時(shí)，所有運(yùn)行參數(shù)(V,I,P,Q)是歸算到一個(gè)電壓等級(jí)的值，不直觀，不方便。

變壓器阻抗支路用π模型中，可方便解決上述問(wèn)題——特別便于計(jì)算機(jī)處理。第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.5變壓器的π等值模型(2)π等值電路的推導(dǎo)：——引入理想變壓器第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.5變壓器的π等值模型(3)應(yīng)用注意：①物理意義：諧振三角形→環(huán)流Icy→Icy(zT/k)→變壓器一、二次間電壓和電流變換——等值電路等效于實(shí)際變壓器：ZT=1/yT是歸算到一次側(cè)的阻抗；電流、電壓為相應(yīng)電壓等級(jí)的實(shí)際電壓、電流。②注意：a)模型不包括勵(lì)磁導(dǎo)納YT——YT可以直接作為一次側(cè)母線的對(duì)地導(dǎo)納。b)理想變壓器及其變比，可以有不同的聯(lián)入方案，但應(yīng)滿足變壓器的電流、電壓變換原理及基本電路關(guān)系（等效關(guān)系）。第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.4同步發(fā)電機(jī)和電抗器的穩(wěn)態(tài)模型2.4.1同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)模型(1)穩(wěn)態(tài)參數(shù)：電樞電勢(shì)EG(Eq)，同步電抗XG(xd，xq)第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.4同步發(fā)電機(jī)和電抗器的穩(wěn)態(tài)模型2.4.2電抗器的參數(shù)和等值電路(1)電抗器的作用：中、低壓出線和母線。限制短路電流，維持母線必須的殘壓水平。(2)特點(diǎn)：空心（一般無(wú)鐵芯）——線性電感R≈0(3)銘牌參數(shù)：XR%——電抗器電抗百分?jǐn)?shù)VN——額定線電壓(kV)，為相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的額定電壓IN——額定電流(kA)第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.5標(biāo)么制2.5.1標(biāo)么制的基本概念(1)有名值與有名制：

①電力系統(tǒng)參數(shù)及量綱：特性參數(shù)：Z，Y——元件本身所固有

ΩS運(yùn)行參數(shù)：V,I,S,P,Q——

由運(yùn)行狀態(tài)決定

VAVAWVar

kV,kA,MVA,MW,Mvar②有名值：有量綱（單位）的物理參數(shù)值——有名參數(shù)、有名值有名制：系統(tǒng)所有參數(shù)都用有名值參數(shù)表示③特點(diǎn)：元件參數(shù)大小清楚，意義明確；相對(duì)大小不清楚，不便于比較。第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.5標(biāo)么制2.5.1標(biāo)么制的基本概念(2)標(biāo)么值與標(biāo)么制：

①標(biāo)么值：用相對(duì)于某個(gè)給定有名參數(shù)的相對(duì)值（如百分?jǐn)?shù)）表示的物理量的參數(shù)值標(biāo)么制：系統(tǒng)所有參數(shù)都用標(biāo)么值參數(shù)表示

②特點(diǎn)：元件參數(shù)實(shí)際大小不明確；相對(duì)大小清楚，便于比較③定義：

標(biāo)么值＝元件的實(shí)際有名參數(shù)值/與有名值同量綱的參數(shù)基準(zhǔn)值

注意點(diǎn)：a)標(biāo)么值無(wú)量綱，相對(duì)值，對(duì)應(yīng)給定的基準(zhǔn)值：無(wú)指定基準(zhǔn)則無(wú)意義b)表示:有名值——V(kV)基準(zhǔn)值——VB(kV)標(biāo)么值——V*（無(wú)量綱的相對(duì)值）c)同一有名參數(shù)，在不同基準(zhǔn)下，有不同的標(biāo)么參數(shù)值——例：第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.5標(biāo)么制2.5.1標(biāo)么制的基本概念(3)基準(zhǔn)值和標(biāo)么值的表示：①基準(zhǔn)值：5個(gè)基本物理量→電壓、電流、功率、阻抗、導(dǎo)納——每個(gè)物理量對(duì)應(yīng)1個(gè)基準(zhǔn)——5個(gè)基本電氣參數(shù)基準(zhǔn)：基準(zhǔn)電壓:VB——kV——

V基準(zhǔn)電流:IB——A,kA——I基準(zhǔn)功率:SB——kVA，MVA——

S,P,Q基準(zhǔn)阻抗:ZB——Ω

——

Z,R,X基準(zhǔn)導(dǎo)納:YB——S——

Y,G,B②標(biāo)么值：第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.5標(biāo)么制2.5.2基準(zhǔn)值的選擇(1)基本原則：①同量綱的物理量，只能有一個(gè)基準(zhǔn)；基準(zhǔn)值與相應(yīng)有名值同單位；②一個(gè)系統(tǒng)中只能有一套基準(zhǔn)值——統(tǒng)一基準(zhǔn)，各基準(zhǔn)值之間必須滿足基本電路關(guān)系；③基準(zhǔn)值的選取，應(yīng)當(dāng)使各標(biāo)么參數(shù)計(jì)算和系統(tǒng)分析計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單且結(jié)果便于比較評(píng)價(jià)。(2)基準(zhǔn)選擇——一套基準(zhǔn)值：VB、SB、IB、ZB、YB

①單相系統(tǒng)：——相電壓VB、相電流IB、單相功率SB、單相阻抗ZB、單相導(dǎo)納YB第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.5標(biāo)么制2.5.2基準(zhǔn)值的選擇(3)應(yīng)用注意：①只要單相與三相功率、電壓電流線值與相值滿足基本電路關(guān)系，則三相系統(tǒng)與單相系統(tǒng)其各同名參數(shù)對(duì)應(yīng)的標(biāo)么值相等，標(biāo)么值計(jì)算公式的表達(dá)形式相同——實(shí)際應(yīng)用中，使用三相(Y)系統(tǒng)②5個(gè)基本電氣參數(shù)基準(zhǔn)中，只有2個(gè)獨(dú)立基準(zhǔn)，余3個(gè)是導(dǎo)出基準(zhǔn)——通常選獨(dú)立基準(zhǔn)為：VB、SB———VB選為某電壓等級(jí)的額定線電壓、或平均額定電壓；———SB選取某一整數(shù)功率（如：100MVA)③基準(zhǔn)值的單位：SB——MVA；VB——kV從而：第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.5標(biāo)么制2.5.3不同基準(zhǔn)下的標(biāo)么值換算意義：G、T、R等銘牌參數(shù)，以自身額定容量和額定電壓為基準(zhǔn)；系統(tǒng)標(biāo)么制等值網(wǎng)絡(luò)中，各元件標(biāo)么參數(shù)必須是同一套基準(zhǔn)值。(1)基本原理：Z(R,X)、Y(G,B)——實(shí)際有名值；Z(B1)*、Y(B1)*——VB1、SB1下標(biāo)么值；Z(B2)*、Y(B2)*——VB2、SB2下標(biāo)么值；第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.5標(biāo)么制2.5.3不同基準(zhǔn)下的標(biāo)么值換算(2)XG、XT、XR的標(biāo)么值換算公式：銘牌參數(shù)：XG(N)*=XG%/100，XT(N)*=VS%/100，XR(N)*=XR%/100對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)：SGN，VGNSTN，VTNIRN，VRN設(shè)：系統(tǒng)基準(zhǔn)——SB，VB

則：第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.6電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)2.6.1電壓級(jí)的歸算(1)歸算目的與原則：

多電壓等級(jí)系統(tǒng)：不同電壓等級(jí)間磁耦合計(jì)算用等值網(wǎng)絡(luò)：等值電路，直接電聯(lián)系——必須處于同一電壓等級(jí)

①基本原則：變壓器原理，歸算前后，元件功率損耗相等

②基本關(guān)系：——推導(dǎo)110kV線路實(shí)際參數(shù)：Z’l2、Y’l2、I(110)、V(110)、S(P、Q)(110)歸算到220kV后的參數(shù)：Zl2、Yl2、I(220)、V(220)、S(P、Q)(220)第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.6電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)2.6.1電壓級(jí)的歸算——(1)歸算目的與原則：基本關(guān)系推導(dǎo)第二章電力網(wǎng)絡(luò)元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.6電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)2.6.1電壓級(jí)的歸算(2)歸算方法：約定：多電壓等級(jí)復(fù)雜網(wǎng)元件所在的實(shí)際電壓等級(jí)——“待歸算級(jí)”；歸算后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算電壓等級(jí)——“基本級(jí)”。設(shè)待歸算級(jí)的元件參數(shù)為：R’、X’、G’、B’、V’、I’歸算到基本級(jí)以后的對(duì)應(yīng)參數(shù)為：R、X、G、