2022-2023學(xué)年福建省南平市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省南平市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.

7.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

10.

11.A.A.9B.8C.7D.612.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.若等于【】

A.2B.4C.8D.1628.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)29.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

37.

38.

39.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．

40.

41.42.

43.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

44.

45._________.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A此題暫無(wú)解析

2.A解析：

3.D

4.D

5.A

6.A解析：

7.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

8.B

9.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

10.B

11.A

12.B

13.C

14.D

15.A

16.C

17.B

18.D

19.D

20.D

21.C

22.D

23.B

24.A

25.B

26.A

27.D

28.B

29.C

30.D解析：

31.

32.

33.34.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

35.

36.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

37.22解析：

38.(0+∞)39.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

40.1/2

41.42.(-∞,+∞)

43.-α-xlnα*f'(α-x)

44.0.70.7解析：

45.

46.C

47.00

48.

49.1/4

50.

51.2

52.2

53.C

54.

55.

56.

57.C

58.(31)

59.

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.85.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.88.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

9