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文檔簡介
5.4.3正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)回顧和引入PART01[正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)對比]RR[-1,1][-1,1]最小正周期為2π最小正周期為2π奇函數(shù)偶函數(shù)
復(fù)習(xí)回顧
類比學(xué)習(xí):1、正切函數(shù)的圖像是什么樣的?2、正切函數(shù)有什么性質(zhì)?3、獨立思考后分組討論,你用什么方法研究?思考1、正切函數(shù)的定義和定義域:
2、正弦函數(shù)的圖像如何研究出來的?
答:通過在坐標(biāo)軸上畫單位圓,找到∠x與單位圓交點的縱坐標(biāo)3、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性如何得到的?
答:通過定義推理或畫圖新課講授PART021、正切函數(shù)的奇偶性思考討論正切函數(shù)f(x)=tanx的奇偶性和圖像的對稱性
∵正切函數(shù)為奇函數(shù)∴圖象關(guān)于原點(0,0)對稱2、正切函數(shù)的周期性思考討論正切函數(shù)f(x)=tanx的周期性(最小正周期)
3、正切函數(shù)的圖像這樣找到一個點了,如何確定其他的點.思考
0yx
怎樣畫出y=tanx的圖像呢?
ab
a`b`
思考
0yx
怎樣畫出y=tanx的圖像呢?a`a`
思考
0yx
∵正切函數(shù)為奇函數(shù)∴圖象關(guān)于原點(0,0)對稱思考
我們把正切函數(shù)的圖象叫做正切曲線。xy04、正切函數(shù)的單調(diào)性思考
由圖像觀察正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
由圖像觀察正切函數(shù)的值域.【值域】Rxy0由圖像觀察正切函數(shù)的對稱性.
歸納總結(jié)
解析式y(tǒng)=tanx圖象定義域
________________值域____周期____奇偶性________
單調(diào)性
在開區(qū)間
____________,k∈Z上都是增函數(shù)函數(shù)y=tanx的圖象與性質(zhì)例題精講
例題精講
利用正切函數(shù)的性質(zhì),通過代數(shù)變形可以得出相應(yīng)的結(jié)論.課堂練習(xí)PART03
題型一正切函數(shù)的定義域
點撥:結(jié)合正切的三角函數(shù)定義域計算即可.
題型一正切函數(shù)的定義域
題型二正切函數(shù)的周期點撥:根據(jù)正切型函數(shù)的周期公式即可求解.
解:D題型二正切函數(shù)的周期點撥:由正切函數(shù)的圖像和偶函數(shù)的定義.
題型三正切函數(shù)的單調(diào)性
題型四正切函數(shù)的最值和值域
小結(jié)PART04
解析式y(tǒng)=tanx圖象定義域
________________值域____周期____奇偶性________
單調(diào)性
在開
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