2022-2023學(xué)年廣東省江門市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省江門市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.1B.3C.5D.7

2.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

7.

8.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

9.

10.

11.

A.-lB.1C.2D.3

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

16.

17.

18.

19.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

24.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

25.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.

29.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．32.

33.

34.

35.

36.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

37.

38.39.

40.

41.

42.43.44.45.

46.47.

48.

49.

50.

51.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.52.53.54.

55.

56.

57.

58.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

59.y=cose1/x,則dy=_________.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．80.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.A

5.C

6.D此題暫無解析

7.B

8.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

9.C

10.B

11.D

12.D

13.C

14.B

15.B

16.C

17.D

18.

19.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

20.D

21.D

22.C

23.B

24.D

25.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

26.C解析：

27.D

28.D

29.D

30.D31.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

32.

33.2(x-1)

34.1

35.-136.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

37.0

38.

39.

40.

41.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.37/12

49.14873855

50.1/2

51.

52.53.2xydx+(x2+2y)dy

54.

55.

56.

57.58.0

59.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.