2022-2023學(xué)年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

11.

12.

13.

14.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

34.35.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

36.

37.

38.

39.

40.41.42.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

109.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

110.

六、單選題(0題)111.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

參考答案

1.A解析：

2.C

3.A

4.D此題暫無解析

5.C

6.C

7.A

8.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

9.B

10.D

11.12

12.

13.C解析：

14.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

15.D

16.B

17.C

18.A

19.D

20.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

21.C

22.B

23.D

24.1/3

25.C

26.

27.C

28.A

29.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

30.31.應(yīng)填2

32.

33.極小極小

34.35.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

36.

37.

38.

39.40.0.5

41.

42.43.1/8

44.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

45.x=ex=e解析：

46.

47.

48.

49.

50.xsinx2

51.

52.

53.

54.C

55.

56.應(yīng)填2/5

57.C

58.

59.D

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.69.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A