電磁學(xué)習(xí)題討論課

電磁學(xué)習(xí)題討論課1、怎樣能使導(dǎo)體凈電荷為零，而其電勢(shì)不為零？2、怎樣使導(dǎo)體有過(guò)剩的正（或負(fù)）電荷，而其電勢(shì)為零？3、怎樣使導(dǎo)體有過(guò)剩的負(fù)電荷，而其電勢(shì)為正？第一組參考答案2、將不帶電的導(dǎo)體置于負(fù)（或正）電荷的電場(chǎng)中再將導(dǎo)體接地，然后撤除接地線，則該導(dǎo)體有正（或負(fù)）電荷，并且電勢(shì)為零。3、將一少量負(fù)電荷-q0的導(dǎo)體置于另一正電荷Q的電場(chǎng)中，使q0<<Q，帶負(fù)電導(dǎo)體并未明顯改變?cè)妶?chǎng)，這時(shí)該導(dǎo)體有過(guò)剩的負(fù)電荷，而其電勢(shì)為正。1、將不帶電的絕緣導(dǎo)體（與地絕緣并與其他任何電體絕緣）置于某電場(chǎng)中，則該導(dǎo)體而導(dǎo)體電勢(shì)第二組4、在一不帶電的金屬球旁有一點(diǎn)電荷+q與球心O相距為a,金屬球半徑為R。（1）求金屬球上感應(yīng)電荷在球內(nèi)任一點(diǎn)P處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)（2）若將金屬球接地，球上的凈點(diǎn)荷為多少？參考答案解：靜電平衡時(shí)金屬球表面有等量異號(hào)感應(yīng)電荷，如圖由靜電平衡條件oqpar金屬球是等勢(shì)體（2）接地后電勢(shì)為零，設(shè)球上有凈電荷q1oqpar第三組5．有一面積為S、間距為d的平行板平行放置。（1）今在板間平行于板平面插入厚度為d/3、面積也是S的相對(duì)介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)板，計(jì)算其電容。（2）若插入的是同樣尺寸的財(cái)導(dǎo)體板，則其電容又如何？（3）上、下平移介質(zhì)板或?qū)w板對(duì)電容有無(wú)影響？解（1）若插入位置距下極板的距離為x，可看作三個(gè)電容器的串聯(lián)，則

其中，則（2）若插入位置距下極板的距離為x，可看作二個(gè)電容器的串聯(lián)，則其中，則第四組6．電容的電容器在800V的電勢(shì)差下充電，然后切斷電源，并將此電容器的兩個(gè)極板分別與原來(lái)不帶電、電容為的兩極板相連，求：（1）連接后每個(gè)電容器的電壓、電量、儲(chǔ)存的電能；（2）連接前后的靜電場(chǎng)能。（3）減少的靜電能哪里去了？解：切斷電源后，電容器的電量為（1）兩電容器連接后，總電容為兩電容器連接后，電容的電壓為每個(gè)電容器的電量分別為

（2）連接前的靜電場(chǎng)能為連接后的靜電場(chǎng)能為（3）靜電能損失的可能方式：電磁輻射，不該忽略的邊緣效應(yīng)，焦耳熱。

第五組7．在圖（a）和（b）中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周內(nèi)有電流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（b）圖中L2回路外有電流I3，P1、P2為兩圓形回路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則：（A）（B）（C）（D） 8．電位移矢量的時(shí)間變化率的單位是:

（A）庫(kù)侖／米2． （B）庫(kù)侖/秒．（C）安培／米2． （D）安培·米2． （C）（C）9．如圖，在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形閉合回路L，則由安培環(huán)路定理可知：（A）且環(huán)路上任意一點(diǎn)B＝0．（B）且環(huán)路上任意一點(diǎn)（C）且環(huán)路上任意一點(diǎn)（D）且環(huán)路上任意一點(diǎn)B=常量． （B）10．從經(jīng)典觀點(diǎn)來(lái)看，氫原子可看作是一個(gè)電子繞核作高速旋轉(zhuǎn)的體系．已知電子和質(zhì)子的電量為-e和e，電子質(zhì)量為me，氫原子的圓軌道半徑為r，電子作平面軌道運(yùn)動(dòng)，試求電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩的數(shù)值？它在圓心處所產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值B0為多少？第六組解：設(shè)電子軌道運(yùn)動(dòng)的速率為v，則設(shè)電子軌道運(yùn)動(dòng)所形成的圓電流為i，則11．半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)實(shí)心圓柱導(dǎo)體載有電流I，電流沿軸向流動(dòng)，并均勻分布在導(dǎo)體橫截面上。一寬為R，長(zhǎng)為

l的矩形回路（與導(dǎo)體軸線同平面）以速度向?qū)w外運(yùn)動(dòng)（設(shè)導(dǎo)體內(nèi)有一很小的縫隙，但不影響電流及磁場(chǎng)的分布）。設(shè)初始時(shí)刻矩形回路一邊與導(dǎo)體軸線重合，求：（1）時(shí)刻回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。（2）回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)改變方向的時(shí)刻。第七組RvRI解：（1）取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)榛芈氛较颍瑒t回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：（2）當(dāng)ε=0時(shí)，ε將改變方向12．要從真空儀器的金屬部件上清除出氣體，可以利用感應(yīng)加熱的方法。如圖所示，設(shè)線圈長(zhǎng)l=20cm，匝數(shù)N=30匝（把線圈近似看作是無(wú)限長(zhǎng)密繞的），線圈中的高頻電流為，其中I0=25A，頻率f=105Hz，被加熱的是電子管陽(yáng)極，它是半徑r=4mm而管壁極薄的空?qǐng)A筒，高度h<<l，其電阻，求（1）陽(yáng)極中的感應(yīng)電流最大值；（2）陽(yáng)極內(nèi)每秒產(chǎn)生的熱量；（3）當(dāng)頻率f增加1倍時(shí)，熱量增至幾倍？第八組（2）（3）由于，所