2022-2023學(xué)年山西省朔州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省朔州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.

12.

13.

14.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.當(dāng)x＜0時，證明：ex＞1+x。

104.

105.

106.

107.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.B

3.C

4.B

5.A

6.B

7.A

8.B

9.D

10.B此題暫無解析

11.D

12.A

13.D解析：

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.D此題暫無解析

16.B

17.B

18.x=1

19.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

20.C

21.A解析：

22.A

23.C

24.B

25.A

26.A

27.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

28.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

29.1/3

30.B

31.e2

32.

33.

34.xsinx2

35.

36.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

37.A

38.

39.D

40.D

41.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

42.

43.

解析：

44.

45.-1

46.

47.2ln2-ln3

48.

49.1/2ln|x|+C

50.2

51.2xex2

52.(-∞．0)

53.

54.1/π

55.

56.

57.

58.1/2

59.

60.-1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

100.

101.

102.

103.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)