電機(jī)學(xué)課后答案

1第三章變壓器2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器3-5變壓器參數(shù)測(cè)量3-6標(biāo)么值3-7變壓器的運(yùn)行特性3-8三相變壓器的磁路、聯(lián)結(jié)組、電動(dòng)勢(shì)波形3-9變壓器的并聯(lián)運(yùn)行3-10三相變壓器的不對(duì)稱運(yùn)行2/2/2023123-5變壓器參數(shù)測(cè)量2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器變壓器的參數(shù)有勵(lì)磁參數(shù)和短路參數(shù)，只有已知參數(shù)，才能運(yùn)用前面所介紹的基本方程式、等值電路或相量圖求解各量。對(duì)制造好的變壓器，其參數(shù)可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得。 一、空載試驗(yàn) 二、短路試驗(yàn) 三、短路電壓2/2/202323一、空載實(shí)驗(yàn) 目的：通過(guò)測(cè)量空載電流和一、二次電壓及空載功率 來(lái)計(jì)算變比、空載電流百分?jǐn)?shù)、鐵損和勵(lì)磁阻抗。2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/20233Rm=24說(shuō)明 二次側(cè)開(kāi)路，一次側(cè)加額定電壓。測(cè)量電壓U1、空載 電流I0、輸入功率P0和開(kāi)路電壓U20。 因變壓器空載時(shí)無(wú)功率輸出，所以輸入的功率全部消 耗在變壓器的內(nèi)部，為鐵芯損耗和空載銅耗之和。Xm>>X1σQRm>>R1空載電流I0很小2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器pFe>>I02R1，故可忽略空載銅耗，認(rèn)為P0≈pFe=I02Rm100%

I0I1

U1U20I0%=K=P0I0U1

I0U1

I0Xm=Zm2?Rm2=Zm=2/2/202345,測(cè)U20,I0和P0,畫出要求及分析：1）低壓側(cè)加電壓，高壓側(cè)開(kāi)路； 為了便于測(cè)量和安全，空載實(shí)驗(yàn)一般在低壓繞組上加電 壓UN，高壓繞組開(kāi)路。2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2)電電U1在0~1.2UN范圍單方向調(diào)I0=f(U1)和P0=f(U1)曲線

為何是一條曲線？2/2/20235關(guān),高,小,數(shù).2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器乘k

63）空載電流和空載功率必須是額定電壓時(shí)的值，并以此求取勵(lì)磁參數(shù)；

Zm與飽和程度有關(guān),電壓越高,磁路越飽和，Zm越小,所 以應(yīng)以額定電壓下測(cè)讀的數(shù)據(jù)計(jì)算勵(lì)磁參數(shù).4）若要得到高壓側(cè)參數(shù)，須折算；注:測(cè)得的值為歸算到低壓側(cè)的值,如需歸算到高壓側(cè)時(shí)參數(shù)應(yīng)乘k2

k：高壓側(cè)對(duì)低壓側(cè)的變比2/2/202362010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

75）對(duì)三相變壓器，各公式中的電壓、電流和功率均為相值；

P三=P1±P22/2/2023782010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/2023892010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/20239102010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/20231011二、短路實(shí)驗(yàn) 目的：通過(guò)測(cè)量短路電流、短路電壓及短路功率來(lái)計(jì) 算變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)、銅損和短路阻抗。2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202311122010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器要求及分析 1）高壓側(cè)加電壓，低壓側(cè)短路；

由于變壓器短路阻抗很小，如果在額定電壓下短路，則短路電流可達(dá)（9.5～20）IN，將損壞變壓器，所以做短路試驗(yàn)時(shí)，外施電壓必須很低，通常為（0.05～0.15）UN，以限制短路電流。?得到的參數(shù)為高壓側(cè)參數(shù)2/2/2023122010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

132)通過(guò)調(diào)節(jié)電壓,讓電流Ik在0~1.3I范圍內(nèi)變化,測(cè)出對(duì)應(yīng)的Uk,Ik和Pk,畫出Ik=f(Uk)和Pk=f(Uk)曲線;

拋物線 直線

短路阻抗Zk是常數(shù)

3）由于外加電壓很小，主磁通很少，鐵損耗很 少，忽略鐵損，認(rèn)為Pk=PCu。2/2/202313R1≈R=X1≈X2=

144）參數(shù)計(jì)算對(duì)T型等效電路：

'1

2Rk

2

'1 Xk

22010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器Uk

Ik

Pk

Ik2

Zk2?Rk2Zk=Rk= Xk=5）記錄實(shí)驗(yàn)室的室溫；2/2/202314

156）溫度折算：電阻應(yīng)換算到基準(zhǔn)工作溫度時(shí)的數(shù)值。T0+75 T0+θ

ZK(750c)=R2K(750c)+XK2試驗(yàn)時(shí)的室溫RK(750c)=RK

T0=234.5℃2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器以k

7）若要得到低壓側(cè)參數(shù)，須折算；短路試驗(yàn)時(shí)電壓加在高壓側(cè)，測(cè)出的參數(shù)是折算到高壓側(cè)的數(shù)值，如需要求低壓側(cè)的參數(shù)應(yīng)除以k2。

k：高壓側(cè)對(duì)低壓側(cè)的變比2/2/202315

168）對(duì)三相變壓器，各公式中的電壓、電流和功率均為相值；2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202316172010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202317182010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/20231819流I2010年5月11日星期二

三、短路電壓——標(biāo)在銘牌上的參數(shù) 短路電壓，短路阻抗Zk75℃與一次側(cè)額定電流I1N的乘積。

U1k=Zk750CI1

短路電壓也稱為阻抗電壓。通常用它與一次側(cè)額定電壓的比值來(lái)表示Zk750CI1

U1

《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器U1k=2/2/202319

20阻抗電壓用額定電壓百分比表示時(shí)有:

ZKU1

I1

u1kU1=ZK*×100%=I1×ZK

U1×100%=Uk=上式表明，阻抗電壓就是變壓器短路并且短路電流達(dá)額定值時(shí)所一次側(cè)所加電壓與一次側(cè)額定電壓的比值，所以稱為短路電壓。2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器短路電壓電抗(無(wú)功)分量百分值:短路電壓電阻(有功)分量百分值:×100%ukR%=I1Rk750C

U1×100%ukX%=I1Xk

U12/2/20232021

ZKU1

I1

u1kU1=ZK*×100%=I1×ZK

U1×100%=Uk=2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器短路電壓的大小直接反映短路阻抗的大小，而短路阻抗又直接影響變壓器的運(yùn)行性能。從正常運(yùn)行角度看，希望它小些，這樣可使漏阻抗壓降小些，副邊電壓隨負(fù)載波動(dòng)小些；但從限制短路電流角度，希望它大些，變壓器發(fā)生短路時(shí)，相應(yīng)的短路電流就小些。2/2/202321例：U1?U1、Ub22在電力工程中，對(duì)電壓、電流、阻抗和功率等物理量的計(jì)算，常常采用其標(biāo)么值。 先選定一個(gè)物理量的同單位某一數(shù)值作為基準(zhǔn)值 （簡(jiǎn)稱基值）然后取該物理量的實(shí)際值與該基準(zhǔn)值 相比所得的比值即稱為該物理量的標(biāo)么值，即3-6標(biāo)么值 一、定義實(shí)際值：有名值2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器某物理量實(shí)際值該物理量基準(zhǔn)值標(biāo)么值=?標(biāo)幺值在其原符號(hào)右上角加“*”號(hào)表示。?基值采用下標(biāo)“b”。?2/2/202322232010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

二、基值的確定

1.基值的選取是任意的，通常以額定值為基準(zhǔn)值。

2.各側(cè)的物理量以各自側(cè)的額定值為基準(zhǔn)； 線值以額定線值為基準(zhǔn)值，相值以額定相值為基準(zhǔn) 值； 單相值以額定單相值為基準(zhǔn)值，三相值以額定三相 值為基準(zhǔn)值；例如：變壓器一、二次側(cè)：S1b=S2b=SN、U1b=U1N、U2b=U2N三相變壓器基值：Sb=SN=3UNΦINΦ=√3UNIN2/2/2023232010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

24注意：存在有相互關(guān)系的四個(gè)物理量（U、I、Z、S）中，所選基值的個(gè)數(shù)并不是任意的，當(dāng)某兩個(gè)物理量的基值已被確定，其余物理量的基值跟著確定。 例如單相變壓器，選定一次側(cè)的額定電壓U1N和額定 電流I1N作為電壓和電流的基值： 一次側(cè)阻抗的基值即：Z1b=Z1N=U1N/I1N

一次側(cè)功率的基值即：S1b=S1N=U1NI1N2/2/202324為Z2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

253.U和E的基準(zhǔn)值為UB；R、X、Z的基準(zhǔn)值為ZB；P、Q和S的基準(zhǔn)值為SB。4.系統(tǒng)（如電力系統(tǒng)）裝有多臺(tái)變壓器（電機(jī)），選擇某一特定的Sb作為整個(gè)系統(tǒng)的功率基值。系統(tǒng)中各變壓器標(biāo)幺值均換算到以Sb作為功率基值時(shí)的標(biāo)幺值。5.百分值=標(biāo)么值×100%2/2/202325Z=U=；I=

26三、變壓器一、二次側(cè)相電壓、相電流、漏阻抗的標(biāo)幺值

I2φI2φ*2φ

I1φI1φ

*1φ

U2φU2φ*2φ

U1φU1φ

*1φ==；I；U漏阻抗的標(biāo)幺值：2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器Z1I1φ

U1φ

Z1Z1φ

*1φ

Z1U1φ/I1φ==ZZ2I2φ

U2φ

Z2Z2φ*2φ

Z2U2φ/I2φ===2/2/20232627于1四、應(yīng)用標(biāo)幺值的優(yōu)缺點(diǎn) 1、應(yīng)用標(biāo)幺值的優(yōu)點(diǎn)①額定值的標(biāo)幺值等于1。采用標(biāo)幺值時(shí)，不論變壓器 的容量大小，變壓器的參數(shù)和性能指標(biāo)總在一定的 范圍內(nèi)，便于分析和比較。 如電力變壓器的短路阻抗標(biāo)幺值z(mì)k*=0.03~0.10， 如果求出的短路阻抗標(biāo)幺值不在此范圍內(nèi)，就應(yīng) 核查一下是否存在計(jì)算或設(shè)計(jì)錯(cuò)誤。

例如2010年5月11日星期二p138I0*、zk*的范圍

《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202327U2=

28②采用標(biāo)幺值時(shí)，原、副邊各物理量不需進(jìn)行折算， 便于計(jì)算。 如副邊電壓向原邊折算，采用標(biāo)幺值：'*

U2U2

kU2kU2

U2'U1=U2*==2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器為U

注意基值選擇，應(yīng)選一次側(cè)基值③采用標(biāo)幺值能直觀地表示變壓器的運(yùn)行情況。 如已知一臺(tái)運(yùn)行著的變壓器端電壓和電流為為35kV、 20A，從這些實(shí)際數(shù)據(jù)上判斷不出什么問(wèn)題 但如果已知它的標(biāo)幺值為Uk*=1.0、Ik*=0.6，說(shuō)明 這臺(tái)變壓器欠載運(yùn)行。2/2/202328一次側(cè)有U1=3U1φ?U=Z=1R=

29④相電壓和線電壓標(biāo)幺值恒相等，相電流和線電流標(biāo) 幺值恒相等；⑤某些意義不同的物理量標(biāo)么值相等

*1

3U1φ3U1φ

U1U1=U1*φ=2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器*0I

*mI0*2P0**mZk*=Uk*Rk*=Pk*P*=cos?Q*=sin?2/2/202329Z=Rm=I030例1：證明

*0IZm*=1====1*

I0I1

I0

I1U1/Zm

ZmU1/I1

ZmZ1

*m*IP0*例2：證明Rm=2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

*20*2*2===P0*

P0S(I0/I1)

P0=22

I0U1I1/I1

RmI02=2

I0U1/I1

RmZ1

RmZ12/2/202330Z=Rk=X=*

PkS=Pk*===

31采用標(biāo)幺值時(shí)，變壓器的短路阻抗標(biāo)幺值與額定電流下的短路電壓標(biāo)幺值相等，即有：* k

UkU1N

ZkU1N/I1N

ZkZ1N=U*k===I1NZk

U1N短路阻抗電壓2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

I12RkU1I1

RkU1/I1

RkZ1

UkrU1I1Rk

U1

RkU1/I1=Ukr*===*k

UkxU1I1Xk

U1

XkU1/I1

XkZ1===短路阻抗電壓的電阻分量=Ukx*

短路阻抗電壓的電抗分量2/2/202331322、缺點(diǎn) 標(biāo)么值沒(méi)有單位，物理意義不明確。2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202332332010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202333342010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202334352010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202335U&1=I（Rk+jXk）?U&'2&362010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器3-7變壓器的運(yùn)行特性一、電壓變化率 電壓變化程度——由于變壓器內(nèi)部存在著電阻和漏抗， 負(fù)載時(shí)產(chǎn)生電阻壓降和漏抗壓降，導(dǎo)致次級(jí)側(cè)電壓隨負(fù) 載電流變化而變化。

12/2/202336×100%×100%=×100%=U1?U'2

U1U2?U2

U2U20?U2

U2?U%=

37電壓變化率定義：一次側(cè)加50Hz額定電壓、二次空載電壓與帶負(fù)載后在某功率因數(shù)下的二次電壓之差，與二次額定電壓的比值。

×k2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器用副邊量表示用原邊量表示電壓變化率是表征變壓器運(yùn)行性能的重要指標(biāo)之一,它大小反映了供電電壓的穩(wěn)定性。2/2/202337382010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器根據(jù)簡(jiǎn)化等值電路的相量圖推導(dǎo)出電壓變化率的公式

jI&1Xk

P’

b′

I&1Rk

=ac+cb=ac+db'2/2/20233839×100%U1N-U'2

U1N電壓變化率?U%=2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器忽略勵(lì)磁電流時(shí)：β=I1/I1N=I2/I2N=I1*=I2*————變壓器的負(fù)載系數(shù)2/2/202339?U%≈β[Rkcos?2+Xksin?2]×100%402010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器3、與漏阻抗值有關(guān)Rk*<<Xk*※分析?U公式

**1、電壓調(diào)整率隨著負(fù)載電流的增加而正比增大。I2

β=I2/I2N—變壓器的負(fù)載系數(shù)

a、?2=02、電壓調(diào)整率與負(fù)載的性質(zhì)有關(guān)。b、?2<0 c、?2>02/2/20234041三種負(fù)載分析：a.?2=0:cos?2=1；sin?2=0電阻性負(fù)載?∴I2↑→?U很小2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器b.?2>0:cos?2>0；sin?2>0純電阻電感性負(fù)載 ∵Rk*cos?2>0，Xk*sin?2>0∴?U>0，說(shuō)明： 1）負(fù)載后U2<U20=U2N； 2）隨著I2↑→?U↑，U2↓。2/2/2023412010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

42c、?2<0:cos?2>0；sin?2<0電阻電容性負(fù)載 ∵Rk*cos?2>0，Xk*sin?2<0；│Rk*cos?2│<│Xk*sin?2│, ∴?U<0,說(shuō)明： 1）負(fù)載后U2>U20=U2N； 2)隨著I2↑→│?U│>0↑,U2↑。2/2/20234243U2*cos(??2)=0.8超前2010年5月11日星期二1.0

cos?2=1

cos?2=0.8滯后

I2*(β)0U2=f(I2)

1.0圖變壓器的外特性

《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202343442010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

由外特性圖，負(fù)載功率因數(shù)性質(zhì)不同，對(duì)主磁通的影響不同，變壓器的端電壓變化亦不同。 純電阻負(fù)載，端電壓變化較小； 感性負(fù)載時(shí)主磁通Φ呈去磁作用，為了維持Φ不變， 必須使原邊電流增加，同時(shí)短路阻抗壓降也增加， 其結(jié)果造成副邊電壓下降； 容性負(fù)載對(duì)主磁通Φ呈增磁作用，為了維持Φ不變， 必須減小原邊電流，除了補(bǔ)償短路阻抗壓降外，其余部分使副邊電壓增高。*2U1.01.0 0

cos?2=1cos?2=0.8

I2*(β)cos(??2)=0.82/2/202344?U%≈β[Rkcos?2+Xksin?2]×100%452010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器小節(jié)

**

①負(fù)載大小β=I1／I1N=I2／I2N ②漏阻抗Rk，Xk ③負(fù)載性質(zhì)?2，容性負(fù)載ΔU＜0，感性負(fù)載ΔU＞0 即：輸出端電壓可能超過(guò)額定電壓2/2/20234546※變壓器外特性的引申內(nèi)容2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器變壓器運(yùn)行，二次側(cè)電壓隨負(fù)載變化而變化，如果電壓變化范圍太大，則給用戶帶來(lái)很大的影響。為了保證二次側(cè)電壓在一定范圍內(nèi)變化，必須進(jìn)行電壓調(diào)整。通常在變壓器的高壓繞組上設(shè)有抽頭(分接頭)，用以調(diào)節(jié)高壓繞組的匝數(shù)(調(diào)節(jié)變化)，調(diào)節(jié)二次側(cè)電壓。2/2/20234647耗p二、效率2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器耗p

1、損耗 變壓器運(yùn)行中有兩種損耗：銅耗pCu；鐵耗pFe（每一 類包括基本損耗和雜散損耗）

pCu：指電流流過(guò)繞組時(shí)所產(chǎn)生的電阻損耗 基本銅耗:一次繞組銅耗pcu1=I12R1；二次繞組銅耗pcu2=I22R2

附加損耗:因集膚效應(yīng)引起的損耗以及漏磁場(chǎng)在結(jié)構(gòu)部件中 引起的渦流損耗等銅損耗大小與電流平方成正比，故也稱為可變損耗。 pcu∝I22/2/2023472010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

48

基本鐵耗pFe:磁滯損耗和渦流損耗。 附加損耗:由鐵心疊片間絕緣損傷引起的局部渦流損耗、 主磁通在結(jié)構(gòu)部件中引起的渦流損耗等。鐵損耗與外加電壓(Bm)大小有關(guān)，U1一般不變，稱為不變損耗。p19～p20鐵耗公式2/2/20234849變壓器功率平衡及損耗示意圖

pcu1pcu2pFe

P12010年5月11日星期二

P2

pcu2

pFe《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器P1=P2+pCu+pFe

Pempcu12/2/202349502、效率的定義 效率是指變壓器的輸出功率與輸入功率的比值。×100%P2

P1η=2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

效率大小反映變壓器運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性能的好壞，是表征 變壓器運(yùn)行性能的重要指標(biāo)之一。?一般小型變壓器的效率率95％?大型變壓器的效率高達(dá)99％2/2/202350)Pk=β2PkβScos?2+P0+βPk51P2

P1×100％

∑pP2+∑p=1?P1?∑p P1=η==(Fe=P02、pCu假定：1、pΣp=pFe+pCu3、間接法求效率

I22I23、P2=βScos?22)×100%

P0+β2Pk《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

η=(1?2010年5月11日星期二2/2/202351βScos?2+P0+βPk522)×100%P0+β2Pkη=(1?2010年5月11日星期二β0變壓器效率的大小與負(fù)載的大小、功率因數(shù)及變壓器本身參數(shù)有關(guān)。效率特性：在功率因數(shù)一定時(shí)，變壓器的效率與負(fù)載電流之間的關(guān)系η=f(β),稱為變壓器的效率特性。

η

ηmax

βm《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器輕載負(fù)載較大2/2/202352βmPk=P053當(dāng)銅損耗=鐵損耗(可變損耗=不變損耗)時(shí),變壓器效率最大：令dηdβ2

P0Pk或βm=ηβ0=0,則有變壓器產(chǎn)生最大效率的條件:ηmaxβm2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器)×100%=(1?

2P0βmScos?2+2P0ηmax率,新S器p

為了提高變壓器的運(yùn)行效益，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使變壓器的鐵耗小些。 變壓器長(zhǎng)期工作在額定電壓下，但不可能長(zhǎng)期滿載運(yùn)行，為了提高運(yùn)行效率,設(shè)計(jì)時(shí)取βm=0.4～0.6→PkN/P0=3～6；我國(guó)新S9系列配電變壓器pkN/P0=6～7.52/2/202353542010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202354552010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202355562010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/20235657※單相變壓器要點(diǎn)2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器1.2.3.4.5.6.7.8.變壓器基本工作原理變壓器的額定值變壓器磁路中的主、漏磁通鐵心飽和時(shí)的勵(lì)磁電流成分電勢(shì)平衡、磁勢(shì)平衡、功率平衡變壓器的電抗參數(shù)（分析時(shí)和磁通對(duì)應(yīng)）變壓器的主要性能指標(biāo)（電壓變化率和效率）標(biāo)幺值2/2/202357583-8三相變壓器磁路、聯(lián)結(jié)組、電動(dòng)勢(shì)波形一、三相變壓器磁路系統(tǒng) 1、組式磁路變壓器 特點(diǎn)：三相磁路彼此無(wú)關(guān)聯(lián)，各相的勵(lì)磁電流 在數(shù)值上完全相等CZΦCB

Y《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器ΦBA

X2010年5月11日星期二ΦA(chǔ)2/2/20235859組式應(yīng)用 三相組式變壓器優(yōu)點(diǎn)是：對(duì)特大容量的變壓器制造容 易，備用量小。但其鐵芯用料多，占地面積大，只適 用于超高壓、特大容量的場(chǎng)合。2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202359602、心式磁路變壓器 特點(diǎn)：三相磁路彼此有關(guān)聯(lián)，磁路長(zhǎng)度不等，當(dāng)外 加三相對(duì)稱電壓時(shí)，三相磁通對(duì)稱，三相磁通之和 等于零。

???

φA+φB+φC=02010年5月11日星期二

在結(jié)構(gòu)上省去中 間的芯柱《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/20236061心式應(yīng)用 節(jié)省材料，體積小，效率高，維護(hù)方便。大、中、小 容量的變壓器廣泛用于電力系統(tǒng)中。2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202361繞組名稱單相變壓器三相變壓器中性點(diǎn)首端末端首端末端高壓繞組AXA、B、CX、Y、ZN低壓繞組axa、b、cx、y、zn62

二、聯(lián)接組別 （一）聯(lián)結(jié)法 繞組標(biāo)記2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202362繞組名稱單相變壓器三相變壓器中性點(diǎn)首端末端首端末端高壓繞組U1U2U1、V2、W1U2、V2、W2N低壓繞組u1u2u1、v1、w1u2、v2、w2n2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

63或者有的記法

繞組標(biāo)記2/2/20236364兩種三相繞組接線：星形聯(lián)結(jié)、三角形聯(lián)結(jié)1、星形聯(lián)結(jié) 把三相繞組的三個(gè)末端連在一起，而把它們的首端引出 三個(gè)末端連接在一起形成中性點(diǎn)，如果將中性點(diǎn)引出， 就形成了三相四線制了，表示為YN或yn。

B2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器順時(shí)針?lè)较颍篈超前B超前C各120oE&BY&XAE&CEAZCAB&EE&BCE&CA2/2/202364CAX-BY--CZ652、三角形聯(lián)結(jié)

把一相的末端和另一相的首端連接起來(lái)，順序連接成一閉 合電路。兩種接法：E&AE&BE&CE&AE&BE&C2010年5月11日星期二AX-BY

《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器AX-CZ-BYA

Y

E&CE&A

XC

ZBE&ABE&B

AX

BY

CZ

AX

BY

CZY

BXE&A

E&B

E&CZ

AE&AB2/2/202365662010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器繞組接法表示 ①Y，y或YN，y或Y，yn ②Y，d或YN，d ③D，y或D，yn ④D，d 高壓繞組接法大寫，低壓繞組接法小寫，字母 N、n是星形接法的中點(diǎn)引出標(biāo)志。2/2/202366672010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器（二）聯(lián)結(jié)組 1、高低壓繞組中電勢(shì)的相位 變壓器的同一相高、低壓繞組都是繞在同一鐵芯柱上， 并被同一主磁通鏈繞，當(dāng)主磁通交變時(shí)，在高、低壓 繞組中感應(yīng)的電勢(shì)之間存在一定的極性關(guān)系。

?電勢(shì)正方向：從首端指向末端 ?同名端決于繞組的繞制方向2/2/202367682、同名端 在任一瞬間，高壓繞組的某一端的電位為正時(shí)，低壓 繞組也有一端的電位為正，這兩個(gè)繞組間同極性的一 端稱為同名端，記作“˙”。2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/2023682010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

69

一、二次繞組的同極性端 同標(biāo)志時(shí)，一、二次繞組 的電動(dòng)勢(shì)同相位。一、二次繞組的同極性端異標(biāo)志時(shí)，一、二次繞組的電動(dòng)勢(shì)反相位。2/2/202369

70有時(shí)不知道繞組的繞向，但知道同名端位置，即可知道實(shí)際電勢(shì)的相位關(guān)系。2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器兩電勢(shì)同相位兩電勢(shì)反相位2/2/202370名端。如果U13＝U12＋U34，則1和4為71練習(xí)：一臺(tái)已經(jīng)制成的變壓器無(wú)法從外部觀察其繞組的的2

Ul22010年5月11日星期二繞向，無(wú)法辨認(rèn)其同名端，可用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行測(cè)定。 1）交流法 如圖將一、二次繞組各取一個(gè)接線 端連接在一起，圖中的2和4，并在 為N 壓U量U

表分別測(cè)量U12、U13、U34各值，如果 測(cè)量結(jié)果為：U13＝U12—U34，則說(shuō)明 N1、N2組為反極性串聯(lián)，故1和3為同 果U 同名端。《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202371關(guān)S

722）直流法 用1.5V或3V的直流電源，按圖所示連接，直流電源 接在高壓繞組上，而直流毫伏表接在低壓繞組兩端。 當(dāng)開(kāi)關(guān)S合上的一瞬間，如毫伏表指針向正方向擺 動(dòng)，則接直流電源正極的端子與接直流毫伏表正極 的端子為同名端。2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202372733、時(shí)鐘表示法 高壓繞組線電勢(shì)——長(zhǎng)針，永遠(yuǎn)指向“12”點(diǎn)鐘 低壓繞組線電勢(shì)——短針，根據(jù)高、低壓繞組線電勢(shì) 之間的相位指向不同的鐘點(diǎn)。2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202373742010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器例如單相變壓器

連接組別為I/I?12(I,I0)連接組別為I/I?6(I,I6)I,I表示初級(jí)、次級(jí)都是單相繞組0和6表示聯(lián)結(jié)組號(hào)。單相變壓器的標(biāo)準(zhǔn)連接組組I,I02/2/202374752010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器（三）、三相變壓器的連接組別 聯(lián)結(jié)組別：反映三相變壓器連接方式及一、二次線電 動(dòng)勢(shì)（或線電壓）的相位關(guān)系。 三相變壓器的連接組別不僅與繞組的繞向和首末端標(biāo) 志有關(guān)，而且還與三相繞組的連接方式有關(guān)。 理論和實(shí)踐證明，無(wú)論采用怎樣的連接方式，一、二 次側(cè)線電動(dòng)勢(shì)（電壓）的相位差總是是30o的整數(shù)倍。2/2/202375762010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器※確定三相變壓器聯(lián)結(jié)組別的步驟①根據(jù)三相變壓器繞組聯(lián)結(jié)方式（Y或y、D或d）畫出高、 低壓繞組接線圖；②在接線圖上標(biāo)出相電勢(shì)和線電勢(shì)的假定正方向；③畫出高壓繞組電勢(shì)相量圖，根據(jù)單相變壓器判斷同一 相的相電勢(shì)方法，將A、a重合，再畫出低壓繞組的電 勢(shì)相量圖（畫相量圖時(shí)應(yīng)注意三相量按順相序畫）；④根據(jù)高、低壓繞組線電勢(shì)相位差，確定聯(lián)結(jié)組別的標(biāo) 號(hào)。2/2/20237677A1、Yy0CBAabcéAB2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器CBX、Y、Z

éabx、y、z2/2/20237778

2、Yy62010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202378792010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

3、Yy4注意abc 順序錯(cuò) 過(guò)一個(gè) 鐵心柱120o2/2/2023792010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

80

Yy總結(jié) Yy聯(lián)結(jié)的三相變壓器，共有Yy0、Yy4、Yy8、Yy6、 Yy10、Yy2六種聯(lián)結(jié)組別，標(biāo)號(hào)為偶數(shù)。若高壓繞組三相標(biāo)志不變，低壓繞組三相標(biāo)志依次后移，可以得到到Y(jié)y4、Yy8連接組別。若異名端在對(duì)應(yīng)端，可得到Y(jié)y6、Yy10和Yy2連接組別?！覈?guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定生產(chǎn)：Yyn0、YNy0、Yy02/2/202380814、Yd1《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器èc

èa2010年5月11日星期二èb30o2/2/202381825、Yd5B2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器ACcxay150o

èabzbX、Y、Z2/2/202382836、Yd11330oAay2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器C

èab

bzcx

BX、Y、Z2/2/202383到Y(jié)2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

84

Yd聯(lián)結(jié)組別總結(jié)： Yd聯(lián)結(jié)的三相變壓器，共有Yd1、Yd5、Yd9、Yd7、 Yd11、Yd3六種聯(lián)結(jié)組別，標(biāo)號(hào)為奇數(shù)。若高壓繞組三相標(biāo)志不變，低壓繞組三相標(biāo)志依次后移，可以得到到Y(jié),d3、Y,d7連接組別。若異名端在對(duì)應(yīng)端，可得到Y(jié)，d5、Y,d9和Y,d11連接組別?！覈?guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定生產(chǎn)：Yd11、YNd112/2/202384

85例1：將變壓器接成聯(lián)接組標(biāo)號(hào)Dy1，并畫電動(dòng)勢(shì)相量圖●●●ABCXYZ●●●2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器初級(jí)△接AX－CZ－BY聯(lián)結(jié)初級(jí)△接AX－BY－CZ聯(lián)結(jié)2/2/20238586●●●ABCXYZ●●●例1：將變壓器接成聯(lián)接組標(biāo)號(hào)Dy1，并畫電動(dòng)勢(shì)相量圖éAB2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器△，并標(biāo)上AX，CZ，BYA(Y)a.初級(jí)△接AX-CZ-BY聯(lián)結(jié)

B(Z)b.畫出高壓側(cè)電勢(shì)相量C(X)éABéBY2/2/202386X后E針a

87

c.畫出低壓側(cè)電勢(shì)相量△，并使éab滯后EAB30o，同時(shí)畫出 éax，éby，écz。(相序原則順時(shí)針a-b-c)d.由相量圖知：éax與éAX同向，表明次級(jí)級(jí)ax繞組與初級(jí)級(jí)AX繞組在同一鐵心柱上，且a與A為同極性端。同理理by與BY同相；cz與CZ同相。 e.將次級(jí)x,y,z連在一起，接成Y形。

B(Z)2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器A(Y)abC(X)éABéab30o●●

A●

a●x

b●y

c●zéaxéAXcx、y、z2/2/20238788例2將變壓器接成聯(lián)接組標(biāo)號(hào)為Dy1,畫電動(dòng)勢(shì)相量圖a.初級(jí)△接AX-BY-CZ聯(lián)結(jié)A●B●

C●XYZ●●●b.畫初級(jí)電勢(shì)相量△，并標(biāo)上AX，BY，CZB(X)2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器XYCZE&AE&BE&CAéABBC(Y)éABéAX

A(Z)2/2/202388X后é畫é針a成Y

89c.畫出初級(jí)電勢(shì)相量△，使éab滯后éAB30o，同時(shí)畫éax，éby，écz。(相序順時(shí)針a-b-c)d.由相量圖知：éAX與éby反向，表明次級(jí)級(jí)AX繞組與初級(jí)級(jí)by繞組在同一鐵心柱上，且A與y為同極性端。同理理BY與cz反相；CZ與ax反相e.將次級(jí)級(jí)x,y,z連在一起，接成Y形éAX與éby反向

A(Z)2010年5月11日星期二B(X)C(Y)éABéAXabc●●●●●●AaxbyczZCBYx、y、z

《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202389

90例3變壓器繞組如圖，畫出電動(dòng)勢(shì)相量圖，判斷聯(lián)接組別zxy1）畫出一次繞組的相量圖2)判斷相位關(guān)系 3)依據(jù)相序的原則，畫二次繞組相量圖，并判斷聯(lián)接組標(biāo)號(hào)。XYZ

A●

B●

C●B(Z)2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器●●●ca

Aa(Y)C(X)éABéabéBYbcéAX

éBY與éax反向x、y、z

∴D,y11b330°2/2/202390

91練習(xí):變壓器繞組如圖，畫電動(dòng)勢(shì)相量圖，判斷聯(lián)接組標(biāo)號(hào)ax與BY同相by與CZ同相cz與AX同相XYZ

A●

B●

C●BXZEAB2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器∴Y,d3

b●

a●

c●zxyAaCYcxyEab

bz2/2/202391922010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

※用相量圖判定變壓器的連接組別時(shí)應(yīng)注意：1.繞組的極性只表示繞組的繞法，與繞組的首、末端 標(biāo)志無(wú)關(guān)；2.高、低壓繞組的相電動(dòng)勢(shì)均從首端指向末端，線電 動(dòng)勢(shì)由A指向B；3.同一鐵心柱上的繞組，首端為同極性時(shí)相電動(dòng)勢(shì)相 位相同，首端為異極性時(shí)相電動(dòng)勢(shì)相位相反。2/2/2023922010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

93所有Yy2/2/2023932010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

94所有Yd2/2/202394

95標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組別 為了避免制造和使用上的混亂，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定對(duì) 單相雙繞組電力變壓器只有有II0聯(lián)結(jié)組別一種。對(duì) 三相雙繞組電力變壓器規(guī)定只有有Yyn0、Yd11、 YNd11、YNy0和Yy0五種。2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/20239596標(biāo)準(zhǔn)組別的應(yīng)用

Yyn0——三相四線制配電系統(tǒng)中，供電給動(dòng)

最常用2010年5月11日星期二力和照明的混合負(fù)載；Yd11——低壓高于0.4kV的線路中；YNd11——110kV以上的中性點(diǎn)需接地的高壓線路中；YNy0——原邊需接地的系統(tǒng)中；Yy0——供電給三相動(dòng)力負(fù)載的線路中。

《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/202396973.8.3三相變壓器的繞組聯(lián)結(jié)和磁路系統(tǒng)對(duì)電動(dòng)勢(shì)波形的影響 分析單相變壓器空載，由于磁路飽和，磁化電流是尖頂波。分解為基波分量和三次諧波（其他奇次諧波忽略）。的3

在三相變壓器中，各相勵(lì)磁電流中的3次諧波可表示為：2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器i03A=I03msin3wti03B=I03msin3(wt-1200)=I03msin3wti03C=I03msin3(wt+1200)=I03msin3wt

→同幅值、同相位2/2/202397982010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器問(wèn)題1 在三相系統(tǒng)中，各相三次諧波電流在時(shí)間上同相位， 是否流通？ 在三相變壓器中，由于一次側(cè)三相繞組的連接方 法不同，空載電流中的3次諧波分量不一定能流通， 這使主磁通與相電勢(shì)波形畸變；并且這種畸變的 程度不僅與繞組的連接方式有關(guān)，還與三相變壓 器的磁路系統(tǒng)有關(guān)。2/2/202398

99i0有無(wú)i03，看電路連接中有無(wú)i03通路——繞組連接方式Y(jié)N、D有i03通路i0為尖頂波磁路飽和，主磁通為正弦波i1i3i5……i3影響最大2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器Y無(wú)i03通路i0為正弦波磁路飽和，主磁通為平頂波Φ1Φ3Φ5……Φ3影響最大電動(dòng)勢(shì)e1為正弦波 能不能在磁 路中流通？2/2/2023991002010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/2023100101問(wèn)題2 在三相系統(tǒng)中，三次諧波磁通在時(shí)間上同相位，是否 流通？ 三次諧波磁通流通受磁路結(jié)構(gòu)限制。Φ平頂波2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器借助油和油箱壁等形成回路，磁阻大，Φ3很小，Φ基本為正弦波。

三相組式變壓器三相心式變壓器

Φ3可以在鐵心中流過(guò)Φ3不能在鐵心中流過(guò)2/2/20231011022010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器一、三相變壓器Y，y連接

一次側(cè)Y無(wú)中性線，三次諧波電流無(wú)法流通

i0接近于正弦波 Φ0平頂波？——磁路結(jié)構(gòu)2/2/20231021031、三相變壓器組

三相組式變壓器，各磁路獨(dú)立，Φ3可以在鐵心中存在，所 以Φ為平頂波，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e為尖頂波，其中的三次諧波 幅值可達(dá)基波幅值的45%~60%，使相電動(dòng)勢(shì)的最大值升高 很多，可能擊穿繞組絕緣。2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/2023103

104三相組式變壓器不采用Y，y連接。三相線電勢(shì)中é3互相抵消，線電勢(shì)為正弦波。2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/20231041052010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2、三相心式變壓器 各磁路彼此聯(lián)系，φ3A、φ3B、φ3C三相同大小、同相位，

不能沿鐵心閉合，借油、油壁箱等閉合，磁阻大，φ3小，

故E3小，相電勢(shì)、線電勢(shì)波性接近于正弦波。 三相心式變壓器允許采用Yy聯(lián)結(jié)。 3次諧波磁通經(jīng)過(guò)油箱壁等鋼 制構(gòu)件時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生 渦流雜散損耗，引起油箱壁局 部過(guò)熱。 ※容量大于1600kVA時(shí)，不宜 采用心式Y(jié)y連接。2/2/20231051062010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器二、三相變壓器YN，y連接 有中線，i03可以流過(guò)。 i0為尖頂波 磁通Φ為正弦波 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e也為正弦波。2/2/2023106107三、Yyn連接的三相變壓器2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

二次側(cè)yn接線，負(fù)載時(shí)可 以為3次諧波提供通路。使相電動(dòng)勢(shì)波形得到改善。但是由于負(fù)載的影響，產(chǎn)生i23不能很大，所以相電動(dòng)勢(shì)波形不能得到很好改善，這種情況基本與Y，y連接一樣，只適用于容量較小的三相心式變壓器，而組式變壓器仍然不采用。2/2/2023107108四、必須接成Y，y聯(lián)接的大容量變壓器對(duì)于采用三相變壓器組的大容量變壓器，如果一、二次側(cè)又必須接成Y，y聯(lián)接，可在鐵芯柱上另外安裝一套第三繞組，把它接成三角形，以提供3次諧波電流通道改善電動(dòng)勢(shì)波形。如果需要第三繞組供給負(fù)載，就將其端點(diǎn)引出，這種變壓器實(shí)為三繞組變壓器。2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/20231081092010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器五、三相變壓器組Dy、Yd連接

線電流中沒(méi)有3次諧波電流，但在繞組內(nèi)部3次 諧波電流可以流通，i03可流通。 各相繞組中i0是尖頂波 Φ及e均為正弦波2/2/2023109110二次側(cè)三次諧波電流i03可流通一次側(cè)正弦i02010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

F&1+F&2=F&m

i0總非正弦?Φ0接近正弦?e正弦?！Y(jié)論：實(shí)際三相變壓器，總希望有一側(cè)為，保證相電勢(shì)接近于正弦波。三相變壓器組或三相心式變壓器都適用。2/2/20231101113.9變壓器并聯(lián)運(yùn)行

變壓器的并聯(lián)運(yùn)行是指將兩臺(tái)或兩臺(tái)以上的變壓器的 原、副繞組同一標(biāo)號(hào)的出線端連在一起接到母線上的 運(yùn)行方式。~母線電源2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器III

母線 負(fù)載圖兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行接線圖2/2/20231111122010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器一、變壓器并聯(lián)運(yùn)行的意義(1)適應(yīng)用電量的增加——隨著負(fù)載的發(fā)展，必須相應(yīng) 地增加變壓器容量及臺(tái)數(shù)。(2)提高運(yùn)行效率——當(dāng)負(fù)載隨著季節(jié)或晝夜有較大的 變化時(shí)、根據(jù)需要調(diào)節(jié)投入變壓器的臺(tái)數(shù)。(3)提高供電可靠性——允許其中部分變壓器由于檢修 或故障退出并聯(lián)。2/2/20231121132010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器二、理想的并聯(lián)運(yùn)行

內(nèi)部不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流——空載時(shí)，各變壓器的相應(yīng)的次級(jí) 電壓必須相等且同相位。

使全部裝置容量獲得最大程度的應(yīng)用——在有負(fù)載時(shí)， 各變壓器所分擔(dān)的負(fù)載電流應(yīng)該與它們的容量成正比 例，各變壓器均可同時(shí)達(dá)到滿載狀態(tài)。

每臺(tái)變壓器所分擔(dān)的負(fù)載電流均為最小——各變壓器 的負(fù)載電流都應(yīng)同相位，則總的負(fù)載電流是各負(fù)載電 流的代數(shù)和。當(dāng)總的負(fù)載電流為一定值時(shí)。每臺(tái)變壓 器的銅耗為最小，運(yùn)行經(jīng)濟(jì)。2/2/2023113114三、理想并聯(lián)運(yùn)行的條件的U2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器抗Z1.各臺(tái)變壓器的U1N、U2N應(yīng)分別相等，即變比相同。2.各臺(tái)變壓器的聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)應(yīng)相同。（必須嚴(yán)格保證）

例：Dy11，Yd11聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)相同，聯(lián)結(jié)法不同，能并聯(lián)運(yùn)行。 若聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)不同：如分別為2、5，不能并聯(lián)運(yùn)行，會(huì)產(chǎn) 生環(huán)流。3.各臺(tái)變壓器的短路阻抗Zk*（短路電壓）要相等。2/2/20231141151、變比不等時(shí)并聯(lián)運(yùn)行 變比不相等，二次側(cè)空載電壓不等。合上開(kāi)關(guān)K，兩 邊有電壓差，引起環(huán)流。

UI2010年5月11日星期二

UⅡ《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器≠U&1kIIU&1

kI2/2/2023115

116

變比不等的兩臺(tái)變壓器并聯(lián)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，二次空載電壓不等。折算到二次側(cè)的等效電路如圖。I&II&由等效電路列方程式：

I&=I&I+I&II2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器ZKI、ZKII為折算至二次側(cè)的短路阻抗I&IZkI

I&IIZkIIU&1

kIU&1

kII?U&2= ?U&2=I&II2/2/2023116U1U1U1U1U1U1&I=kIZkI+ZkII117I&III&II&=?I&C+I&LI

ZkIZkI+ZkII+

?

kIkIIZkI+ZkII=?I&=I&C+I&LI

ZkIIZkI+ZkII+

?

kIkIIZkI+ZkII=

c2010年5月11日星期二kII?

I&II&II環(huán)流：大小相等，方向相反

《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器負(fù)載電流，與短路阻抗成反比分配I&2/2/20231172010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

118

? kII c與負(fù)載大小無(wú)關(guān)?？蛰d時(shí)，兩臺(tái)變壓器內(nèi)部也會(huì)出現(xiàn)環(huán)流，增大了空載損耗。變壓器的短路阻抗zkⅠ、zkⅡ很小，即使開(kāi)路電壓差很小，也會(huì)引起較大的環(huán)流。環(huán)流未通過(guò)負(fù)載，卻占用了變壓器的容量，影響變壓器出力和效率。所以應(yīng)把環(huán)流限制在一定范圍內(nèi)，一般要求環(huán)流不超過(guò)額定電流的的10%，則變比之差不超過(guò)過(guò)1%。2/2/20231181192010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/2023119120?U22、聯(lián)結(jié)組別不同時(shí)的變壓器并聯(lián)運(yùn)行

一、二次側(cè)線電壓的相位不同

兩臺(tái)聯(lián)結(jié)組別分別為Yy0和Yd11的變壓器，它們并 聯(lián)運(yùn)行時(shí)二次側(cè)相量圖如圖，二次側(cè)線電勢(shì)相等， 但相位互差30°，二次側(cè)回路存在電壓差為：2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器U2II

U2I30°圖3-38Yy0和Yd11兩變壓器并聯(lián)時(shí)二次側(cè)電壓相量?U2=2U2sin15°=0.518U2或?U2*=0.5182/2/2023120Ic=*zkI+zkII比k

121由于短路阻抗很小，假設(shè)zkⅠ*=zkⅡ*=0.05，產(chǎn)生的環(huán)流為（變比k相等）：*=5.18

0.5182×0.05=*?U2 *2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

或Ic=5.18I2可見(jiàn)，環(huán)流是額定電流的好幾倍，非常大，這是決不允許的所以變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，聯(lián)結(jié)組別一定要相同。2/2/2023121ZΙ122I&IZkI=I&IIZkII3、短路阻抗標(biāo)幺值不等時(shí)的并聯(lián)運(yùn)行

假設(shè)并聯(lián)運(yùn)行的變壓器變比相等、聯(lián)結(jié)組號(hào)相同

I&=I&I+I&II=2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器ZkIII&II/U&1

ZkII&I/U&1/I&I/I&II

I&II&II=ZkII*

ZkI*=

βIβIIZkII

ZkI

I&II&II=∠θΙΙ?θΙZΙΙ* *&*I&Ι*IΙΙ2/2/2023122ZΙ123βI:βII=ZkII*:ZkI*=uk*ΙΙ:ukI*=∠θΙΙ?θΙZΙΙ* *&*I&Ι*IΙΙ2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器在電流相位相同的情況下，各臺(tái)變壓器所分擔(dān)的負(fù)載大小與其短路阻抗標(biāo)么值成反比。 短路阻抗標(biāo)幺值大的變壓器負(fù)擔(dān)的負(fù)載電流標(biāo)幺 值小。 短路阻抗標(biāo)幺值小的變壓器負(fù)擔(dān)的負(fù)載電流標(biāo)幺 值大。 如果短路阻抗的標(biāo)幺值相等，則各變壓器同時(shí)達(dá) 到滿載。如果不相等，則短路阻抗標(biāo)么值小的變 壓器先達(dá)到滿載。理想的負(fù)載分配，按變壓器的容量大小分擔(dān)負(fù)載，應(yīng)使各臺(tái)變壓器的負(fù)載系數(shù)相等，要求短路阻抗標(biāo)值相等。2/2/2023123I&ΙΙZΙΙZΙ124總結(jié)實(shí)際并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，變壓器的聯(lián)結(jié)組號(hào)必須相同變比偏差要嚴(yán)格控制短路阻抗的標(biāo)幺值不要相差太大，要使負(fù)載電流同相，阻抗角應(yīng)相等，允許有一定的差別。=∠θΙΙ?θΙ

《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器**

I* *2010年5月11日星期二&Ι2/2/2023124&I=1（U1?U&）ZkIk1U11U1U&11∑125四、推廣到n臺(tái)變壓器并聯(lián)（假定變比、組號(hào)相同）&I&IZkII&IIZkII=...=I&nZkn?U&2= =U&1

k2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

（

ZkIIk

（ZknkI2

?U&2）?U&2）

I&II=... I&n=&?U&2）

總負(fù)載電流：

nI=（

i=1Zkik2/2/20231251∑i=1Z1∑i=1ZSΙ=n∑i=1ZSn=n∑i=1Z=*×Zk126&變壓器負(fù)載電流、功率分配關(guān)系： 1...12010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器ki ki

ZkΙn

1 Zkn n&I I&&

IΙ=... In=兩邊乘以

U&2L對(duì)每一相1

*

SU2

IU

1Zk

1uk×=利用S SZkΙ

1

ki

1 Zkn

1

ki復(fù)數(shù)運(yùn)算麻煩

取絕對(duì)值2/2/2023126SΙ=n∑i=1ZSn=n∑i=1Z=*×SΙ=n∑i=1u*Sn=n∑i=1u*SISII127S S...S S...

SU2

1Zk

1uk2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器SΙ

uk*Ι

Si kiSn

ukn*

Si ki

1ZkΙ

1

ki

1 Zkn

1

ki

Snukn*

:ukI*ukII*:L:SI:SII:L:Sn=2/2/2023127SISIISISII128

Snukn*

:ukI*ukII*:L:SI:SII:L:Sn=

1ukn*

11 :ukI*ukII*

SnSn

:SISII:L::L:=

1ukn*

11 :ukI*ukII*:L:SI*:SII*:L:Sn*=2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器各變壓器的負(fù)載分配與該變壓器的額定容量成正比，與短路電壓成反比。如果各變壓器的短路電壓都相同，則變壓器的負(fù)載分配只與額定容量成正比。各變壓器可同時(shí)達(dá)到滿載，總的裝置容量得到充分利用。2/2/20231281292010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/20231291302010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/2023130ZKI*+I&C=C=?(ZK′′Ι+ZK′′ΙΙ)ZK′′Ι?ZK′′ΙΙU1Ι(ZKΙ+?ZKΙΙ)

131例1：有兩臺(tái)額定電壓相同的變壓器并聯(lián)運(yùn)行,其額定容量分,別為S1=5000KVA，SII=6300KVA，短路阻抗為ZK*1=0.072010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

*

(1)兩臺(tái)變壓器電壓比相差0.5%時(shí)的空載環(huán)流; (2)若一臺(tái)變壓器為Y,y0聯(lián)接,另一臺(tái)為Y,d11聯(lián)結(jié),問(wèn)并聯(lián)時(shí)的 空載環(huán)流.解:以一臺(tái)變壓器的額定容量作為基值，在電壓比相差不大時(shí),可以證明，以第一臺(tái)變壓器的額定電流作為基值時(shí)，環(huán)流的標(biāo)幺值為I&C*)

1K1)k*I I21=≈

1 KII+=

1 )k KIISΙ?

SΙΙU1(

?Z2Ι

1K1

Z2Ι

11 U1()k K1KIIU1Ι

Z2ΙU&1*?k*

S1*

ZKII

SSII

U&1(U1Φ(&式中,k為平均電壓比,k=k1k2，?k*為電壓比差的標(biāo)幺值，2/2/2023131?U&1(×0.075ZKIII=（2）上式中的，實(shí)?×0.075+)k

1KII

1K1?=(kII?k1

k1kII?k*=于是：

0.00550006300=0.03860.07+IC*≈)300

2132

1 KΙΙ

1KΙ=0.518U2=U2(1)?U2(2)=U1(?U2=2sinU2*

?U2?=0.518于是環(huán)流IC為：=4=2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器即環(huán)流為第I臺(tái)變壓器額定電流的3.86％。

11 ) K1KII質(zhì)是空載時(shí)第一臺(tái)變壓器和第二臺(tái)變壓器的二次電壓差。當(dāng)Y，y0與Y,d11并聯(lián)時(shí)，二次空載電壓的大小相等，但相位差30度，其電壓差?U&200.0518 5000 6300*0.07+*C?U20*

S1

S2ZK*1即空載環(huán)流達(dá)到變壓器額定電流的4倍，故不同組號(hào)的變壓器絕對(duì)不允許并聯(lián)運(yùn)行。2/2/2023132ZKIIZKII=1

133例2．上例的兩臺(tái)變壓器，若組號(hào)和電壓比均相同，試計(jì)算并聯(lián)組的最大容量。0.0750.070* *=1.071==

*1*IIII解：阻抗標(biāo)幺值小的先達(dá)到滿載，第一臺(tái)變壓器的阻抗標(biāo)幺值Smax=(5000+0.934×6300)KVA=10884KVA2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器小，故先達(dá)到滿載。當(dāng)時(shí)，

*1

11.071=0.934IΙΙ?=不計(jì)阻抗角的差別時(shí)，兩臺(tái)變壓器所組成的并聯(lián)組的最大容量Smax為：并聯(lián)組的利用率為：=0.963

108845000+6300=II

SmaxS1+S2/2/2023133ZKII=0.07134ZK*1=0.075*IΙΙ?=1

0.070.075=0.9333I1*=2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器Smax=(6300+0.9333×5000)KVA=10966KVA=0.97

109665000+6300=II

SmaxS1+S2/2/20231341353.10三相變壓器的不對(duì)稱運(yùn)行流(2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器120°

不對(duì)稱運(yùn)行狀態(tài)的主要原因：①外施電壓不對(duì)稱。三相電流也不對(duì)稱。②各相負(fù)載阻抗不對(duì)稱。當(dāng)初級(jí)外施電壓對(duì)稱，三相電 流不對(duì)稱。不對(duì)稱的三相電流流經(jīng)變壓器，導(dǎo)致各相 阻抗壓降不相等，從而次級(jí)電壓也不對(duì)稱。③外施電壓和負(fù)載阻抗均不對(duì)稱。 從而造成三相電流不對(duì)稱，即各相電流(或電壓，電 勢(shì))大小有可能不同，相位也不依差差120°，謂之不對(duì) 稱情況。 分析方法： 三相變壓器對(duì)稱運(yùn)行，轉(zhuǎn)化為單向問(wèn)題來(lái)處理；三 相變壓器不對(duì)稱運(yùn)行，用對(duì)稱分量法和疊加原理。2/2/2023135136

原則：把一組不對(duì)稱三相相量分解為三個(gè)對(duì)稱三相相 量之和。一、三組三相對(duì)稱相量：2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器復(fù)數(shù)算子α=ej120=e-j240120°120°α=cos120°+jsin120° α2=ej240=e-j120

α3=ej360=ej0=12/2/2023136IB=αIA137

.+IA2.+.+

.+.+IC=αIA1、正序分量

正序系統(tǒng)：三相系統(tǒng)大小相等，相位依次為AA→B→C 差120°2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

.+IA

.++IB

.++IC=02/2/2023137IC=αIA1382、負(fù)序分量 負(fù)序系統(tǒng)：三相系統(tǒng)大小相等，相位依次為AA→C→B 差120°2.?.?

.?.?IB=αIA

.?IA2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器

.?.?.?IA+IB+IC=02/2/20231381393、零序分量 零序系統(tǒng)：三相系統(tǒng)大小相等，相位均相同。

.0.0.0

IA=IB=IC2010年5月11日星期二

.0.0.0.0

IA+IB+IC=3IA≠0《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/2023139140二、三組對(duì)稱分量相加得到一個(gè)不對(duì)稱的三相正弦量系統(tǒng)2010年5月11日星期二《電機(jī)學(xué)》第三章變壓器2/2/2023140141三、一個(gè)不對(duì)稱的三相正弦量系統(tǒng)可分解為三組對(duì)稱分量201