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文檔簡介

2022-2023學年山東省濟南市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.()。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.(0,1)

D.

5.【】

6.

7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

8.設f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.

10.

11.

12.

13.14.A.A.

B.

C.

D.

15.()A.∞B.0C.1D.1/216.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7

17.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.【】

A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]24.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

25.

26.()。A.-3B.0C.1D.327.()。A.

B.

C.

D.

28.()。A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點

29.

30.曲線yex+lny=1,在點(0,1)處的切線方程為【】

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.設z=x2y+y2,則dz=

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知P(A)=0.7P(B|A)=0.5,則P(AB)=________。

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設函數(shù)y=x4sinx,求dy.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點,且曲線y=f(x)過點(1,5),求a,b的值.

80.

81.

82.

83.

84.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達到最大,矩形的寬l應為多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.(本題滿分8分)設函數(shù)?(x)=x-Inx,求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.103.

104.

105.106.求由曲線y=x,y=lnx及y=0,y=1圍成的平面圖形的面積S,并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.107.

108.

109.設z=z(x,y)由方程x2z=y2+e2z確定,求dz。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問.因為在x軸上方fˊ(x)>0,而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,所以選D.

5.A

6.A

7.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念.

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。

9.C

10.D

11.C

12.C

13.A

14.D

15.D

16.A

17.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確.

18.-1-11

19.C

20.B

21.D

22.A

23.A

24.A

25.D解析:

26.D

27.B

28.D

29.A

30.A31.3-e-132.-e

33.

34.

35.-2eπ

36.

37.

38.37/12

39.1

40.

41.π/3π/3解析:

42.

43.

44.1/2

45.

46.C

47.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析:

48.4/17

49.

50.

51.

52.3

53.

54.

55.

56.D

57.0.35

58.

59.a≠b60.6x2y

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

74.

75.

76.77.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.79.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是利用導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值.

函數(shù)的定義域為{x|x>O}.

所以當x>1時?ˊ(x)>0,函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1,+∞);當0<x<1時?ˊ(x)<0,函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問為(0,1).?(1)=1為其極小值.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法.

首先應根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形,然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對),積分.選擇的原則是:使得積分計算盡可能簡單或容易算出.本題如果選擇對x積分,則有

這顯然要比對y積分麻煩.

在求旋轉(zhuǎn)體的體

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