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文檔簡介
2022-2023學(xué)年山東省日照市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.積分等于【】
A.-1B.0C.1D.2
2.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.()。A.
B.
C.
D.
6.A.A.
B.
C.
D.
7.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
8.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.()。A.
B.
C.
D.
11.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù),當(dāng)x<0時,?’(x)<0;當(dāng)x>0時,?,(x)>0.則().
A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值
12.A.A.
B.
C.0
D.1
13.
14.設(shè)函數(shù)z=x2+y2,2,則點(0,0)().
A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點
15.
16.
17.當(dāng)x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
18.
19.()。A.0B.1C.nD.n!
20.
21.已知?(x)在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù),且?(x)>?(1),則x的取值范圍是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
22.
23.
24.()。A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點
25.A.A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.
29.()。A.0B.-1C.1D.不存在
30.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.設(shè)事件A與B相互獨立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=__________.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,則dz=________。
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
65.
66.
67.
68.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
69.
70.
71.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx,則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
參考答案
1.B
2.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程:第一項是sinu,u=x2;第二項是eυ,υ=-2x.利用求導(dǎo)公式可知
3.D
4.A
5.A
6.B
7.C
8.C解析:
9.B
10.B
11.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確.
12.C
13.
14.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值.
15.A解析:
16.B
17.C
18.C解析:
19.D
20.A
21.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知:當(dāng)?(x)>?(1)時,必有x<1.
22.C解析:
23.C
24.D
25.D
26.A
27.C
28.C
29.D
30.A
31.0
32.11解析:
33.
34.
35.y3dx+3xy2dy
36.1/21/2解析:
37.
38.-2/3cos3x+C
39.
40.
41.
42.1/2
43.x3+x.
44.2arctan2-(π/2)
45.0.5
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),
即0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)。
得P(B)=0.5。
46.5
47.2/3
48.
49.1
50.e-1
51.
52.53.-2或3
54.π/2
55.C
56.
57.
58.
59.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
60.
61.
62.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
63.解法l等式兩邊對x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
64.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
65.
66.
67.
68.
所以f(2,-2)=8為極大值.
69.
70.
71.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
9
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