2022-2023學(xué)年山東省日照市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省日照市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.0B.1/2C.1D.2

8.

9.A.1/2B.1C.3/2D.2

10.

11.

12.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

13.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

14.

15.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

16.

17.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

18.

19.

20.

21.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

29.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

47.

48.

49.50.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．51.

52.

53.

54.

55.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

56.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

57.

58.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．80.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

103.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.

104.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.-24

5.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

6.（-21）

7.B

8.D

9.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

10.B

11.B

12.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

13.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

14.C

15.B

16.B

17.C

18.D

19.B

20.C

21.C

22.A

23.

24.A解析：

25.B

26.C

27.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

28.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

29.C

30.B

31.-1-1解析：

32.F(lnx)+C

33.

34.14873855

35.

36.D

37.-e

38.

39.40.-4/3

41.

解析：

42.

43.

44.-3

45.π/246.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

47.B

48.49.x+arctanx．50.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

51.

52.e

53.

所以k=2．

54.

55.-2

56.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

57.

58.(2-2)

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

81.82.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3