2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

3.

4.

5.

6.

7.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

8.A.0B.1/3C.1/2D.39.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)11.A.A.0B.1C.2D.3

12.

13.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

14.

15.

16.

17.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1018.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

24.

25.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點二、填空題(30題)31.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．38.39.

40.

41.

42.43.44.45.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．82.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.B

6.C

7.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

8.B

9.A

10.D

11.D

12.C

13.A

14.C

15.D解析：

16.B

17.C

18.D

19.C

20.D

21.B

22.B解析：

23.B

24.B

25.B

26.B

27.A

28.A

29.sint/(1-cost)

30.B

31.

32.

33.C

34.

35.

36.2ln2-ln3

37.

38.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

39.(-∞2)(-∞,2)

40.

41.B

42.

43.44.145.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=146.ln(lnx)+C

47.48.f(x)+C

49.1/250.應(yīng)填2

51.2

52.22解析：

53.

54.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

55.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

56.D

57.D

58.

解析：

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.